روش fuzzy WASPAS (واسپاس فازی)| آموزش و حل مثال

مقدمه

روش WASPAS فازی که نخستین‌بار در سال 2015 توسط زاوادسکاس و همکاران معرفی شد، نسخه توسعه‌یافته‌ای از روش کلاسیک WASPAS در محیط عدم‌قطعیت است. این روش با ترکیب دو مدل قدرتمند WSM (مدل مجموع وزنی) و WPM (مدل ضرب وزنی) در قالب عناصر فازی، امکان ارزیابی گزینه‌ها را در شرایطی که قضاوت‌های تصمیم‌گیرندگان به‌صورت زبانی و همراه با ابهام است فراهم می‌سازد. از آنجا که تصمیم‌گیری‌های واقعی اغلب با عدم‌قطعیت، نظرات انسانی و داده‌های کیفی همراه‌اند، WASPAS فازی ابزار مناسبی برای مدل‌سازی این پیچیدگی‌ها محسوب می‌شود.

بر اساس شکل زیر مطالعات علمی طی سال‌های اخیر نشان داده‌اند که روش WASPAS و در امتداد آن نسخه فازی آن با سرعت قابل‌توجهی در ادبیات پژوهشی گسترش یافته است. نمودارهای منتشرشده در مقالات مختلف، روندی پیوسته و صعودی در تعداد مستندات مرتبط با WASPAS را از سال 2012 تاکنون نشان می‌دهد؛ روندی که بیانگر افزایش اعتبار و استقبال پژوهشگران از این روش است.

گام های روش WASPAS فازی

در ادامه مراحل روش واسپاس فازی برگرفته از مقاله Turskis & et al (2015)  آورده شده است. 

تشکیل ماتریس تصمیم فازی

نخستین گام تشکیل ماتریس تصمیم فازی است. در بسیاری از مسائل واقعی، ارزیابی گزینه‌ها بر اساس معیارها با عدم‌قطعیت، ابهام و قضاوت‌های زبانی همراه است؛ بنابراین به‌جای استفاده از اعداد قطعی، از اعداد فازی (معمولاً اعداد فازی مثلثی) برای بیان نظرات خبرگان استفاده می‌شود. در این مرحله، هر گزینه نسبت به هر معیار با یک مقدار فازی ارزیابی می‌شود که بیانگر حد پایین، مقدار محتمل و حد بالای ارزیابی است. به این ترتیب، ماتریس تصمیم به‌صورت یک ماتریس فازی شامل اعداد فازی شکل می‌گیرد (به این گام تکمیل پرسشنامه گفته می شود).

نرمال کردن ماتریس تصمیم فازی

در اینگام ابتدا باید ماتریس تصمیم فازی را تشکیل داد ماتریس تصمیم شامل یک ماتریس معیار گزینه است که معیارها در ستون و گزینه ها در سطر قرار دارند و هدف رتبه بندی گزینه های پژوهش است. سپس این ماتریس تصمیم بر اساس طیف های مختلف فازی امتیاز دهی می شوند از طیف های معروف می توان به طیف 5 تایی فازی اشاره نمود بعد از این مرحله باید ماتریس تصمیم را نرمال کرد. نرمال سازی از طریق دو رابطه زیر صورت می گیرد اگر معیار جنبه مثبت داشته باشد از رابطه اول و اگر معیار جنبه منفی داشته باشد از رابطه دوم برای نرمال سازی استفاده می شود.

محاسبه ماتریس فازی q

ماتریس q بر اساس رابطه زیر از ضرب وزن معیار در ماتریس نرمال حاصل می شود. این همان ماتریس WSM (مدل مجموع وزنی) است.

در این بخش باید وزن معیارها در ماتریس نرمال ضرب شود. این وزن از روشهای دیگر تصمیم گیری چند معیاره محاسبه و وارد تکنیک واسپاس فازی می شود. تعدادی از این روشها در زیر معرفی شده اند جهت مشاهده و یادگیری آن ها وارد صفحه لینک شوید.

• روش SWARA فازی
• تکنیک RANCOM فازی
• BWM فازی

علاوه بر تکنیک های فوق، روشهای دیگری نیز برای محاسبه وزن معیارها استفاده می شود که می توانید در صفحه روشهای تصمیم گیری چند معیاره مطالعه کنید.

محاسبه ماتریس فازی p

ماترس p از درایه های ماتریس فازی نرمال به توان وزن فازی حاصل می شود. این همان مدل WPM (مدل ضرب وزنی) است.

مجموع مقادیر p و q

مقادیر ماتریس q را با هم جمع و مقادیر ماتریس p را در هم ضرب می کنیم (به ازای هر گزینه). در واقع خروجی این مرحله امتیاز گزینه ها بر اساس ضرب وزن و توان وزنی می باشد.

غیرفازی سازی مقادیر

در این بخش اعداد فازی p و q که در مرحله قبل محاسبه شد بر اساس رابطه زیر دیفازی می کنیم (دیفازی کردن را می توان از میانگین گیری از درایه های عدد فازی بدست آورد).

محاسبه امتیاز نهایی هر گزینه

در این گام بر اساس رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه (k) محاسبه شده و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند. 

طراحی پرسشنامه روش واسپاس فازی

پرسشنامه روش WASPAS فازی ابزاری است برای جمع‌آوری ارزیابی‌های زبانی خبرگان درباره گزینه‌ها و معیارهای یک مسئله تصمیم‌گیری. در واقع این پرسشنامه همان گام اول این روش است یعنی تشکیل ماتریس تصمیم. در مسائل واقعی معمولاً قضاوت افراد دقیق و عددی نیست، بنابراین از عبارات کلامی فازی استفاده می‌شود؛ عباراتی مانند «کم»، «متوسط» یا «زیاد» که در ادامه به اعداد فازی مثلثی تبدیل می‌شوند. در این پرسشنامه، خبرگان باید برای هر معیار، میزان ارزیابی هر گزینه را بر اساس یک طیف کلامی مشخص انتخاب کنند. خروجی این مرحله، یک ماتریس تصمیم فازی است که مبنای محاسبات بعدی روش WASPAS فازی خواهد بود. 

تکمیل پرسشنامه نیز بسیار ساده است. ابتدا معیارها و سپس گزینه‌ها مشخص می‌شوند. بعد از آن، خبره برای هر گزینه و برای هر معیار، یکی از عبارات کلامی موجود در طیف فازی را انتخاب می‌کند. این عبارات بعداً به اعداد فازی تبدیل شده و وارد محاسبات می‌شوند. اگر چند خبره در فرایند نظر دهند، ابتدا پاسخ‌های آن‌ها به اعداد فازی تبدیل شده و سپس میانگین گرفته می‌شود.

نمونه پرسشنامه واسپاس فازی

در مثال زیر سه معیار و چهار گزینه واقعی در نظر گرفته شده‌اند:

• معیارها: قیمت، کیفیت ساخت، مصرف انرژی
• گزینه‌ها: تلویزیون سامسونگ، تلویزیون سونی، تلویزیون ال‌جی، تلویزیون TCL

برای تکمیل پرسشنامه از عبارات کلامی طیف های 5 تایی، 7 تایی و یا 9 تایی استفاده می شود. مثلا طیف کلامی 5 تایی شامل عبارات خیلی کم، کم، متوسط، زیاد، خیلی زیاد است. الان در ماتریس بالا سلول اول بیان شده که قیمت تلویزیون سامسونگ زیاد است. کیفیت ساختش خیلی زیاد و مصرف انرژی آن متوسط است. این پرسشنامه توسط یک فرد متخصص تکمیل شده است.

تبدیل عبارات کلامی به اعداد فازی

برای استفاده از روش WASPAS فازی، باید عبارات زبانی جدول به اعداد فازی مثلثی تبدیل شوند. یک نمونه طیف پیشنهادی پنج‌درجه‌ای به صورت زیر است:

• خیلی کم = (1, 1, 3)
• کم = (1, 3, 5)
• متوسط = (3, 5, 7)
• زیاد = (5, 7, 9)
• خیلی زیاد = (7, 9, 11)

به‌عنوان مثال، اگر در جدول، ارزیابی «تلویزیون سامسونگ» در معیار کیفیت ساخت برابر «خیلی زیاد» باشد، مقدار آن در ماتریس تصمیم فازی باید به عدد فازی (7, 9, 11) تبدیل شود.

فیلم آموزشی روش واسپاس فازی در اکسل

برای بسیاری از پژوهشگران و دانشجویان، پیاده‌سازی روش WASPAS فازی در عمل، مهم‌ترین چالش پس از درک مبانی تئوریک است. به همین دلیل، یک فیلم آموزش کامل واسپاس فازی در اکسل آماده شده است که در آن، مراحل حل یک مسئله تصمیم‌گیری چندمعیاره به‌صورت گام‌به‌گام و کاملاً کاربردی تشریح می‌شود.

در این آموزش، از صفر تا صد فرایند به‌طور منظم پوشش داده شده است؛ از طراحی پرسشنامه فازی و تعریف معیارها و گزینه‌ها، تا تبدیل عبارات کلامی به اعداد فازی، تشکیل ماتریس تصمیم فازی، نرمال‌سازی، محاسبه شاخص‌های WASPAS فازی و رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها. تمام مراحل در محیط اکسل و بر اساس یک مثال کاربردی واقعی انجام شده است تا کاربر بتواند به‌صورت عملی و مرحله‌به‌مرحله با روند اجرا آشنا شود و به راحتی آن را در پژوهش یا پروژه خود بازتولید کند.

در این ویدیو علاوه بر توضیح مراحل محاسباتی، به نکات مهمی مانند نحوه طراحی پرسشنامه مناسب، چگونگی ورود داده‌های فازی به اکسل، ساخت فرمول‌ها، و تفسیر نتایج نهایی نیز پرداخته شده است تا مخاطب در پایان، بتواند به‌طور مستقل یک مسئله واقعی را با روش WASPAS فازی در اکسل حل و تحلیل کند.

در ویدیوی زیر نیز توضیحاتی در مورد آموزش آورده شده است.

اگر نیازمند مشاوره و انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181