روش TODIM
در مدل های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) روشهای زیادی برای رتبه بندی گزینه های پژوهش وجود دارد که هر روش خصوصیات و ویژگی های به خصوصی دارد یکی از این روشها، تکنیک تودیم (TODIM) است این روش توسط گومز و لیما در سال 1992 معرفی شد. تودیم واژه ای پرتغالی و مخفف تصمیم گیري چندمعیاره و تعاملی می باشد و یک روش چند معیاره گسسته است که مبتنی بر تئوري چشم انداز است .براي بررسی مسائل تصمیم گیري چند شاخصه که در آن مقادیر معیارها در قالب اعداد واضح می باشد، میتوان از روش تودیم استفاده نمود. کروهیلینگ و سوزا، در سال 2012، این روش را براي مسائل تصمیم گیري چند شاخصه با مقادیر معیارها بصورت اعداد فازي گسترش داده اند. مدل توديم يكي از روش هاي تصميم گيري چند معياره است كه بر اساس تئوري پـيش بینی به وجـود آمـده است . این روش را میتوان تركيبي از روش تئوري ارزش چند توصیفی استقلال ارحجيت معيارها دانست. از این نظر که ارزش عمومي هر گزينه به عنوان جمع هزينه و منفعت نسبي هر گزينه در برابر ساير گزينه هاي موجود در مجموعه ارزيابي ميگردد این روش به بی رتبه سازی شباهت دارد .
درواقع مدل توديم، روشي است كه بـراي حـل مشكلات مربوط به رتبه بندي گزينه ها كـه بـا در نظـر گرفتن استاندارهايي اولويت بندی می شوند. بنـابرايــن مــدل تركيبــي از روش چنــد معيــاره و نظريــه پیش بینی است . از ويژگي هاي اين مدل مي توان به مواردي نظير؛ ابزاري است به لحاظ فنـي در دسـترس و بدون پـس زمينـه تحليلي قوي در MCDA- ؛ ارائه يـك رتبـه بنـدي از تصميم گيرهاي گرفته شده؛ – شامل كميـت و كيفيـت معيارها؛ رتبـه بنـدي معيارهـاي سلسـه مراتبـي و ارتباط و وابستگي متقابل ميان معيارها اشاره نمود. اين مدل از يك رويكرد سازنده به عنوان يك راه حـل از طريق فعل و انفعلات فرموله شده كه مراحل زير را شامل می شود: مقايسه زوجي بين معيارها، بـا قضـــــاوت ارزشـــــي بيـــــان می شود. – تعیین معيار مرجع؛ ارزش دهـي هـر گزينـه در ارتبـاط بـا معيار، با عملكردي از هر معيار كه در مقيـاس 0تـا 1 بیان می شود؛- تشكيل مـاتريس بـا برتـري نسـبي؛ محاسبه و اندازه گيري ارزش جهاني هر گزينه .
ایده اصلی این روش اندازه گیری درجه تسلط هر گزینه بر دیگر گزینه ها با استفاده از ارزش کلی می باشد و سپس با در نظر گرفتن ابعاد مختلف عملکرد شاخص ها، گزینه ها ارزیابی و رتبه بندی می شوند. ارزش کلی در این روش بر اساس زیان ها و عواید محاسبه می شود. این روش در زمره روشهای جبرانی قرار می گیرد یعنی ضعف یک معیار توسط معیارهای دیگر قابل جبران است. همچنین همانند دیگر روشهای مشابه، باید معیارها مستقل از یکدیگر باشند. همچنین در این تکنیک شاخص های کیفی به کمی تبدیل می شوند.
گام های روش TODIM
تابع ارزش مورد استفاده در تئوری چشم انداز به عنوان شکلی از قانون قدرت به صورت ذیل تعریف می گردد (کوهنمن و تورسکی،1979)
که در آن α و β به ترتیب پارامترهای مرتبط با سود و زیان میباشد. پارامتر θ نشان دهنده مشخصه میزان جهش به سمت زیان نسبت به سود است. در مورد ریسک گریزی 1 > θ است. شکل نشان می دهد که یک تابع ارزش چشم انداز با سطح محدب و مقعر s شکل به ترتیب برای سود و زیان را نشان می دهد. به طور آزمایشی برخی از صاحب نظران، مقدار 88. 0 = β = α و 25. 2 = θ را تعیین کردند که با داده های تجربی سازگار است. علاوه بر این، آنها نشان دادند که ارزش θ بین 2 و 2 .5 است.
گام های روش تودیم به شرح ذیل می باشد:
1- تشکیل ماتریس تصمیم
اولین گام در تمامی روشهای تصمیم گیری چند معیاره که هدفشان رتبه بندی گزینه های پژوهش است تشکیل ماتریس تصمیم می باشد. ماتریس تصمیم از شاخص ها و گزینه های مختلفی تشکیل شده است که توسط تصمیم گیرندگان تعیین می شود. همچنین در این گام می توان برای تعیین شاخص ها از روشهایی چون روش دلفی استفاده نمود که در این روش طی چند راند و پرسشنامه، شاخص های تاثیر گذار استخراج می شوند. ماتریس تصمیم به صورت شکل زیر می باشد. در این ماتریس به عنوان مثال x11 ارزیابی گزینه A1 نسبت به معیار C1 است که هم می تواند عدد واقعی باشد و هم می تواند بر اساس طیف می باشد.
همچنین در این گام باید وزن معیارها نیز تعیین شود وزن معیارها می تواند مستقیم توسط پاسخ دهندگان تعیین شود و یا با استفاده از روشهایی چون روش AHP و یا روش آنتروپی استفاده گردد.
2- نرمال سازی ماتریس تصمیم
در این گام با استفاده از روابط زیر ماتریس تصمیم را نرمال می کنیم. برای معیارهای مثبت از رابطه اول و برای معیارهای منفی از رابطه دوم استفاده می کنیم. با این روابط کلیه معیارها تبدیل به معیار مثبت می شوند.
3- تعیین وزن نسبی
در این گام وزن نسبی را بدست می آوریم برای محاسبه وزن نسبی کافیست وزن های معیارها را بر بزرگترین وزن تقسیم کنیم تا اوزان نسبی محاسبه شود. در این حالت حداقل یک معیار دارای وزن 1 حاصل می شود.
4- تعیین درجه غلبگی
درجه غلبگی گزینه Ai بر گزینه Aj که درجه غلبگی هر گزینه نیز می باشد به صورت رابطه زیر محاسبه می شود.
در رابطه فوق، مقدار شاخص ارجحیت به صورت زیر محاسبه می گردد.
موردφc(Ai,Aj بیانگر سهم معیار c از تابع ( δ (Ai,Aj , وقتی که گزینه i با گزینه j مقایسه می شود، است. پارامتر θ نشان دهنده عامل تضعیف زیان می باشد که می تواند باتوجه به مسئله تعیین شود. رابطه در سه مورد می تواند اتفاق افتد:
1 )اگر 0 > (pic − pjc )باشد، سود را نشان می دهد. 2 )اگر 0 = (pic − pjc ) و 3 )اگر 0) < (pic − pjc ) باشد، نشان دهنده زیان است. ماتریس دامنه تسلط نهایی از جمع ماتریس های دامنه تسلط جزئی به دست می آید.
در رابطه فوق θ فاکتور کمبود می باشد اگر θ<1 انتخاب کنیم یعنی تصمیم گیرنده به دنبال این هست که یک گزینه را با حداقل ضررهای ناشی که بر کلیه معیارها اعمال می شود انتخاب کند. اما اگر θ>1 انتخاب شود یعنی تصمیم گیرنده می خواهد گزینه ای انتخاب کند که سود بیشتری یا منفعت بیشتری کسب کند حتی اگر در بعضی معیارها ضرر قابل توجهی وارد گردد. در بیشتر پژوهش ها θ=1 در نظر گرفته می شود.
5- تعیین ارزش کلی
در این گام ارزش کلی هر گزینه بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود. که می توان بر این اساس گزینه ها را رتبه بندی نمود هر کدام از گزینه ها که ارزش کلی بیشتری داشته باشند رتبه بهتری کسب کرده اند.
مرتب سازی مقدار εi نشان دهنده رتبه هر گزینه است. بهترین گزینه، گزینه ای است که مقدار εi بیشتری داشته باشد.
به صورت خلاصه الگوریتم روش TODIM در شکل زیر آورده شده است.
چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه های خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181