سیستم استنتاج فازی (FIS) و خبره فازی|مثال + نرم افزار متلب

سیستم استنتاج فازی (FIS) چیست؟

تصور کنید یک ربات دارید که باید تصمیم بگیرد با چه سرعتی حرکت کند، آن هم بر اساس وضعیت هوا. اگر هوا بارانی باشد، باید آهسته حرکت کند. اگر آفتابی باشد، می‌تواند سریع‌تر برود. اما اگر کمی ابری باشد چه؟ در این حالت، نه کاملاً بارانی است و نه کاملاً آفتابی، بلکه یک چیزی بین این دو است. سیستم استنتاج فازی به عنوان «سیستم خبره فازی» شناخته می شود زیرا از منطق فازی برای شبیه سازی استدلال و تصمیم گیری انسان استفاده می کند، همانطور که یک انسان خبره در یک زمینه خاص از آن استفاده می کند. یک سیستم خبره فازی اطلاعات مبهم و غیر دقیق را پردازش می‌کند، دقیقا مانند یک خبره که می تواند با اطلاعات ناقص یا غیر دقیق کار کند و به نتیجه قابل قبولی برسد.  سیستم استنتاج فازی (FIS) که برگرفته از جمله Fuzzy Inference System است، در چنین موقعیت‌هایی کمک می‌کند که تصمیم‌گیری بهتری داشته باشیم. در دنیای واقعی، بسیاری از چیزها را نمی‌توان فقط با “بله” یا “خیر” مشخص کرد. در عوض، می‌توانیم از منطق فازی استفاده کنیم که مانند تفکر انسانی، میان حالت‌های مختلف تعادل برقرار می‌کند.

سیستم استنتاج فازی یک چارچوب محاسباتی مبتنی بر منطق فازی است که با استفاده از مجموعه‌ای از قواعد اگر-آنگاه، داده‌های ورودی را پردازش کرده و خروجی مناسب را ارائه می‌دهد. برخلاف سیستم‌های کلاسیک که از منطق دودویی استفاده می‌کنند، سیستم‌های فازی قادر به بیان عدم قطعیت و ابهام در داده‌ها هستند.

در ویدیوی زیر سیستم استنتاج فازی به زبان ساده بیان شده است و همچنین یک مقاله فارسی و یک مقاله انگلیسی بررسی و کاربرد FIS با روشهای تصمیم گیری چند معیار از جمله روش ahp نیز بیان شده است.

سیستم استنتاج فازی چگونه کار می‌کند؟

1- فازی‌سازی (Fuzzification) – تبدیل داده‌های واقعی به مقادیر فازی
مثال: به جای اینکه بگوییم “باران ۵۰٪ شدت دارد”، می‌گوییم “هوا کمی بارانی و کمی آفتابی است.”

2- ارزیابی قوانین (Rule Evaluation) – اعمال قوانین فازی
مثال: “اگر هوا بارانی باشد، سرعت کم باشد.” و “اگر هوا آفتابی باشد، سرعت زیاد باشد.”
اگر هوا نیمه‌بارانی باشد، سیستم سرعتی بین آهسته و سریع را انتخاب می‌کند.

3- ترکیب نتایج (Aggregation) – ترکیب نتایج قوانین مختلف
مثال: اگر یک قانون پیشنهاد کند که سرعت ۳۰ کیلومتر بر ساعت باشد و قانون دیگر بگوید سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت باشد، سیستم این مقادیر را با هم ترکیب می‌کند.

4- دی‌فازی‌سازی (Defuzzification) – تبدیل مقدار فازی به یک مقدار دقیق
مثال: سیستم تصمیم می‌گیرد که سرعت دقیق باید ۴۰ کیلومتر بر ساعت باشد.

بنابراین، سیستم استنتاج فازی (FIS) مانند یک مغز هوشمند عمل می‌کند که می‌تواند اطلاعات نامشخص، نادقیق یا متغیر را پردازش کرده و تصمیمی بگیرد که به واقعیت نزدیک‌تر باشد. درست مانند نحوه تصمیم‌گیری انسان.

اجزای سیستم استنتاج فازی

ورودی‌ها

در اولین مرحله از طراحی سیستم استنتاج فازی، باید متغیرهای ورودی مشخص شوند. ورودی‌ها همان ویژگی‌ها یا پارامترهایی هستند که وضعیت سیستم را توصیف می‌کنند و تصمیم‌گیری نهایی بر اساس آن‌ها انجام می‌شود. به‌عنوان مثال، اگر هدف طراحی یک سیستم فازی برای ارزیابی وضعیت جاده باشد، ورودی‌هایی مانند موارد زیر می‌توانند تعریف شوند:

1.  وضعیت سطح جاده
2.  میزان دید راننده
3.  شرایط آب‌وهوایی

در این مرحله لازم است:

•  دامنه هر ورودی مشخص شود (مثلاً از 0 تا 100)
•  نوع داده ورودی تعیین گردد (عددی، درصدی، یا مقیاس خاص)
•  ورودی‌ها به‌گونه‌ای انتخاب شوند که بیشترین تأثیر را بر خروجی سیستم داشته باشند

تعریف صحیح ورودی‌ها نقش بسیار مهمی در دقت و کارایی سیستم فازی دارد و یکی از پایه‌ای‌ترین مراحل طراحی محسوب می‌شود.

انتخاب توابع عضویت

پس از مشخص شدن ورودی‌ها، نوبت به فازی‌سازی داده‌ها می‌رسد. در این مرحله، مقادیر عددی ورودی به درجات مختلف عضویت در مجموعه‌های فازی تبدیل می‌شوند.

برای هر ورودی، چند حالت زبانی تعریف می‌شود؛ مثلاً:

• وضعیت جاده: بد، متوسط، خوب
• دید راننده: کم، معمولی، عالی

سپس برای هر حالت زبانی، یک تابع عضویت انتخاب می‌شود. توابع عضویت می‌توانند اشکال مختلفی داشته باشند، از جمله:

• مثلثی
• ذوزنقه‌ای
• گاوسی
• زنگوله‌ای

به‌عنوان مثال، اگر مقدار وضعیت جاده 70 باشد:

• ممکن است با درجه عضویت 0.8 به حالت خوب
• و با درجه عضویت 0.2 به حالت متوسط تعلق داشته باشد

انتخاب درست توابع عضویت باعث می‌شود سیستم رفتار واقع‌بینانه‌تری داشته باشد و بهتر بتواند عدم قطعیت‌های دنیای واقعی را مدل‌سازی کند.

تعریف خروجی‌ها

خروجی‌ها نتایج نهایی سیستم فازی را نمایش می‌دهند و معمولاً هدف اصلی از طراحی سیستم هستند. در این مرحله باید مشخص شود که سیستم قرار است چه چیزی را پیش‌بینی یا ارزیابی کند. برای مثال، در سیستم بررسی وضعیت جاده، خروجی می‌تواند:

• احتمال تصادف
• سطح ایمنی جاده
• میزان ریسک رانندگی

همانند ورودی‌ها، خروجی‌ها نیز باید:

• دامنه مشخصی داشته باشند (مثلاً 0 تا 1 یا 0 تا 100)
• دارای حالات زبانی باشند (کم، متوسط، زیاد)
• توابع عضویت مناسب برای آن‌ها تعریف شود

تعریف دقیق خروجی‌ها کمک می‌کند نتایج سیستم قابل تفسیر، کاربردی و قابل استفاده در تصمیم‌گیری باشند.

تعریف قوانین فازی

قوانین فازی قلب سیستم استنتاج فازی هستند. این قوانین دانش انسانی و تجربی را به‌صورت ساختارمند وارد سیستم می‌کنند و معمولاً به شکل اگر… آنگاه… نوشته می‌شوند.

مثال:

• اگر وضعیت جاده خوب و دید راننده عالی باشد، آنگاه احتمال تصادف کم است.
• اگر وضعیت جاده بد و دید راننده کم باشد، آنگاه احتمال تصادف زیاد است.

در این مرحله:

• تمام ترکیب‌های مهم ورودی‌ها بررسی می‌شوند
• قوانین باید منطقی، کامل و بدون تناقض باشند
• تعداد قوانین متناسب با پیچیدگی مسئله انتخاب شود

هرچه قوانین فازی دقیق‌تر طراحی شوند، خروجی سیستم به واقعیت نزدیک‌تر خواهد بود.

اجرای سیستم فازی

پس از تعریف ورودی‌ها، توابع عضویت و قوانین فازی، سیستم آماده اجرا است. در این مرحله، فرآیند استنتاج فازی انجام می‌شود که شامل موارد زیر است:

• محاسبه درجات عضویت ورودی‌ها
• اعمال قوانین فازی
• ترکیب نتایج قوانین مختلف

بسته به نوع سیستم استنتاج فازی (مانند Mamdani یا Sugeno)، روش محاسبه خروجی می‌تواند متفاوت باشد. نتیجه این مرحله معمولاً یک خروجی فازی است که هنوز به مقدار عددی نهایی تبدیل نشده است.

شبیه‌سازی و مشاهده نتایج

در مرحله نهایی، سیستم فازی شبیه‌سازی شده و نتایج آن تحلیل می‌شود. در این بخش می‌توان:

• مقادیر مختلفی را به‌عنوان ورودی وارد کرد.
• رفتار سیستم را در شرایط گوناگون بررسی نمود.
• خروجی‌ها را به‌صورت عددی یا نموداری مشاهده کرد.

برای مثال، اگر مقدار وضعیت جاده 80 (بسیار خوب) و دید راننده 90 باشد، سیستم فازی محاسبه می‌کند که احتمال تصادف چقدر است. این مرحله برای اعتبارسنجی سیستم، تحلیل حساسیت و بهبود مدل بسیار مهم است و کمک می‌کند نقاط ضعف سیستم شناسایی و اصلاح شوند.

توابع عضویت پر کاربرد در سیستم استنتاج فازی

در نرم افزار MATLAB برای سیستم استنتاج فازی 11 مدل تابع عضویت آورده شده است. اما معمولا در پژوهش‌ها سه نوع آن بیشترین کاربرد را دارند که در زیر معرفی می‌شوند.

1-  تابع عضویت مثلثی (trimf)

به صورت x=(a,b,c) تعریف می شود این تابع یک مثلث متقارن است که مقدار عضویت در نقطه b به ۱ می‌رسد و در نقاط a و c مقدار عضویت صفر است. برای مدل‌های ساده مناسب است.

2-  تابع عضویت ذوزنقه‌ای (trapmf)

به صورت x=(a,b,c,d) تعریف می شود مانند مثلثی است، اما بین نقاط b و c مقدار عضویت ۱ باقی می‌ماند. برای مدل‌های ساده مناسب است. مناسب برای متغیرهایی که دارای یک بازه معتبر هستند وهمچنین  استفاده در مدل‌های دارای مقدار ثابت برای یک محدوده
و داده‌هایی که بین دو مقدار می‌توانند حداکثر باشند.

3- تابع عضویت گاوسی عمومی (gaussmf)

این تابع به تدریج از مقدار مرکزی c به دو طرف کاهش می‌یابد و دارای شیب نرم است و در سیستم‌هایی که نیاز به تغییرات نرم دارند استفاده می‌شود.

مثالی از انتخاب توابع عضویت

در مثال زیر فرض کنید خروجی “سرعت خودرو” باشد و دو ورودی “دید راننده” و “وضعیت جاده” در دسترس باشند. برای هر متغیر توابع عضویت معرفی می‌شود. البته انتخاب این توابع عضویت قانون نیست و با توجه به ماهیت مساله می‌تواند تغییر کند. هر متغیر فازی (ورودی و خروجی) می‌تواند تابع عضویت خاص خود را داشته باشد. انتخاب تابع عضویت بستگی به ماهیت داده‌ها، نحوه تغییرات متغیرها و نیازهای سیستم کنترلی دارد.

برای متغیر “دید راننده”

دید راننده می‌تواند خیلی کم، متوسط، یا خوب باشد.
چون تغییرات دید نرم و پیوسته است، تابع گاوسی مناسب است.
برای متغیر “وضعیت جاده”

وضعیت جاده می‌تواند لغزنده، معمولی، یا خشک باشد.
این متغیر دارای محدوده مشخصی است و تغییراتش سریع‌تر از دید راننده است، پس تابع ذوزنقه‌ای یا مثلثی مناسب‌تر است.
برای متغیر “سرعت ماشین” (خروجی)

سرعت می‌تواند کم، متوسط، یا زیاد باشد.
از آنجایی که سرعت به طور تدریجی تغییر می‌کند، توابع زنگوله‌ای یا گاوسی پیشنهاد می‌شوند. 

مقالات اخیر سیستم استنتاج فازی

در جدول زیر پژوهش های اخیر حیطه سیستم استنتاج فازی آورده شده است. سیستم استنتاج فازی کاربرد زیادی در مدیریت از جمله مدیریت ریسک، بهره وری نیروی انسانی، انتخاب تامین کننده و… دارد. همچنین ترکیب این سیستم با روشهای تصمیم گیری چند معیاره نیز بسیار پرکاربرد و حائز اهمیت می باشد.

ترکیب سیستم استنتاج فازی با مدل های تصمیم گیری چند معیاره

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری پیچیده، به‌ویژه در حوزه‌های مدیریت، مهندسی و برنامه‌ریزی، ساختار مسئله به‌صورت سلسله‌مراتبی یا شبکه‌ای تعریف می‌شود. در این نوع مسائل، معمولاً چند معیار اصلی و تعداد زیادی زیرمعیار وجود دارد که تصمیم‌گیری را با عدم‌قطعیت و ابهام همراه می‌کند. در چنین شرایطی، استفاده از سیستم استنتاج فازی (FIS) در کنار مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) به‌عنوان یک رویکرد کارآمد مطرح می‌شود.

چالش استفاده مستقیم از سیستم استنتاج فازی

فرض کنید یک مدل تصمیم‌گیری شامل ۴ معیار اصلی باشد که هرکدام بین ۳ تا ۴ زیرمعیار دارند؛ در این حالت، مجموع زیرمعیارها به حدود ۱۵ عامل می‌رسد. اگر بخواهیم تمامی این زیرمعیارها را به‌طور هم‌زمان به‌عنوان ورودی یک سیستم استنتاج فازی در نظر بگیریم، تعداد متغیرهای ورودی بسیار زیاد خواهد شد. این موضوع منجر به افزایش شدید تعداد قوانین فازی می‌شود که به آن انفجار قوانین فازی گفته می‌شود.

افزایش بیش از حد قوانین نه‌تنها باعث پیچیدگی محاسباتی می‌شود، بلکه طراحی، تفسیر و اعتبارسنجی سیستم فازی را نیز دشوار می‌کند. از سوی دیگر، طراحی چند سیستم استنتاج فازی جداگانه برای هر دسته از معیارها نیز همواره راه‌حل بهینه‌ای نیست و می‌تواند انسجام مدل تصمیم‌گیری را کاهش دهد.

نقش مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره در کاهش پیچیدگی FIS

برای حل این مشکل، ابتدا از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند AHP، ANP، DANP یا BWM استفاده می‌شود. این روش‌ها امکان وزن‌دهی معیارها و زیرمعیارها را بر اساس قضاوت خبرگان فراهم می‌کنند و اهمیت نسبی هر عامل را به‌صورت کمی مشخص می‌سازند.

در این مرحله، روابط وابستگی، بازخورد و تعامل میان معیارها (به‌ویژه در روش‌هایی مانند ANP و DANP) به‌خوبی در نظر گرفته می‌شود. نتیجه این فرآیند، تعیین وزن هر زیرمعیار و شناسایی عوامل کلیدی و اثرگذار در مسئله تصمیم‌گیری است.

انتخاب ورودی‌های مؤثر برای سیستم استنتاج فازی

پس از محاسبه وزن‌ها، تنها زیرمعیارهایی که وزن بالاتری دارند و نقش تعیین‌کننده‌تری در تصمیم‌گیری ایفا می‌کنند، به‌عنوان ورودی‌های سیستم استنتاج فازی انتخاب می‌شوند. این کار باعث می‌شود تعداد متغیرهای ورودی FIS به‌طور قابل‌توجهی کاهش یابد و طراحی قوانین فازی ساده‌تر و منطقی‌تر شود.

در واقع، مدل‌های MCDM به‌عنوان یک مرحله پیش‌پردازش عمل کرده و سیستم استنتاج فازی را از ورود متغیرهای کم‌اهمیت و غیرضروری مصون می‌دارند. این رویکرد موجب افزایش دقت، تفسیرپذیری و کارایی سیستم فازی می‌شود.

مزایای ترکیب FIS با AHP، ANP و DANP

ترکیب سیستم استنتاج فازی با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره، یک ساختار تصمیم‌گیری ترکیبی و دو مرحله‌ای ایجاد می‌کند. در مرحله اول، اهمیت معیارها با استفاده از روش‌های کمی و ساختارمند تعیین می‌شود و در مرحله دوم، عدم‌قطعیت، روابط غیرخطی و قضاوت‌های زبانی از طریق منطق فازی مدل‌سازی می‌گردد. به عنوان مثال توسط تکنیک DANP می توان عوامل مهم در یک مدل را انتخاب کرد و سپس بر اساس مهمترین عوامل قوانین استنتاج فازی را پیاده سازی نمود.

این رویکرد ترکیبی باعث می‌شود:

• پیچیدگی سیستم فازی کنترل شود
• اثر عوامل کم‌اهمیت کاهش یابد
• نتایج تصمیم‌گیری واقع‌گرایانه‌تر و قابل اعتمادتر باشند

نرم‌افزار سیستم استنتاج فازی (FIS)

برای طراحی و پیاده‌سازی سیستم‌های فازی، یکی از ابزارهای پرکاربرد سیستم استنتاج فازی (Fuzzy Inference System یا FIS) در نرم‌افزار MATLAB است. متلب در بخش Fuzzy Logic Toolbox امکاناتی فراهم کرده است که به کمک آن می‌توان متغیرهای فازی، توابع عضویت، قوانین فازی و فرآیند استنتاج را به‌صورت گرافیکی تعریف و تحلیل کرد.

برای دسترسی به این محیط در نرم‌افزار متلب، کافی است در پنجره Command Window عبارت FUZZY تایپ شود.

با اجرای این دستور، محیط طراحی سیستم فازی باز می‌شود که در آن می‌توان یک سیستم استنتاج فازی ایجاد و تنظیم کرد. این محیط از چند بخش اصلی تشکیل شده است که هر کدام وظیفه مشخصی در طراحی سیستم فازی دارند.

ویرایشگر سیستم فازی (FIS Editor)

این بخش هسته اصلی طراحی سیستم فازی است. در این قسمت ساختار کلی سیستم مشخص می‌شود؛ یعنی تعداد متغیرهای ورودی، متغیرهای خروجی و نوع سیستم استنتاج (مانند Mamdani یا Sugeno) تعیین می‌گردد. در واقع در این مرحله چارچوب کلی مدل فازی ساخته می‌شود.

ویرایشگر توابع عضویت (Membership Function Editor)

در این بخش می‌توان برای هر متغیر ورودی و خروجی توابع عضویت تعریف کرد. توابع عضویت نشان می‌دهند که یک مقدار عددی تا چه اندازه به یک مفهوم زبانی مانند «کم»، «متوسط» یا «زیاد» تعلق دارد. در این محیط امکان انتخاب انواع مختلف توابع عضویت مانند مثلثی، ذوزنقه‌ای، گوسی و زنگوله‌ای وجود دارد و پارامترهای آن‌ها نیز قابل تنظیم است.

ویرایشگر قوانین (Rule Editor)

در این بخش قوانین فازی تعریف می‌شوند. قوانین معمولاً به صورت ساختار اگر–آنگاه (IF–THEN) نوشته می‌شوند. برای مثال:

اگر آموزش زیاد باشد و انگیزش بالا باشد آنگاه عملکرد زیاد است.

این قوانین در واقع دانش یا تجربه کارشناسان را وارد سیستم می‌کنند و تعیین می‌کنند که ورودی‌ها چگونه بر خروجی تأثیر بگذارند.

نمایشگر قوانین (Rule Viewer)

این قسمت برای مشاهده و بررسی نحوه استنتاج فازی استفاده می‌شود. در این بخش می‌توان مقدار ورودی‌ها را تغییر داد و مشاهده کرد که سیستم فازی چگونه بر اساس قوانین تعریف‌شده، خروجی نهایی را محاسبه می‌کند. این ابزار برای درک رفتار سیستم و بررسی صحت قوانین بسیار مفید است.

نمایشگر سطح (Surface Viewer)

در این بخش می‌توان رابطه بین متغیرهای ورودی و خروجی را به‌صورت یک نمودار سه‌بعدی مشاهده کرد. این نمودار نشان می‌دهد که تغییر دو متغیر ورودی چگونه بر مقدار خروجی تأثیر می‌گذارد. این قابلیت کمک می‌کند تا رفتار کلی سیستم فازی بهتر تحلیل شود.

ترکیب الگوریتم شبکه عصبی با سیستم استنتاج فازی

ترکیب الگوریتم شبکه عصبی با سیستم استنتاج فازی یکی از قدرتمندترین روش‌ها در حوزه هوش مصنوعی و سیستم‌های هوشمند محسوب می‌شود. در این ساختار، شبکه عصبی وظیفه یادگیری، تنظیم پارامترها و استخراج الگوها از داده‌ها را برعهده دارد؛ در حالی که سیستم استنتاج فازی بر پایه قواعد فازی و منطق انسانی تصمیم‌گیری می‌کند. شبکه عصبی می‌تواند با استفاده از داده‌های ورودی، توابع عضویت و قوانین فازی را بهینه‌سازی کند تا سیستم عملکرد دقیق‌تر و هوشمندتری داشته باشد.

ترکیب این دو روش منجر به ایجاد سیستم استنتاج فازی عصبی یا ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) می‌شود. ANFIS توانایی یادگیری از داده‌ها، مدل‌سازی روابط پیچیده، پیش‌بینی، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت را دارد و به دلیل دقت بالا و قابلیت تفسیر مناسب، در حوزه‌هایی مانند مهندسی صنایع، پیش‌بینی، کنترل سیستم‌ها، تحلیل داده و بهینه‌سازی کاربرد گسترده‌ای پیدا کرده است.

برای توضیحات کامل‌تر و یادگیری تخصصی‌تر، پست «سیستم استنتاج فازی عصبی (ANFIS)» را مطالعه کنید.

چنانچه نیازمند مشاوره و تحلیل پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید/9181-885-933-98+