آموزش روش MEREC برای وزن‌دهی معیارها + مثال اکسل

مقدمه

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره، تعیین اهمیت نسبی معیارها یکی از مراحل اساسی و تأثیرگذار در فرآیند تحلیل و انتخاب گزینه‌ها محسوب می‌شود. وزن معیارها بیانگر میزان اهمیت هر معیار در ارزیابی گزینه‌ها است و می‌تواند به طور مستقیم بر نتایج نهایی تصمیم‌گیری اثر بگذارد. از این رو، انتخاب یک روش مناسب برای تعیین وزن معیارها از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است.

به طور کلی، روش‌های تعیین وزن معیارها را می‌توان به دو دسته اصلی تقسیم کرد: روش‌های ذهنی و روش‌های عینی. در روش‌های ذهنی، وزن معیارها بر اساس قضاوت و ترجیحات خبرگان یا تصمیم‌گیرندگان تعیین می‌شود. از جمله روش‌های شناخته‌شده در این دسته می‌توان به AHP، Best-Worst Method (BWM) و SWARA اشاره کرد. در مقابل، روش‌های عینی با استفاده از اطلاعات موجود در ماتریس تصمیم و بدون اتکا به قضاوت مستقیم خبرگان، وزن معیارها را محاسبه می‌کنند. روش‌هایی مانند آنتروپی شانون (Entropy)، CRITIC و IDOCRIW از جمله روش‌های متداول در این دسته به شمار می‌آیند. تکنیک MEREC که در این مطلب به آن پرداخته می شود در زمره روشهای عینی است. 

تعیین وزن بر اساس روش اثرات حذف معیارها (تکنیک MEREC)

وزن معیارها در مسائل تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) عناصر اساسی هستند که می توانند به طور قابل توجهی بر نتایج تأثیر بگذارند. چندین روش برای تعیین وزن معیارها روش های وزن دهی می تواند عینی، ذهنی و یکپارچه باشد. این مطالعه روش جدیدی به نام MEREC (متد مبتنی بر اثرات حذف معیارها) را برای تعیین وزن هدف معیارها معرفی می کند. این روش از یک ایده جدید برای وزن دهی معیارها استفاده می کند که در  سال 2021 توسط کشاورز قرابایی و همکاران تحت عنوان New Method Based on the Removal Effects of Criteria (MEREC) ارائه شد. این تکنیک همانند روشهای آنتروپی شانون، Critic و IDOCRIW می باشد. که آموزش این روشها همگی در این سایت موجود هستند.

مراحل روش MEREC به صورت زیر می‌باشد:

تشکیل ماتریس تصمیم

یک ماتریس تصمیم در این مرحله ساخته می‌شود که امتیاز هر گزینه را را در مورد هر معیار نشان می‌دهد. عناصر این ماتریس با xij نشان داده می شوند و این عناصر باید بزرگتر از صفر باشند (x^ij>0) . فرض کنید n گزینه و m معیار وجود دارد و شکل ماتریس تصمیم گیری به صورت زیر است:

نرمال سازی

نرمال سازی تقریبا در تمامی روشهای تصمیم گیری استفاده می شود در این تکنیک از نرمال سازی خطی برای بی بعد کردن عناصر ماتریس تصمیم استفاده می شود. عناصر ماتریس نرمال شده با nij نشان داده می شوند. اگر B مجموعه معیارهای سودمند را نشان دهد و H نشان دهنده مجموعه ای از معیارهای غیر سودمند، می‌توانیم از معادله زیر برای نرمال‌سازی استفاده کنیم:

نکته: لازم به ذکر است که فرآیند نرمال سازی این روش با فرآیندی که در روش هایی مانند WASPAS یا SAW استفاده می شود متفاوت است. تفاوت در جابجایی بین فرمول معیارهای سودمند و غیر سودمند است. برخلاف بسیاری از مطالعات دیگر، در این روش همه معیارها به معیارهای نوع کمینه سازی تبدیل می شود.

محاسبه عملکرد کلی گزینه‌ها (Si)

در این بخش یک اندازه گیری لگاریتمی با وزن معیارهای برابر برای به دست آوردن عملکرد کلی گزینه ها در این مرحله اعمال می شود. این اندازه گیری بر اساس یک تابع غیرخطی است که در شکل زیر نشان داده شده است.

با توجه به مقادیر نرمال به دست آمده از مرحله قبل، می توانیم اطمینان حاصل کنیم که مقادیر کوچکتر nij مقادیر بیشتری از عملکرد (Si) را به همراه دارد. برای این محاسبه از رابطه زیر استفاده می شود:

محاسبه عملکرد گزینه‌ها با حدف اثرات معیارها (S^’)

در این گام با حذف هر یک از معیارها، عملکرد گزینه ها محاسبه می‌شود. در این مرحله از معیار لگاریتمی مشابه مرحله قبل استفاده می کنیم. تفاوت بین این مرحله و مرحله قبل این است که عملکرد گزینه ها بر اساس حذف هر معیار به طور جداگانه محاسبه می شود. بنابراین، ما مجموعه‌ای از عملکردهای مرتبط با m معیارها را داریم. برای محاسبات این مرحله از رابطه زیر استفاده می شود:

محاسبه مجموع انحرافات مطلق (E)

در این مرحله، اثر حذف معیار j را بر اساس مقادیر به دست آمده از مرحله 3 و مرحله 4 محاسبه می شود.Ej  اثر حذف معیار j را نشان دهد. با استفاده از فرمول زیر می توانیم مقادیر Ej را محاسبه کنیم:

محاسبه اوزان نهایی (W)

در این مرحله اوزان نهایی معیارها تعیین می‌شود.  وزن هر معیار با استفاده از اثرات حذف (Ej) مرحله 5 محاسبه می شود. در ادامه، wj  مخفف وزن معیار j است. برای محاسبه w از رابطه زیر استفاده می شود

جمع‌بندی

تعیین وزن معیارها یک عملکرد حیاتی در یک فرآیند تصمیم گیری چند معیاره است. محققان معمولا روش های وزن دهی را به روش های ذهنی و عینی تقسیم می کنند. قضاوت ها و نظرات مستقیم تصمیم گیرندگان مبنای تعیین وزن های ذهنی معیارها است. در همین حال، داده های اولیه تعریف شده در ماتریس های حل مسئله MCDM از وزن معیارهای عینی پشتیبانی می کنند. در این مطالعه بر روی روش های وزن دهی عینی تمرکز شده است. در این تحقیق یک روش وزن دهی عینی جدید به نام MEREC معرفی شده است. ایده روش پیشنهادی با سایر روش های وزن دهی هدف متفاوت است. بیشتر روش‌های تعیین وزن‌های هدف از تغییرات معیارها برای محاسبه وزن‌ها استفاده می‌کنند. با این حال، در روش معرفی شده، اثرات حذف معیارها بر عملکرد گزینه‌ها، معیاری برای آن در نظر گرفته می‌شود.

مطالعات انجام گرفته در زمینه روش MEREC  

Mishra et al. (2022) در تحقیق خود با هدف ارزیابی استراتژی گردشگری کم کربن، ابتدا استراتژی‌های گردشگری کم کربن موجود در سطح جهانی (LCTS) را شناسایی و سپس بیش از چهارده شاخص مختلف مرتبط با تجزیه و تحلیل SEE (جنبه‌های اجتماعی (S)، اقتصادی (E) و محیطی (E) پایداری رتبه‌بندی کردند. در این مقاله یک چارچوب جامع پیشنهاد شده است که در آن کارشناسان تصمیم (DEs) قادر به ارزیابی ارزش های زبانی برای ارائه تصمیمات خود و مشارکت در نیازهای تصمیم گیری برای رتبه بندی جنبه های SEE هستند که بر چشم انداز پایدار LCTS ها تأثیر می گذارد. بنابراین این مقاله یک چارچوب تصمیم­گیری یکپارچه را با در نظر گرفتن شاخص های مختلف متضاد و جنبه های SEE پایداری پیشنهاد می کند. علاوه بر این، برای درمان عدم قطعیت و ناسازگاری برای داده‌ها، نویسندگان یک تنظیم نوتروسوفیک را با استفاده از اعداد نوتروسوفیک تک ارزشی (SVNN) در نظر گرفتند. بدین­ترتیب ابتدا، روش وزن دهی MEREC  برای تشخیص اهمیت نسبی جنبه های SEE و شاخص های آنها اعمال شده است. دوم، عملگرهای Dombi تعمیم‌یافته پیشنهاد شده‌ است و ویژگی‌های ظریف آن‌ها برای به دست آوردن اطلاعات انبوه SVNN مورد بحث قرار گرفتند. سوم، روش MULTIMOORA را برای اولویت بندی گزینه ها بکار گرفتند. نتایج این پژوهش برای یک مطالعه موردی با در نظر گرفتن شش LCTS برای تأیید عملی بودن روش معرفی شده، و بحث مقایسه برای نشان دادن مزایای روش توسعه‌یافته گویای آن است که LCTS-I بهترین LCTS پایدار با درجه ارزیابی کلی 0.208 پس از آن LCTS-II با درجه مطلوبیت 0.172 است.

مطالعه Rani et al. (2022) با هدف معرفی یک روش تصمیم‌گیری مبتنی بر اطلاعات فازی Fermatean یکپارچه با ترکیب روش مبتنی بر اثرات حذف معیارها (MEREC) و روش‌های ارزیابی نسبت افزایشی (ARAS) با کاربرد در مسئله انتخاب فناوری تصفیه زباله‌های غذایی انجام شده است. با استفاده از اعداد فازیFermatean، رویکرد پیشنهادی با موفقیت داده‌های کیفی و اطلاعات نامطمئنی را که اغلب در موقعیت‌های عملی رخ می‌دهند، مدیریت می‌کند. این مطالعه شامل چهار مرحله است. ابتدا، اندازه گیری آنتروپی برای FFS توسعه یافته و بیشتر برای تعیین وزن متخصصان مورد استفاده قرار می گیرد. دوم، برخی از عملگرهای میانگین هرونی فازی Fermatean و خواص آنها برای جمع‌آوری اطلاعات فازی Fermatean معرفی شده‌اند. سوم، یک تکنیک MEREC توسعه یافته برای ارزیابی وزن معیارهای عینی در زمینه Fermatean Fuzzy Set ایجاد شده است. چهارم، یک روش ARAS یکپارچه با ترکیبی از اندازه گیری آنتروپی پیشنهادی، عملگر میانگین هرونی فازی فرمت وزنی تعمیم یافته و تکنیک MEREC برای ارزیابی و رتبه بندی گزینه ها معرفی شده است. برای تأیید معقول بودن و عملی بودن روش پیشنهادی، یک مطالعه موردی تجربی از انتخاب فناوری تصفیه زباله‌های غذایی در تنظیمات Fermatean Fuzzy Set مورد بحث قرار گرفته است. علاوه بر این، نویسندگان مقایسه ای با مدل‌های موجود و بررسی حساسیت برای تأیید اعتبار و استحکام نتایج به‌دست‌آمده انجام دادند.

هدف تحقیق Popović et al. (2022)، ارائه مدلی بر اساس روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره (MCDM) است که فرآیند انتخاب یک استراتژی مناسب را برای توسعه تجارت الکترونیک تسهیل می‌کند. برای این منظور، روش MEREC برای تعریف وزن معیارها و روش رتبه بندی جامع مبتنی بر فاصله (COBRA) برای ارزیابی نهایی و رتبه بندی گزینه های در نظر گرفته شده، استفاده شده است. کاربرد مدل پیشنهادی با استفاده از یک مثال وام گرفته شده از ادبیات آزمایش می شود. مطابق نتایج روش MEREC، از بین پنج معیار منتخب بترتیب؛ تطابق استراتژی با ماموریت و چشم انداز سازمان (C4) و پذیرش عمومی (C5) با وزن 0.347 و سپس انطباق با استراتژی شرکت (C3) با وزن 0.153 از درجه اهمیت بالاتری برخوردار بودند. اجرای استراتژی امکان سنجی (C1) و سرعت اجرا (C2) از نظر کارشناسان اهمیت پایین­تری برخوردار بودند. نتایج روش COBRA بر مبنای پنج معیار بالا نشان می­دهد استراتژی مدل پذیرش تجارت الکترونیک اجتماعی رتبه اول، بهینه­سازی قوی برای موتورهای جستجو – SEO رتبه دوم، و سفارشی­سازی و شخصی­سازی الکترونیکی رتبه سوم را کسب کردند.

در پژوهشی توسط یاری حصار و محمدی (1402) به سنجش و اولویت‌بندی مناطق پنج‌گانه شهر اردبیل بر اساس شاخص‌های شهر خلاق پرداخته شده است. شهر خلاق نه تنها فضایی است که در آن خلاقیت رشد می‌کند بلکه سازماندهی و مدیریت آن به طور خلاقانه طرح‌ریزی می‌گردد. این نویسندگان اظهار داشتند شهرهایی که با مشکلاتی در ابعاد اجتماعی، اقتصادی، فرهنگی و زیست‌محیطی مواجه‌اند، می‌توانند با اولویت قرار دادن عناصر خلاق (تکنولوژی ارتباطی، تنوع شهری، کارآیی و اثربخشی، سرزندگی فضای شهری، مشارکت) در عرصه‌های مختلف، چنین مسائلی را تعدیل دهند. در این مطالعه برای وزن‌دهی به شاخص‌ها از روش MEREC و برای سنجش و اولویت‌بندی مناطق از مدل WASPAS استفاده شده است. نتایج بر اساس کل شاخص‌ها (تکنولوژی ارتباطی، تنوع شهری، کارآیی و اثربخشی، سرزندگی فضای شهری، مشارکت) نشان می‌دهد، منطقه یک با مقدار 0.539 و وضعیت خوب در رتبه اول، منطقه دو با مقدار 0.537 و و‌ضعیت خوب در رتبه دوم، منطقه سه با مقدار 0.465 و وضعیت متوسط در رتبه سوم، منطقه چهار با مقدار 0.436 و وضعیت متوسط در رتبه چهارم و منطقه پنج با مقدار 0.425 و وضعیت متوسط در رتبه آخر قرار گرفته است.

پژوهش عنابستانی و همکاران (1402) با هدف تحلیل فضایی شاخص‌های شهر هوشمند مبتنی بر اینترنت اشیا در‌سطح منطقه‌های سیزده‌گانۀ کلا‌نشهر مشهد انجام گرفته است. حجم نمونۀ آماری شامل شهروندان ساکن منطقه‌های سیزده‌گانۀ کلانشهر مشهد است که با‌توجه به جمعیت 3062242 نفر در سال 1395، 171 پرسشنامه برآورد و به‌دنبال آن پرسشنامه‌ها با‌توجه به جمعیت هر منطقه به روش تصادفی توزیع ‌شده است. این مطالعه برای تجزیه‌وتحلیل داده‌ها و اطلاعات از نرم‌افزار SPSS، روش‌های تصمیم‌گیری چند‌معیاره مانند MEREC وCOCOSO و روش معادله‌های ساختاری (Smart PLS) بهره گرفته ‌است. بر‌اساس نتایج روش MEREC بترتیب شاخص اقتصاد هوشمند با وزن (0.2219) اهمیت بیشتری را در بین شاخص­های شهر هوشمند داشته است و سپس به‌ترتیب شاخص­های محیط هوشمند (0.2069)، زندگی هوشمند (0.1864)، شهروند هوشمند (0.1489)، دولت هوشمند (0.1469) و تحرک هوشمند (0.160) مؤثر بوده­اند. نتایج روش وCOCOSO نیز نشان می‌دهد که منطقه‌های 9، 1 و 4 به‌ترتیب بالاترین و منطقه‌های 3، 12 و 10 پایین‌ترین سطح برخورداری از شاخص‌های شهر هوشمند مبتنی بر اینترنت اشیا را در شهر مشهد دارند. از طرفی، بر مبنای نتایج آزمون معادله‌های ساختاری PLS متغیر دولت هوشمند با ضریب تأثیر کل (1.523) بیشترین تأثیر را بر شهر هوشمند مبتنی بر اینترنت اشیا داشته است و سپس به‌ترتیب مؤلفه‌های اقتصاد هوشمند (1.256)، شهروند هوشمند (0.895)، محیط هوشمند (0.687)، تحرک هوشمند (0.622) و زندگی هوشمند (0.160) بر شهر هوشمند مبتنی بر اینترنت اشیا مؤثر بوده است.

فیلم آموزش کامل روش MEREC

در این فیلم آموزشی، ابتدا مبانی نظری و فلسفه شکل‌گیری روش MEREC معرفی می‌شود. سپس مراحل گام‌به‌گام روش، از محاسبه عملکرد گزینه‌ها تا ارزیابی تأثیر حذف معیارها و استخراج وزن نهایی هر معیار، با دقت و ساختاری علمی توضیح داده می‌شود. برای افزایش قابلیت کاربرد و پیاده‌سازی، یک مثال کامل انتخاب شده و تمامی محاسبات مربوط به روش MEREC به‌صورت عملی در نرم‌افزار Excel اجرا می‌گردد. این پیاده‌سازی عملی به بینندگان کمک می‌کند تا علاوه بر درک مفاهیم نظری، مهارت اجرای واقعی این روش در تحلیل‌های تصمیم‌گیری را نیز فراگیرند.

محتوای این ویدئو شامل موارد زیر است:

• معرفی مبانی نظری و منطق روش MEREC
• تشریح دقیق مراحل اجرای روش
• تحلیل اثر حذف معیارها بر عملکرد گزینه‌ها
• انجام محاسبات مرحله‌به‌مرحله
• پیاده‌سازی کامل مثال در نرم‌افزار Excel
• استخراج و تحلیل وزن نهایی معیارها

در ویدیوی زیر پیش نمایشی از ویدئوی اصلی آورده شده است جهت تهیه فیلم اصلی اینجا را کلیک کنید.

چنانچه نیازمند مشاوره و تحلیل پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید/09338859181