مقدمه
تصمیم گیری و انتخاب همواره در تمامی مسائل کاربرد داشته است از این رو بکارگیری مدل های تصمیم گیری ما را در جهت رسیدن به هدف و بهترین انتخاب یاری میکند. در این پروژه به حل یک مثال با استفاده از سه روش مجموع ساده وزنی (SAW)، تاپسیس و فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) پرداخته می شود. روش SAW و تاپسیس بر اساس ماتریس معیار-گزینه به رتبه بندی معیارها میپردازد و روش AHP با استفاده از روش مقایسات زوجی بین معیارها و گزینه ها به رتبه بندی می پردازد. تمامی این روش ها جزء روشهای تصمیم گیری چند معیاره هستند که بر اساس تعدادی معیار به رتبه بندی تعداد گزینه می پردازند.
روش SAW از تکنیک های قدیمی و در عین حال پر کاربرد تصمیم گیری چند معیاره است. الگوریتم این روش بسیار ساده می باشد که طی چند گام ساده یک رتبه بندی از گزینه های پژوهش ارائه می دهد. تکنیک تاپسیس (TOPSIS) نیز از تکنیک های قدیمی ولی قدرتمند در تصمیم گیری است در روش تاپسیس رتبه بندی گزینه ها بر اساس فاصله از ایده آل های مثبت و منفی صورت می گیرد یعنی گزینه ای برتر است که کمترین فاصله را نسبت به ایده آل مثبت و بیشتر فاصله را از ایده آل منفی داشته باشد.
در روش تحلیل سلسله مراتبی AHP هدف محاسبه اوزان معیارها وزیرمعیارها است و سپس با استفاده از خروجی AHP می توان گزینه های مساله را با استفاده از روش تاپسیس و SAW رتبه بندی نمود. همچنین نتایج ادغام نتایج با استفاده از میانگین رتبه ها صورت می گیرد یعنی از رتبه ای که هر سه روش برای گزینه ها داده اند میانگین میگیریم.
حل پروژه با روش SAW
در این روش ابتدا ماتریس تصمیم را تشکیل می دهیم هدف در این مساله رتبه بندی سه لپ تاپ وایو، دل و اپل است که شش معیار لوازم جانبی، مشخصات فنی، وزن، قیمت، نام تجاری و گارانتی را در نظر گرفته شده است. همانطور که در شکل زیر آورده شده است ماتریس تصمیم و امتیازات هر گزینه نسبت به هر معیار داده شده است این امتیازات بر اساس صفر تا 100 بیان شده اند. همچنین می توان برای تشکیل این ماتریس تصمیم از اعداد واقعی برای معیارهای کمی استفاده نمود. مثلا برای معیار قیمت، مستقیم قیمت گزینه ها را وارد کرد.
همانطور که در ماتریس تصمیم مشاهده می شود بسیاری از معیارها جنبه مثبت (+) و تعدادی جنبه منفی (-) دارند به عنوان مثال معیار لوازم جانبی و مشخصات فنی، برند و گارانتی جنبه مثبت دارد یعنی هرچقدر این موارد بیشتر شود رضایت مشتری را در پی دارد. از طرفی معیارهای وزن و قیمت نیز جنبه منفی دارند یعنی هرچقدر کمتر شوند باعث رضایت مشتری می شوند.
ابتدا باید وزن معیارها را از روی این جدول ماتریس تصمیم بدست آورد زیرا روش SAW به تنهایی قادر به محاسبه وزن معیارها نیست بنابراین با استفاده از روش آنتروپی شانون ابتدا وزن معیارها را بدست می آوریم. که در زیر وزن نهایی بدست آمده است (برای مطالعه بیشتر و یادگیری روش محاسبه وزن به پست: آموزش روش آنتروپی شانون مراجعه کنید).
در گام بعد این وزن معیارها را در ماتریس نرمال شده روش SAW ضرب میکنیم تا ماتریس وزن دار حاصل شود و سپس از جمع امتیازات هر گزینه، امتیاز نهایی آن مشخص می شود که با استفاده از آن می توانیم گزینه ها را رتبه بندی کنیم. همانطور که در شکل زیر مشاهده می شود لپ تاپ وایو رتبه اول، دل رتبه دوم و اپل رتبه سوم را کسب کرده است.
حل پروژه با روش تاپسیس (TOPSIS)
این روش نیز همانند تکنیک قبل به رتبه بندی گزینه های پژوهش پرداخته می شود در این تکنیک ابتدا ماتریس تصمیم تشکیل می شود که همان ماتریس تصمیم روش SAW است. سپس با استفاده از روش نورم به بی مقیاس سازی (نرمال سازی) ماتریس تصمیم می پردازیم. با این فرایند کلیه داده ها بین بازه صفر و یک قرار می گیرند.
در گام بعد به وزن دار کردن ماتریس نرمال پرداخته می شود باید وزن معیارها که در مراحل قبل با استفاده از روش آنتروپی شانون محاسبه شده است را در ماتریس نرمال ضرب کرد تا ماتریس وزن دار حاصل شود. سپس به تعیین ایده آل های مثبت و منفی پرداخت. ایده آل مثبت برای معیارهای مثبت برابر با بزرگترین درایه ستون ماتریس وزن دار و ایده آل منفی برابر با کوچکترین درایه ستون ماتریس وزن دار. برای معیارهای منفی نیز به صورت بالعکس عمل می کنیم.
سپس فاصله گزینه ها (لپ تاپ ها) از ایده آل های مثبت و منفی را بدست می آوریم و سپس امتیاز نهایی هر گزینه محاسبه می شود که به صورت خلاصه در شکل زیر آورده شده است.
با توجه به نتایج روش TOPSIS لپ تاپ وایو رتبه اول، لپ تاپ اپل رتبه دوم و لپ تاپ دل رتبه سوم را کسب کرده است.
حل پروژه با روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)
در این تکنیک گام های زیر برای رتبه بندی گزینه ها انجام می شود:
- تشکیل مقایسات زوجی معیارها و گزینه ها
- نرمالایز کردن ماتريس مقایسات زوجی
- به دست آوردن میانگین حسابی هر سطر ماتریس به هنجار شده ی مقایسات زوجی
- ضرب وزن های نسبی شاخص ها در میانگین حسابی گزینه
- رتبه بندی کردن گزینه ها
ابتدا مدل سلسله مراتبی پژوهش را تشکیل می دهیم که به صورت زیر می باشد. این مدل شامل سه سطح، هدف، معیار و گزینه ها می باشد.
سپس با استفاده از این مدل سلسله مراتبی، مقایسات زوجی را تشکیل می دهیم ابتدا مقایسه زوجی 6 معیار اصلی و سپس مقایسه زوجی 3 گزینه نسبت به تک تک معیارها را انجام می دهیم و بر اساس طیف 1 تا 9 ساعتی پاسخ می دهیم. مرحله مهمی که باید در این قسمت صورت گیرد محاسبه نرخ ناسازگاری است. این نرخ بیان می کند که آیا مقایسه زوجی به درستی انجام شده است و یا خیر. بر اساس تجربه و پیشنهاد محققان، این نرخ باید از مقدار 0.1 کمتر باشد تا مقایسه زوجی قابل قبول باشد. پس از محاسبه این نرخ، وزن معیارها و گزینه ها را در مقایسات زوجی محاسبه می کنیم برای محاسبه وزن نیز می توانیم از روشهای تقریبی، و یا از دو نرم افزار اکسپرت چویس یا سوپر دسیژن استفاده نمود که از نرم افزارهای قدرتمند برای حل مدل های سلسله مراتبی و تحلیل شبکه ای هستند. سپس وزن نهایی از ضرب وزن معیارها در وزن نسبی گزینه های حاصل می شود که در شکل زیر آورده شده است. بر این اساس لپ تاپ اپل رتبه اول، وایو رتبه دوم و دل رتبه سوم را کسب کرده است.
نکته 1: این مساله می تواند از ترکیب این سه روش حاصل شود یعنی ابتدا وزن معیارها را با استفاده از روش AHP بدست آورد سپس این وزن را به روش های تاپسیس و SAW داد تا رتبه بندی گزینه ها صورت گیرد.
نکته 2: نتایج در روشهای مختلف تصمیم گیری چند معیاره ممکن است متفاوت باشد و این نشانه اشتباه در محاسبات نیست این از ماهیت و الگوریتم روش سرچشمه می گیرد. اما رتبه ها تقریبا در تمامی روشها نزدیک به یکدیگر می باشد. مثلا در یک روش اگر گزینه ای رتبه اول شد در روش دوم ممکن است اول یا دوم و یا سوم شود. اما اینکه یکباره رتبه آخر شود و یا رتبه اش افت زیاد کند شاید مراحلی از روش را درست پیاده سازی نکرده باشیم.
در فایل زیر می توانید این پروژه را به صورت کامل دانلود کنید.
تعداد صفحات پروژه: 60 صفحه در قالب فایل pdf
دوستان عزیز علاوه بر پروژه بالا تعدادی پروژه کامل AHP و ANP در سایت قرار داده شده است برای ورود به صفحه مربوطه اینجا را کلیک کنید.
سلام و وقت بخیر . جزه های خوبی روی سایتتون هست. متشکر . ولی خواستم بپرسم اجازه از تهیه کننده ی جزوه ها برای اشتراک اونها دارید؟ برای من خیلی مهه برای استفاده از جزوه های خوبتون
تشکر
تمامی جزوه ها رو خود دوستانی که تهیه کردن در اختیار ما قرار دادن