روش BWM فازی (FUZZY) +مثال کاربردی، نرم افزار و پرسشنامه

مقدمه

BWM از روشهای جدید تصمیم گیری چند معیاره است که توسط رضایی (2015) معرفی شده است. اساس این روش اندازه گیری معیارها با مقایسه زوجی است. در BWM با تعیین اولویت بهترین معیار نسبت به سایر معیارها و ترجیح کلیه معیارها بر بدترین ملاک با تعیین مقیاس بین 1 تا 9 ، وزن معیارها مشخص می شود. Guo و ژائو (2017) ابراز داشتند “داوری های کیفی انسانی (مانند مقایسات زوج مقیاس 1-9 توسط تصمیم گیرندگان در BWM) معمولاً ویژگی های ابهام و نامشخص بودن را دارند و اطلاعات معیارها در دنیای واقعی را ندارند. بنابراین ، آنها FBWM را برای مدل سازی ابهام و نامشخص بودن در داوری های انسانی طراحی کردند.

روش تصمیم گیری بهترین بدترین (BWM) یکی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه می باشد که در سال 2015 توسط آقای رضایی طی مقاله ای ارائه شد و در سال 2016 طی یک مقاله دیگر مدل را بسط داد مدل مقاله آقای رضایی در محیط قطعی بود. اما در سال 2017 آقایان ژو و همکاران به بررسی مدل bwm در محیط فازی (fuzzy) پرداختند و با ارائه چندین مثال این مدل را در محیط فازی حل کردند. استفاده از اعداد فازی باعث می شود که ابهامات کلام پاسخ دهنده از بین برود. تئوری فازی اولین بار توسط اقای لطفعلی زاده ارائه شد و با فرض اینکه در تصمیم گیری همواره عدم قطعیت ها و ابهاماتی است برای از بین بردن این موارد بیان شد.

BWM یک تکنیک بسیار قوی MCDM است و به طور گسترده ای توسط محققان در سراسر جهان مانند Gupta and Barua ، 2016 (رتبه بندی نوآوران فناوری) رتبه بندی می شود. Rezaei و همکاران ، 2016 (انتخاب منبع سبز)؛ Gupta and Barua ، 2017 (انتخاب تامین کننده سبز)؛ Gupta ، 2017 (ارزیابی فرودگاه بر اساس کیفیت خدمات)؛ Salimi and Rezaei ، 2017 (ارزیابی عملکرد تحقیق و توسعه شرکت ها)؛ van de Kaa و همکاران، 2017 (انتخاب فناوری زیست توده)؛ van de Kaa et al.، 2017 (انتخاب وسیله نقلیه الکتریکی)؛ Abadi و همکاران ، 2018 (ارزیابی استراتژی گردشگری پزشکی) به کار برده شده است.

گام های روش bwm فازی (Fuzzy best worst method)

در ادام مراحل روش BWM فازی بر اساس مقاله Guo, S., & Zhao, H. (2017). آورده شده است.

گام اول: شناسایی معیارها و تعیین بهترین و بدترین معیار

در نخستین گام، مجموعه معیارهایی که قرار است در فرآیند تصمیم‌گیری مورد ارزیابی قرار گیرند شناسایی می‌شوند. این معیارها معمولاً بر اساس مرور ادبیات تحقیق، مصاحبه با خبرگان یا تحلیل اسناد سازمانی استخراج می‌شوند.

پس از تعیین مجموعه معیارها، باید:

• یک معیار به عنوان بهترین معیار (Best) یا مهم‌ترین معیار انتخاب شود.
• یک معیار به عنوان بدترین معیار (Worst) یا کم‌اهمیت‌ترین معیار تعیین گردد.

این مرحله می‌تواند به دو روش انجام شود:

روش مستقیم:

از خبرگان خواسته می‌شود که از میان معیارهای موجود، مهم‌ترین و کم‌اهمیت‌ترین معیار را مشخص کنند.

روش دلفی فازی:

در این روش ابتدا نظرات خبرگان درباره اهمیت معیارها جمع‌آوری می‌شود و سپس با استفاده از میانگین‌گیری فازی و فرآیند اجماع، معیارهایی که بیشترین و کمترین اهمیت را دارند به عنوان بهترین و بدترین معیار انتخاب می‌شوند.

گام دوم: انجام مقایسات زوجی فازی

پس از تعیین بهترین و بدترین معیار، فرآیند مقایسه زوجی آغاز می‌شود. در روش BWM تنها دو نوع مقایسه انجام می‌شود که نسبت به روش‌هایی مانند AHP تعداد مقایسات را به طور قابل توجهی کاهش می‌دهد.

در این مرحله دو بردار مقایسه تشکیل می‌شود:

1. مقایسه بهترین معیار با سایر معیارها (Best-to-Others)

در این مقایسه میزان ارجحیت بهترین معیار نسبت به هر یک از معیارهای دیگر توسط خبرگان تعیین می‌شود.

2. مقایسه سایر معیارها با بدترین معیار (Others-to-Worst)

در این بخش میزان برتری هر معیار نسبت به بدترین معیار ارزیابی می‌شود.

در نسخه فازی این روش، برای بیان شدت ترجیح از اعداد فازی مثلثی استفاده می‌شود. اگرچه می‌توان از طیف‌های مختلف فازی استفاده کرد، اما یکی از متداول‌ترین مقیاس‌ها در FBWM طیف فازی پنج‌درجه‌ای زیر است:

• اهمیت برابر (Equal Importance – EI)
• اهمیت ضعیف (Weak Importance – WI)
• نسبتاً مهم (Fair Importance – FI)
• خیلی مهم (Very Important – VI)
• کاملاً مهم (Absolute Importance – AI)

هر یک از این عبارات کلامی با یک عدد فازی مثلثی نمایش داده می‌شوند که امکان مدل‌سازی عدم قطعیت در قضاوت خبرگان را فراهم می‌کند.

گام سوم: تشکیل مدل بهینه‌سازی BWM فازی

پس از جمع‌آوری مقایسات فازی، مرحله بعدی تبدیل این اطلاعات به یک مدل ریاضی است تا وزن معیارها محاسبه شود.

در این مرحله با استفاده از داده‌های حاصل از دو بردار مقایسه:

• بردار بهترین به سایر معیارها
• بردار سایر معیارها به بدترین

یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی فازی به صورت زیر تشکیل می‌شود. هدف این مدل، یافتن وزن‌هایی برای معیارهاست که بیشترین سازگاری را با قضاوت‌های خبرگان داشته باشند.

در این مدل معمولاً یک متغیر (ε) نیز در نظر گرفته می‌شود که میزان ناسازگاری بین مقایسات را نشان می‌دهد. هدف مدل این است که مقدار این مقدار حداقل شود.

مطالعه Rezaei (2016) به عنوان مقاله پایه روش BWM مطرح است و در ادامه Guo و همکاران (2017) نسخه فازی این مدل را توسعه دادند.

گام چهارم: حل مدل و استخراج وزن معیارها

پس از تشکیل مدل ریاضی، باید آن را با استفاده از نرم‌افزارهای بهینه‌سازی حل کرد. برخی از نرم‌افزارهای متداول برای حل مدل BWM فازی عبارت‌اند از:

• LINGO
• GAMS
• MATLAB
• Python

با حل مدل بهینه‌سازی، وزن فازی هر معیار به دست می‌آید. این وزن‌ها اهمیت نسبی معیارها را در فرآیند تصمیم‌گیری نشان می‌دهند.

از آنجا که وزن‌ها در این مرحله به صورت اعداد فازی هستند، در بسیاری از کاربردها لازم است با استفاده از روش‌های فازی‌زدایی به مقادیر قطعی تبدیل شوند تا بتوان از آن‌ها در مراحل بعدی تحلیل تصمیم‌گیری استفاده کرد.

گام پنجم: تعیین نرخ سازگاری در روش BWM فازی

یکی از مزیت‌های مهم روش بهترین–بدترین (BWM) امکان بررسی میزان سازگاری قضاوت‌های خبرگان است. سازگاری به این معناست که مقایسات انجام‌شده میان معیارها تا چه اندازه منطقی و هماهنگ هستند.

در فرآیند BWM، خبرگان ابتدا بهترین معیار و بدترین معیار را تعیین می‌کنند و سپس میزان ترجیح بهترین معیار نسبت به سایر معیارها و همچنین ترجیح سایر معیارها نسبت به بدترین معیار را مشخص می‌کنند. اگر این مقایسات به شکل کاملاً منطقی انجام شده باشند، باید میان این ترجیحات نوعی هماهنگی و تناسب منطقی وجود داشته باشد.

در عمل معمولاً به دلیل عدم قطعیت در قضاوت‌های انسانی، محدودیت اطلاعات و تفاوت در برداشت خبرگان ممکن است این مقایسات کاملاً سازگار نباشند. به همین دلیل در مدل BWM شاخصی برای اندازه‌گیری میزان سازگاری در نظر گرفته می‌شود که به آن نرخ سازگاری (Consistency Ratio) گفته می‌شود.

نرخ سازگاری نشان می‌دهد که قضاوت‌های ارائه‌شده تا چه اندازه با یکدیگر همخوانی دارند. مقدار این شاخص معمولاً در بازه‌ای بین صفر تا یک قرار می‌گیرد که بر اساس شکل زیر می باشد.

تفسیر این شاخص به صورت زیر است:

• هرچه مقدار نرخ سازگاری به صفر نزدیک‌تر باشد، نشان‌دهنده آن است که مقایسات انجام‌شده از هماهنگی و ثبات بیشتری برخوردار هستند.
• هرچه مقدار این شاخص به سمت یک حرکت کند، بیانگر آن است که ناسازگاری بیشتری در قضاوت‌ها وجود دارد و ممکن است لازم باشد مقایسات خبرگان بازنگری شود.

به طور کلی بررسی نرخ سازگاری کمک می‌کند پژوهشگر اطمینان حاصل کند که داده‌های حاصل از مقایسات زوجی از کیفیت و اعتبار کافی برای انجام تحلیل‌های بعدی برخوردار هستند.

جمع‌بندی مراحل روش BWM فازی

به طور خلاصه مراحل اجرای روش FBWM شامل موارد زیر است:

1. شناسایی معیارهای تصمیم‌گیری
2. تعیین معیار بهترین و بدترین
3. انجام مقایسات فازی بهترین با سایر معیارها
4. انجام مقایسات فازی سایر معیارها با بدترین
5. تشکیل مدل بهینه‌سازی BWM فازی
6. حل مدل و محاسبه وزن‌های فازی و غیرفازی معیاره
7. محاسبه نرخ سازگاری مقایسات زوجی

پرسشنامه BWM فازی

پرسشنامه BWM فازی ابزاری است برای جمع‌آوری قضاوت‌های خبرگان به‌منظور تعیین وزن معیارهای تصمیم‌گیری با درنظرگرفتن ابهام، عدم قطعیت و سوگیری انسانی.

در این روش، خبره ابتدا بهترین و بدترین معیار را مشخص می‌کند و سپس ترجیحات نسبی سایر معیارها را به‌صورت فازی نسبت به این دو معیار بیان می‌کند.

این فرم شامل ۲ قسمت اصلی است:

• انتخاب بهترین و بدترین معیار
• مقایسه فازی بهترین با سایر معیارها و سایر معیارها با بدترین

قضاوت‌ها با عبارات زبانی فازی مانند زیر ثبت می‌شود و سیستم آن‌ها را به اعداد فازی مثلثی تبدیل می‌کند.

نکات مهم در استفاده از روش BWM فازی

نکته 1: نحوه تجمیع نظرات خبرگان

در بسیاری از مطالعات تصمیم‌گیری چندمعیاره، ارزیابی معیارها توسط چندین خبره انجام می‌شود. در روش BWM می‌توان برای هر خبره فرآیند تحلیل را به صورت جداگانه انجام داد.

به این صورت که:

1. بهترین و بدترین معیار برای هر خبره تعیین می‌شود.
2. مقایسات زوجی مربوط به همان خبره جمع‌آوری می‌شود.
3. برای هر خبره یک مدل BWM فازی مستقل تشکیل داده می‌شود.
4. پس از حل مدل‌ها، وزن معیارها برای هر خبره محاسبه می‌شود.
5. در نهایت وزن‌های به‌دست‌آمده از خبرگان مختلف با استفاده از روش‌هایی مانند میانگین حسابی با یکدیگر ادغام می‌شوند.

این رویکرد باعث می‌شود اختلاف دیدگاه خبرگان در نتایج نهایی لحاظ شود.

نکته 2: تعداد مناسب خبرگان

از آنجا که روش BWM یک روش خبره‌محور است، انتخاب خبرگان مناسب نقش بسیار مهمی در کیفیت نتایج دارد. در بیشتر مطالعات علمی، تعداد خبرگان معمولاً بین 5 تا 10 نفر در نظر گرفته می‌شود.

این تعداد معمولاً برای دستیابی به:

• تنوع دیدگاه‌ها
• قابلیت مدیریت فرآیند جمع‌آوری داده‌ها
• و حفظ کیفیت تحلیل

کافی در نظر گرفته می‌شود.

مزایای اصلی روش بهترین–بدترین فازی

روش FBWM به دلیل ترکیب مزایای روش BWM و منطق فازی، در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره کاربرد گسترده‌ای پیدا کرده است. مهم‌ترین مزایای این روش عبارت‌اند از:

1. کارایی بالا در شرایط عدم‌قطعیت

در بسیاری از مسائل مدیریتی، قضاوت‌های خبرگان دقیق و قطعی نیستند. استفاده از اعداد فازی در FBWM این امکان را فراهم می‌کند که ابهام و عدم‌قطعیت موجود در ارزیابی‌ها به‌طور واقع‌بینانه در مدل لحاظ شود.

2. کاهش تعداد مقایسات زوجی

در روش‌هایی مانند AHP تعداد مقایسات زوجی با افزایش تعداد معیارها به سرعت زیاد می‌شود. در مقابل، در روش BWM تنها دو دسته مقایسه انجام می‌شود:

• مقایسه بهترین معیار با سایر معیارها
• مقایسه سایر معیارها با بدترین معیار

به همین دلیل حجم مقایسات به شکل قابل توجهی کاهش می‌یابد.

3. سازگاری بالاتر در قضاوت‌ها

ساختار خاص روش BWM باعث می‌شود مقایسات انجام شده نسبت به بسیاری از روش‌های دیگر سازگاری بیشتری داشته باشند و شاخص سازگاری نیز به راحتی قابل محاسبه باشد.

4. سادگی درک و اجرا

با وجود اینکه این روش بر پایه مدل‌های بهینه‌سازی بنا شده است، فرآیند اجرای آن برای تصمیم‌گیرندگان و پژوهشگران نسبتاً ساده و قابل فهم است و می‌توان آن را با استفاده از نرم‌افزارهایی مانند LINGO، GAMS، MATLAB یا Python به راحتی پیاده‌سازی کرد.

فیلم آموزش روش BWM فازی (FBWM)

برای یادگیری بهتر روش بهترین–بدترین فازی (Fuzzy BWM)، یک فیلم آموزشی جامع تهیه شده است که در آن این روش به صورت گام‌به‌گام و کاملاً کاربردی آموزش داده می‌شود. در این آموزش تلاش شده است تمامی مراحل این روش از مفاهیم اولیه تا پیاده‌سازی عملی به زبان ساده و قابل فهم توضیح داده شود تا پژوهشگران و دانشجویان بتوانند به راحتی از آن در پروژه‌های تحقیقاتی خود استفاده کنند.

در این فیلم آموزشی ابتدا مبانی نظری روش BWM فازی و تفاوت آن با نسخه کلاسیک BWM توضیح داده می‌شود. سپس مراحل اجرای این روش شامل تعیین معیارها، انتخاب بهترین و بدترین معیار، انجام مقایسات فازی، تشکیل مدل ریاضی و محاسبه وزن معیارها به طور کامل تشریح می‌شود.

در بخش عملی آموزش، نحوه مدل‌سازی و حل مسئله در نرم‌افزار LINGO به صورت کامل ارائه شده است. در این بخش یاد می‌گیرید که چگونه داده‌های حاصل از مقایسات زوجی را به مدل بهینه‌سازی تبدیل کنید و با استفاده از نرم‌افزار LINGO وزن معیارها را محاسبه نمایید.

یکی از ویژگی‌های مهم این آموزش آن است که پیاده‌سازی روش در دو حالت مختلف آموزش داده می‌شود:

• اجرای روش BWM فازی در حالت تک‌خبره
• اجرای روش BWM فازی در حالت چندخبره و تجمیع نظرات خبرگان

در حالت چندخبره، نحوه ترکیب و ادغام قضاوت‌های خبرگان و استخراج وزن‌های نهایی معیارها به صورت کامل توضیح داده می‌شود.

علاوه بر این، در طول آموزش نکات عملی، ترفندهای مدل‌سازی و اشتباهات رایج در پیاده‌سازی روش BWM فازی نیز بیان می‌شود تا مخاطبان بتوانند این روش را بدون مشکل در پایان‌نامه‌ها، مقالات علمی و پروژه‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره به کار ببرند.

این فیلم آموزشی به گونه‌ای طراحی شده است که حتی افرادی که آشنایی قبلی با نرم‌افزار LINGO یا روش BWM فازی ندارند نیز بتوانند به راحتی مراحل اجرای آن را یاد بگیرند و در مسائل واقعی تصمیم‌گیری از آن استفاده کنند.

 پیش نمایشی از فیلم اصلی در زیر آورده شده است.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید