خانه / آموزش های نرم افزاری و غیر نرم افزاری / آموزش روش آنتروپی شانون با مثال
آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

تعیین وزن شاخص ها

از آن جا که ماتریس تصمیم دارای شاخص های مختلفی است. دانستن نسريب اهمیت با وزن هر یک از این شاخص ها در تصمیم گیری ضروری است. وزن هر شاخص، اهمیت نسبی آن را نسبت به شاخص های دیگر بیان میکند. انتخاب آگاهانه و صحیح وزنها کمک بزرگی در جهت رسیدن به هدف مورد نظر می نماید. عملیات وزن دهی فاکتورها به سه روش ذیل قابل انجام است:

1- استفاده از دانش کارشناسی

در این روش با استفاده از تجربه و دانش کارشناسان متخصص در زمینه مورد نظر و با در نظر گرفتن خصوصیات محدوده مطالعاتی، فاکتورهای مناسب تعیین و وزن دهی می شوند. از مزایای این روش ساده و مستند بودن آن است. اما این روش دارای معایبی مانند، احتمال اشتباه کردن کارشناس در تعیین وزن و مشکل استانداردسازی واحدهای اندازه گیری ذهنی آنها، می باشد

٢. استفاده از دانش داده ای

دانش داده ای متکی بر اطلاعات موجود در مورد جواب مسأله می باشد. در این روش با استفاده از جواب های موجود در مسأله و محاسبه میزان وابستگی هر یک از فاکتورها به جواب، می توان وزن مربوط به هر فاکتور را تعیین کرد. در روش دانش داده ای، احتمال به وجود آمدن اشتباه کمتر است ولی درستی عملکرد آن بستگی به میزان صحت و دقت جواب های اولیه موجود دارد.

٣. استفاده از دانش کارشناسی و داده ای به صورت توام

در این روش با توجه به نتایج حاصل از دانش و تجربیات کارشناسان و استفاده از اطلاعات موجود، به هر یک از فاکتورها وزن تعلق می گیرد. بدین نحو که ابتدا وزنها از طریق دانش کارشناسی و داده ای به صورت مجزا محاسبه می شوند، سپس وزن مطلوب با مقایسه مقادیر به دست آمده تعیین می شود. در نتیجه احتمال وقوع اشتباه کاهش یافته و وزنها به واقبت نزدیک تر خواهند شد

روش آنتروپی شانون برای وزن دهی شاخص ها (معیارها)

معمولا به هر یک از شاخص ها یک وزن نسبت داده می شود. به طوری که مجموع وزن شاخص ها برابر ۱ باشد. برای تعیین وزن شاخص ها نیز روش های گوناگونی وجود دارد که روش آنتروپی، روش Linmap، روش بردار ویژه و روش کمترین مربعات مهم ترین روش های نعیین وزن شاخص ها می باشند. در این جا روش آنتروپی شرح داده می شود.

روش آنتروپی (Entropy) یکی از روشهای تصمیم گیری چند شاخصه برای محاسبه وزن معیارها می باشد. در این روش نیازمند به ماتریس معیار-گزینه می باشد. این روش در سال 1974 توسط شانون و ویور ارائه شد آنتروپی بیان کننده مقدار عدم اطمینان در یک توزیع احتمال پیوسته است. ایده اصلی این روش آن است که هر چه پراکندگی در مقادیر یک شاخص بیشتر باشد آن شاخص از اهمیت بیشتری برخوردار است. پرسشنامه روش آنتروپی شانون نیز همانند ماتریس آن می باشد. گام های این روش مطابق زیر می باشد:

گام های روش آنتروپی شانون

گام اول: ابتدا ماتریس تصمیم را تشکیل می دهیم. برای تشکیل این ماتریس تصمیم کافیست اگر معیارها کیفی هستند از عبارات کلامی ارزیابی هر گزینه را نسبت به هر معیار بدست آوریم و اگر معیارها کمی هستند عدد واقعی آن ارزیابی را قرار دهیم.

Xn. . .X2X1
X1n         …R12R11A1
X2n         …R22R21A2
…..…..….….….
Xmn        …Rm2Rm1Am

گام دوم: ماتریس بالا را نرمال می کنیم و  هر درایه نرمال شده را pij می نامیم. نرمال شدن به این صورت می باشد که درایه هر ستون را بر مجموع ستون تقسیم می کنیم.

گام سوم: محاسبه آنتروپی هر شاخص: آنتروپی Ej به صورت زیر محاسبه می گردد و k به عنوان مقدار ثابت مقدار Ej را بین 0 و 1 نگه می دارد.

آموزش روش آنتروپی شانون با مثالگام چهارم: در ادامه مقدار dj  (درجه انحراف) محاسبه می شود که بیان می کند شاخص مربوطه (dj) چه میزان اطلاعات مفید برای تصمیم گیری در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد .هر چه مقادیر اندازه گیری شده شاخصی به هم نزدیک باشند نشان دهنده آنست که گزینه های رقیب از نظر آن شاخص تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند.

dj=1-Ej

لذا نقش آن شاخص در تصمیم گیری باید به همان اندازه کاهش یابد.

گام پنجم: سپس مقدار وزن  Wj محاسبه می گردد.

wj=dj/∑dj


مثال روش آنتروپی شانون

مثال:ماتریس تصمیم گیری زیر را با 4 گزینه و 6 معیار در نظر بگیرید:

   X6         X5   X4   X3   X2     X1
   9   5   5.5   20000   1500   2    A1
   5   3   6.5   18000   2700   2.5    A2
   7   7   4.5    21000   2000   1.8    A3
   5    5   5   20000   1800   2.2    A4

Pij ها به صورت زیر به دست می ایند:

   X6   X5   X4   X3   X2     X1
 0.3462 0.25 0.2558 0.2532 0.1875 0.2353    A1
 0.1935 0.15 0.3023 0.2278 0.3375 0.2941    A2
 0.2692 0.35 0.2093 0.2658 0.25 0.2118    A3
 0.1923 0.25 0.2326 0.2532 0.225 0.2588    A4

مقادیر Ej و dj و wj را بدست می آوریم.

   X6   X5   X4   X3   X2   X1
 0.997 0.9703 0.9931 0.9989 0.9829 0.9946   E j
 0.023 0.0297 0.069 0.011 0.0171 0.0054   D j
 0.27640.357 0.0829 0.0133 0.2055 0.0649   W j

با توجه به جدول بالا وزن معیار اول 0.0649 ، وزن معیار دوم 0.2055 ، وزن معیار سوم 0.0133، وزن معیار چهارم 0.0829، وزن معیار پنجم 0.357 و وزن معیار ششم 0.2764 می باشد.

آموزش روش آنتروپی شانون با مثالفیلم آموزش روش آنتروپی شانون در اکسل تهیه شده است که به صورت کاملا ساده بیان شده و قابلیت پیاده سازی برای هر مساله با هر ابعادی را دارد از طریق این لینک می توانید وارد صفحه این آموزش شوید.


چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید
آموزش روش آنتروپی شانون با مثال

مطالب مشابه و مرتبط:

  • آموزش روش آنتروپی شانون
  • گام های روش آنتروپی
  • مثال حل شده روش آنتروپی شانون
5٫0

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

20 − 10 =

انجام تخصصی پروژه، پایان نامه و مقاله تصمیم گیری چند معیاره-- کمترین هزینه بالاترین کیفیت ==> تماس یا تلگرام 09338859181تماس باما
+