آموزش پرامتی promethee

آموزش روش promethee

روش تصمیم گیری Promethee

تکنیک پرامتی (Promethee)  که در بسیاری از ترجمه ها به نام پرومته معروف است و ماژول گایا در میان گسترده ترین روشهای استفاده شده در زمینه تصمیم گیری با معیارهای چند گانه است. متدولوژی پرامتی ۱ (Promethee 1) که دسته بندی جزئی و همچنین پرامتی ۲ (Promethee 2) که دسته بندی کامل انجام میدهد، نخستین بار در سال ۱۹۸۲ توسط پروفسور برانس توسعه داده شده و در همان سال های اولیه کاربرد فراوانی پیدا کرد. چند سال بعد پروفسور برانسبه کمک مارشال دو نسخه جدیدتر پرامتی یعنی پرامتی ۳ (رتبه بندی مبتنی بر بازه ها) و پرامتی ۴ (موارد پیوسته) را توسعه دادند. همچنین دو محقق مذکور در سال ۱۹۹۸ ماژول تصویری گایا را توسعه دادند. این ماژول نمایش گرافیکی جالبی را فراهم می کند که از پرامتی پشتیبانی می کند.

توابع ترجیح در پرامتی (Promethee)

بطور کلی شش نوع تابع ترجیح پیشنهاد شده است که در جدول زیر آورده شده است تجربه نشان داده است که شش نوع تابع ارجحیت مذکور برای بیشتر مسائل واقعی جهان رضایت بخش است. با این حال هیچ اجباری به استفاده کردن از این نوع شش تابع ارجحیت وجود ندارد و تصمیم گیرنده می تواند تابع ارجحیت های دلخواه خود را برای ساختن معیار تصمیم یافته در نظر گیرد.

آموزش روش promethee

در توابع فوق پارامترهای q و p و s به ترتیب عبارتند از آستانه بی تفاوتی، آستانه برتری و آستانه مقدار میانی بین p و q. به عبارت بهتر q بزرگترین اختلافی است که تصمیم گیرنده می تواند در مقایسه دو گزینه نادیده بگیرد.

روش پرامتی ۱ (Promethee 1)

در این روش هدف رتبه بندی جزیی گزینه ها می باشد. تعریف شاخص ها به صورت زیر است.

آموزش روش promethee

شاخص π(a,b) بیان می کند با چه درجه ای گزینه a با توجه به تمام گزینه ها بر گزینه b برتری دارد و π(b,a) بیان می کند که گزینه b با توجه به تمام گزینه ها چقدر بر گزینه a برتری دارد. در بیشتر موارد هر دو شاخص فوق مثبت هستند و بدین معنی است که گزینه a در بعضی معیارها بر گزینه b برتری دارد و گزینه b هم در برخی معیارها بر a برتری دارد. ممکن است دو گزینه در بعضی معیارها با هم یکسان باشند.

  • اگر π(a,b)=0 باشد تمامی مقادیر pj(a,b) برابر صفر است و این بدان معناست که a هیچ برتری بر b ندارد.
  • اگر π(a,b)=1 باشد تمامی مقادیر pj(a,b) برابر یک است و این بدان معناست که a کاملا بر b ارجحیت دارد.

روش پرامتی ۲ (Promethee 2)

هنگامی که روش پرامتی ۱ در در رتبه بندی بعضی گزینه ها ناتوان باشد از پرامتی ۲ استفاده می شود. جریان ترجیحات به منظور منظم کردن نتایج مقایسات زوجی و رتبه بندی گزینه ها است سه نوع مختلف جریان ترجیحات وجود دارد:

  • +Phi جریان مثبت است که از رابطه زیر بدست می آید و میزان ارجحیت a نسبت به n-1 گزینه دیگر را بررسی می کند این در واقع میزان قدرت گزینه a می باشد هر چه قدرت +Phi بیشتر باشد گزینه a بهتر است.

آموزش روش promethee

  • -Phi جریان منفی است که از رابطه زیر بدست می آید و میزان ارجحیت n-1 گزینه دیگر را نسبت به گزینه a بررسی می کند این در واقع میزان ضعف گزینه a می باشد هر چه قدرت -Phi کمتر باشد گزینه a بهتر است.

آموزش روش promethee

  • Phi جریان خالص است که از رابطه زیر بدست می آید در واقع بیانگر مقادیر جریان مثبت و منفی بصورت همزمان می باشد هر چه قدرت Phi بیشتر باشد گزینه a بهتر است.

آموزش روش promethee

مثال روش Promethee

در این مثال هدف رتبه بندی سه گزینه A1 و A2 و A3 بر اساس ۴ معیار C1 تا C4 می باشد که معیارهای C1 از نوع منفی و سه معیار دیگر جنبه مثبت دارند. همچنین از ورودی های این مدل باید وزن معیارها را نیز در اختیار داشته باشیم این اوزان را می توان از روشهایی نظیر AHP و یا آنتروپی محاسبه کرد. ماتریس تصمیم مقال به همراه وزن معیارها و دیگر اطلاعات در جدول زیر آورده شده است.

معیارها گزینه ها
(C4) (C3) (C2) (C1)
۰.۲۶۷ ۰.۳۳۶ ۰.۰۹۲ ۰.۳۰۵
مثبت مثبت مثبت منفی نوع شاخص
۴ ۵ ۳ ۳ نوع تابع
۱ ۳ q
۳ ۱۰ ۵ ۵ P
۴ ۱۳ ۸ ۵ A1
۲ ۹ ۱۰ ۴ A2
۳ ۶ ۱۲ ۸ A3

در گام اول باید تفاوت گزینه ها را نسبت به معیارهایی که در آن ارجح هستند را بدست آورد که در جدول زیر آورده شده است.

C4 C3 C2 C1
۲ ۴ ۰ ۰ A2 میزان تفاوت A1 با گزینه های دیگر
۱ ۷ ۰ ۳ A3
۰ ۰ ۲ ۱ A1 میزان تفاوت A2 با گزینه های دیگر
۰ ۳ ۰ ۴ A3
۰ ۰ ۴ ۰ A1 میزان تفاوت A3 با گزینه های دیگر
۱ ۰ ۲ ۰ A2

در گام دوم باید مقادیر (Pj(a,b را با توجه به توابع داده شده محاسبه کرد. که در جدول زیر آورده شده است.

C4 C3 C2 C1 P1 ارجحیت A1 با گزینه های دیگر
۱/۲ ۱/۷ ۰ ۰ A2
۰ ۴/۷ ۰ ۳/۵ A3
C4 C3 C2 C1 P2 ارجحیت A2 با گزینه های دیگر
۰ ۰ ۲/۵ ۱/۵ A1
۰ ۰ ۰ ۴/۵ A3
C4 C3 C2 C1 P3 ارجحیت A3 با گزینه های دیگر
۰ ۰ ۴/۵ ۰ A1
۰ ۰ ۲/۵ ۰ A2

در گام سوم شاخص های ارجحیت ادغامی را محاسبه می کنیم.

π(۳,۱)= ۰.۰۷۳۶ π(۲,۱)= ۰.۰۹۷۵ π(۱,۲)= ۰.۱۸۱۵
π(۳,۲)= ۰.۳۶۸ π(۲,۳)= ۰.۲۴۴ π(۱,۳)= ۰.۳۷۵
π(۳,x)= 0.1104∑ π(۲,x)=0.3418∑ π(۱,x)= 0.5565∑
π(x,3)= 0.619∑ π(x,2)= 0.2183∑ π(x,1)=0.1714∑

در گام چهارم بدست آوردن جریانهای مثبت و منفی، و بعد جریان خالص جهت رتبه بندی.

Phi -Phi +Phi
۰٫۱۹۲۳ ۰٫۰۸۵۷ ۰٫۲۷۸۳ A1
۰٫۰۶۱۷ ۰٫۱۰۹۲ ۰٫۱۷۰۹ A2
-۰٫۲۵۴۳ ۰٫۳۰۹۵ ۰٫۰۵۵۲ A3

سپس در گام آخر بر اساس جریان خالص گزینه ها را رتبه بندی میکنیم که گزینه A1 رتبه اول و گزینه A2 رتبه دوم و گزینه A3 رتبه سوم را کسب کرده است.


چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| ۰۹۳۳۸۸۵۹۱۸۱

آموزش روش promethee


 

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *