روش تاپسیس فازی fuzzy topsis

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)

تکنیک تاپسیس فازی

روش تاپسیس فازی از روشهای معروف و پرکاربرد تصمیم گیری چند معیاره است که جهت رتبه بندی گزینه ها در محیط فازی بکار گرفته می شود این روش توسط هوانگ و یون در سال 1981 ارائه شده است. گامهای این روش مشابه روش تاپسیس است. قبل از انجام روش تاپسیس فازی باید وزن معیارها را از روشهایی همچون AHP فازی بهبود یافته یا AHP فازی چانگ و یا ANP فازی و یا روشهای جدید همچون SWARA فازی یا BWM فازی محاسبه کرد.

گامهای تکنیک تاپسیس فازی (fuzzy topsis)

گامهای این روش برگرفته از مقاله پاتیل و کانت (2014) است.

مرحله اول: ایجاد ماتریس تصمیم نظرات افراد

فرض کنید ماتریس تصمیم‌گیری نظرات افراد به شرح زیر باشد.

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)هر ستون نشان دهنده یک شاخص سنجش و هر سطر نماینده یک گزینه است.  Xijبیانگر کمیت گزینه iام در زیرمعیار jام است. همچنین زیرمعیارها بر حسب اثرگذاری روی گزینه ها ممکن است منفی یا مثبت باشند. مقادیر  Xij می تواند بر اساس یک طیف فازی است وارد ماتریس تصمیم شوند.

مرحله دوم: نرمال سازی ماتریس تصمیم

در این مرحله بایستی ماتریس تصمیم‌گیری فازی نظرات افراد را به یک ماتریس بدون مقیاس فازی تبدیل نماییم. برای بدست آوردن ماتریس ، کافی است اگر مولفه‌ها مثبت است از رابطه اول و اگر منفی است از رابطه زیراستفاده نماییم:

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)مرحله سوم: ایجاد ماتریس بدون مقیاس وزین فازی v با مفروض بودن بردار wij بر اساس معادله زیر. در واقع این رابطه بیان می کند که برای تشکیل ماتریس وزن دار باید ماتریس نرمال را در وزن معیارها ضرب نمود

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)مرحله چهارم: مشخص نمودن ایده‌آل فازی +A  و ضد ایده‌آل فازی -A برای مولفه‌ها.

در این گام ایده آل مثبت برابر با بزرگترین درایه هر ستون معیار و ایده آل منفی برابر با کوچکترین درایه هر ستون معیار است.

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)مرحله پنجم: محاسبه مجموع فواصل هر یک از مولفه‌ها از ایده‌آل مثبت فازی و ایده‌آل منفی فازی

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)مرحله ششم: محاسبه شاخص شباهت به گزینه ایده‌آل (CCi). این شباهت از طریق زیر محاسبه می‌شود.

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)مرحله هفتم: رتبه‌بندی گزینه‌ها

بر اساس ترتیب نزولی CCi می‌توان گزینه های موجود از مسأله مفروض را رتبه‌بندی نمود.

مثال تاپسیس فازی

در این مقال قصد داریم 3 گزینه را بر اساس 5 معیار رتبه بندی کنیم. معیارها c1-c2-…-c5 و گزینه ها A1-A2-A3 هستند. در گام اول باید معیارها را وزن دهی کنیم ابتدا بر اساس نظر 3 خبره به هر کدام از معیارها امتیاز می دهیم. که در جدول زیر آورده شده است. با استفاده از جدول زیر که به هر معیار امتیاز داده است می­توان وزن هر معیار را محاسبه نمود کافیست از امتیازهای داده شده به هر معیار میانگین حسابی بگیریم.

جدول 1: اهمیت معیارها از نظر خبرگان

معیارD1D2D3
C1VHVHVH
C2HVHVH
C3VHHH
C4MHHMH
C5HHH

ابتدا عبارات کلامی در جدول بالا به عددی تبدیل می­کنیم

D1D2D3
0.8110.8110.811
0.70.80.90.8110.811
0.8110.70.80.90.70.80.9
0.50.650.80.70.80.90.50.650.8
0.70.80.90.70.80.90.70.80.9

سپس میانگین حسابی اعداد فازی هر سطر را محاسبه میکنیم کافیست درایه های اول ، دوم و سوم اعداد فازی را به صورت جداگانه میانگین حسابی بگیریم تا وزن معیارهای محاسبه شود نتیجه در جدول زیر آورده شده است.

وزن
0.8001.0001.000
0.7670.9330.967
0.7330.8670.933
0.5670.7000.833
0.7000.8000.900

نتایج تاپسیس فازی

در گام اول تاپسیس فازی باید ماتریس تصمیم را تشکیل دهیم. که در جدول زیر آورده شده است. همانطور که مشاهده میکنید ماتریس تصمیم تاپسیس فازی یک ماتریس معیار-گزینه است یعنی معیارها در ستون و گزینه ها در سطر قرار دارند و هر سلول امتیاز هر گزینه نسبت به هر معیار است.

گزینهC1C2C3C4C5
D1D2D3D1D2D3D1D2D3D1D2D3D1D2D3
A1VGGVGGVGVGFMGMGGVGVGGGVG
A2GVGGMGFFGVGVGMGMGMGGGMG
A3MGMGGMGFMGVGGVGFFMGMGMGG

در گام بعد باید متغیرهای کلامی موجود در ماتریس تصمیم را بر اساس طیف مربوط به اهمیت گزینه ­ها به عدد فازی تبدیل کنیم. طیف های مختلفی برای تبدیل عبارات کلامی به عدد فازی وجود دارد که می توان از هر طیف بر اساس ساختارش استفاده نمود.

گزینهC1C2C3C4C5
D1D2D3D1D2D3D1D2D3D1D2D3D1D2D3
A181010810104568101081010
810108101056.5881010789
78978956.58789789
A2810104568101056.5856.58
7894568101056.58789
78956.5878956.58789
A356.5856.588101045656.58
56.5856.588101045656.58
78945678956.58789

سپس باید ماتریس تصمیم جدول بالا را با استفاده از روش میانگین حسابی ادغام کنیم. نتایج در جدول زیر آورده شده است.

گزینهC1C2C3C4C5
lmulmulmulmulmu
A17.6679.3339.6677.6679.3339.6674.6676.0007.3337.6679.3339.6677.3338.6679.333
A27.3338.6679.3334.3335.5006.6677.6679.3339.6675.0006.5008.0006.3337.5008.667
A35.6677.0008.3334.6676.0007.3337.6679.3339.6674.3335.5006.6675.6677.0008.333

در گام بعد باید ماتریس تصمیم را نرمال کرد که از فرمول هایی که قبلا گفته شد می توان استفاده نمود همچنین تمامی معیارها مثبت هستند. معیارهای مثبت معیارهایی هستند که ماهیت سود دارند.

گزینهC1C2C3C4C5
lmulmulmulmulmu
A10.7930.9661.0000.7930.9661.0000.4830.6210.7590.7930.9661.0000.7860.9291.000
A20.7590.8970.9660.4480.5690.6900.7930.9661.0000.5170.6720.8280.6790.8040.929
A30.5860.7240.8620.4830.6210.7590.7930.9661.0000.4480.5690.6900.6070.7500.893

در گام بعد باید این ماتریس تصمیم وزن دار کنیم. کافیست که وزن معیارها را در ماتریس نرمال ضرب کنیم.

گزینهC1C2C3C4C5
lmulmulmulmulmu
A10.6340.9661.0000.6080.9010.9670.3540.5380.7080.4500.6760.8330.5500.7430.900
A20.6070.8970.9660.3440.5310.6670.5810.8370.9330.2930.4710.6890.4750.6430.836
A30.4690.7240.8620.3700.5790.7340.5810.8370.9330.2540.3980.5740.4250.6000.804

سپس ایده آلهای مثبت و منفی را مشخص میکنیم ایده آل مثبت برابر با بزرگترین درایه ها هر ستون و ایده­آل منفی برابر با کوچکترین مقدار درایه های هر ستون.

ایده آل مثبت0.6340.9661.0000.6080.9010.9670.5810.8370.9330.4500.6760.8330.5500.7430.900
ایده آل منفی0.4690.7240.8620.3440.5310.6670.3540.5380.7080.2540.3980.5740.4250.6000.804

مرحله بعد محاسبه مجموع فواصل هر یک از مولفه‌ها از ایده‌آل مثبت فازی و ایده‌آل منفی فازی است و سپس بر اساس آن ها باید شاخص شباهت را محاسبه کرد که در جدول زیر آورده شده است.

D+D-Ciرتبه
0.2528810.8706990.7749331
0.6135010.5175610.4575892
0.8235960.3028010.2688233

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)تمامی محاسبات بالا در فیلم آموزشی به صورت کامل آورده شده است جهت مشاهده فیلم آموزشی روش تاپسیس فازی اینجا را کلیک کنید

چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید

روش تاپسیس فازی (Fuzzy TOPSIS)


مطالب مشابه و مرتبط

  • روش تاپسیس فازی (FUZZY TOPSIS)
  • توضیحات روش تاپسیس فازی
  • مثال روش تاپسیس فازی
4٫9

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

7 + 13 =

انجام تخصصی پروژه، پایان نامه و مقاله تصمیم گیری چند معیاره-- کمترین هزینه بالاترین کیفیت ==> تماس یا تلگرام 09338859181تماس باما
+