در انتهای این پست پروژه ویژه تحلیل پوششی داده ها (DEA) قرار داده شده است که جهت ارجاع به آن می توانید اینجا را کلیک کنید.
مقدمه
بیش از یک قرن است که مطالعه تخصیص بهینه منابع محدود فیزیکی، مورد توجه دانشمندان علوم کاربردی قرار گرفته است. چنین مطالعاتی منجر به مطرح شدن یکی از شاخه های کاربردی ریاضیات تحت عنوان «تحقیق در عملیات» گردید. این علم اولین بار در سال ۱۹۴۷ توسط دنتزیک مطرح و در مسائل نظامی به کار گرفته شد. بررسی عملکرد واحدهای تصمیم گیرنده و یا واحدهای تولیدی می تواند یکی از ابزارهای مفید جهت بررسی استفاده بهینه از منابع موجود باشد. یکی از راه های بررسی عملکرد واحدها، تخمین تابع تولید می باشد. تابع تولید تابعی با یک یا چند ورودی است که برای هر ترکیب از ورودی ها، ماکزیمم خروجی را تولید می کند. استفاده بهینه از منابع موجود با توجه به اینکه منابع محدود هستند و برای نسلهای آینده باید ذخیره ها تمام نشوند از اهمیت زیادی برخوردارند.
تحلیل پوششی داده ها روشی مبتنی بر برنامه ریزی خطی ریاضی است و سابقه موجودیت آن به 1978 (چارنز و دیگران) باز می گردد . این روش در ارزیابی کارآیی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده که مشابه باشند کاربرد دارد. روش تحلیل پوششی داده ها به طور گسترده ای در بنچ مارکینگ (الگوبرداری)، بهبود مستمر و تحلیل استراتژیک به کار می رود. زمانی که به علت ماهیت فعالیتها و عوامل مختلف، عناصر معمول کارآیی (ستاده ها و نهاده ها از یک جنس نیستند – عمدتا ترکیبی از عوامل ریالی و غیر ریالی) آنگاه دیگر نمی توان از تقسیم ساده ستاده بر نهاده برای محاسبه کارآیی استفاده کرد.
بر اساس نظر موری و لوین (1981) چند مشکل در راه محاسبه کارآیی وجود داشتند از جمله همین که نمی توان چند ستاده و یا نهاده غیر مشابه را در یک فرمول واحد در کنار هم گذاشت به بیان دیگر اعمال چند خروجی در ازای چند ورودی نمیتوان استفاده نمود، دیگر اینکه اوزان هریک از عوامل ممکن است از پیش مشخص نباشد. فارل همواره مدعی بود که علاوه بر شاخصهای تک ساختی مانند بهره وری نیروی کار، نیاز به انواع دیگری از بهره وری است که بتواند حتی عوامل دخیل در استفاده بهینه از نیروی کار را نیز در بر بگیرد. بسیاری معتقد بودند که راه حل در ارائه یک تابع تولید با عنایت به ستاده ها و نهاده ها در جهت بیشینه سازی ستاده ها است. این تابع تولید می تواند ستانه ای باشد که یک واحد کاملا کارآ می تواند تولید کند. DEA همان تکنیکی است که می تواند به کمک برنامه ریزی خطی در ارزیابی عملکرد نبی مانند کارآیی بهره وری بکار بسته شود. DEA یک مرز کارآیی ایجاد می کنند که نمایانگر مناسبی برای تابع تولید است.
با اهمیت ترین مدل DEA ، مدل چارنز، کوپر و رودز معروف به CCR است که در سال ۱۹۷۸ معرفی شد و قادر است ستاده های چندگانه ای را با نهاده های چندگانه، همزمان در یک اندازه گیری واحد کارآیی در نظر آورده و به عنوان امتیاز در میان واحدهای سازمانی مشابه مطرح سازد .
برای اجرای DEA مراحل زیر ضروری است:
- تعیین دسته ای از اهداف برای مقایسه
- تعیین مشخصه های ارزیابی، تمایز میان ستاده ها و نهاده ها
- جمع آوری داده ها، با نشان دادن مقادیر مشخصه ها برای هر یک از اهداف
- انجام تحلیل و تفسیر نتایج
تعاریف پایه
یکی از مواردی که همه سازمانها و حتی انسانها به آن توجه می کنند مسئله بهرهوری است. در هر سازمان ، بهره وری به دو عامل بستگی دارد: کارآیی و اثربخشی. به همین دلیل ، ابتدا مفهوم کارآیی و اثربخشی را بررسی می کنیم. سازمانها همیشه برای دستیابی به اهداف از پیش تعریف شده ، از ترکیب امکانات استفاده می کنند ، به طوری که این محصولات منجر به اهداف و برنامه ها می شوند. برای جزئیات بیشتر ، مثال زیر را در نظر بگیرید. با این حال ، کدام یک از این محصولات توانسته است اهداف دانشگاه را برآورد کند ، مشخص نیست. از نظر نمادین ، این روند را می توان در شکل 1 نشان داد.
کارآیی به عنوان عملکرد نتایج به دست آمده و خروجی های تولید شده با استفاده از منابع تعریف می شود. اثربخشی با توجه به چقدر کار انجام می شود و اینکه محصولات در اهداف سازمان چقدر مناسب هستند توصیف می شود. اینکه تولید چگونه می تواند در جامعه اثربخش باشد ، به عنوان اثربخشی تعریف می شود ، بنابراین اثربخشی عملکرد محصولات و اهداف سازمان است.
سازمان های پیشرو همیشه به شاخص های کارایی و اثربخشی توجه ویژه ای داشته اند و سعی در اندازه گیری هر دو آنها دارند. می توان گفت هر زمان که شاخص های کارآیی و اثربخشی مطلوب باشد ، بهره وری سازمانی در بهترین وضعیت قرار دارد. نمودار ارائه شده در شکل 2 این رابطه را تشریح می کند.
در بیشتر سازمان ها ، دستیابی به اهداف می تواند تضمین کننده کیفیت محصولات سازمان باشد و به این ترتیب اعتبار و برندسازی را به ارمغان می آورد. بنابراین ، وقتی اثربخشی بالا است ، یک سازمان می تواند به آینده خوبی امیدوار باشد. عملکرد بالا در مقایسه با امکاناتی که در اختیار سازمان قرار می دهد ، می تواند منعکس کننده وضعیت عملکرد یک سازمان در شرایط فعلی باشد. بنابراین ، کارآیی و اثربخشی به ترتیب شرایط فعلی و آینده را تفسیر می کند ، بنابراین ، وقتی سازمان تولیدی است ، وضعیت فعلی خوبی دارد و به آینده ای عالی امیدوار است.
محاسبه کارایی در سازمان ها
به صورت کلی در یک یا چند واحد (سازمان) کارایی با استفاده از دو روش تعیین می شود. یکی روشهای پارامتری و دیگری روشهای غیرپارامتری. که در ادامه توضیح داده شده است.
روش پارامتری
در تکنیک های پارامتری با استفاده از روش های مختلف آماری تابع تولید مشخصی تعیین می شود. سپس با به کارگیری این تابع نسبت به تعیین کارایی اقدام می شود. که می توان به تکنیک رگرسیون در این زمره روشها اشاره کرد.
روش ناپارامتری
روش های ناپارامتری به تخمین تابع تولید نیاز ندارند. ازجمله روش های ناپارامتری تحلیل پوششی داده ها است ،که کارایی نسبی واحد ها را درمقایسه با یکدیگر مورد ارزیابی قرار می دهد. دراین روش به شناخت شکل تابع تولید نیازی نیست و محدودیتی درتعداد ورودی ها و خروجی ها وجود ندارد.
مقایسه رگرسیون وتحلیل پوششی داده ها
روش رگرسیون میانگین مشاهدات مربوط به واحدها را تعیین وعملکرد هر واحدرا نسبت به یک معادله رگرسیون بهینه شده، مشخص می کند. تحلیل پوششی داده ها از تمامی مشاهدات گردآوری شده برای اندازه گیری کارایی استفاده کرده وهرکدام از مشاهدات را درمقایسه با مرز کارا سنجیده وآن را بهینه می نماید. روش تحلیل پوششی داده ها باترکیب تمامی واحد های تحت بررسی، یک واحد مجازی بابالاترین کارایی را می سازد و واحد های نا کارا را با آن مقایسه می کند. شکل زیر تفاوت این دو روش را نشان می دهد.
روش تحلیل پوششی داده ها (DEA)
تحلیل پوششی داده ها اولین بار توسط دکتر کوپر ارائه شد که برای ارزیابی عملکرد مدارک در کشور آمریکا بکار گرفته شد. که نتیجه حاصل از این کار عملی، باعث شد که یک مقاله درباره DEA در سال 1987 ارائه شود. در روشهای پارامتریک از یک نرم ریاضی مطلوب استفاده میشود، در حالیکه در روش DEA یک درک مشخص و واضح درباره واحدهای تصمیم گیری مختلف فراهم می آید و بر خلاف روش های پارامتری که فقط بر روی پارامترهای جامعه توجه و تأکید می کنند، به مشخصه ها و ویژگی های تمامی مشاهدات توجه می گردد. در روش های پارامتریک باید یک معادله مشخص (معادله رگرسیون، تابع تولید و …) وجود داشته باشد که در قالب آن متغیرهای مستقل و وابسته با یکدیگر ارتباط داشته باشند، در حالیکه در روش DEA نیاز به هیچگونه فرض یا فرم ریاضی خاص نمی باشد. کارایی به دست آمده در روش DEA کارایی نسبی است و مرز کارایی توسط ترکیب محلی از واحدهای کارا ایجاد می شود. لذا هر DMU که برروی مرز فوق قرار داشته باشد کارا است و در غیر این صورت ناکارا خواهد بود.
به بیان دیگر، روش تجزیه و تحلیل پوششی داده ها کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری ناهمگن (DMU) را محاسبه می کند. در این تکنیک ابتدا با کمک مشاهدات واقعی جامعه (تعداد تعداد DMU های مشاهده شده) یک مجموعه امکان تولید ایجاد می شود و سپس در این مجموعه می توان جستجو کرد که آیا نقطه بهتری نسبت به DMU مورد بررسی وجود دارد یا خیر. اگر نقطه بهتری وجود داشته باشد ، این واحد ناکارآمد خواهد بود و در غیر این صورت کارایی دارد. برای این منظور ، ابتدا خط ثابتی را در نظر می گیریم و سپس سعی می کنیم واحد مورد ارزیابی را در مجموعه امکان تولید بهبود بخشیم. از آنجا که مجموعه امکان تولید کوچکترین مجموعه ای است که می توان در نظر گرفت ، کارایی نسبی حاصل، بهینه است.
در واقع علت بکارگیری از DEA این بود که استفاده بهینه از منابع همواره مورد توجه انسان ها بوده است و آدمی همیشه تلاش کرده که با استفاده از روش مناسب، از منابع موجود حداکثر بهره را ببرد. محدودیت های عواملی چون سرمایه، نیروی انسانی، انرژی، مدیران را به فکر یافتن روشی برای استفاده بهینه از این عوامل انداخت. در حقیقت اطلاع از عملکرد واحدهای تحت نظارت مدیر، مهمترین وظیفه مدیریت در رابطه با تصمیم گیری های مناسب به منظور هدایت آنان است. در هر سیستمی که در آن هدفی دنبال می شود (مانند سیستم آموزشی، اداری و …) دو چیز دارای اهمیت است:
- کارایی
- اثر بخشی
کارایی به معنی خوب کار کردن، تابعی از شاخص های درون سازمانی و اثر بخشی به معنی کار خوب کردن به عنوان تابعی از شاخص های برون سازمانی است. در DEA، هدف، محاسبه کارایی یعنی مقایسه شاخص های درون سازمانی است.
تعاریف اولیه تحلیل پوششی داده ها
تعریف ورودی
ورودی به عواملی گفته می شود که اگر آن را افزایش دهیم، کارایی کاهش می یابد به عبارت دیگر ورودی ها و کارایی رابطه معکوس دارند و با کاهش ورودی، کارایی افزایش می یابد مثل هزینه نیروی انسانی، هزینه های خرید و…
تعریف خروجی
خروجی برخلاف ورودی با کارایی رابطه مستقیم دارد یعنی هرچقدر خروجی را افزایش دهیم کارایی نیز افزایش می یابد و با کاهش خروجی، کارایی نیز کاهش می یابد. مثل سود در یک شرکت.
تعریف واحد تصمیم گیرنده
واحدی که با دریافت بردار ورودی (x1,x2,x3….,xn)، بردار خروجی مانند (y1,y2,y3,…,yn) را تولید نماید. در تحلیل پوششی داده ها (DEA) واحد تحت بررسی را DMU یا واحد تصمیم گیرنده گویند که این DMUها در کاربردهای مدیریتی می تواند بانک، بیمارستان، دانشگاه و… باشند و در حوزه های مهندسی، ماشین آلات، هواپیما و حتی اجزای آن نیز باشد.
تحلیل پوششی داده ها فرموله سازی برنامه ریزی ریاضی بر اساس تکنیکی می باشد که مرزهای کارا را با کارایی مرتبط برای هر واحد تصمیم گیری (DMU) در مجموعه مسائل DEA حول مفهوم ارزیابی کارایی گزینه های تصمیم بر پایه عملکرد خروجیهای ایجاد شده از طریق مصرف ورودی ها توسعه می دهد.
به عنوان مثال در مطالعه کارایی عملکرد شعب بانک – ها خروجی، فعالیت های شمارنده متعارف مانند به حساب گذاشتن پول و یا برداشت از حساب هستند و در مقابل کارمندان شعبه بانک ورودی به حساب می آیند. حال فرض کنیم که فردی برای سرمایه گذاری در بانک بخواهد کارایی هر شعبه را ارزیابی کند، در این حالت یک عامل مثل “تعداد زیاد مشتری ها می تواند به عنوان هر دوی ورودی با خروجی به کار می رود. به این صورت که از یک دیدگاه چنین عاملی (تعداد مشتری می تواند در نقش نماینده ای برای سرمایه گذاری های بعدی باشد که بهتر است از آن به عنوان خروجی استفاده کنیم.
در زیر به معرفی تعدادی از پژوهش های محققان در زمینه DEA می پردازیم.
تون(2017) كتابي را براي ارزيابي عملكرد DMU ها با تأكيد ويژه بر مدل هاي پيش بيني تهيه كرد. این کتاب می تواند به محققان در تشخیص مناسب ترین روش برای تصمیم گیری دقیق کمک کند. نووا (2017) خاطرنشان كرد كه بحث در مورد سؤالاتی كه در ارزيابي عملكرد مطرح می شود منجر به مدل ها و روش های جدیدی در این زمینه می شود. در این مناسبت ، DEA ، به عنوان یک ابزار مدیریتی ، تجمیع شاخص های مالی و غیر مالی را در یک اقدام واحد فراهم کرد.
بنابراین ، نووا کتابی را برای مطالعه DEA از دو جنبه ، اصولی را برای ارزیابی عملکرد توصیفی ارائه داد.
آپاریکیو و همكاران(2016) كتابي در مورد ادبیات و نيز پيشرفت هاي اخير در كارايي و بهره وري ارائه دادند. هوانگ و همكاران(2016) كتابي را با هدف استفاده از DEA در تحليل عمليات ارائه دادند كه ابزار و روش هاي قابل توجهي براي بهبود عملكردهاي عملياتي است. زو(2016) کتابی را برای جمع آوری برنامه ها و مطالعات تجربی با استفاده از تکنیک DEA تهیه کرد. لطفی و همكاران(2016) كتابی را برای معرفی DEA ، كاربردهای عملی آن و تحولات نوآورانه تهیه كردند.
کاداروا و همکاران (2015) با ترکیب روش BSC و DEA عملکرد جامع و سیستم بهره وری مدیریت برای شرکت های صنعتی و فرآیند های آنان را بررسی کردند و پیشنهادی نوآورانه برای یکپارچه سازی BSC و DEA دادند. سپس به ترکیب هر دو نوع تحقیق کیفی (BSC) و تحقیق کمی(DEA) پرداختند. در مرحله اول، تمام جنبه هایی که شرکت را با دید جامع (BSC) مورد بررسی قرار دادند. در گام دوم، از تحلیل پوششی داده ها برای اندازه گیری فنی استفاده شد. با به کار گیری هر دو رویکرد و ایجاد یک مفهوم جدید چارچوبی برای نظارت بر عملکرد شرکت صنعتی و بهره وری فرآیندهای آن و خدمت به مدیران در تمام سطوح مدیریت ارائه گردید.
امادو و همکاران (2012) با مطالعه یک شرکت چند ملیتی فعال در حمل و نقل به ارایه یک چارچوب مفهومی با هدف ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده (DMUها) با استفاده از دیدگاه های چندگانه دست زدند. چارچوب مفهومی با استفاده از مدلهای مختلف BSC، چهار منظر (عملکرد مالی، مشتریان، فرایندهای داخلی، یادگیری و رشد) و با تلفیق DEA جهت بهبود عملکرد سازمانی انجام شد.
چه، ونگ، چانگ (2010)، در پژوهشی با عنوان روش AHP فازی و روش DEA برای ساخت تصمیمات وام بانکی برای شرکت های کوچک و متوسط در تایوان بیان کردند که در حال حاضر با توجه به رقابت میان مؤسسات مالی تایوان که شدیدتر شده، هر یک از بانک نه تنها به ارائه خدمات متنوع، بلکه به جذب مشتریان با قیمت پایین توجه می کنند. با این حال، مشکل اشتقاق ممکن است توسط بانک قابل کنترل نباشد. درصد بالایی از مشکل در سررسید وام ها قرار دارد. با توجه به آمار توسط دفتر شرکتهای کوچک و متوسط در بخش اقتصادی، بیش از 90 درصد از شرکتهای تایوان شرکت های کوچک و متوسط هستند که سهم منابع مالی خود را به 30% از وام تخصیص داده اند. این تأثیر قابل توجهی در حفظ بانک و کسب و کارهای وام دار دارد. بنابراین، این مقاله تحقیقاتی در شرکت های کوچک و متوسط، با استفاده از فرایند سلسله مراتبی فازی (FAHP) برای انتخاب شاخص های مهم در ارزیابی وام گیرندگان، ایجاد سازو کار کارآمد تصمیم گیری وام گیرندگان با وزن و تحلیل پوششی دادهها (DEA)، و حفاظت موثر در برابر نسبت بالایی از وام های سر رسیده انجام می دهد. مطالعه موردی اثر بخشی روش پیشنهادی را نشان می دهد.
سایاچت چانسارن (2009)، در تحقیقی تحت عنوان رابطه کارایی بانک های تجاری در تایلند با رویکرد DEA به بررسی کارایی ۱۳ بانک تجاری تایلند بین سال های 2003-2006 با روش DEA پرداخته است. در این پژوهش یک ورودی تعداد پرسنل و دو خروجی درآمد بهره و سایر درآمدها برای محاسبه DEA در نظر گرفته شده است و از بازده ثابت به مقیاس در محاسبات کارایی استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان داد که کارایی بانکها با رویکرد عملیاتی در حالی که به تدریج رشد می کنند بسیار بالاست و میانگین کارایی آنها در هر سال بالای 90% بوده است و بانک های تجاری با سابقه به رقابت با مؤسسات جدید تاسیس برآمدند و به طور میانگین نسبت به این مؤسسات کاراتر نشان داده اند
محمد مصطفی (2009)، در تحقیقی با عنوان مدل سازی بهره وری از بانک های برتر عربی: تحلیل پوششی داده ها روش شبکه عصبی» بیان می کند که هدف از این تحقیق ارزیابی بهره وری از بانک های برتر عربی با استفاده از دو روش کمی تحلیل پوششی داده ها و روش شبکه عصبی است. در این مطالعه از شبکه عصبی احتمالی (PNN) و مدل BCC تحلیل پوششی داده ها و روش های آماری برای طبقه بندی مدل سازی و طبقه بندی بهره وری نسبی بانک های عربی استفاده می کند. شاخص های دقت برای ارزیابی صحت طبقه بندی مدل ها استفاده می شوند. از منظر سیاست گذاری، این مطالعه بر اهمیت اقتصادی تشویق افزایش بهره وری در سراسر صنعت بانکداری جهان عرب تاکید دارد.
معرفی پروژه انجام شده با نرم افزار DEAP
در این پروژه به “ارزیابی عملکرد شرکت های پتروشیمی پذیرفته شده در بورس با رویکرد تحلیل پوششی داده ها بر اساس شاخص های مالی” پرداخته می شود. که 20 شرکت به عنوان DMU انتخاب می شوند سپس ورودی و خروجی های آن شرکت ها معرفی می شوند که در زیر معرفی شده اند:
ردیف | ورودی | خروجی |
1 | هزینه مواد مستقیم | فروش |
2 | هزینه دستمزد مستقیم | سود خالص |
3 | هزینه سربار تولید | |
4 | هزینه های توزیع و فروش | |
5 | هزینه های عمومی و اداری |
سپس به پیاده سازی اطلاعات مساله در نرم افزار DEAP پرداخته می شود. این پروژه در 10 صفحه WORD به همراه فایل های ورودی نرم افزار می باشد که از طریق لینک زیر می توانید بعد از پرداخت دانلود کنید. علاوه بر پروژه مذکور، نرم افزار DEAP نیز در محصول قرار داده شده است.
مطالب مشابه و مرتبط