آموزش روش بهترین-بدترین (BWM)| پرسشنامه+ حل مثال درنرم افزار

مقدمه

در بسیاری از مسائل مدیریتی و مهندسی، تصمیم‌گیرندگان باید از میان چندین گزینه، بهترین گزینه را انتخاب کنند. این انتخاب معمولاً بر اساس مجموعه‌ای از معیارها انجام می‌شود که هر یک اهمیت متفاوتی دارند. به همین دلیل استفاده از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره (Multi-Criteria Decision Making – MCDM) به یکی از ابزارهای مهم در تحلیل مسائل پیچیده تبدیل شده است.

یکی از روش‌های نوین و بسیار کارآمد در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره، روش بهترین–بدترین (Best-Worst Method یا BWM) است. این روش که توسط جعفر رضایی معرفی شد، با هدف کاهش تعداد مقایسه‌های زوجی و افزایش سازگاری در قضاوت‌های خبرگان طراحی شده است. در این روش ابتدا بهترین و بدترین معیار مشخص می‌شوند و سپس مقایسه‌های زوجی تنها با استفاده از این دو معیار انجام می‌شود.

به دلیل ساختار ساده، دقت بالا و تعداد کم مقایسه‌ها، روش BWM امروزه در بسیاری از پژوهش‌های مدیریتی، مهندسی صنایع، زنجیره تأمین، ارزیابی عملکرد و تحلیل تصمیم مورد استفاده قرار می‌گیرد.

تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM)

تصمیم‌گیری چندمعیاره به مجموعه‌ای از روش‌ها اطلاق می‌شود که برای انتخاب، رتبه‌بندی یا اولویت‌بندی گزینه‌ها بر اساس چندین معیار مورد استفاده قرار می‌گیرند.

در این نوع مسائل، تصمیم‌گیرنده با مجموعه‌ای از گزینه‌ها مواجه است و باید با در نظر گرفتن معیارهای مختلف، بهترین گزینه را انتخاب کند. روش‌های MCDM کمک می‌کنند اطلاعات مربوط به معیارها به شکل سیستماتیک پردازش شده و تصمیم نهایی به صورت منطقی و قابل دفاع اتخاذ شود.

به طور کلی در مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره:

• تعداد گزینه‌ها محدود و قابل شمارش است
• گزینه‌ها دارای ویژگی‌ها و معیارهای مختلف هستند
• هدف، رتبه‌بندی یا انتخاب بهترین گزینه است

روش‌های MCDM در بسیاری از مسائل واقعی مانند انتخاب تأمین‌کننده، ارزیابی پروژه‌ها، مکان‌یابی، انتخاب فناوری و تحلیل استراتژیک کاربرد دارند.

انواع مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره را می‌توان به دو دسته اصلی تقسیم کرد:

مدل‌های جبرانی

در مدل‌های جبرانی، ضعف یک معیار می‌تواند توسط قوت معیار دیگر جبران شود. به عبارت دیگر در این مدل‌ها امکان مبادله بین معیارها وجود دارد.

به عنوان مثال ممکن است گزینه‌ای در یک معیار امتیاز پایینی داشته باشد اما به دلیل عملکرد بسیار خوب در معیارهای دیگر همچنان گزینه مناسبی محسوب شود.

روش‌هایی مانند AHP، TOPSIS و BWM در این دسته قرار می‌گیرند.

مدل‌های غیرجبرانی

در مدل‌های غیرجبرانی امکان جبران ضعف یک معیار توسط معیار دیگر وجود ندارد. در این مدل‌ها اگر گزینه‌ای در یک معیار حداقل شرایط لازم را نداشته باشد، ممکن است از فرآیند تصمیم‌گیری حذف شود.

از جمله روش‌های این دسته می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• روش Max–Min
• روش حذف (Elimination Method)
• روش رضایت‌بخش (Satisficing)

روش بهترین–بدترین (BWM)

روش بهترین–بدترین (Best-Worst Method) یکی از تکنیک‌های نوین در تصمیم‌گیری چندمعیاره است که برای تعیین وزن معیارها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در این روش تصمیم‌گیرنده ابتدا:

1. بهترین معیار (مهم‌ترین معیار)
2. بدترین معیار (کم‌اهمیت‌ترین معیار)

را از میان مجموعه معیارها انتخاب می‌کند.

سپس دو نوع مقایسه انجام می‌شود:

• مقایسه بهترین معیار با سایر معیارها
• مقایسه سایر معیارها با بدترین معیار

پس از انجام این مقایسه‌ها، یک مدل بهینه‌سازی تشکیل می‌شود که با حل آن وزن معیارها محاسبه می‌گردد.

مزایای روش BWM

روش بهترین–بدترین نسبت به بسیاری از روش‌های دیگر مزایای قابل توجهی دارد:

کاهش تعداد مقایسه‌های زوجی

در روش‌هایی مانند AHP تعداد مقایسه‌ها به سرعت افزایش می‌یابد، اما در BWM تنها دو دسته مقایسه انجام می‌شود که باعث کاهش قابل توجه حجم پرسشنامه می‌شود.

افزایش سازگاری در قضاوت‌ها

به دلیل ساختار خاص این روش، میزان ناسازگاری در مقایسات زوجی کاهش یافته و نتایج قابل اعتمادتر خواهند بود.

سادگی درک و اجرا

با وجود استفاده از مدل‌های بهینه‌سازی، فرآیند اجرای BWM نسبتاً ساده بوده و به راحتی قابل پیاده‌سازی است.

مفهوم مقایسات زوجی در روش BWM

در روش BWM همانند بسیاری از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره از مقایسات زوجی استفاده می‌شود. در این مقایسه‌ها تصمیم‌گیرنده میزان ترجیح یک معیار نسبت به معیار دیگر را مشخص می‌کند.

معمولاً برای بیان شدت ترجیح از مقیاس 1 تا 9 ساعتی استفاده می‌شود.

در بسیاری از موارد تشخیص جهت ترجیح (اینکه کدام معیار مهم‌تر است) کار نسبتاً ساده‌ای است، اما تعیین شدت ترجیح دشوارتر بوده و ممکن است باعث بروز ناسازگاری در قضاوت‌ها شود.

روش BWM با تمرکز بر بهترین و بدترین معیار، این مشکل را تا حد زیادی کاهش می‌دهد.

مثال مفهومی روش BWM

در این تکنیک ما با مقایسات زوجی معیارها سروکار داریم وقتی از مقایسه زوجي a_ij استفاده می شود، تصمیم گیرنده جهت و استحکام عملکرد i را نسبت به j بیان می کند. در بیشتر موارد، تصمیم گیرنده مشکلی در بیان جهت ندارد در حالی که بیان استحکام عملکرد یک وظیفه مشکل می باشد که اغلب باعث ناسازگاری ها می باشد. برای درک بهتر اهمیت این مسئله ما از یک شکل تصویری استفاده کرده ایم.

اگر به شکل ۱ نگاه کنیم، درخت A از درخت B کوتاه‌تر و از بقیه درخت‌ها بلندتر است. اما دادن یک عدد مشخص برای نشان دادن این تفاوت بلندی بین درخت‌ها کار سختی است. وقتی کسی بخواهد عددی برای مقایسه درخت A با درخت B بدهد، معمولاً به این فکر می‌کند که این درخت‌ها نسبت به دیگر درخت‌ها چقدر بلند یا کوتاه هستند.

مثلاً فرض کنید می‌خواهیم درخت A را با درخت E مقایسه کنیم. معلوم است که درخت A بلندتر است، پس باید عددی بزرگ‌تر از یک برای نسبت عملکرد این دو انتخاب کنیم. اما این عدد حداکثر ۹ نخواهد بود چون درخت C از درخت E کوتاه‌تر است و این موضوع روی قضاوت ما تاثیر می‌گذارد. همچنین درخت B از A بلندتر است و پس عددی مثل ۴ یا ۵ برای نسبت B به A منطقی‌تر است.

اگر کسی عدد ۸ را برای مقایسه B و C در ذهن دارد، باید عددی بین A و B را هم در نظر بگیرد. همچنین وقتی عملکرد درخت A نسبت به F بررسی می‌شود، تصمیم گیرنده معمولاً بهترین و بدترین درخت‌ها را هم در نظر دارد.

در مثال ما، بهترین درخت B (بلندترین) و بدترین درخت C (کوتاه‌ترین) است. درخت‌های دیگر مانند D تاثیر زیادی ندارند. اگر درختان دیگری نیز بین این‌ها قرار بگیرند، باز هم تغییر زیادی در مقایسه‌ها ایجاد نمی‌شود.

وقتی درخت A و D را مقایسه می‌کنیم، همان چالش مقایسه A و E وجود دارد؛ اما اگر یکی از درخت‌ها بهترین یا بدترین باشد، کار مقایسه راحت‌تر است. مثلاً مقایسه بین B (بلندترین) و E به جای ۶ مقایسه، فقط ۳ مقایسه لازم دارد (شکل ۲).

در نهایت، مقایسه‌های زوجی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

1. مقایسه‌های پایه: وقتی یکی از دو گزینه بهترین یا بدترین باشد.
2. مقایسه‌های ثانویه: وقتی هیچ‌کدام بهترین یا بدترین نباشند و نسبت آنها بیشتر از ۱ باشد.

مراحل اجرای روش بهترین–بدترین (BWM)

روش بهترین–بدترین یکی از روش‌های نسبتاً جدید در تصمیم‌گیری چندمعیاره است که برای تعیین وزن معیارهای تصمیم به کار می‌رود. در این روش با استفاده از تعداد محدودی مقایسه زوجی می‌توان وزن معیارها را با دقت مناسبی محاسبه کرد. مراحل اجرای این روش شامل چند گام مشخص است که در ادامه به تفصیل توضیح داده می‌شوند.

گام اول: تعیین مجموعه معیارهای پژوهش

نخستین مرحله در اجرای روش بهترین–بدترین، شناسایی و تعیین مجموعه معیارهایی است که در مسئله تصمیم‌گیری نقش دارند. در واقع در این مرحله باید مشخص شود تصمیم مورد نظر بر اساس چه شاخص‌ها و معیارهایی ارزیابی خواهد شد.

برای تعیین معیارها معمولاً از روش‌هایی مانند بررسی مطالعات پیشین، مصاحبه با خبرگان، جلسات طوفان فکری یا روش دلفی استفاده می‌شود. هدف از این مرحله آن است که مجموعه‌ای از معیارهای مرتبط، جامع و در عین حال بدون همپوشانی شناسایی شود. معیارها باید به گونه‌ای تعریف شوند که بتوان اهمیت آن‌ها را نسبت به یکدیگر مقایسه کرد.

پس از شناسایی معیارها، لازم است فهرست نهایی آن‌ها تثبیت شود. در این مرحله بهتر است معیارهای تکراری یا بسیار مشابه حذف شوند تا ساختار مدل تصمیم‌گیری ساده‌تر و شفاف‌تر گردد. نتیجه این گام، مجموعه‌ای از معیارهای تصمیم است که در مراحل بعدی وزن آن‌ها تعیین خواهد شد.

گام دوم: مقایسه بهترین معیار با دیگر معیارها (BO) و دیگر معیارها با بدترین معیار (OW)

پس از تعیین معیارها، در گام دوم باید مهم‌ترین معیار و کم‌اهمیت‌ترین معیار از میان آن‌ها مشخص شود. به عبارت دیگر تصمیم‌گیرنده ابتدا تشخیص می‌دهد کدام معیار بیشترین تأثیر را در تصمیم دارد و کدام معیار از کمترین اهمیت برخوردار است. این دو معیار به ترتیب به عنوان بهترین معیار و بدترین معیار شناخته می‌شوند.

در ادامه، دو نوع مقایسه انجام می‌شود. در بخش اول، تصمیم‌گیرنده میزان برتری بهترین معیار نسبت به سایر معیارها را ارزیابی می‌کند. یعنی مشخص می‌کند بهترین معیار در مقایسه با هر یک از معیارهای دیگر تا چه اندازه مهم‌تر است. نتیجه این مقایسه‌ها مجموعه‌ای از ارزیابی‌ها است که نشان می‌دهد بهترین معیار چه میزان برتری نسبت به سایر معیارها دارد.

در بخش دوم، مقایسه‌ای معکوس انجام می‌شود. در این مرحله سایر معیارها با بدترین معیار مقایسه می‌شوند. به بیان دیگر مشخص می‌شود هر معیار نسبت به بدترین معیار چه میزان اهمیت بیشتری دارد. این مقایسه‌ها نیز با استفاده از یک مقیاس ترجیح (معمولاً مقیاس عددی) انجام می‌شود.

در پایان این مرحله دو مجموعه از قضاوت‌های تصمیم‌گیرنده در اختیار خواهیم داشت:

نخست مجموعه مقایسه‌های بهترین معیار با سایر معیارها (BO) و دوم مجموعه مقایسه‌های سایر معیارها با بدترین معیار (OW). این دو مجموعه داده، مبنای اصلی محاسبه وزن معیارها در مراحل بعدی هستند.

گام سوم: ایجاد مدل برنامه‌ریزی خطی

پس از انجام مقایسه‌ها، باید از این اطلاعات برای استخراج وزن معیارها استفاده شود. برای این منظور در روش BWM یک مدل برنامه‌ریزی خطی به صورت زیر طراحی می‌شود.

ایده اصلی این مدل آن است که وزن معیارها به گونه‌ای تعیین شوند که با مقایسه‌هایی که در مرحله قبل انجام شده است بیشترین میزان سازگاری را داشته باشند. به عبارت دیگر، مدل تلاش می‌کند اختلاف میان قضاوت‌های تصمیم‌گیرنده و وزن‌های نهایی معیارها را تا حد امکان کاهش دهد.

در این مدل، وزن هر معیار به عنوان یک متغیر در نظر گرفته می‌شود و مجموعه‌ای از محدودیت‌ها تعریف می‌شود که ارتباط بین وزن‌ها و مقایسه‌های انجام شده را برقرار می‌کند. همچنین یک متغیر دیگر نیز در مدل وجود دارد که میزان ناسازگاری بین قضاوت‌ها و وزن‌ها را نشان می‌دهد.

مدل برنامه‌ریزی خطی به گونه‌ای طراحی می‌شود که مقدار این ناسازگاری حداقل شود. به این ترتیب وزن‌هایی به دست می‌آید که بهترین تطابق را با ترجیحات بیان شده توسط تصمیم‌گیرنده دارند.

گام چهارم: تعیین وزن معیارها

در این مرحله مدل برنامه‌ریزی خطی ایجاد شده در گام قبل حل می‌شود. حل این مدل را می‌توان با استفاده از نرم‌افزارهای مختلف بهینه‌سازی مانند LINGO، GAMS، MATLAB، Python یا حتی Excel Solver انجام داد.

با حل مدل، وزن نهایی هر یک از معیارها محاسبه می‌شود. این وزن‌ها نشان می‌دهند که هر معیار چه سهمی در تصمیم‌گیری دارد و اهمیت نسبی آن در مقایسه با سایر معیارها چقدر است.

ویژگی مهم وزن‌هایی که در روش BWM به دست می‌آیند این است که مجموع آن‌ها برابر با یک در نظر گرفته می‌شود. بنابراین وزن‌ها را می‌توان به عنوان اهمیت نسبی معیارها تفسیر کرد. هرچه وزن یک معیار بزرگ‌تر باشد، آن معیار نقش مهم‌تری در تصمیم‌گیری خواهد داشت.

گام پنجم: تعیین نرخ سازگاری

آخرین مرحله در روش بهترین–بدترین بررسی سازگاری قضاوت‌های تصمیم‌گیرنده است. در فرآیند مقایسه زوجی ممکن است به دلیل خطای انسانی یا پیچیدگی مسئله، قضاوت‌ها به طور کامل سازگار نباشند. به همین دلیل در روش BWM شاخصی به نام نرخ سازگاری محاسبه می‌شود. در روش هایی مثل AHP و ANP نیز نرخی مشابه بنام نرخ ناسازگاری وجود دارد که میزان سازگار مقایسات زوجی از نظر خبره ها را بررسی می کند.

این شاخص نشان می‌دهد که مقایسه‌هایی که در مرحله دوم انجام شده‌اند تا چه اندازه با یکدیگر هماهنگ هستند. مقدار نرخ سازگاری معمولاً در یک بازه مشخص قرار می‌گیرد و هرچه مقدار آن کوچک‌تر باشد، نشان‌دهنده سازگاری بیشتر در قضاوت‌های تصمیم‌گیرنده است. این شاخص بر اساس جدول زیر محاسبه می شود.

اگر مقدار نرخ سازگاری بیش از حد بزرگ باشد، این موضوع نشان می‌دهد که بین برخی از مقایسه‌ها تناقض وجود دارد. در چنین شرایطی بهتر است تصمیم‌گیرنده مقایسه‌های خود را دوباره بررسی کرده و در صورت لزوم آن‌ها را اصلاح کند.

بررسی نرخ سازگاری باعث می‌شود نتایج به دست آمده از روش BWM قابل اعتمادتر و علمی‌تر باشد و پژوهشگر بتواند از وزن‌های محاسبه شده با اطمینان بیشتری در تحلیل‌های بعدی استفاده کند.

نسخه‌های توسعه‌یافته روش بهترین–بدترین (BWM)

با گسترش کاربرد روش بهترین–بدترین در مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره، پژوهشگران نسخه‌های مختلفی از این روش را برای مواجهه با شرایط پیچیده‌تر تصمیم‌گیری ارائه کرده‌اند. این نسخه‌ها تلاش می‌کنند محدودیت‌های مدل پایه را برطرف کرده و امکان استفاده از BWM را در شرایطی مانند عدم قطعیت، تصمیم‌گیری گروهی، ساختارهای سلسله‌مراتبی و مسائل با راه‌حل‌های چندگانه فراهم کنند. در ادامه مهم‌ترین نسخه‌های توسعه‌یافته این روش معرفی می‌شوند.

روش BWM فازی (Fuzzy BWM)

در بسیاری از مسائل واقعی، تصمیم‌گیرندگان قادر نیستند ترجیحات خود را به صورت دقیق و قطعی بیان کنند. در چنین شرایطی استفاده از مقادیر قطعی ممکن است نتواند ابهام موجود در قضاوت‌های انسانی را به خوبی منعکس کند. برای حل این مشکل، نسخه فازی روش بهترین–بدترین توسعه داده شده است که در آن مقایسات زوجی به جای اعداد قطعی با اعداد فازی بیان می‌شوند.

در روش BWM فازی، تصمیم‌گیرنده ترجیحات خود را در قالب مقادیر فازی (معمولاً اعداد فازی مثلثی) بیان می‌کند. این موضوع باعث می‌شود عدم قطعیت و ابهام موجود در قضاوت‌ها در مدل لحاظ شود. پس از انجام مقایسات فازی و تشکیل مدل بهینه‌سازی، وزن معیارها نیز به صورت فازی به دست می‌آید و در مرحله پایانی با استفاده از روش‌های فازی‌زدایی به مقادیر قطعی تبدیل می‌شوند. استفاده از BWM فازی به ویژه در مسائلی که اطلاعات دقیق در دسترس نیست یا تصمیم‌گیری بر پایه قضاوت خبرگان انجام می‌شود بسیار کاربردی است.

برای مطالعه بیشتر این بخش، پست روش BWM فازی را مطالعه کنید که در مقاله مربوطه به طور کامل توضیح داده شده است.

روش BWM بیزین (Bayesian BWM)

یکی از توسعه‌های مهم روش بهترین–بدترین، مدل BWM بیزین است که با هدف بهبود تحلیل تصمیم‌گیری گروهی ارائه شده است. در بسیاری از پژوهش‌ها، وزن معیارها بر اساس نظر چندین خبره تعیین می‌شود و ترکیب این نظرات به شکل مناسب یکی از چالش‌های مهم در تصمیم‌گیری چندمعیاره محسوب می‌شود. روش BWM بیزین با استفاده از چارچوب آماری بیزین این مسئله را مدیریت می‌کند.

در این رویکرد، قضاوت‌های خبرگان به عنوان داده‌های مشاهده‌شده در نظر گرفته می‌شوند و با استفاده از استنتاج بیزین، توزیع احتمالی وزن معیارها برآورد می‌شود. در نتیجه به جای یک مقدار ثابت، توزیعی از وزن‌ها به دست می‌آید که میزان عدم قطعیت در قضاوت‌ها را نیز نشان می‌دهد. یکی از مزیت‌های مهم این روش آن است که می‌تواند نظرات چندین خبره را به شکل سیستماتیک ترکیب کرده و برآوردی پایدارتر از وزن معیارها ارائه دهد. به همین دلیل BWM بیزین در مطالعاتی که تصمیم‌گیری گروهی و تحلیل عدم قطعیت اهمیت زیادی دارد بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد.

روش BWM آرمانی (Ideal BWM)

یکی از چالش‌های مدل اصلی BWM این است که در سیستم‌های مقایسه‌ای کاملاً سازگار، به‌ویژه زمانی که تعداد معیارها بیش از سه باشد، ممکن است چندین راه‌حل بهینه برای وزن معیارها به دست آید. این موضوع به معنای آن است که برای یک مسئله تصمیم‌گیری ممکن است چند مجموعه وزن مختلف وجود داشته باشد که همگی بهینه باشند. اگرچه وجود چند راه‌حل بهینه در برخی موارد قابل قبول است، اما در بسیاری از کاربردها تصمیم‌گیرندگان ترجیح می‌دهند تنها یک پاسخ بهینه و منحصر به فرد دریافت کنند.

برای رفع این مسئله، مدل BWM آرمانی توسط Amiri و Emamat در سال 2020 معرفی شد. در این مدل ساختار مدل بهینه‌سازی به گونه‌ای تغییر داده شده است که تنها یک راه‌حل بهینه تولید شود. یکی از ویژگی‌های مهم این مدل کاهش تعداد محدودیت‌های ریاضی است. در حالی که در مدل‌های اولیه BWM تعداد زیادی محدودیت وجود داشت، در مدل آرمانی تعداد محدودیت‌ها به طور قابل توجهی کاهش یافته و در نتیجه پیچیدگی محاسباتی مدل نیز کمتر شده است. این ویژگی باعث می‌شود حل مدل سریع‌تر و کارآمدتر انجام شود.

روش BWM سلسله‌مراتبی (Hierarchical BWM)

در بسیاری از مسائل واقعی تصمیم‌گیری، ساختار معیارها به صورت چندسطحی و سلسله‌مراتبی است. به عنوان مثال ممکن است معیارهای اصلی دارای زیرمعیارهای متعددی باشند که هر کدام نیز در ارزیابی گزینه‌ها نقش دارند. در چنین شرایطی استفاده از مدل ساده BWM ممکن است نیازمند اجرای چندباره مدل برای هر سطح از ساختار تصمیم باشد که این موضوع فرآیند تحلیل را پیچیده و زمان‌بر می‌کند.

برای حل این مسئله، روش BWM سلسله‌مراتبی (HBWM) توسعه داده شده است. در این روش یک مدل ریاضی یکپارچه طراحی می‌شود که می‌تواند وزن معیارها، زیرمعیارها و وزن نهایی آن‌ها را به طور همزمان محاسبه کند. به عبارت دیگر، به جای اجرای چندباره مدل BWM برای سطوح مختلف ساختار تصمیم، تمامی محاسبات در قالب یک مدل واحد انجام می‌شود.

پرسشنامه روش BWM

در روش بهترین–بدترین (BWM)، جمع‌آوری داده‌ها معمولاً از طریق پرسشنامه مقایسات زوجی انجام می‌شود. در این پرسشنامه ابتدا تصمیم‌گیرنده بهترین (مهم‌ترین) معیار و بدترین (کم‌اهمیت‌ترین) معیار را از میان معیارهای مسئله مشخص می‌کند. سپس میزان ترجیح بهترین معیار نسبت به سایر معیارها و همچنین ترجیح سایر معیارها نسبت به بدترین معیار با استفاده از یک مقیاس عددی (معمولاً ۱ تا ۹) ارزیابی می‌شود. این دو دسته مقایسه مبنای محاسبه وزن معیارها در روش BWM هستند.

ساختار پرسشنامه روش بهترین–بدترین

برای اجرای روش BWM لازم است ابتدا پرسشنامه مقایسات زوجی BWM طراحی شود. این پرسشنامه معمولاً شامل مراحل زیر است:

1. تعیین مجموعه معیارها:ابتدا معیارهای تصمیم‌گیری مشخص می‌شوند که برای انتخاب معیارهای تصمیم گیری می توان از پیشینه پژوهش و یا روش هایی مثل دلفی یا دلفی فازی استفاده نمود.

2. انتخاب بهترین معیار: از میان معیارهای موجود، معیاری که بیشترین اهمیت را دارد به عنوان بهترین معیار انتخاب می‌شود.

3. انتخاب بدترین معیار: معیاری که کمترین اهمیت را دارد به عنوان بدترین معیار تعیین می‌شود.

4. مقایسه بهترین معیار با سایر معیارها: تصمیم‌گیرنده میزان ترجیح بهترین معیار نسبت به هر یک از معیارهای دیگر را مشخص می‌کند.

5. مقایسه سایر معیارها با بدترین معیار: در این مرحله میزان برتری هر معیار نسبت به بدترین معیار تعیین می‌شود.

در واقع پرسشنامه BWM شامل دو دسته مقایسه زوجی است:

• مقایسه بهترین معیار با سایر معیارها
• مقایسه سایر معیارها با بدترین معیار

بهترین معیار به معیاری گفته می‌شود که در سیستم بیشترین اهمیت یا اولویت را دارد و بدترین معیار نیز معیاری است که کمترین اهمیت را در میان معیارها داراست.

طیف کلامی در پرسشنامه روش BWM

در مقایسات زوجی روش بهترین–بدترین از طیف 9 درجه‌ای استاندارد استفاده می‌شود که همان طیف مورد استفاده در روش AHP است. در این طیف، شدت ترجیح یک معیار نسبت به معیار دیگر توسط اعداد 1 تا 9 بیان می‌شود.

تفسیر کلی این طیف به صورت زیر است:

• 1 : اهمیت برابر
• 3 : کمی مهم‌تر
• 5 : مهم‌تر
• 7 : خیلی مهم‌تر
• 9 : کاملاً مهم‌تر

اعداد 2، 4، 6 و 8 نیز برای بیان حالات بینابینی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

ادغام پرسشنامه های روش BWM

در بسیاری از پژوهش‌ها، داده‌های مورد نیاز از چندین خبره یا تصمیم‌گیرنده جمع‌آوری می‌شود. در این حالت هر خبره یک پرسشنامه BWM را تکمیل می‌کند. پس از جمع‌آوری پرسشنامه‌ها لازم است پاسخ‌ها ادغام شوند تا یک مجموعه داده نهایی برای تحلیل به دست آید. 

برای این منظور معمولاً از میانگین هندسی استفاده می‌شود. این روش یکی از متداول‌ترین روش‌ها برای تجمیع قضاوت‌های خبرگان در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است. پس از ادغام داده‌ها، تحلیل نهایی و محاسبه وزن معیارها بر اساس پرسشنامه تجمیع‌شده انجام می‌گیرد. 

تفاوت پرسشنامه BWM با پرسشنامه AHP

یکی از مهم‌ترین دلایل محبوبیت روش Best Worst Method کاهش قابل توجه تعداد مقایسات زوجی نسبت به روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) است.

در روش AHP تعداد مقایسات زوجی برابر است با: n(n-1) / 2

اما در روش BWM تعداد مقایسات برابر است با: 2n – 3

برای مثال اگر یک مدل 10 معیار داشته باشد:

• در روش AHP باید 45 مقایسه زوجی انجام شود.
• در روش BWM تنها 17 مقایسه زوجی لازم است.

این کاهش قابل توجه باعث می‌شود:

• زمان تکمیل پرسشنامه کمتر شود
• احتمال خطا و ناسازگاری کاهش یابد
• نتایج قابل اعتمادتر باشند

به همین دلیل بسیاری از پژوهشگران، روش BWM را جایگزین مناسبی برای AHP در مسائل با تعداد معیار زیاد می‌دانند.

فیلم آموزش روش BWM در نرم‌افزار LINGO

برای درک بهتر مراحل اجرای روش بهترین–بدترین، یک فیلم آموزشی جامع تهیه شده است که در آن تمامی مراحل این روش به صورت صفر تا صد و کاملاً عملی آموزش داده می‌شود. در این آموزش ابتدا مفاهیم پایه روش BWM و نحوه تشکیل مقایسات زوجی (طراحی پرسشنامه) توضیح داده می‌شود و سپس نحوه تبدیل این مقایسات به مدل بهینه‌سازی به صورت گام‌به‌گام ارائه می‌گردد. در بخش عملی آموزش، مدل روش BWM در نرم‌افزار LINGO پیاده‌سازی شده و نحوه محاسبه وزن معیارها به طور کامل نمایش داده می‌شود.

در این فیلم آموزشی موارد زیر به صورت کامل توضیح داده شده است:

• معرفی کامل روش بهترین–بدترین
• نحوه تشکیل بردارهای BO و OW و نسخه کامل پرسشنامه
• ساخت مدل بهینه‌سازی روش BWM
• پیاده‌سازی مدل در نرم‌افزار LINGO
• محاسبه وزن معیارها
• بررسی نرخ سازگاری مقایسات

این آموزش به گونه‌ای طراحی شده است که حتی افرادی که آشنایی قبلی با روش BWM یا نرم‌افزار LINGO ندارند نیز بتوانند به راحتی مراحل اجرای این روش را یاد بگیرند و در پایان‌نامه‌ها و پژوهش‌های خود استفاده کنند.

در ویدیوی زیر توضیحات اولیه روش بهترین بدترین (BWM) و مزایای این روش گفته شده است.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید