روش کوپراس خاکستری (COPRAS-G) |آموزش+ مثال در نرم افزار اکسل

مقدمه

در دنیای واقعی، تصمیم‌گیری همیشه با داده‌های کامل و دقیق انجام نمی‌شود. ما در فضایی زندگی می‌کنیم که بسیاری از اطلاعات نامشخص، ناقص و همراه با ابهام هستند؛ همان چیزی که دِنگ (Deng, 1982) آن را «فواصل خاکستری» معرفی کرد. در چنین شرایطی، روش‌های تصمیم‌گیری کلاسیک مانند کوپراس (COPRAS) اگرچه مفیدند، اما برای تحلیل داده‌های مبهم مناسب نیستند. به همین دلیل نسخه توسعه‌یافته‌ای از این روش با عنوان کوپراس خاکستری (Grey COPRAS یا COPRAS-G) ارائه شد.

روش کوپراس خاکستری ترکیبی از قدرت محاسباتی COPRAS و انعطاف‌پذیری نظریه خاکستری است. اعداد خاکستری برخلاف داده‌های قطعی، محدوده‌ای از مقدار را نشان می‌دهند و برای مدل‌سازی عدم‌قطعیت بسیار مناسب هستند. از طرفی سیستم خاکستری محاسبات ساده‌ای دارد، نیازمند توزیع نمونه‌ها نیست و بدون ایجاد تناقض در تحلیل، نتایج کمی و قابل اتکا ارائه می‌دهد (Deng, 1988). این ویژگی‌ها باعث شده COPRAS-G به یکی از روش‌های محبوب و کاربردی در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره تبدیل شود؛ خصوصاً زمانی که داده‌ها دقیق نیستند یا بر اساس برآوردهای کارشناسی به‌دست آمده‌اند.

مراحل روش کوپراس خاکستری

مراحل این روش که در ادامه آورده شده برگرفته از مقاله Bitarafan & et al (2012) می باشد.

تشکیل ماتریس تصمیم خاکستری

ماتریس تصمیم این روش نیز همانند روش قطعی شامل ماتریس معیار-گزینه است یعنی ماتریسی که ستون ها معیار و سطرها گزینه ها هستند. همانطور در رابطه زیر مشاهده می شود ماتریس تصمیم دارای اعداد خاکستری هستند.

نرمال سازی ماتریس تصمیم

نرمال سازی در این روش با استفاده از رابطه زیر بدست می آید. در این رابطه حد پایین و حد بالای ماتریس خاکستری به صورت مجزا نرمال سازی می شوند.

وزن دار کردن ماتریس نرمال شده

در این گام باید وزن معیارها که از روشهای دیگر نظیر روش AHP و یا AHP خاکستری و یا آنتروپی خاکستری بدست آمده است را در ماتریس نرمال شده گام 2 ضرب کرد.

محاسبه P و R در روش کوپراس خاکستری

مقادیر p و R که از روی ماتریس وزین نرمال گام سوم حاصل می شود از روابط زیر بدست می ایند:

محاسبه شاخص کوپراس خاکستری

در این گام باید با استفاده از رابطه زیر شاخص کوپراس را محاسبه کرد و سپس بر اساس آن گزینه ها را رتبه بندی نمود. هر چقدر این شاخص بزرگتر باشد رتبه گزینه بهتر است.

نرم‌افزارهای اجرای روش کوپراس خاکستری

روش کوپراس خاکستری به دلیل ساختار محاسباتی ساده و مبتنی بر بازه‌ها، قابلیت اجرا در چندین نرم‌افزار مختلف را دارد، اما دو ابزار اصلی و پرکاربرد برای پیاده‌سازی آن مایکروسافت اکسل و پایتون هستند. استفاده از اکسل برای اغلب دانشجویان و پژوهشگران بسیار راحت‌تر است، زیرا تمام مراحل از نرمال‌سازی بازه‌ها گرفته تا محاسبه امتیازهای مثبت و منفی را می‌توان با فرمول‌های ساده انجام داد. علاوه بر این، امکان مشاهده مستقیم محاسبات و ویرایش سریع داده‌ها باعث شده اکسل محیطی کاملاً کاربرپسند و مناسب پروژه‌های پایان‌نامه‌ای باشد.

از طرف دیگر، پایتون یک گزینه قدرتمند برای پروژه‌های بزرگ‌تر، داده‌های حجیم، یا زمانی است که نیاز به اجرای مدل‌های تکرارشونده دارید. برای پیاده‌سازی کوپراس خاکستری در پایتون معمولاً از کتابخانه‌هایی مانند NumPy برای محاسبات ماتریسی، Pandas برای مدیریت داده‌ها استفاده می‌شود. البته یادگیری و نوشتن کدهای مربوطه کمی زمان‌برتر از اکسل است و برای کاربران مبتدی توصیه نمی‌شود.

به‌طور کلی، اگر هدف شما اجرای یک پروژه دانشجویی، حل مثال پایان‌نامه یا تحلیل داده‌های کوچک است، اکسل بهترین و ساده‌ترین گزینه محسوب می‌شود. 

فیلم آموزشی روش کوپراس خاکستری

فیلم آموزشی روش کوپراس خاکستری یک آموزش کامل، روان و پروژه‌محور است که به شما کمک می‌کند بدون نیاز به پیش‌زمینه تخصصی، این روش تصمیم‌گیری قدرتمند را به طور عملی یاد بگیرید. در این ویدئو، از معرفی نظریه خاکستری و مفهوم اعداد بازه‌ای گرفته تا اجرای گام‌به‌گام COPRAS-G در نرم افزار اکسل توضیح داده شده است. علاوه بر این، یک مثال واقعی نیز به صورت کامل حل می‌شود تا بتوانید آن را مستقیماً در پایان‌نامه یا پروژه پژوهشی خود استفاده کنید. اگر با داده‌های نامشخص یا ناقص سروکار دارید، این فیلم دقیقاً همان چیزی است که به آن نیاز دارید. محتوای ویدئو ساده، کاربردی و مناسب دانشجویان کارشناسی ارشد، دکتری و پژوهشگران است. از طریق لینک زیر این آموزش را دانلود کنید.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181