آموزش کاربردی روش واسپاس (WASPAS)| مثال و نرم افزار+ پرسشنامه

مقدمه

روش واسپاس (WASPAS) یکی از روش‌های نسبتاً نوین در حوزه تصمیم‌گیری چند معیاره (MCDM) است که در سال 2012 توسط زاوادسکاس (Zavadskas) و همکاران معرفی شد. هدف از ارائه این روش، افزایش دقت و کارایی در رتبه‌بندی گزینه‌ها در مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره بود. روش واسپاس در واقع ترکیبی از دو مدل شناخته‌شده یعنی مدل مجموع وزنی (WSM) و مدل ضرب وزنی (WPM) است. با ترکیب این دو رویکرد، WASPAS تلاش می‌کند مزایای هر دو مدل را به‌صورت هم‌زمان به کار گیرد و در نتیجه در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری، دقت بالاتری نسبت به استفاده مستقل از هر یک از این روش‌ها ارائه دهد.

از نظر دسته‌بندی در روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه، روش واسپاس در گروه روش‌های گزینه‌محور قرار می‌گیرد. در این دسته از روش‌ها، مجموعه‌ای از گزینه‌ها بر اساس چندین معیار ارزیابی شده و در نهایت بهترین گزینه یا رتبه‌بندی گزینه‌ها مشخص می‌شود. از جمله روش‌های شناخته‌شده در این گروه می‌توان به تاپسیس (TOPSIS)، ماباک (MABAC) و سایر روش‌های مشابه اشاره کرد. بنابراین WASPAS نیز همانند این روش‌ها با استفاده از یک ماتریس تصمیم شامل گزینه‌ها و معیارها، به تحلیل و رتبه‌بندی گزینه‌ها می‌پردازد.

کاربرد روش WASPAS در مقالات

کاربرد روش WASPAS در سال‌های اخیر در حوزه‌های مختلف مدیریتی، مهندسی و تصمیم‌گیری به‌طور گسترده مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. در ادامه به چند مقاله در این زمینه اشاره می شود.

• در پژوهشی Bagocius و همکاران (2014) از روش WASPAS برای رتبه‌بندی و انتخاب بهترین مکان برای احداث مزارع بادی و همچنین ارزیابی انواع توربین‌های بادی استفاده کردند.
• اردوغان، توتجو و طلاش (Erdoğan, Tutcu & Talaş, 2026) در پژوهشی با عنوان «تحلیل عملکرد شرکت‌های فعال در حوزه انرژی‌های تجدیدپذیر» از ترکیب روش‌های SWARA و WASPAS برای ارزیابی و رتبه‌بندی عملکرد این شرکت‌ها بهره گرفتند.
• چاکرابورتی و همکاران (Chakraborty et al., 2025) در یک مطالعه مروری به بررسی کاربرد روش WASPAS در بهینه‌سازی فرایندهای تولیدی پرداخته و نشان دادند که این روش در مسائل مختلف تصمیم‌گیری در حوزه تولید و مهندسی صنایع کاربرد گسترده‌ای دارد.
• شابانی و همکاران (Shabani et al., 2025) در پژوهشی با عنوان «ارزیابی کارایی صندوق‌های سرمایه‌گذاری مبتنی بر معیارهای تعدیل‌شده با ریسک» از نسخه توسعه‌یافته روش WASPAS برای تحلیل و رتبه‌بندی عملکرد صندوق‌های سرمایه‌گذاری استفاده کردند.
• ویاحدی و روزیق (Wayahdi & Ruziq, 2024) از روش WASPAS برای طراحی یک سیستم اهدای کالاهای دست‌دوم با هدف کاهش انباشت زباله و بهبود مدیریت پسماند استفاده کردند.
• همچنین دِ آسیس، دوس سانتوس و باسیلیو (de Assis, dos Santos & Basilio, 2023) از روش WASPAS برای انتخاب مناسب‌ترین بالگردها جهت انجام مأموریت‌های هوایی توسط پلیس نظامی ایالت ریو دو ژانیرو بهره بردند.

تحلیل کلیدواژه‌های پژوهش‌های مرتبط با روش WASPAS

شکل زیر یک نمای شبکه‌ای از کلیدواژه‌های به‌کاررفته در پژوهش‌های مرتبط با روش WASPAS را نشان می‌دهد. این شبکه ارتباط میان موضوعات مختلفی را که در مطالعات این حوزه بررسی شده‌اند، نمایش می‌دهد.

بر اساس این شکل، روش WASPAS اغلب در کنار سایر روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند AHP، TOPSIS، Entropy، SWARA، MOORA و COPRAS به کار گرفته می‌شود. این موضوع نشان می‌دهد که این روش قابلیت ترکیب با سایر رویکردهای MCDM را دارد و پژوهشگران از آن در مدل‌های ترکیبی استفاده می‌کنند.

همچنین نتایج شکل بیانگر آن است که WASPAS در حوزه‌های مختلفی مانند مدیریت ریسک، پایداری، مکان‌یابی و انرژی‌های تجدیدپذیر کاربرد دارد. گستردگی گره‌ها در شبکه نیز نشان می‌دهد که استفاده از این روش در سال‌های اخیر افزایش یافته و در بیش از 20 حوزه پژوهشی مختلف مورد استفاده قرار گرفته است.

به طور کلی، این شکل بیانگر گستردگی کاربردها و انعطاف‌پذیری روش WASPAS در حل مسائل متنوع تصمیم‌گیری چندمعیاره است. البته وقتی مقالات این روش بررسی می شود منظور روش واسپاس در محیط های عدم قطعیت مانند فازی است. روش واسپاس فازی نیز آموزش کامل آن در سایت قرار داده شده است برای یادگیری وارد صفحه واسپاس فازی شوید.

گام های روش WASPAS

در ادامه گام های روش واسپاس فازی آورده شده است.

تشکیل ماتریس تصمیم 

اولین گام در این تکنیک تشکیل ماتریس تصمیم است ماتریس تصمیم در واقع ارزیابی گزینه ها نسبت به معیارهای تصمیم گیری می باشد. به این بخش طراحی و تکمیل پرسشنامه نیز گفته می شود. این ماتریس تصمیم در سطرها گزینه ها و در ستون ها معیارها قرار میگیرند و هر سلول آن ارزیابی یک گزینه نسبت به هر معیار است (در بخش طراحی پرسشنامه واسپاس) کامل این مبحث توضیح داده می شود.

نرمال کردن ماتریس تصمیم

در این گام با استفاده از فرمولهای زیر ماتریس تصمیم را نرمال می کنیم. نرمال کردن برای معیارهای مثبت از فرمول اول و برای معیارهای منفی از فرمول دوم استفاده می کنیم. معیارهای مثبت، معیارهایی هستند که افزایش آن ها برای سیستم مفید باشد به عنوان مثال معیار “کیفیت”. و معیارهای منفی معیارهایی هستند که کاهش آن ها برای سیستم مفید باشد مثل “هزینه”. در این روش نرمال سازی تمامی شاخص ها به معیار مثبت تبدیل می شوند.

محاسبه اهمیت نسبی گزینه ها بر اساس روش WSM

از طریق فرمول شماره 3 در واقع این رابطه همان ماتریس وزن دار هست که ماتریس نرمال در وزن معیارها ضرب شده است. وزن معیارها مستقیم توسط روش واسپاس محاسبه نمی شود و باید از روشهای دیگر نظیر روش آنتروپی شانون و یا روشهای وزن دهی مقایسه زوجی مانند سوارا (SWARA) استفاده کرد. 

محاسبه اهمیت نسبی گزینه ها بر اساس روش WPM

از طریق فرمول شماره 4 این رابطه نیز بیان می کند که ماتریس نرمال باید به توان وزن معیارها برسد. در این بخش W همان وزن معیارها که که از روشهای گفته شده بدست آمده است.

محاسبه امتیاز نهایی گزینه ها

در این گام با به نسبت مساوی و از طریق فرمول 3 و 4 اهمیت گزینه ها محاسبه می شود.

بر اساس مقدار Qi میتوان گزینه ها را رتبه بندی نمود. اما دقت و تاثیرگذاری روش WASPAS در این است که اهیت نسبی گزینه iام از طریق محاسبه لاندا در فرمول زیر محاسبه شود.

به منظور افزایش دقت و اثربخشی رتبه بندی فرآیند تصمیم گیری ، در روش WASPAS ، یک معادله تعمیم یافته تر برای تعیین اهمیت نسبی کل گزینه i ام ، مانند زیر ایجاد شده است:

برای محاسبه لاندای بهینه بر مبنای انحراف معیارها از فرمول های زیراستفاده می شود.

در حال حاضر ، گزینه های نامزد بر اساس مقادیر Q رتبه بندی می شوند ، یعنی بهترین گزینه جایگزین این است که بالاترین مقدار Q را داشته باشد. وقتی مقدار λ برابر با 0 باشد ، روش WASPAS به WPM تبدیل می شود ، و هنگامی که λ برابر با 1  است ، به روش WSM تبدیل می شود.

مقایسه با سایر روشهای تصمیم­گیری

روش WASPAS هدفش رتبه بندی گزینه ها در مسایل تصمیم گیری است بنابراین باید با روشهایی مقایسه شود که عملکردشان همانند این تکنیک است که در جدول زیر آورده شده است.

طراحی و نمونه پرسشنامه واسپاس

برای ساخت پرسشنامه WASPAS ابتدا مجموعه معیارهای موردنظر انتخاب می‌شود. این معیارها بسته به نوع مسئله می‌توانند شامل عوامل هزینه‌ای، کیفی، زمانی، مدیریتی یا هر شاخص دیگری باشند. سپس گزینه‌های تصمیم معرفی می‌شوند که قرار است با استفاده از روش WASPAS با هم مقایسه و رتبه‌بندی شوند. بعد از مشخص شدن معیارها و گزینه‌ها، پرسشنامه طوری تنظیم می‌شود که پاسخ‌دهنده بتواند به هر گزینه در هر معیار یک عدد بین 1 تا 9 اختصاص دهد. این طیف عددی معمولاً به صورت زیر تعریف می‌شود:

• 1 = بسیار ضعیف
• 3 = ضعیف
• 5 = متوسط
• 7 = خوب
• 9 = بسیار عالی

(ارقام 2، 4، 6 و 8 نیز برای حالت‌های بینابینی استفاده می‌شوند.)

در این طیف، هرچه عدد بزرگ‌تر باشد نشان‌دهنده مطلوبیت بیشتر گزینه در آن معیار است. پاسخ‌دهنده بر اساس تجربه، دانش و شناخت خود از گزینه‌ها، این امتیازها را وارد می‌کند. این داده‌ها مستقیماً به‌عنوان ورودی ماتریس تصمیم روش WASPAS استفاده می‌شوند.

در زیر یک نمونه پرسشنامه روش واسپاس آورده شده است که هر سلول این پرسشنامه ارزیابی یک گزینه بر اساس هر معیار است.

نرم افزار واسپاس

نرم‌افزار واسپاس (WASPAS Software) به مجموعه ابزارهایی گفته می‌شود که برای پیاده‌سازی محاسبات روش WASPAS در پروژه‌ها، پایان‌نامه‌ها و تحلیل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره استفاده می‌شوند. این روش را می‌توان در نرم‌افزارهای مختلفی مانند:

1. متلب (MATLAB)
2. پایتون (Python)
3. اکسل (EXCEL)

اجرا شود، اما پرکاربردترین ابزار برای اجرای WASPAS نرم‌افزار اکسل (Excel) است. دلیل این محبوبیت، سادگی، در دسترس بودن، امکان اجرای فرمول‌ها بدون نیاز به برنامه‌نویسی و قابلیت طراحی ماتریس تصمیم و محاسبه وزن‌هاست. 

در شکل زیر نمایی از اجرای یک مثال در دو نرم افزار اکسل و متلب مشاهده میکنید.

مثال حل شده روش WASPAS در اکسل

شرکت ایران بوش قصد انتخاب تامین کننده برای تهیه میل فولاد قطعات خود را دارد 3 تامین کننده به عنوان نامزد در دسترس هستند (A1-A2-A3). همچنین معیارهای قیمت تامین کننده (C1)، کیفیت محصول (C2)، فاصله جغرافیایی (C3) و وضعیت مالی تامین کننده (C1) را مد نظر گرفته است. حال می­خواهیم با روش WASPAS بهترین تامین ­کننده را انتخاب کنیم. در ادامه مراحل پیاده سازی این مثال آورده شده است (کلیه محاسبات این مثال در نرم افزار اکسل انجام شده است).

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم

اولین گام در این روش نیز تشکیل ماتریس تصمیم است . ماتریس تصمیم این روش ارزیابی هر تامین کننده نسبت به هر معیار می­باشد پس یک ماتریس می ­باشد که ستون­های آن معیارهای پژوهش و سطرهای آن تامین کنندگان هستند.

معیارهای C2 و C4 جنبه کیفی دارند که باید تبدیل به کمی شوند. ماتریس تصمیم کمی در جدول زیر آورده شده است.

گام دوم: نرمال­سازی ماتریس تصمیم

در گام دوم می­ بایست این ماتریس تصمیم توسط روابط 1 و 2 نرمال شود. یکی از مواردی که باید در این گام مشخص شود معیارهای مثبت و منفی است در این پژوهش معیارهای ” قیمت تامین کننده (C1)” ، ” فاصله جغرافیایی (C3)” جنبه منفی و مابقی معیارها جنبه مثبت دارند. بنابراین برای نرمال­سازی معیارهای مثبت از رابطه 1 و برای معیارهای منفی از رابطه 2 استفاده می­شود. ماتریس نرمال در جدول زیر آورده شده است.

به بیان دیگر برای معیارهای مثبت باید هر درایه را بر ماکزیمم درایه­ های آن ستون معیار تقسیم کرد و برای معیارهای منفی باید مینیمم آن ستون معیار را بر تک تک درایه­ های آن ستون تقسیم کرد.

گام سوم: تعیین مقادیر جمع وزنی (WSM) و ضرب وزنی (WPM)

گام بعد باید شاخص WPM و WSM هر گزینه توسط روابط 3 و 4 محاسبه شود. همچنین در این گام باید وزن معیارها نیز مشخص شود این وزن می­تواند با استفاده از روشهایی چون آنتروپی شانون و یا AHP محاسبه شود همچنین می­تواند به صورت مستقیم از نظر فرد تصمیم­گیرنده نیز استخراج شود که در این مثال ما وزن معیارها را به ترتیب برابر با 0.3 ، 0.2 ، 0.3 و 0.2 در نظر گرفته ایم. محاسبات مربوط به WSM و WPM در ادامه آورده شده است.

گام چهارم: تعیین امتیاز نهایی گزینه ­ها

در این گام توسط رابطه 5 امتیاز هر گزینه را محاسبه نمود همچنین در این پژوهش مقدار  را برابر با 0.5 قرار می­دهیم. محاسبات در ادامه آورده شده است. با توجه به نتایج روش واسپاس، تامین کننده سوم (A3) به عنوان تامین کننده برتر انتخاب می­شود.

فیلم آموزش روش واسپاس با نرم‌افزار متلب

در این بخش یک ویدیو آموزشی تخصصی از روش تصمیم‌گیری چندمعیاره WASPAS با استفاده از نرم‌افزار متلب در اختیار شما قرار گرفته است. در ابتدای این فیلم، مبانی تئوریک روش واسپاس به‌صورت کامل و مرحله‌به‌مرحله توضیح داده می‌شود؛ از نحوه تشکیل ماتریس تصمیم و نرمال‌سازی داده‌ها گرفته تا محاسبه مقادیر نهایی و رتبه‌بندی گزینه‌ها. پس از بخش تئوری، نسخه‌ای از نرم‌افزار پیاده‌سازی شده WASPAS در محیط متلب در اختیار شما قرار می‌گیرد تا بتوانید بدون درگیر شدن با جزئیات پیاده‌سازی، مستقیماً روی مسئله خود تمرکز کنید.

این نرم‌افزار به‌گونه‌ای طراحی شده است که:

• نیازی به هیچ‌گونه کدنویسی ندارد و تنها پیش‌نیاز آن نصب بودن نرم‌افزار متلب (مثلاً نسخه 2014 به بعد) روی سیستم شماست.
• ماتریس اولیه تصمیم در قالب فایل اکسل همراه نرم‌افزار ارائه می‌شود؛ کافی است داده‌های خود را در همان قالب وارد کنید و سپس فقط با یک بار فشردن دکمه RUN در متلب، کلیه خروجی‌ها (مقادیر نرمال‌شده، وزن‌دهی، شاخص‌های ترکیبی و رتبه‌بندی نهایی) به‌صورت خودکار در فایل اکسل چاپ می‌شوند.
• این ابزار با هر تعداد معیار و هر تعداد گزینه سازگار است و می‌تواند مسائل کوچک تا بسیار بزرگ را پوشش دهد؛ بنابراین برای پروژه‌های دانشجویی، پایان‌نامه‌ها و حتی تحلیل‌های سازمانی گزینه‌ای ایده‌آل به شمار می‌آید.

در ویدیوی زیر نیز پیش نمایش و توضیحاتی از این آموزش آورده شده است.

اگر نیازمند مشاوره و انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181