روش های جدید تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)|مثال، کاربرد و نرم افزار

روشهای جدید (نوین) تصمیم گیری چند معیاره

در این پست ابتدا به تعریف تصمیم گیری در دنیای واقعی و سپس تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) می پردازیم، ابتدا روشهای کلاسیک و سپس روشهای جدید بررسی می شوند. نرم افزارهای معروف برای پیاده سازی مدل ها نیز معرفی و در نهایت محیط های کلاسیک و جدید از جمله فازی و فازی گسترش یافته و خاکستری توضیح داده می شوند سپس تکنیک های تصمیم گیری در این دو محیط را بیان می کنیم و در انتها نیز یک جمع بندی نهایی خواهیم نمود.

تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)

وقتی صحبت از تصمیم گیری به میان می آید یعنی قصد انتخاب داریم که این فرآیند تصمیم گیری می تواند شامل هر چیزی شود. این فرایند علاوه بر اینکه در زمینه آکادمیک به خصوص در رشته های مهندسی صنایع و یا رشته های مدیریت استفاده می شود، در دنیای واقعی نیز بسیار با مساله تصمیم گیری سروکار داریم. در بسیاری از مواقع تصمیم گیری آسان می باشد به عنوان مثال قصد خرید یک کت را دارید بر اساس ذهن خود می توانید تحلیل کنید و یک کت از جنس های مختلف با قیمت مختلف انتخاب کنید. اما در بسیاری از مواقع تصمیم گیری و انتخاب دشوار می شود به خصوص هنگامی که معیارهای مختلف و متضادی پیش رو داشته باشیم. به عنوان مثال خرید یک خانه را مد نظر قرار دهید معیارهای متفاوتی برای خرید خانه وجود دارد از جمله قیمت، مساحت، مدت ساخت، فاصله تا محل کار، نوع منطقه و دهها معیار دیگر که در خرید خانه تاثیر گذارند، حال اگر قصد انتخاب یک خانه از بین چند گزینه را داشته باشیم قطعا ذهنمان درگیر می شود و در بسیاری از مواقع شاید نتوانیم تمام معیارها را مدنظر قرار دهیم و تنها بر اساس چند معیار مهم تصمیم گیری می کنیم. در چنین مواقعی تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) ناجی ما خواهد بود.حال سوالی که مطرح می شود این است که چگونه از این ناجی ارزشمند استفاده کنیم.

درواقع میتوان گفت که خیلی از تصمیم گیری ها به قدری  پیچیده هستند که فردی که  تجزيه و تحلیل آن را بر عهده دارد  با کسی که باید تصمیم نهایی را بگیرد متفاوت هستند. در دنیای واقعی با وجود وسعت دامنه برای کاربرد تصمیم گیری های چندمعیاره ، محدودیت ها و چالش هایی برای آن وجود دارد. اما این تحلیلگر است که میتواند تشخیص دهد که برای تعیین وزن و یا اریابی گزینه ها بهتر است از کدام روش استفاده شود و یا با توجه به موضوع کدام بخش از روشها را بکار بگیرد.

تصمیم گیری چند معیارها شامل روشهای زیادی است در واقع به دو قسمت مهم تقسیم می شود یکی تصمیم گیری چند هدفه (MODM) که در محیط پیوسته استفاده می شود و دیگری تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) که در محیط گسسته مورد استفاده قرار می گیرد.

در مثال هایی که بیان شد چون معیارها و گزینه هایمان در فضای گسسته است بنابراین از MADM استفاده می شود. خود MADM شامل روشهای زیادی است که هر ساله نیز توسط محققان روش های جدید ارائه می شود. اگر بخواهیم به صورت کلی این روشها را دسته بندی نماییم شامل سه دسته مهم بر اساس هدف می باشند:

کاربردهای تصمیم گیری چند معیاره

روش MCDM در زمینه‌ها و رشته‌های مختلف از اقتصاد و مالی تا طراحی مهندسی و پزشکی، کاربردهای متعددی دارد. مقاله‌ای اخیر از پرامانیک و همکاران ، یک بررسی جامع از کاربرد روش‌های مختلف MCDM در این زمینه‌ها ارائه کرده است. خلاصه نتایج آن در جدول ۱ ذکر شده است.

جدول 1: کاربردهای MCDM

وزن دهی و رتبه بندی عوامل

در این دسته روشهایی که هدفشان هم وزن دهی معیارها، زیرمعیارها و هم رتبه بندی گزینه ها است قرار می گیرند عمده روشهای این دسته به مقایسات زوجی معروف هستند. از دسته این روشها می توان به تکنیک های زیر اشاره نمود.

1- فرایند سلسله مراتبی AHP: این تکنیک توسط آقای توماس ساعتی ارائه شد این روش همانطور که از نامش پیداست مختص مدلهای سلسله مراتبی (از بالا به پایین) است. معمولا در این مدلها یک سطح هدف که بالاترین سطح است داریم در سطح دوم معیارها و در سطح سوم گزینه های (آلترناتیوهای) پژوهش قرار دارند. این ساده ترین و در عین حال پرکاربردترین روشهای این دسته است که برای تحلیل روش AHP ابتدا باید مقایسات زوجی عوامل را تشکیل داد سپس بعد از پر کردن مقایسات زوجی، نرخ ناسازگاری AHP و وزن معیارها را محاسبه نمود. دو نرم افزار پر کاربرد برای حل این مدل مورد استفاده قرار می گیرند یکی نرم افزار اکسپرت چویس و دیگری نرم افزار سوپر دسیژن.

2- فرایند تحلیل شبکه ANP: این روش نیز توسط آقای ساعتی ارائه شد این تکنیک نمونه کامل روش AHP می باشد در روش ANP علاوه بر وجود روابط سلسله مراتبی، روابط درونی یا شبکه ای بین عوامل نیز وجود دارد. این روش نیز در نرم افزار سوپر دسیژن به خوبی قابل پیاده سازی است.

3-روش بهترین-بدترین BWM : این تکنیک از جدیدترین تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه است که برای اولین بار در سال 2015 توسط آقای جعفر رضایی ارائه شد این روش بر اساس یک مدل بهینه سازی، وزن معیارها را بدست می آورد. مقاله 2015 آقای رضایی شامل ارائه مدل بهینه سازی غیر خطی بود و یک مقاله نیز آقای رضایی در سال 2016 ارائه داد که شامل یک مدل بهینه سازی خطی برای این تکنیک بود. این تکنیک نیز بعد از ایجاد مدل توسط نرم افزاهایی مثل لینگو و یا گمز قابل پیاده سازی است. در سال 2019 اقای محمدی و رضایی به این نتیجه رسیدند که ادغام نظرات خبره ها در روش Bwm بیشتر مواقع توسط تکنیک های میانگین حسابی یا هندسی انجام می شود که باعث حذف بخشی از اطلاعات در مقایسات زوجی می شود بنابراین روشی تحت عنوان bwm بیزین (bayesian BWM) ارائه دادند که در این روش نظرات خبره ها بر اساس آمار بیزین تحت عنوان دو توزیع؛ چند جمله ای و دریکلت ادغام می شود.

4- روش سازگاری کامل (FUCOM): این روش نیز در زمره روشهای جدید تصمیم گیری چند شاخصه قرار می گیرد که به تکنیک سازگاری کامل شهرت دارد در این روش با کاهش تعداد مقایسات زوجی سعی شده که مدلی همیشه سازگار طراحی شود. مدل بیس این روش که در سال 2018 ارائه شد یک مدل غیر خطی می باشد.

براساس این روش، بهترین و بدترین شاخص توسط تصمیم گیرنده مشخص شده و مقایسه زوجی بین هر یک از این دو شاخص (بهترین و بدترین) و دیگر شاخص ها صورت می گیرد. سپس یک مسئله حداکثر حداقل برای مشخص کردن وزن شاخص های مختلف فرموله و حل می گردد. همچنین در این روش یک فرمول برای محاسبه نرخ ناسازگاری جهت بررسی اعتبار مقایسات در نظر گرفته شده است.

4- روش  لینمپ Linmap: در این تکنیک با استفاده از یک ماتریس تصمیم معیار گزینه ای علاوه بر محاسبه وزن معیارها، رتبه بندی گزینه ها را به ما می دهد. در واقع با ایجاد یک مدل بهینه سازی و حل آن توسط نرم افزارهای بهینه سازی می توان اوزان معیارها را بدست آورد. در واقع روش Linmap برای مشخص کردن وزن شاخص ھا و پیداکردن ایده آل ذھنی تصمیم گیرنده استفاده می شود. این روش مبتنی بر حل یک مدل بھینه سازی ریاضی است که قابل تبدیل به مدل برنامه ریزی خطی است.

5- روش آنتروپی شانون : این روش نیز از روشهای پر کاربرد تصمیم گیری چند شاخصه است که برای محاسبه وزن معیارها استفاده می شود این روش بیشتر به عنوان روشهای کمکی مورد استفاده قرار می گیرد. در این روش با تشکیل یک ماتریس که سطرهای آن گزینه های پژوهش و ستون های آن معیارهای پژوهش را تشکیل میدهد به محاسبه وزن معیارها می پردازد. اصولا وزن هایی که از طریق روش شانون حاصل می شوند در بسیاری از موارد غیر واقعی به نظر می رسد.

روش وزن دهی آنتروپی وزن بیشتری برای شاخص هایی در نظر می گیرد که از تغییرپذیری بیشتری برخوردارند. در نتیجه، این موضوع سبب می شود تا از طریق وزن های متفاوتی که آنتروپی حاصل می سازد، تمایز بین شرکت ها محقق شود.

6- روش بولزای: تکنیک بولزای (bull’s-eye) یکی از تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره است که جهت محاسبه وزن در طیف اعداد خاکستری سه پارامتره است و در سال 2012 ارائه شد که جهت وزن دهی در ماتریس های تصمیم سه پارامتره به کار بردند.

7- روش IDOCRIW : هدف این روش محاسبه وزن معیارها می باشد این تکنیک ترکیب دو  روش آنتروپی و CILOS برای محاسبه اوزان شاخص ها است. این روش اولین بار توسط زاوادسکاس و پادوزکو در سال 2016 ارائه شد.

8- روش SWARA: این تکنیک از جدیدترین روشهای تصمیم گیری چند شاخصه است که در سال 2010 توسط آقای زاوادسکاس و همکاران ارائه شد. هدف روش SWARA نیز وزن دهی به معیارها و عوامل پژوهش است. همچنین این تکنیک می تواند به عنوان یک روش کمکی با دیگر روشهای تصمیم گیری مورد استفاده قرار گیرد. در این تکنیک ابتدا عوامل پژوهش شناسایی می شود و اگر عامل وابسته ای وجود داشته باشد باید حذف شود و تنها عوامل مستقل وجود داشته باشند.

9- روش CRITIC (کریتیک): از تکنیک از روشهای کلاسیک تصمیم گیری چند معیاره است که هدف آن محاسبه وزن در ماتریس های معیار گزینه ای است. این تکنیک وزن معیارها را بر اساس انحراف معیار و همبستگی بین عوامل محاسبه می کند.

10- روش MEREC: این تکنیک در سال 2021 با هدف وزن دهی به معیارها بر اساس ماتریس تصمیم ارائه شد این روش جز خانواده تکنیک های آنتروپی شانون، کریتیک و idocriw می باشد. در این روش مبنای وزن دهی حذف اثرات تک به تک معیارها می باشد در روشهای هم خانواده این تکنیک، تعیین وزن‌ از تغییرات معیارها استفاده می‌کنند. اما در روش merec، اثرات حذف معیارها بر عملکرد گزینه‌ها، معیاری برای محاسبه وزن در نظر گرفته می‌شود.

11- روش دنپ (DANP): این تکنیک از ترکیب روشهای دیمتل و anp منتها با رویکرد جدید حاصل شده است هدف این روش محاسبه وزن معیارها و زیرمعیارها در یک مدل می باشد. باید توجه داشت که در این روش تعداد زیرمعیارها بر منطقی بودن کار تاثیر میگذارد زیر تعداد زیرمعیارها نباید از حد معینی بیشتر باشند (معمولا کمتر از 20 زیرمعیار). زیرا در این روش ماتریس تاثیرگذاری دیمتل در مرحله اول تشکیل می شود و هر چقدر تعداد زیرمعیارها بیشتر باشد ابعاد ماتریس بزرگتر شده و کار غیرمنطقی می گردد.

13- روش PIPRECIA : این روش جزو روشهای وزن دهی در مدل های سلسله مراتبی (معیار و زیرمعیار) می باشد الگوریتم این روش شباهت 90 درصدی به روش Swara دارد در واقع تفاوت این روش با تکنیک swara در این است که در این روش نیازی به اولویت بندی اولیه معیارها نیست. این تکنیک در سال 2017 ارائه شد.

14- روش LMAW و FUZZY LMAW: این تکنیک جزو روشهای وزن دهی مدلهای تصمیم گیری چند شاخصه است که مدل غیرفازی آن در سال 2021 و مدل فازی در سال 2022 ارائه شدند. در این روش جهت محاسبه وزن برای معیارها و زیرمعیارهای پژوهش استفاده می شود.

15- روش RANCOM : روش RANCOM در سال 2023 به‌عنوان یک راهکار نوین برای وزن‌دهی معیارها در تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره معرفی شد. این روش با استفاده از رتبه‌بندی ساده معیارها توسط تصمیم‌گیرنده، فرآیند وزن‌دهی را بدون نیاز به مقایسات عددی انجام می‌دهد. نسخه فازی این روش، یعنی Fuzzy RANCOM، در سال 2024 معرفی گردید تا امکان در نظر گرفتن عدم قطعیت و ابهام در قضاوت‌های انسانی نیز فراهم شود. این دو رویکرد با هدف ساده‌سازی، افزایش دقت و سرعت در تحلیل‌های تصمیم‌گیری توسعه یافته‌اند.

16- تکنیک COBRAC : روش COBRAC به‌عنوان یکی از روش‌های جدید تصمیم‌گیری چندمعیاره، رویکردی نوین در تعیین وزن معیارها ارائه می‌دهد که تمرکز آن بر کاهش بار شناختی تصمیم‌گیرنده و افزایش سازگاری قضاوت‌هاست. برخلاف بسیاری از روش‌های کلاسیک، در COBRAC تنها معیارهای مجاور در رتبه‌بندی با هم مقایسه می‌شوند و این مقایسه‌ها در قالب یک مدل بهینه‌سازی غیرخطی پردازش می‌گردند. این ویژگی باعث می‌شود روش برای مسائل پیچیده و واقعی کارایی بالایی داشته باشد. روش COBRAC در سال 2024 معرفی شده و به‌دلیل ساختار ساده اما دقیق خود، توجه پژوهشگران و تحلیل‌گران تصمیم را به‌عنوان یک روش نوظهور جلب کرده است.

رتبه بندی گزینه ها

در این دسته روشهایی هستند که هدفشان تنها رتبه بندی گزینه های پژوهش است. این روشها به روشهای کمکی معروف هستند زیرا اصولا به تنهایی مورد استفاده قرار نمی گیرند و به عنوان کمکی و یا ترکیبی با روشهای دسته اول می آیند. این روشها برای رتبه بندی گزینه های پژوهش نیازمند وزن معیارها هستند که این وزن هم می تواند توسط پاسخ دهنده داده شود و هم اینکه توسط روشهای دسته اول محاسبه شود و سپس به عنوان ورودی وارد این روشها شوند. از مهمترین روشهای کمکی دسته دوم می توان به روشهای زیر اشاره نمود.

قبلا در پست روشهای تصمیم گیری چند معیاره به معرفی بیشتر روشهای کلاسیک و بعضی روشهای جدید پرداخته شد 

واسپاس WASPAS : این تکنیک از جدیدترین تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) است که توسط آقای zavadskas و همکاران در سال 2012 ارائه شد  این روش ترکیبی از دو مدل WSM (مدل مجموع وزنی) و WPM (مدل ضرب وزنی) می باشد. دقت این روش در مقایسه با روشهای کلاسیک بسیار بالاتر می باشد.

اين روش داراي توانايي منحصر به فرد در مسائل بهينه سازي تكي و چندگانه است كه شامل رياضيات ساده و صحيح بوده و در دنياي واقعي كاملاً كاربرد دارد و مي توان آن را به طور موفقيت آميز در مورد مسائل تصميم گيري مورد استفاده قرار داد.

مورا و مولتی مورا MultiMOORA : روش مورا MOORA در سال 2006 ارائه شد و از دو رویکرد سیستم نسبت و نقطه مرجع برای رتبه بندی گزینه ها استفاده می کند. روش مولتی مورا multimoora در سال 2010 با افزودن یک رویکرد بنام رویکرد ضربی کامل به دو رویکرد مورا تشکیل شد. در روش مولتی مورا جهت ادغام رتبه بندی توسط هر سه روش از تئوری تسلط استفاده می شود. تئوری تسلط در مقاله آقای زاوادسکاس (2012) به عنوان روش برای کسب رتبه نهایی مولتی مورا پیشنهاد شده است.

آراس ARAS : این تکنیک نیز در سال 2010 توسط آقای zavadskas ارائه شد. واژه ARAS مخفف جمله Additive Ratio Assessment به معنی ارزیابی نسبت جمعی می باشد. از این روش نیز جهت رتبه بندی گزینه های پژوهش مورد استفاده قرار میگیرد. ماتریس تصمیم این روش نیز یک ماتریس معیار گزینه ای است یعنی ماتریسی که ستون های آن را معیارها و سطرهای آن را گزینه های پژوهش تشکیل می دهد.

کوپراس COPRAS : در سالهای اخیر استفاده از روش کوپراس (copras) به عنوان یکی از روشهای تصمیم گیری چند شاخصه می باشد زیاد شده است و دلیل آن سادگی محاسبه، رتبه بندی کامل گزینه ها و درنظر گرفتن معیارهای مثبت و منفی می باشد.

ایداس EDAS : این تکنیک توسط آقای مهدی کشاورز قرابایی و همکاران در سال 2015 ارائه شد هدف این روش رتبه بندی گزینه های پزوهش می باشد این روش به تنهایی قادر به محاسبه وزن معیارها نیستو باید از روشهای دیگر تصمیم گیری چند معیاره وزن معیارها را بدست آوریم و وارد تکنیک EDAS کرد تا گزینه های پژوهش رتبه بندی شوند. در روش ایداس (EDAS) بهترین راه حل مربوط به فاصله از میانگین راه حل (AV) است.

کوداس CODAS : تکنیک CODAS- Combinative Distance-based Assessment به معنی ارزیابی مبتنی بر فاصله ترکیبی می باشد. این تکنیک اولین بار توسط آقای دکتر مهدی کشاورز قرابایی و همکاران در سال 2016 ارائه شد. این تکنیک نیز همانند دیگر تکنیک های هم خانواده خود هدفش رتبه بندی آلترناتیوهای پژوهش بر اساس تعداد معیار است. ماتریس تصمیم این تکنیک ماتریس معیار گزینه ای است.

روش ماباک (mabac): این تکنیک در سال 2015 ارائه شده است و از جدیدترین روشهای تصمیم گیری چند معیاره است. در این بخش رتبه بندی گزینه ها بر اساس تعیین مرز ناحیه شباهت انجام می گیرد. این روش نیز در محیط های فازی و خاکستری پیاده سازی می شود.

14- تکنیک سکا (SECA): این تکنیک در سال 2018 توسط دکتر قرابایی و همکاران طی مقاله ای ارائه شد این روش بر خلاف روشهای فوق که همگی تک بعدی بوده اند (یعنی یا هدفشان رتبه بندی گزینه ها بوده و یا وزن دهی به معیارها) این روش به صورت همزمان هم معیارها را وزن دهی کرده و هم گزینه ها را رتبه بندی می کند. این روش بر اساس یک مدل برنامه ریزی غیرخطی به اهداف پژوهش دست پیدا میکند.

15- روش MAIRCA : تکنیک میرکا از تکنیک های جدید تصمیم گیری چند معیاره است که در سال 2014 ارائه شد هدف این روش رتبه بندی گزینه ها با در نظر گرفتن شکاف بین وزن نظری و وزن واقعی هست. این روش در زمره روشهای گزینه محور قرار می گیرد. این تکنیک الگوریتم حل تقریبا ساده ای دارد که به خوبی در نرم افزار اکسل قابل پیاده سازی است.

16- روش کوکوسو (COCOSO): این روش از تکنیک های جدید تصمیم گیری چند معیاره می باشد که هدف آن رتبه بندی آلترناتیوها در یک مدل تصمیم گیری است این روش در سال 2018 ارائه شده است و به عنوان یک روش ترکیبی سازشی مطرح شده است. مراحل این روش به صورت خلاصه در زیر آورده شده است:

1. تشکیل ماتریس تصمیم
2. نرمال سازی ماتریس تصمیم
3. تعیین مقادیر WSM و WPM
4. رتبه بندی گزینه ها بر اساس 3 استراتژی
5. تعیین امتیاز نهایی گزینه ها

17- روش مارکوس (MARCOS): این روش در سال 2020 ارائه شد ترجمه این روش عبارتند از: ارزیابی و رتبه بندی گزینه ها بر اساس راه حل سازشی. این روش در زمره تکنیک های رتبه بندی گزینه قرار دارد این روش شباهت بسیار زیاد به روش آراس دارد این تکنیک همانند روش تاپسیس به تعیین ایده آل های مثبت و منفی می پردازد.

18- تکنیک CORASO: روش CORASO که در سال 2025 معرفی شد، یکی از رویکردهای نوین در مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره به‌منظور رتبه‌بندی گزینه‌ها محسوب می‌شود. این روش با تکیه بر مفهوم نزدیکی هر گزینه به راه‌حل ایده‌آل و دوری از ضدایده‌آل، انتخابی متعادل و منطقی ارائه می‌دهد. نسخه کلاسیک آن با داده‌های عددی و قطعی کار می‌کند، اما در نسخه فازی، با استفاده از منطق فازی، امکان ارزیابی داده‌های مبهم و زبانی نیز فراهم شده است. این قابلیت، کاربرد CORASO را در مسائل واقعی و تصمیمات انسانی بسیار گسترده‌تر کرده است.

روش RAWEC: روش RAWEC یکی از روش‌های نوین در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) است که در سال 2024 ارائه شد و برای رتبه‌بندی گزینه‌ها بر اساس مجموعه‌ای از معیارهای مختلف به کار می‌رود. در این روش، ابتدا اهمیت یا وزن هر معیار مشخص می‌شود و سپس گزینه‌ها با توجه به عملکردشان در هر معیار ارزیابی می‌شوند تا در نهایت یک امتیاز کلی برای هر گزینه محاسبه گردد. منطق اصلی RAWEC بر این پایه استوار است که عملکرد یک گزینه در معیارهای مختلف می‌تواند به صورت جبرانی در نتیجه نهایی تأثیر بگذارد؛ به این معنا که ضعف در یک معیار ممکن است با عملکرد بهتر در معیارهای دیگر جبران شود. به دلیل ساختار محاسباتی ساده، شفافیت در مراحل اجرا و قابلیت ترکیب با روش‌های مختلف وزن‌دهی معیارها، این روش در مسائل مدیریتی، مهندسی و برنامه‌ریزی به عنوان ابزاری کاربردی برای انتخاب یا رتبه‌بندی گزینه‌های مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرد.

ارزیابی عوامل

روشهایی که هدفشان ارزیابی روابط بین عوامل است. این دسته از روشها وزن و یا رتبه بندی از معیارها و یا گزینه های پژوهش ارائه نمی دهند بلکه هدفشان فقط بررسی تاثیرگذاری و تاثیرپذیری عوامل، قدرت نفوذ و وابستگی و همچنین روابط درونی بین عوامل است. از تکنیک های این دسته می توان به دو روش دیمتل (DEMATEL) و مدلسازی ساختاری تفسیری (ISM) اشاره کرد. همچنین روش FCM یا نقشه شناخت فازی نیز در زمره روشهای ارزیابی عوامل قرار می گیرد که بر اساس آن می توان نمودارهای تاثیرات معیارها بر اساس شدت آن ها رسم نمود و بر اساس میزان تاثیرگذاری که عوامل بر روی یکدیگر می گذارند سناریو ایجاد کرد.

روش های مولتی فانکشنال (چندکاره)

این نام روشهای مولتی فانکشنال توسط سایت صنایع 20 بر روی این دسته قرار داده شده است زیرا این روشها در آن واحد هم وزن دهی معیار انجام داده و هم رتبه بندی گزینه انجام می دهند به همین خاطر نام آن را روشهای مولتی کار (چندکاره) قرار داده ام که شامل دسته زیر می باشند:

1- روش SECA:

این روش از جدیدترین روشهای تصمیم گیری چندمعیاره است که با استفاده از حل یک مدل بهینه سازی و حل آن توسط نرم افزارهای مدلسازی مثل لینگو یا گمز هم وزن دهی معیارها را انجام داده و هم رتبه بندی گزینه ها را انجام می دهد. از ورودی های این روش ماتریس تصمیم و ماهیت معیارها می باشد.

2- روش PSI

این روش نیز در زمره روشهای مولتی قرار دارد زیرا با استفاده از ماتریس تصمیم هم وزن دهی و هم رتبه بندی انجام می دهد.

3- روش OPA

روش اولویت ترتیبی (Ordinal Priority Approach) یکی از جدیدترین روش های تصمیم گیری چندمعیاره است که توانایی حل مسائل انفرادی و گروهی حتی در شرایطی که داده های ورودی ناقص است را دارد. این روش نیاز به داده های ورودی بسیار ساده ای دارد و بعد از حل مسئله قادر است وزن خبره ها و معیارها و همچنین رتبه گزینه ها را ارائه دهد. روش اولویت ترتیبی (OPA) با بهره گیری از رویکرد برنامه ریزی خطی به گونه ای طراحی شده است که نیازی به بی مقیاس سازی داده ها، روش های میانگین گیری برای تجمیع نظرات خبره ها، ماتریس مقایسات زوجی و… ندارد.

تصمیم گیری چند معیاره فازی

آقای لطف علی زاده که در مقالات و پژوهش ها بنام zadeh مشهور است بنام پدر علم فازی شهرت دارد وی در سال 1965 منطق فازی را ارائه نمود و علت ابداع منطق فازی را مقابله با ابهامات موجود در منطق قطعی دانست از نظر وی وقتی افراد در محیط قطعی تصمیم می گیرند ممکن است در پاسخ خود ابهاماتی داشته باشند که این ابهام به مدل و مساله تصمیم گیری چند معیاره منتقل می شود و باعث می شود نتایج دقیق ارائه نشود. بنابراین در تمامی تکنیک های فوق که بررسی شد، می توان جهت حذف ابهامات کلام پاسخ دهنده، آن ها را در محیط فازی بررسی کرد. از مهمترین تکنیک های تصمیم گیری فازی می توان به روشهای زیر اشاره کرد:

• • آموزش روش AHP فازی چانگ (FAHP):  ایده اساسی AHP دریافت دانش کارشناسان در رابطه با پدیده مورد مطالعه است. اما AHP کلاسیک ممکن است به درستی قادر به بازتاب فرآیند شناختی بشر- به ویژه در شرایطی که مسایل به طور کامل تعریف نشده اند یا حل این مسایل شامل داده های نامطمئن است- نباشد. روش AHP فازی به آنالیز توسعه چانگ معروف است و در بیشتر مقالات و پایان نامه های برا حل مدل فرایند سلسله مراتبی در محیط فازی مورد استفاده قرار می گیرد اما مشکل این روش این است که در بیشتر مواقع باعث ایجاد وزن صفر برای عوامل می شود.

• • آموزش روش AHP فازی بهبود یافته: این تکنیک به میانگین هندسی باکلی نیز معروف است پر کاربردترین روش حل مدل AHP است. مشکل وزن صفر در آنالیز توسعه چانگ توسط این روش حل شده است. الگوریتم این تکنیک ساده و در عین حال بسیار مورد استفاده قرار می گیرد.

• • روش AHP فازی میخایلو (اولویت بندی فازی): آقای میخایلوف در سال 2004 با ارائه یک مدل بهینه سازی غیر خطی به حل مدل AHP فازی پرداخت. در مدل ارائه شده توسط آقای میخایلوف، بعد از حل مدل علاوه بر وزن معیارها، نرخ ناسازگاری مدل نیز استخراج می شود.

• • آموزش رایگان روش ANP فازی (FANP): این تکنیک با دو رویکرد قابل انجام است یکی حل مدل ANP فازی با رویکرد سوپر ماتریس و دیگری حل مدل ANP فازی با رویکرد ضربی. در رویکرد سوپر ماتریس با استفاده از دو روش AHP فازی و نرم افزار سوپر دسیژن مدل ANP فازی حل می شود. در رویکرد ضربی نیز فقط با روش AHP فازی و ضرب عوامل این مدل قابل حل است.
  • آموزش روش دیمتل فازی (Fuzzy dematel): تکنیک دیمتل فازی، همانند تکنیک دیمتل است یعنی ارزیابی عوامل پژوهش از اهداف این روش است. روش دیمتل فازی به بررسی تاثیرگذاری و تاثیرپذیری عوامل پژوهش در محیط فازی می پردازد. و در انتهای روش روابط درونی بین معیارها نیز استخراج می شود.

• روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS): از این تکنیک برای رتبه بندی گزینه ها با روش تاپسیس در محیط فازی استفاده می شود.

روشهای فازی گسترش یافته

در پاسخ به محدودیت‌های مجموعه فازی کلاسیک که تنها با یک مقدار عضویت کار می‌کرد، مدل‌های پیشرفته‌تری در نظریه فازی معرفی شده‌اند که انعطاف و دقت بالاتری در بیان عدم‌قطعیت دارند. یکی از نخستین این مدل‌ها، مجموعه فازی شهودی بود که در آن علاوه بر درجه عضویت، میزان عدم عضویت نیز به‌طور صریح لحاظ می‌شود و یک فضای مستقل برای تردید بین این دو تعریف می‌گردد. این رویکرد باعث شد تا مسائل تصمیم‌گیری که با ابهام بیشتری مواجه هستند، با دقت بالاتری تحلیل شوند.

پس از آن، مجموعه‌های فازی فیثاغورثی به‌عنوان گام بعدی در سال ۲۰۱۳ ارائه شدند که محدودیت‌های مدل شهودی را کاهش دادند. در این نوع، به‌جای جمع ساده، مجموع مربع‌های عضویت و عدم عضویت باید کمتر از یک باشد که این موضوع فضای بیشتری برای تردید ایجاد می‌کند. نهایتاً مدل فازی کروی در سال ۲۰۱۹ توسعه یافت که سه مؤلفه‌ی عضویت، عدم عضویت و تردید را به‌صورت همزمان در یک رابطه کروی لحاظ می‌کند. این مدل پیشرفته‌ترین نوع تعمیم یافته فازی تاکنون شناخته می‌شود و به‌ویژه در زمینه‌هایی که با داده‌های نامطمئن و متناقض سروکار دارند، کارایی بالایی دارد.

بررسی مقالات نوین حیطه مدل های تصمیم گیری چند معیاره

متن زیر برگرفته از مقاله طاهردوست و معدنچیان (2023) می باشد که توسط وبسایت صنایع 20 ترجمه شده است.

چندین نویسنده در تحقیقات خود بر روی روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره تمرکز کرده‌اند. هدف این بخش، بررسی تعداد مقالات موجود در این حوزه به منظور ارزیابی اهمیت روش‌های MCDM در حوزه‌های مختلف و به دست آوردن دید کلی از محبوب‌ترین روش‌های MCDM است. در اینجا، نتایج بر اساس پایگاه داده ساینس دایرکت و بین 2012 تا 2022 با استفاده از کلمات کلیدی مختلف به دست آمده‌اند. در ابتدا، نتایج نشان می‌دهند که تعداد مقالات متمرکز بر این حوزه بر اساس استفاده از کلمات کلیدی “تصمیم‌گیری چندمعیاره” و “MCDM” به ترتیب 116،10 و 7619 هستند (در تاریخ 25 آوریل 2022 بررسی شده است). درصد مطالعات متمرکز بر MODM و MADM در شکل زیر نمایش داده شده است که بر اساس جستجوی کلمات کلیدی “MODM”، “تصمیم‌گیری چند هدفه”، “MADM” و در نهایت “تصمیم‌گیری چند ویژگی” در پایگاه داده “ساینس دایرکت” در بازه‌ی زمانی انتخاب شده انجام شده است.

علاوه بر این، تعداد مقالات موجود در این حوزه با استفاده از کلمات کلیدی “تصمیم‌گیری چندمعیاره” در شکل زیر نمایش داده شده است که به بررسی تغییرات تعداد نتایج در این روش در طول دوره زمانی کمک می‌کند. شکل زیر به وضوح نشان می‌دهد که در سال‌های اخیر تعداد نتایج افزایش یافته است که می‌تواند محبوبیت روش‌های MCDM در تحقیقات اخیر را اثبات کند. به دلیل چند بعدی بودن این بحران و پیچیدگی سیستم‌های اجتماعی-اقتصادی و بهداشتی، رویکردهای MCDM برای شبیه‌سازی نگرانی‌های کوید19 رواج یافته‌اند. باید توجه داشت که تاکتیک‌های MCDM به طور مستقیم با راه حل‌های مسائل پایداری مرتبط هستند. این بر اهمیت روش‌های MCDM و رشد سریع آنها تأکید می‌کند.

از سوی دیگر، همانطور که در بخش‌های قبلی بحث شد، روش‌های MCDM در زمینه‌های مختلفی از انرژی تا حوزه کسب و کار استفاده می‌شوند. برای این منظور، تعداد نتایج بر اساس حوزه موضوعی تحقیقات (با در نظر گرفتن اینکه برخی مقالات بیش از یک حوزه موضوعی دارند) در شکل زیر نیز نمایش داده شده است. نتایج نشان می‌دهد که روش‌های MCDM در زمینه‌های متنوعی از جمله ریاضیات، انرژی، علوم کامپیوتر و غیره استفاده می‌شوند.

قسمت بعدی این بخش برای بررسی رایجی استفاده از روش‌های MCDM مختلف در مقالات مختلف ارائه شده است. به این منظور، در ابتدا، فهرستی شامل 60 روش مختلف از بررسی‌های ادبیات و مقالات تحقیقاتی مختلف گردآوری شده است. تعداد نتایج (بر اساس پایگاه داده “ساینس دایرکت” و بین سال‌های 2012 تا 2022 و در تاریخ 21 آوریل 2022) برای هر روش در جدول زیر لیست شده است. لازم به ذکر است که در کادر جستجو به طور کلی نام‌های کامل استفاده شده‌اند؛ با این حال، در صورتی که تعداد نتایج بسیار محدود بود یا شکل اختصاری روش محبوب‌تر بود (به عنوان مثال برای TOPSIS)، شکل‌های اختصاری نیز استفاده شده و بیشترین تعداد نتایج در جدول 3 لیست شده است.

لیست روش های MCDM

ادغام نتایج در روشهای ترکیبی

در بسیاری از پروژه ها و تحقیقات تصمیم گیری چند معیاره برای یک مساله از چندین روش استفاده می شود. به عنوان مثال ممکن است در یک پژوهش برای رتبه بندی آلترناتیوهای پژوهش از 3 روش تاپسیس، ویکور و SAW استفاده شود و هر روش یک رتبه بندی بدهد. حال سوالی که مطرح می شود این است که نتیجه و رتبه نهایی چیست. در پاسخ باید گفت که در تصمیم گیری چند معیاره 3 روش معروف برای ادغام نتایج وجود دارد 1- روش میانگین رتبه ها، 2- روش بردا، 3- روش کوپلند

البته در روش مولتی مورا که یکی از روشهای نوین تصمیم گیری چند معیاره است از روش تئوری تسلط (dominance theory) برای ادغام نتایج استفاده می کند. به هر حال در 99 درصد روشهای ترکیبی از 3 روش معروف که در بالا اشاره شد استفاده می شود.

تصمیم گیری چند معیاره خاکستری

تئوری خاکستری در سال 1982 توسط دنگ (Deng) مطرح گردید، یکی از مفاهیم ریاضی است که کاربرد گسترده­ای در تصمیم­گیری چندمعیاره پیدا کرده است. این تئوری روشی بسیار موثر در مواجعه با مشکلات عدم اطمینان همراه با اطلاعات ناشناخته و ناکامل است. به هر عدد معمولی مانند 0،1،2،… یک عدد قطعی (کریسپ) گفته می شود. برای مثال سن شما یک عدد قطعی است. مثلا یک فرد 20 سال دارد. اما برخی مواقع مقداری قطعی ندارد. برای مثال یک فرد جوان چند سال سن دارد؟ برای نمونه شما میتوانید بگویید یک فرد جوان بین 20 تا 30 سال سن دارد. این یک نمونه از بیان خاکستری عدد است. به عبارت دیگر عدد خاکستری به عددی اطلاق می شود که مقدار آن نامشخص است اما بازه ای که مقدار آن را در بر می گیرد شناخته شده است.

اگر اطلاعات واضح و شفاف يك سيستم را با رنگ سفيد و اطلاعات كاملاً ناشناخته يك سيستم با رنگ سياه تجسم شود، در اين صورت اطلاعات مربوط به بيشتر سيستم هاي موجود در طبيعت اطلاعات سفيد (كاملاً شناخته شده) و يا سياه( كاملا ناشناخته ) نيستند ، بلكه مخلوطي از آن دو يعني به رنگ خاكستري هستند. اين گونه سيستم ها را سيستم هاي خاكستري مي نامند كه اصلي ترين مشخصه آن ها، كامل نبودن اطلاعات مربوط به آن سيستم است. هدف تئوري سيستم هاي خاكستري و كاربردهاي آن ايجاد پلي بين علوم اجتماعي و علوم طبيعي است كه در آن خاكستري بودن به معناي كمبود و نقص اطلاعات و عدم اطمينان است.

نرم افزارهای معروف حل مدل های تصمیم گیری چند معیاره

1- نرم‌افزار Super Decisions | ابزار تخصصی AHP و ANP

نرم‌افزار Super Decisions یکی از معتبرترین ابزارها برای پیاده‌سازی مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مبتنی بر فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) و به‌ویژه فرآیند تحلیل شبکه‌ای (ANP) است. این نرم‌افزار در مسائلی کاربرد دارد که بین معیارها و گزینه‌ها وابستگی متقابل و روابط بازخوردی وجود دارد؛ مانند برنامه‌ریزی کاربری اراضی، مکان‌یابی فعالیت‌ها، ارزیابی سیاست‌های توسعه و تصمیم‌گیری‌های راهبردی. در Super Decisions ساختار تصمیم به‌صورت شبکه‌ای مدل‌سازی می‌شود و مقایسات زوجی میان عناصر انجام می‌گیرد. نرم‌افزار به‌طور خودکار وزن معیارها، سوپرماتریس‌ها و نتایج نهایی را محاسبه می‌کند. پشتوانه علمی قوی، دقت بالا و کاربرد گسترده در مقالات علمی، این نرم‌افزار را به یکی از گزینه‌های اصلی پژوهشگران تبدیل کرده است.

2- نرم‌افزار Expert Choice | انتخاب کلاسیک برای AHP

نرم‌افزار Expert Choice یکی از شناخته‌شده‌ترین ابزارها برای حل مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره مبتنی بر روش AHP است. این نرم‌افزار بیشتر در تصمیم‌گیری‌هایی با ساختار سلسله‌مراتبی مشخص استفاده می‌شود؛ مانند رتبه‌بندی گزینه‌ها، انتخاب پروژه‌های اولویت‌دار، ارزیابی عملکرد و تصمیم‌گیری‌های مدیریتی. اکسپرت چویس با رابط کاربری ساده، امکان تعریف هدف، معیارها و گزینه‌ها را فراهم می‌کند و فرآیند مقایسات زوجی و محاسبه وزن‌ها را به‌صورت شفاف انجام می‌دهد. قابلیت تحلیل حساسیت و بررسی سازگاری قضاوت‌ها از مهم‌ترین مزایای این نرم‌افزار است که آن را برای مدیران و کاربران غیرمتخصص نیز مناسب می‌سازد.

3- نرم‌افزار Visual PROMETHEE | تحلیل پیشرفته ترجیحات

Visual PROMETHEE نرم‌افزاری تخصصی برای پیاده‌سازی روش‌های خانواده PROMETHEE و GAIA در تصمیم‌گیری چندمعیاره است. این نرم‌افزار برای رتبه‌بندی گزینه‌ها بر اساس معیارهای کمی و کیفی در حوزه‌هایی مانند برنامه‌ریزی شهری، محیط‌زیست، حمل‌ونقل و مدیریت منابع کاربرد فراوان دارد. ویژوال پرومته امکان تعریف توابع ترجیح، وزن‌دهی معیارها و تحلیل تعارض بین گزینه‌ها را فراهم می‌کند.

4- نرم‌افزار MICMAC | تحلیل ساختاری سیستم‌ها

نرم‌افزار MICMAC بیشتر در حوزه تحلیل ساختاری و شناسایی متغیرهای کلیدی سیستم به‌کار می‌رود و نقش مکملی در فرآیند تصمیم‌گیری چندمعیاره دارد. این نرم‌افزار معمولاً برای شناسایی پیشران‌ها و عوامل اثرگذار در سیستم‌های پیچیده مانند برنامه‌ریزی منطقه‌ای و مطالعات آینده‌پژوهی استفاده می‌شود. در MICMAC روابط تأثیرگذاری مستقیم و غیرمستقیم میان متغیرها بررسی شده و نقشه نفوذ–وابستگی ارائه می‌شود. خروجی این تحلیل می‌تواند مبنای انتخاب معیارها یا سناریوهای تصمیم‌گیری چندمعیاره در مراحل بعدی باشد.

5- نرم‌افزار Scenario Wizard | پشتیبان تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت

نرم افزار سناریو ویزارد نرم‌افزاری تخصصی در حوزه سناریونویسی و آینده‌پژوهی است که در تصمیم‌گیری‌های بلندمدت و عدم قطعیت‌محور کاربرد دارد. این نرم‌افزار برای تحلیل سازگاری سناریوها و بررسی آینده‌های محتمل به‌کار می‌رود و اغلب به‌عنوان مکمل روش‌های MCDM استفاده می‌شود. سناریو ویزارد با تحلیل سازگاری متقابل بین فرضیات، سناریوهای قوی و منطقی تولید می‌کند. نتایج حاصل معمولاً به‌عنوان ورودی مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره برای ارزیابی و انتخاب بهترین سناریو توسعه مورد استفاده قرار می‌گیرند.

6- نرم‌افزار Excel | ابزار انعطاف‌پذیر تصمیم‌گیری چندمعیاره

Microsoft Excel یکی از پرکاربردترین ابزارها برای پیاده‌سازی روش‌های مختلف تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند AHP، TOPSIS، VIKOR، ELECTRE و SAW است. این نرم‌افزار به‌ویژه در آموزش، تحلیل‌های ساده تا متوسط و پروژه‌های پژوهشی کاربرد فراوان دارد. قابلیت فرمول‌نویسی، استفاده از توابع و انعطاف‌پذیری بالا از مزایای اصلی اکسل محسوب می‌شود. اگرچه اکسل یک نرم‌افزار تخصصی MCDM نیست، اما کنترل کامل بر فرآیند محاسبات باعث شده گزینه‌ای محبوب برای دانشجویان و پژوهشگران باشد.

7- نرم‌افزار MATLAB و Python | توسعه مدل‌های پیشرفته تصمیم‌گیری

MATLAB و Python محیط‌های برنامه‌نویسی قدرتمندی هستند که امکان پیاده‌سازی انواع مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره کلاسیک و نوین را فراهم می‌کنند. این ابزارها برای توسعه مدل‌های فازی، ترکیب MCDM با یادگیری ماشین و تحلیل‌های پیچیده کاربرد دارند. در این محیط‌ها محدودیتی از نظر ساختار مدل وجود ندارد و پژوهشگر می‌تواند روش‌های کاملاً سفارشی طراحی کند. اگرچه استفاده از MATLAB و Python نیازمند دانش برنامه‌نویسی است، اما دقت بالا، قابلیت توسعه و انعطاف‌پذیری، آن‌ها را به گزینه‌ای ایده‌آل برای پژوهش‌های پیشرفته تبدیل کرده است.

روش‌های ترکیبی هوش مصنوعی و مدل‌های آماری

با افزایش پیچیدگی مسائل پژوهشی و مدیریتی، استفاده از یک روش منفرد برای تحلیل داده‌ها در بسیاری از موارد کافی نیست. به همین دلیل، پژوهشگران به سمت توسعه رویکردهای ترکیبی حرکت کرده‌اند؛ رویکردهایی که در آن‌ها مدل‌های آماری، تصمیم‌گیری چندمعیاره و الگوریتم‌های هوش مصنوعی به صورت مکمل در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند.

در ادامه برخی از مهم‌ترین ترکیب‌های مورد استفاده در تحقیقات علمی معرفی می‌شوند.

ترکیب تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) و سیستم استنتاج فازی

سیستم‌های استنتاج فازی زمانی با مشکل مواجه می‌شوند که تعداد متغیرهای ورودی زیاد باشد. در این شرایط تعداد قوانین فازی به شدت افزایش یافته و طراحی سیستم دشوار می‌شود.

برای حل این مشکل می‌توان ابتدا با استفاده از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند AHP، BWM، FUCOM، SWARA یا روش‌های جدید وزن‌دهی، مهم‌ترین معیارها را شناسایی کرد و سپس تنها این معیارهای کلیدی را به عنوان ورودی سیستم فازی وارد نمود.

مزایا:

• کاهش تعداد قوانین فازی
• افزایش سرعت طراحی مدل
• کاهش پیچیدگی محاسبات
• افزایش قابلیت تفسیر نتایج

مطالعه بیشتر: مقاله «سیستم استنتاج فازی» را مطالعه کنید.

ترکیب مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM) و یادگیری ماشین

مدل‌سازی معادلات ساختاری ابزاری قدرتمند برای بررسی روابط علّی میان سازه‌ها و متغیرهای مکنون است. با این حال، SEM معمولاً روابط خطی یا از پیش تعریف‌شده را بررسی می‌کند. در مقابل، الگوریتم های یادگیری ماشین قادرند روابط پیچیده و غیرخطی میان متغیرها را یاد بگیرند.

در رویکرد SEM-Machine learningمعمولاً:

1. ابتدا روابط نظری توسط SEM بررسی می‌شود.
2. سپس متغیرهای تأییدشده وارد الگوریتم یادگیری ماشین می‌شوند.
3. قدرت پیش‌بینی مدل افزایش پیدا می‌کند.

این رویکرد در تحقیقات بازاریابی، رفتار مصرف‌کننده، مدیریت فناوری و مدیریت منابع انسانی بسیار رایج شده است.

برای یادگیری بیشتر مقاله «مدلسازی معادلات ساختاری و یادگیری ماشین» را مطالعه کنید.

ترکیب SEM و سیستم استنتاج فازی-عصبی (ANFIS)

سیستم ANFIS ترکیبی از منطق فازی و شبکه عصبی مصنوعی است. در این روش ابتدا مدل نظری و روابط علّی از طریق SEM اعتبارسنجی می‌شوند و سپس برای پیش‌بینی و مدل‌سازی رفتار سیستم از ANFIS استفاده می‌شود.

مزایای این رویکرد:

• تحلیل روابط علّی
• مدل‌سازی روابط غیرخطی
• افزایش دقت پیش‌بینی
• مدیریت عدم قطعیت داده‌ها

مطالعه بیشتر: مقاله «سیستم استنتاج فازی عصبی (ANFIS)» بررسی شود.

ترکیب ISM و SEM

روش ISM ابزاری برای شناسایی ساختار سلسله‌مراتبی عوامل و تعیین روابط میان آن‌ها است. پژوهشگران اغلب ابتدا با ISM ساختار مفهومی مسئله را طراحی کرده و سپس با SEM اعتبار آماری این ساختار را بررسی می‌کنند.

فرآیند معمول:

1. استخراج عوامل مؤثر
2. تعیین روابط بین عوامل با ISM
3. طراحی مدل مفهومی
4. اعتبارسنجی آماری با SEM

این رویکرد در حوزه مدیریت، زنجیره تأمین، توسعه پایدار و مطالعات سازمانی بسیار کاربردی است.

مطالعه بیشتر: مقاله «روش ترکیبی ISM-SEM» بررسی شود.

جمع بندی

هر روزه در زندگی خود با تصمیم های زیادی روبرو هستیم تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) علاوه بر جنبه آکادمیک، از نظر کاربردی در تمامی زمینه ها مورد استفاده قرار می گیرند که این نشان دهنده اهمیت ویژه آن ها می باشد. تکنیک های زیادی در این زمینه ارائه شده اند که قطعا هر کدام ویژگی های مخصوص به خود را دارند و در حالتی خاص مورد استفاده قرار می گیرند. در این پست نیز روشهای کلاسیک و جدید تصمیم گیری چند معیاره مورد ارزیابی قرار گرفتند همچنین نرم افزار معروف برای این روشها نیز معرفی شدند و در نهایت محیط های مختلف برای پیاده سازی روشها نیز بررسی شدند.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181