آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

0
200
آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

روش آنتروپی شانون برای وزن دهی شاخص ها (معیارها)

روش آنتروپی یکی از روشهای تصمیم گیری چند شاخصه برای محاسبه وزن معیارها می باشد. در این روش نیازمند به ماتریس معیار-گزینه می باشد. پرسشنامه روش آنتروپی شانون نیز همانند ماتریس آن می باشد. گام های این روش مطابق زیر می باشد:

گام های روش آنتروپی شانون

گام اول: ابتدا ماتریس تصمیم را تشکیل می دهیم.

Xn . . . X2 X1
X1n          … R12 R11 A1
X2n          … R22 R21 A2
….. ….. …. …. ….
Xmn         … Rm2 Rm1 Am

 

گام دوم: ماتریس بالا را نرمال می کنیم و  هر درایه نرمال شده را pij می نامیم. نرمال شدن به این صورت می باشد که درایه هر ستون را بر مجموع ستون تقسیم می کنیم.

گام سوم: محاسبه آنتروپی هر شاخص

آنتروپی Ej به صورت زیر محاسبه می گردد و k به عنوان مقدار ثابت مقدار Ej را بین 0 و 1 نگه می دارد.

آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

 

آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

 

 

گام چهارم: در ادامه مقدار dj  (درجه انحراف) محاسبه می شود که بیان می کند شاخص مربوطه (dj) چه میزان اطلاعات مفید برای تصمیم گیری در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد .هر چه مقادیر اندازه گیری شده شاخصی به هم نزدیک باشند نشان دهنده آنست که گزینه های رقیب از نظر آن شاخص تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند.

dj=1-Ej

لذا نقش آن شاخص در تصمیم گیری باید به همان اندازه کاهش یابد.

گام پنجم: سپس مقدار وزن  Wj محاسبه می گردد.

wj=dj/∑dj


مثال:ماتریس تصمیم گیری زیر را با 4 گزینه و 6 معیار در نظر بگیرید:

   X6                 X5    X4    X3    X2      X1
   9    5    5.5    20000    1500    2     A1
   5    3    6.5    18000    2700    2.5     A2
   7    7    4.5     21000    2000    1.8     A3
   5     5    5    20000    1800    2.2     A4

 

Pij ها به صورت زیر به دست می ایند:

   X6    X5    X4    X3    X2      X1
 0.3462  0.25  0.2558  0.2532  0.1875  0.2353     A1
 0.1935  0.15  0.3023  0.2278  0.3375  0.2941     A2
 0.2692  0.35  0.2093  0.2658  0.25  0.2118     A3
 0.1923  0.25  0.2326  0.2532  0.225  0.2588     A4

 

مقادیر Ej و dj و wj را بدست می آوریم.

   X6    X5    X4    X3    X2    X1
 0.997  0.9703  0.9931  0.9989  0.9829  0.9946    E j
 0.023  0.0297  0.069  0.011  0.0171  0.0054    D j
 0.2764 0.357  0.0829  0.0133  0.2055  0.0649    W j

 

با توجه به جدول بالا وزن معیار اول 0.0649 ، وزن معیار دوم 0.2055 ، وزن معیار سوم 0.0133، وزن معیار چهارم 0.0829، وزن معیار پنجم 0.357 و وزن معیار ششم 0.2764 می باشد.

اگر نیاز به مشاوره رایگان و انجام پروژه در زمینه های مختلف تصمیم گیری چند معیاره دارید با ما تماس بگیرید 09338859181


مطالب مشابه و مرتبط:

 

banner

لینک کوتاه : http://sanaye20.ir/?p=6733

افزودن دیدگاه

لطفا دیدگاه خود را بنویسید
لطفا نام خود را وارد کنید