تکنیک EDAS (ایداس) + فازی| مثال کاربردی+ فیلم آموزشی

روش EDAS (ایداس) چیست؟

روش EDAS یا Evaluation based on Distance from Average Solution به معنی «ارزیابی بر اساس فاصله از میانگین راه‌حل» است. این تکنیک یکی از روش‌های پرکاربرد در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) محسوب می‌شود که نخستین بار توسط مهدی کشاورز قرابایی و همکارانش (2015) معرفی شد.

در بسیاری از روش‌های تصمیم‌گیری مانند TOPSIS و VIKOR، بهترین گزینه بر اساس فاصله از «راه‌حل ایده‌آل مثبت» و «راه‌حل ایده‌آل منفی» انتخاب می‌شود. یعنی:

• گزینه مطلوب باید کمترین فاصله را از ایده‌آل مثبت داشته باشد.
• و بیشترین فاصله را از ایده‌آل منفی حفظ کند.

اما در روش EDAS دیدگاه متفاوتی وجود دارد. در این تکنیک به جای استفاده از ایده‌آل مثبت و منفی، عملکرد گزینه‌ها نسبت به میانگین معیارها سنجیده می‌شود. همین موضوع باعث می‌شود محاسبات روش EDAS ساده‌تر و در بسیاری از مسائل کاربردی‌تر باشد.

ایده اصلی روش EDAS

در روش EDAS، هر گزینه بر اساس دو شاخص ارزیابی می‌شود:

• فاصله مثبت از میانگین (PDA)
  نشان می‌دهد عملکرد گزینه چقدر بهتر از میانگین است.

• فاصله منفی از میانگین (NDA)
  نشان می‌دهد عملکرد گزینه چقدر ضعیف‌تر از میانگین است.

در این روش:

• هرچه مقدار PDA بیشتر باشد، گزینه بهتر است.
  هرچه مقدار NDA کمتر باشد، گزینه مطلوب‌تر خواهد بود.

به زبان ساده، EDAS بررسی می‌کند که هر گزینه نسبت به میانگین عملکرد سایر گزینه‌ها در چه وضعیتی قرار دارد.

ورودی‌های موردنیاز در روش EDAS

برای اجرای روش EDAS باید اطلاعات زیر در اختیار باشد:

1. ماتریس تصمیم
2. وزن معیارها
3. نوع معیارها (سود یا هزینه)

• معیار سود (مثبت): هرچه مقدار بیشتر باشد بهتر است. مثل کیفیت، سودآوری یا رضایت مشتری.
• معیار هزینه (منفی): هرچه مقدار کمتر باشد بهتر است. مثل هزینه، زمان یا میزان ریسک.

گام‌های اجرای روش EDAS

در ادامه گام های این روش بر اساس مقاله بیس مهدی کشاورز قرابایی و همکارانش (2015) آورده شده است.

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم

اولین گام در این روش تشکیل ماتریس تصمیم است همانطور که در رابطه زیر دیده می شود ماتریس تصمیم این روش در واقع ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است مثلا X12 ارزیابی گزینه اول نسبت به معیار دوم است. این ماتریس تصمیم توسط اعداد واقعی و یا طیف های کلامی تکمیل می شود.

گام دوم: محاسبه میانگین راه حل معیارها

در این گام با استفاده از رابطه زیر میانگین راه حل برای معیارها محاسبه می شود که در واقع همان میانگین داده ها برای هر ستون معیار می باشد.

گام سوم: محاسبه PDA و NDA

در این گام با استفاده از روابط زیر مقادیر فاصله مثبت از میانگین (PDA) است و فاصله منفی از میانگین (NDA) را محاسبه می کنیم.

اگر معیار جنبه مثبت داشته باشد از رابطه زیر استفاده می شود. جنبه مثبت یعنی افزایش معیار باعث سود گردد.

اگر معیار جنبه منفی داشته باشد از رابطه زیر استفاده می شود. جنبه منفی یعنی کاهش معیار باعث سود گردد.

گام چهارم: محاسبه مقادیر SP و SN

در این گام با استفاده از روابط زیر مقادیر SP و SN محاسبه می شود در واقع این گام وزن دار کردم مقادیر PDA و NDA مرحله قبل می باشد و باید وزن معیارها در این متغیرها ضرب شود.

گام پنجم: محاسبه مقادیر نرمال SP و SN

در این گام با استفاده از روابط زیر مقادیر SP و SN که در مرحله قبل محاسبه شد را نرمال می کنیم

گام ششم: رتبه بندی نهایی گزینه ها

در این بخش با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی گزینه ها را محاسبه و سپس آن ها را رتبه بندی می کنیم.

روش ایداس فازی (Fuzzy EDAS)

در بسیاری از مسائل واقعی، تصمیم‌گیرندگان نمی‌توانند معیارها و گزینه‌ها را با اعداد دقیق بیان کنند. برای مثال، ارزیابی‌هایی مانند «خوب»، «متوسط» یا «خیلی زیاد» ماهیت قطعی ندارند و همراه با عدم‌قطعیت هستند. به همین دلیل نسخه فازی روش EDAS با عنوان Fuzzy EDAS توسعه داده شد تا بتواند داده‌های مبهم و زبانی را نیز تحلیل کند.

در روش ایداس فازی، به جای استفاده از اعداد قطعی، از اعداد فازی (معمولاً اعداد فازی مثلثی) استفاده می‌شود. این موضوع باعث می‌شود نتایج تصمیم‌گیری به شرایط واقعی نزدیک‌تر باشد و قضاوت‌های انسانی بهتر مدل‌سازی شوند. در واقع، روش Fuzzy EDAS همان منطق اصلی EDAS را حفظ می‌کند اما محاسبات آن در محیط فازی انجام می‌شود. در ادامه مراحل روش ایداس فازی بر اساس مقاله Hasheminasab & et al (2019) آورده شده است.

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم فازی

در ابتدا، ماتریس تصمیم تشکیل می‌شود.

اما برخلاف EDAS کلاسیک، مقادیر این ماتریس به‌صورت اعداد فازی ثبت می‌شوند.

معمولاً تصمیم‌گیرندگان از طیف‌های زبانی مانند موارد زیر استفاده می‌کنند:

• بسیار ضعیف
• ضعیف
• متوسط
• خوب
• بسیار خوب

سپس هر عبارت زبانی به یک عدد فازی تبدیل می‌شود.

گام دوم: تعیین وزن فازی معیارها

در این مرحله، وزن معیارها نیز به‌صورت فازی تعیین می‌شود.

این وزن‌ها می‌توانند از روش‌هایی مانند:

• AHP فازی
• BWM فازی
• SWARA فازی
• FUCOM فازی

به دست آیند.

گام سوم: محاسبه فاصله مثبت و منفی از میانگین

در این گام ابتدا میانگین فازی هر معیار محاسبه می‌شود.

سپس برای هر گزینه دو مقدار تعیین می‌شود:

• فاصله مثبت از میانگین (PDA)
• فاصله منفی از میانگین (NDA)

فاصله مثبت نشان می‌دهد عملکرد گزینه تا چه اندازه بهتر از میانگین است و فاصله منفی نشان می‌دهد گزینه چه میزان ضعیف‌تر از میانگین عمل کرده است.

پس از آن، مقادیر PDA و NDA با استفاده از وزن معیارها وزن‌دهی می‌شوند تا مجموع فاصله‌های مثبت و منفی وزن‌دار به دست آید.

گام چهارم: نرمال‌سازی مقادیر

در این مرحله، مقادیر به‌دست‌آمده نرمال‌سازی می‌شوند تا اثر واحدهای اندازه‌گیری حذف شود و امکان مقایسه گزینه‌ها فراهم گردد.

در این فرآیند:

• مقادیر فاصله مثبت به‌صورت مستقیم نرمال می‌شوند.
• مقادیر فاصله منفی به‌صورت معکوس نرمال می‌شوند.

هدف از این مرحله، قرار دادن تمام مقادیر در یک مقیاس یکسان است.

گام پنجم: محاسبه امتیاز نهایی و رتبه‌بندی گزینه‌ها

در آخرین مرحله، امتیاز نهایی هر گزینه محاسبه می‌شود.

این امتیاز بر اساس ترکیب مقادیر نرمال‌شده فاصله مثبت و فاصله منفی به دست می‌آید.

در نهایت:

• گزینه‌ای که امتیاز بیشتری داشته باشد،
• مطلوب‌تر بوده
• و رتبه بالاتری کسب می‌کند.

بر اساس امتیاز نهایی، تمامی گزینه‌ها رتبه‌بندی می‌شوند.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181