روش ماباک (MABAC) قطعی و فازی | مثال کاربردی و فیلم آموزشی

روش ماباک (MABAC)

در روش های تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)، گاهی هدف وزن دهی به عوامل پژوهش و گاهی رتبه بندی گزینه های پژوهش است روشی که در این مطلب به آن خواهیم پرداخت در زمره روشهای رتبه بندی گزینه است. روش MABAC (Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison) یکی از روش‌های قدرتمند در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) است که برای رتبه‌بندی و ارزیابی گزینه‌ها بر اساس چندین معیار به کار می‌رود. این روش اولین بار توسط Pacumar & Cirovic (2015) ارائه شد.

مزایای استفاده از روش MABAC به شرح زیر است: (1) دارای دستگاه ریاضی ساده و نتایج پایدار است. (2) نتایج کاملی را می توان به راحتی با این روش بدست آورد زیرا ارزش های احتمالی سود و ضرر را در نظر می گیرد. و (3) ترکیب این روش با رویکردهای دیگر امکان پذیر است. از این رو ، روش MABAC این توانایی را دارد که نیازهای یک ابزار اولویت بندی معتبر را برآورده سازد.

گام های این روش به صورت خلاصه در شکل زیر آورده شده است.

گام های روش ماباک (MABAC)

در ادامه مراحل روش ماباک آورده شده است.

تعیین معیارها و گزینه های پژوهش

اولین گام در این روش تعیین عوامل و گزینه های پژوهش است. در این قسمت می توان از مرور ادبیات و یا روش هایی همچون روش دلفی و یا دلفی فازی استفاده نمود تا عوامل پژوهش به درستی استخراج شوند.

تشکیل ماتریس تصمیم

دومین گام تشکیل ماتریس تصمیم است ماتریس تصمیم در این روش به صورت معیار-گزینه است یعنی یک ماتریس که ستون های آن را معیارهای مساله و سطرها را گزینه ها تشکیل می دهند. و هر سلول نیز در واقع امتیاز هر گزینه نسبت به هر معیار است. این امتیاز می توان از طریق اعداد واقعی و یا از طریق طیف های کلامی داده شود.

نرمال سازی ماتریس تصمیم

در این گام باید ماتریس تصمیم مرحله دوم را نرمال کرد نرمال سازی با استفاده از روابط زیر صورت می گیرد چنانچه معیارها جنبه مثبت داشته باشند از رابطه اول و چنانچه معیارها جنبه منفی داشته باشند از رابطه دوم استفاده می شود.

وزن دار کردن ماتریس نرمال

در این گام با استفاده از رابطه زیر ماتریس نرمال را وزن دار می کنیم. در رابطه زیر W وزن معیارها است که باید از روش های دیگر نظیر روش آنتروپی شانون، روش AHP و یا تکنیک های جدیدتر همانند روش BWM و یا روش SWARA بدست آید.

که در آن n_ij عناصر ماتریس نرمال شده (N) را نشان می دهد ،w_i ضرایب وزنی معیار را نشان می دهد.

تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس (g)

در این بخش با استفاده از رابطه زیر برای هر معیار یک مرز ناحیه شباهت مشخص می شود در واقع باید از امتیازات هر معیار میانگین هندسی گرفته شود تا مرز ناحیه شباهت بدست آید.

جایی که v_ij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

پس از محاسبه مقدار g_i براساس معیارها ، یک ماتریس از مناطق تقریبی G در فرم n x 1 ایجاد می شود.

محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت

در این بخش با استفاده از رابطه زیر فاصله گزینه ها را تا ناحیه g بدست می آید. در واقع باید ماتریس وزن دار را از ماتریس g کم کرد.

پس از مشخص شدن ماتریس Q، می توان با استفاده از حد بالایی مساحت (+G) و حد پایین مساحت (-G) وضعیت هر گزینه را مشخص کرد بر این اساس گزینه Ai متعلق به اجتماع مجموعه مذکور است که در شکل زیر نمایش داده شده است. بر این اساس حد بالای مساحت (+G) ناحیه ای است که گزینه ایده آل مثبت در آن قرار دارد و حد پایین مساحت (-G) ناحیه ای است که گزینه ضد ایده آل در آن قرار دارد.

میزان تعلق گزینه Ai به اجتماع بالا بر اساس رابطه زیر بدست می آید. بر اساس منطق روش ماباک، برای این که گزینه ای بهتر از بقیه باشد می بایست در منطقه بالای تخمین قرار بگیرد.

برای انتخاب گزینه A_i به عنوان بهترین فرم  از مجموعه ، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (⁺G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر ⁺q_i∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر ^–q_i∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.

رتبه بندی نهایی گزینه ها

در این گام با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه را مشخص کرده و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند.

محاسبه مقادیر توابع معیار توسط گزینه ها به عنوان مجموع فاصله های جایگزین از مناطق تقریبی مرزی q_i بدست می آید. با جمع کردن عناصر ماتریس Q در هر سطر ، مقادیر نهایی تابع معیار گزینه ها بدست می آید.

که n تعداد معیارها را نشان می دهد ، و m تعداد گزینه های جایگزین است.

فیلم آموزش روش MABAC در اکسل

در این آموزش، تمامی مراحل اجرای روش ماباک در محیط Excel به‌صورت کاملاً عملی و پروژه‌محور در قالب مثال های کاربردی ارائه شده است تا بتوانید بدون نیاز به نرم‌افزارهای تخصصی، مسائل تصمیم‌گیری را تحلیل و گزینه‌های برتر را شناسایی کنید. در این دوره آموزشی، ابتدا مفاهیم پایه و منطق روش MABAC توضیح داده می‌شود و سپس مراحل مختلف شامل:

• تشکیل ماتریس تصمیم
• نرمال‌سازی داده‌ها
• اعمال وزن معیارها
• محاسبه ناحیه تقریب مرزی
• محاسبه فاصله گزینه‌ها از ناحیه مرزی
• رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها

به‌صورت گام‌به‌گام در اکسل به همراه مثال پیاده‌سازی خواهد شد. این آموزش برای دانشجویان، پژوهشگران و فعالان حوزه مهندسی صنایع، مدیریت و تصمیم‌گیری چندمعیاره طراحی شده و به شما کمک می‌کند تا روش MABAC را از صفر تا صد به‌صورت کاربردی یاد بگیرید و در پروژه‌ها و پایان‌نامه‌های خود استفاده کنید.

در زیر توضیحاتی در مورد این آموزش آورده شده است.

روش ماباک در محیط‌های عدم قطعیت

در بسیاری از مسائل واقعی تصمیم‌گیری چندمعیاره، اطلاعات دقیق و قطعی در دسترس نیست و تصمیم‌گیرندگان با داده‌های مبهم، ناقص یا بازه‌ای مواجه هستند. به همین دلیل توسعه روش‌های تصمیم‌گیری در محیط‌های عدم قطعیت اهمیت زیادی پیدا کرده است. روش MABAC نیز برای چنین شرایطی تعمیم داده شده و نسخه‌های مختلفی از آن در محیط‌های فازی و خاکستری ارائه شده است. این رویکردها کمک می‌کنند تا عدم قطعیت در ارزیابی معیارها و گزینه‌ها بهتر مدل‌سازی شود و نتایج تصمیم‌گیری به واقعیت نزدیک‌تر باشد.

روش ماباک فازی

روش ماباک فازی (Fuzzy MABAC) زمانی استفاده می‌شود که ارزیابی معیارها و گزینه‌ها به‌صورت دقیق قابل بیان نباشد و تصمیم‌گیرندگان ترجیح دهند از عبارات زبانی مانند «زیاد»، «متوسط» یا «کم» استفاده کنند. در این روش، مقادیر تصمیم با استفاده از اعداد فازی (معمولاً اعداد فازی مثلثی) مدل‌سازی می‌شوند تا عدم قطعیت و ابهام در قضاوت‌های انسانی در نظر گرفته شود. سپس مراحل اصلی روش MABAC شامل تشکیل ماتریس تصمیم فازی، نرمال‌سازی، اعمال وزن معیارها و محاسبه ناحیه تقریب مرزی در محیط فازی انجام می‌شود. در نهایت با محاسبه فاصله گزینه‌ها از ناحیه مرزی، رتبه‌بندی گزینه‌ها مشخص می‌شود.

روش ماباک خاکستری

روش ماباک خاکستری (Grey MABAC) در شرایطی کاربرد دارد که اطلاعات تصمیم‌گیری به‌صورت بازه‌ای یا ناقص در دسترس باشد. در این رویکرد از نظریه سیستم‌های خاکستری برای مدل‌سازی داده‌ها استفاده می‌شود و مقادیر معیارها به‌صورت اعداد خاکستری یا بازه‌ای نمایش داده می‌شوند. با استفاده از این ساختار، مراحل اجرای روش MABAC شامل تشکیل ماتریس تصمیم خاکستری، نرمال‌سازی مقادیر، محاسبه ناحیه تقریب مرزی و تعیین فاصله گزینه‌ها از این ناحیه انجام می‌شود. این روش به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کند تا در شرایط کمبود داده یا عدم قطعیت اطلاعات، همچنان بتوانند گزینه‌ها را به‌صورت منطقی و قابل اتکا رتبه‌بندی کنند.

چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و یا انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181