مقدمه

در تمام دوران، تصمیم گیری صحیح همواره برگترین دغدغه جوامع بوده است. این تصمیم گیری گاه برای چند هدف که به آن تصمیم گیری چند هدفه (MODM) می گویند و گاه برای انتخاب یک گزینه بر اساس مجموعه ای است معیار که به آن تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) می گویند کلیه این روش ها در مجموعه ای بزرگ بنام تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) گرد هم آمده اند تا افراد بتوانند با استفاده از روش های علمی بهترین تصمیم را بگیرند. گاه این تصمیمات کوچک (خرید یک وسیله نقلیه و یا خرید یک لباس، شلوار و…) و گاه تصمیمات بزرگ (خرید خانه، انتخاب مکان کارخانه و…) است. یکی از این روشهایی که در این مطلب به آن خواهیم پرداخت روش تاپسیس بهبود یافته (Improve TOPSIS) است. در مطالب قبل روش تاپسیس (TOPSIS) را آموزش داده بودیم که در ادامه تفاوت آن را با روش تاپسیس بهبود یافته بررسی خواهیم کرد. شما عزیزان بعد از خواندن این توضیحات میتوانید نتیجه گیری درست و منطقی داشته باشید.

تاپسیس بهبود یافته (Improve TOPSIS)

این روش از تکنیک های جدید تصمیم گیری چند معیاره است که هدف آن رتبه بندی گزینه های پژوهش بر اساس مجموعه ای از معیارها است. این روش توسط آقای نیو (Niu) و همکاران در سال 2017 ارائه شد. در واقع این روش توسعه روش تاپسیس سنتی است زیرا نویسندگان این مقاله بیان داشتند که در روش تاپسیس سنتی محاسبه فاصله گزینه ها از ایده آل و ضد ایده آل توسط فاصله اقلیدسی محاسبه می شود که یک فاصله ابتدایی است بنابراین پیشنهاد دادند که دو فاصله همینگ و فاصله رابطه خاکستری (تحلیل رابطه خاکستری) به مدل تاپسیس سنتی اضافه شود و سپس این سه فاصله توسط رویکرد ضربی به یک فاصله نهایی تبدیل شوند و بر اساس آن ها روابط نهایی برای رتبه بندی گزینه ها صورت گیرد و بیان داشتند که  نتایج ارزیابی به دست آمده با استفاده از روش TOPSIS بهبود یافته است، کارآمد تر و متقاعد کننده تر است.

تاپسیس بهبودیافته بر پای d این مفهوم است که روش انتخابی بطور همزمان از ایدهآل منفی دور و به ایده آل مثبت نزدیک است.  تاپسیس معمولا نقاطی را ارائه میکند که آن نقاط بعنوان راه حل، بطور همزمان از ایده آل منفی دور و به ایده آل مثبت نزدیکترین نقاط باشند. در روش تاپسیس برای محاسبۀ فاصله، از فرمول فاصلۀ اقلیدسی استفاده میکنند ، اما اگر بین معیارها همبستگی وجود داشته باشد برای دقت بیشتر از فرمول فاصلۀ مالاهانوبیس استفاده می شود که به این روش،  تاپسیس بهبودیافته میگویند.

گام های تاپسیس بهبود یافته

1- تشکیل ماتریس تصمیم

گام اول در این روش تشکیل ماتریس تصمیم است ماتریس تصمیم این روش همانند روشهای مشابه به صورت معیار گزینه ای است یعنی ماتریسیس که ستون ها معیارها و سطرها گزینه ها هستند. همچنین در این بخش نیز باید وزن معیارها از قبل محاسبه شده باید زیرا روش تاپسیس به تنهایی قادر به محاسبه وزن معیارها نیست برای محاسبه وزن معیارها روشهای زیادی وجود دارد که آموزش همگی در این سایت موجود است از جمله روش آنتروپی، AHP، بهترین بدترین (BWM) و SWARA. نمای کلی از ماتریس تصمیم در شکل زیر آورده شده است.

2- نرمال سازی ماتریس تصمیم

جهت نرمال سازی ماتریس تصمیم از رابطه زیر استفاده می شود این رابطه بیان می کند که برای نرمال سازی باید هر درایه را بر جذرمجموع مربعات درایه های هر ستون معیار تقسیم کرد.

3- وزن دار کردن ماتریس تصمیم

در این گام باید وزن معیارها که در ابتدا با استفاده از روشهای گفته شده محاسبه شده است را در ماتریس نرمال ضرب کرد تا ماتریس وزن دار حاصل شود.

4- تعیین ایده آل های مثبت و منفی

در روش تاپسیس بهبود یافته، ایده آل های مثبت و منفی از رابطه زیر بدست می آیند. در واقع این رابطه بیان می کند که ایده آل مثبت برای معیارهای مثبت برابر با بزرگترین درایه ستون ماتریس موزون و ایده آل منفی کمترین مقدار ستون ماتریس موزن. برای معیارهای منفی نیز بالعکس.

5- محاسبه فاصله گزینه ها از ایده آل های مثبت و منفی

در این گام فاصله گزینه ها را از ایده آل مثبت و منفی بر اساس سه فاصله اقلیدسی، همینگ و رابطه خاکستری بدست می آوریم. که به ترتیب این روابط در زیر آورده شده است. در واقع تفاوت تاپسیس بهبود یافته با روش تاپسیس سنتی در این گام خلاصه می شود.

6- محاسبه درجه رویکرد ترکیبی

در این گام با استفاده از رابطه زیر مقادیر نهایی فاصله گزینه ها از ایده آل مثبت (S+) و ایده آل منفی (S-) را با در نظر گرفتن هر سه فاصله محاسبه شده در گام قبل محاسبه می کنیم. در رابطه زیر u1 و u2 و u3 به ترتیب درجه اهمیت فواصل اقلیدسی، همینگ و تحلیل خاکستری است.

7- محاسبه ارزش کل و رتبه بندی گزینه ها

در روش تاپسیس بهبود یافته ارزش کل هر گزینه از رابطه زیر بدست می آید در این رابطه مقدار Zi میزان ارزش کل هر گزینه هست که هرچقدر این ارزش عدد کمتری داشته باشد گزینه رتبه بهتری دارد.

جمع بندی

در این مطلب به آموزش روش تاپسیس بهبود یافته (Improve topsis) پرداخته شد و گام های آن بیان شد تفاوت این روش با تکنیک تاپسیس سنتی در محاسبه فواصل گزینه ها تا ایده آل مثبت و منفی بود که در روش بهبود یافته علاوه بر فاصله اقلیدسی، فاصله همینگ و رابطه خاکستری نیز اضافه شده است. در پایان مقاله ای که این روش را ارائه کرده بود با نتایج روش تاپسیس سنتی و چندین روش دیگر مقایساتی صورت گرفته بود که به این نتیجه رسیده بودند که جوابهای این روش اصولا دقت بالاتر و قابلیت اطمینان بیشتری دارند.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید