پایان نامه زبان انگلیسی بهینه سازی استوار Robust Optimization
پایان نامه در رابطه با “بهینه سازی استوار“
عنوان انگلیسی پایان نامه:
Robust Optimization of Dynamic Systems
عنوان فارسی پایان نامه:
بهینه سازی استوار سیستم های پویا
مقدمه
در هنگام مدل سازی مسائل بهینه سازی خطی، برخی از داده های مسأله به طور دقیق و قطعی مشخص نیستند. از جمله دلایل رایج برای عدم قطعیت داده ها، خطای پیش بینی، خطای اندازه گیری و خطای پیاده سازی است برای مثال در مسألهی مکان یابی تسهیلات در هنگام مدل سازی مسأله مقدار تقاضای مشتریان و با | موجودی انبارها به طور قطعی مشخص نیستند، در این صورت مجبور به قرار دادن مقادیر پیش بینی شده به جای مقادیر قطعی داده ها در مدل هستیم. این خطا، خطای پیش بینی است. برخی دیگر از داده های مسأله مانند میزان مواد خام یک محصول را نمی توان به طور دقیق اندازه گرفت در نتیجه مقادير اسمی بدست آمده را باید گرد کرد، این داده ها باعث خطای اندازه گیری می شوند. برخی از متغیرهای تصمیم گیری را نمی توان به طور دقیق همانگونه که محاسبه شده اند، اجرا کرد. مانند پارامترهای دستگاههای فیزیکی، در نتیجه خطای پیاده سازی به وجود می آید. در روش های سنتی حل مسأله ی بهینه سازی خطی، میزان کم انحراف داده ها از مقادیر واقعی آنها (در حدود یک درصد و با کمتر)، در نظر گرفته نمی شود و مسأله با مقادیر اسمی حل می شود به این امید که میزان کم انحراف دادهها تأثیری در شدنی بودن و بهمینگی جواب مسأله نداشته باشد و یا تأثیر آن کم باشد، در صورتی که در برخی از موارد انحراف کوچک از داده ها می تواند تأثير غير قابل اجتنابی بر جواب بهینهی مسأله داشته باشد و یا حتی ممکن است جواب بهینهی اسمی نشدنی تولید کنند. به این معنی که جواب بهینهی بدست آمده از مسأله ی اسمی ممکن است در ناحیهای شدی مساله با داده های واقعی قرار نگیرد.
در روش های کلاسیک برای در نظر گرفتن عدم قطعیت داده ها از رویکردهای تحلیل حساسیت و برنامه ریزی احتمالی بهره می گیرند. در رویکرد تحلیل حساسیت هدف این است که با تغییر پارامتر غیر قطعی، نتایج حاصل از مدل مشاهده گردد. این روش کاملا انفعالی می باشد و تنها می توان نتیجه تغییر را مشاهده نمود و نمی تواند تغییرات کنترل شود. همچنین در این روش کاربران تأثیر داده های غیر قطعی را بر مدل نادیده می گیرند و به دنبال آن تحلیل حساسیت را برای توجیه راه حل اجرا می کنند. در نتیجه تحلیل حساسیت تنها یک روش برای بررسی خوب بودن یک راه حل می باشد، و اما یک روش مفید برای تولید جواب های استوار نخواهد بود، وانگهی استفاده از روش تحلیل حساسیت برای مدل های با تعداد زیادی از پارامترها غیر عملی می باشد. از این رو نیاز به یک روش کاملا فعال احساس میگردد. بدین صورت که بتوان با اعمال تکنیکهایی در هنگام مدل سازی ریاضی مسأله جوابهایی را محاسبه نمود که کمترین حساسیت را در برابر ایجاد تغییر در داده های ورودی مدل نسبت به رویکرد معمول بهینه سازی ریاضی داشته باشد. برنامه ریزی احتمالی برای نخستین بار توسط دانتزینگ و بیل” در سال ۱۹۹۵ ارائه شد. یکی از فرضیه های اصلی برنامه ریزی احتمالی مشخص بودن تابع توزيع احتمال پارامتر غیر قطعی می باشد. از آنجایی که تعیین توزیع دقیق داده های موجود همیشه کار آسانی نیست، بنابراین ممکن است نتیجه بهینه سازی احتمالی گاهی اوقات کمی غیر واقع بینانه باشد. اما در رویکرد استوار نیازی به توزیع احتمالی خاصی نداریم.
بهینه سازی استوار چیست؟
بهینه سازی استوار (Robust Optimization) یکی از موثرترین روش های موجود در مقابله با شرایط عدم اطمینان در مباحث بهینه سازی مطرح است. عدم اطمینان در شرایط واقعی همیشه وجود داشته است و لحاظ نکردن آن منجر به غير موجد شدن جواب تا حد بسیار بالایی خواهد شد. در اوایل ۱۹۷۰ سويستر یکی از اولین محققان در بررسی رویکردهای صریح در زمینه بهینه سازی استوار بود. او یک مدل بهینه سازی خطی را برای ایجاد یک راه حل که برای تمام داده هایی که در یک مجموعه محدب قابل اجرا ارائه و در چند سال اخیر با برنامه ریزی خطی غیر دقیق دنبال کرد.
در واقع در بحث بهینه سازی استوار، به دنبال جوابی هستیم که با در نظر گرفتن عدم قطعیت در داده ها (تابع هدف و محدودیت ها) با احتمال بسیار بالایی موجه باشد. در حال حاضر مدل های پیشنهادی بن تال” و نمیروفسکی” و برتسیمس و سیما به عنوان پرکاربردترین مدل های بهینه سازی استوار مطرح هستند.
توانایی برای یافتن ضمانتی در احتمال موجه بودن راه حل استوار هنگامی که ضرایب غیر قطعی تابع تعداد توزیع احتمالی طبیعی هستند، وجود دارد. این مطلب بدین لحاظ حائز اهمیت است که با استفاده از آن می توانیم تعدادی از پارامترهایی را که اجازه می دهند توازن بین پایداری و بهینگی را کنترل کنیم، انتخاب نماییم. همچنین اجازه انتخاب سطح متناظر با محافظت احتمالی را می دهد.
در این نوع رویکرد، علاوه بر رویکردهای معادل استواری، رویکردهای سناریو محور که در این مطالعه بیشتر مد نظر خواهد بود نیز در این زمینه مطرح می شوند. رویکرد استوار سناریو محور که در سال ۱۹۹۵ توسط مالوی و همکارانش مورد بررسی قرار گرفته است، و با گذشت تقریبا دو دهه هنوز هم مورد توجه پژوهشگران در زمینه – های مختلفی همچون حمل و نقل ، برنامه ریزی تولید و … است. در این مقاله تمام رویکردها در ارتباط با عدم قطعیت در دو دسته کلی رویکردهای واکنشی (مانند تحلیل حساسیت و رویکرد پیشگویانه (همانند رویکردهای احتمالی) طبقه بندی نموده است. رویکردهای واکنشی بعد از وقوع اختلال در زمان بندی شروع به فعالیت کرده و زمان بندی اصلاحی و یا زمان بندی مجدد و یا سیاست هایی از این قبیل را به کار خواهد گرفت. در رویکردهای پیشگویانه با اعمال تکنیکهایی به هنگام مدل سازی ریاضی مساله، جواب هایی را محاسبه نمود که کمترین حساسیت را در برابر ایجاد تغییر در داده های ورودی مدل نسبت به رویکرد معمول مدل سازی ریاضی داشته باشد. در رویکرد استوار که در طبقه رویکردهای پیشگویانه قرار می گیرد و برخلاف سایر رویکردهای در این طبقه، به جای برآورد نقطه ای مدلی را ارائه می دهد که در آن پارامترهای غیر قطعی با یک مجموعه از سناریوها تعریف خواهد شد. در این مدل بهینه سازی اگر به ازای تمام سناریوهای تعریف شده بر روی اطلاعات ورودی نزدیک جواب بهینه باشد پاسخ استوار نامیده می شود و همچنین اگر به ازای تمام سناریوهای تعریف شده تقریبا شدنی باشد مدل استوار نامیده می شود. که تعریف بیان شده همان دو رویکرد در استوار است یعنی استواری پاسخ و استواری کیفیت، استواری کیفیت نیز معادل شدنی ماندن مسأله و خارج نشدن از فضای پاسخ است. در این مقاله مدلی ارائه شده است که هر دو مورد استواری پاسخ و استواری مدل با هم در نظر می گیرد.
مطالب مشابه و مرتبط
من نیاز دارم این مبحث رو پایه ای یاد بگیرم خودم باید تو دانشگاه ارائه بدم.من باید چیکار کنم این درسو یاد نمیگیرم
مطلب مفیدی بود
با تشکر