روش مولتی مورا فازی |مثال کاربردی + پرسشنامه

مقدمه

روش مولتی مورا فازی (Fuzzy multi moora) یکی از روش‌های نوین در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره است که برای ارزیابی و رتبه‌بندی گزینه‌ها در شرایطی به کار می‌رود که تصمیم‌گیرنده با معیارهای متعدد و اطلاعات غیرقطعی روبه‌رو باشد. در بسیاری از مسائل واقعی، داده‌ها به صورت دقیق و قطعی در دسترس نیستند و ارزیابی گزینه‌ها اغلب بر اساس قضاوت‌های انسانی و عبارات زبانی مانند «کم»، «متوسط» یا «زیاد» انجام می‌شود. استفاده از منطق فازی در روش مولتی مورا این امکان را فراهم می‌کند که چنین عدم قطعیت‌ها و ابهام‌هایی به شکل مناسب در مدل تصمیم‌گیری لحاظ شوند.

روش مولتی مورا در اصل یک چارچوب تصمیم‌گیری چندبخشی است که گزینه‌ها را از چند دیدگاه مختلف مورد ارزیابی قرار می‌دهد. در نسخه فازی این روش، مقادیر معیارها و گاهی وزن معیارها به صورت اعداد فازی در نظر گرفته می‌شوند تا قضاوت‌های کیفی و مبهم تصمیم‌گیرندگان بهتر مدل‌سازی شود. این رویکرد باعث می‌شود نتایج تحلیل در مقایسه با روش‌های قطعی، واقع‌بینانه‌تر و قابل اتکاتر باشند.

مراحل اجرای روش مولتی مورا فازی (fuzzy multi moora)

در این بخش مراحل روش مولتی مورا فازی بر اساس مقاله Baležentis, Baležentis, & Brauers (2012) آورده شده است.

شناسایی معیارها و گزینه های تصمیم گیری

در گام نخست روش مولتی مورا فازی لازم است معیارهای ارزیابی و گزینه‌های تصمیم‌گیری به‌صورت دقیق و مستند شناسایی شوند. این مرحله پایه تمام محاسبات بعدی است و باید با دقت انجام شود. برای استخراج معیارهای مناسب، می‌توان از پیشینه پژوهش (مقالات علمی، مطالعات موردی، استانداردها)، منابع معتبر موجود یا مصاحبه و همفکری با متخصصان حوزه استفاده کرد تا مجموعه‌ای جامع و مرتبط از معیارهای اثرگذار تهیه شود. گزینه‌های تصمیم‌گیری نیز باید بر اساس دامنه مسئله و هدف پروژه انتخاب شوند؛ مانند تأمین‌کننده‌ها، پروژه‌ها، راهکارها یا هر مجموعه‌ای که قرار است رتبه‌بندی شود.

به‌منظور اطمینان از صحت و اعتبار معیارهای انتخاب‌شده، معمولاً از روش‌های دلفی فازی یا شاخص روایی محتوا (CVR) استفاده می‌شود تا نظر خبرگان درباره ضرورت و اهمیت هر معیار جمع‌آوری و معیارهای نهایی به‌طور علمی تأیید شوند.

تشکیل ماتریس تصمیم فازی

در این گام، باید ماتریس تصمیم فازی تشکیل شود. در این ماتریس، گزینه‌ها در سطرها و معیارها در ستون‌ها قرار می‌گیرند و عملکرد هر گزینه نسبت به هر معیار با استفاده از اعداد فازی بیان می‌شود. به‌کارگیری منطق فازی در این مرحله باعث می‌شود ارزیابی‌ها در شرایطی که داده‌ها قطعی و دقیق نیستند، واقع‌بینانه‌تر انجام شوند. معمولاً برای این منظور از عبارات کلامی مانند خیلی ضعیف، ضعیف، متوسط، خوب و خیلی خوب استفاده می‌شود که هرکدام متناظر با یک عدد فازی هستند. در زیر یک نمونه طیف جهت تکمیل ماتریس تصمیم آورده شده است.

نرمال‌سازی ماتریس تصمیم فازی

از آنجا که معیارهای تصمیم ممکن است دارای مقیاس‌های متفاوتی باشند، در گام بعدی باید داده‌های ماتریس تصمیم فازی نرمال‌سازی شوند. نرمال‌سازی باعث می‌شود مقادیر معیارها قابل مقایسه شوند و هیچ معیاری فقط به دلیل بزرگ‌تر بودن مقیاس اندازه‌گیری، اثر بیشتری بر نتیجه نهایی نداشته باشد. در روش مولتی مورا فازی، این نرمال‌سازی در بخش سیستم نسبت فازی انجام می‌شود و پایه اصلی ادامه تحلیل را تشکیل می‌دهد. نرمال سازی بر اساس رابطه زیر انجام می شود.

محاسبه مقدار سیستم نسبت فازی

در این مرحله، ارزش هر گزینه بر اساس منطق سیستم نسبت فازی محاسبه می‌شود. برای این منظور، معیارهای سودمند و غیرسودمند از یکدیگر تفکیک می‌شوند. سپس اثر معیارهای مثبت و منفی به‌صورت هم‌زمان در ارزیابی هر گزینه لحاظ می‌شود تا یک شاخص کلی از عملکرد آن گزینه به دست آید. این مرحله یکی از بخش‌های اصلی روش مولتی مورا فازی است، زیرا تصویری اولیه از وضعیت گزینه‌ها در فضای فازی ارائه می‌دهد. امتیاز گزینه ها بر اساس رویکرد سیستم نسبت از رابطه زیر محاسبه می شود. در این رابطه g+1 منظور معیارهای با رویکرد منفی است.

دیفازی‌سازی نتایج

از آنجا که خروجی مرحله قبل به‌صورت اعداد فازی است، برای اینکه بتوان گزینه‌ها را ساده‌تر مقایسه و رتبه‌بندی کرد، لازم است مقادیر فازی به مقادیر قطعی تبدیل شوند. این فرایند که دیفازی‌سازی (غیرفازی) نام دارد، باعث می‌شود نتایج حاصل از ارزیابی فازی به یک مقدار عددی قابل تفسیر تبدیل شوند. در نتیجه تصمیم‌گیرنده می‌تواند درک روشن‌تری از وضعیت هر گزینه به دست آورد.

 اجرای رویکرد نقطه مرجع فازی

یکی دیگر از ارکان روش مولتی مورا فازی، استفاده از رویکرد نقطه مرجع فازی است. در این مرحله، مقادیر نرمال‌شده و وزن‌دار هر گزینه با یک نقطه مرجع ایده‌آل مقایسه می‌شوند. این نقطه مرجع برای معیارهای سودمند بر اساس بهترین مقدار و برای معیارهای غیرسودمند بر اساس مناسب‌ترین مقدار تعیین می‌شود. سپس میزان فاصله یا انحراف هر گزینه از این نقطه مرجع محاسبه می‌شود. هرچه این فاصله کمتر باشد، گزینه مطلوب‌تر خواهد بود. پس از محاسبه میزان انحراف گزینه‌ها از نقطه مرجع، گزینه‌ها بر اساس نتایج به‌دست‌آمده رتبه‌بندی می‌شوند. در این بخش، گزینه‌ای که کمترین فاصله را از نقطه مرجع فازی داشته باشد، در جایگاه بهتری قرار می‌گیرد. این رویکرد مکمل سیستم نسبت فازی است و دید متفاوتی از کیفیت گزینه‌ها ارائه می‌دهد. که بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود.

محاسبه مطلوبیت نهایی با فرم ضربی کامل فازی

در ادامه، مطلوبیت نهایی هر گزینه با استفاده از فرم ضربی کامل فازی محاسبه می‌شود. در این رویکرد، معیارهای سودمند و غیرسودمند به‌صورت ضربی در ساختار مدل وارد می‌شوند. حاصل‌ضرب معیارهای مثبت و معیارهای منفی به تفکیک محاسبه شده و نسبت آن‌ها مبنای سنجش مطلوبیت گزینه‌ها قرار می‌گیرد. این بخش از روش مولتی مورا فازی، قدرت تحلیل مدل را افزایش می‌دهد و باعث می‌شود ارزیابی گزینه‌ها از زاویه‌ای دیگر نیز انجام گیرد.

تجمیع نتایج و رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها

در مرحله پایانی، نتایج حاصل از سه بخش اصلی روش مولتی مورا فازی یعنی سیستم نسبت فازی، نقطه مرجع فازی و فرم ضربی کامل فازی با یکدیگر ترکیب می‌شوند. سپس با استفاده از منطق مقایسه و تسلط، رتبه نهایی گزینه‌ها تعیین می‌شود. مزیت اصلی این مرحله آن است که تصمیم نهایی تنها بر اساس یک شاخص انجام نمی‌شود، بلکه از تلفیق چند دیدگاه تحلیلی به دست می‌آید. به همین دلیل، رتبه‌بندی نهایی در روش مولتی مورا فازی از استحکام و اعتبار بیشتری برخوردار است.

پرسشنامه مولتی مورا فازی

برای به‌کارگیری روش مولتی مورا فازی در عمل، معمولاً از یک پرسشنامه استفاده می‌شود تا نظرات خبرگان درباره اهمیت معیارها و عملکرد گزینه‌ها جمع‌آوری شود. در این پرسشنامه، افراد به‌جای استفاده از اعداد دقیق، از عبارات کلامی (مثل خیلی کم، کم، متوسط، زیاد، خیلی زیاد) برای بیان قضاوت‌های خود استفاده می‌کنند. سپس این عبارات کلامی به اعداد فازی متناظر تبدیل می‌شوند تا امکان انجام محاسبات فازی فراهم شود.

به این ساختار، طیف فازی (Fuzzy Scale) گفته می‌شود. طیفی که در ادامه معرفی می‌شود یک طیف ۵تایی است که در بسیاری از پژوهش‌ها و مقالات به‌عنوان طیف متداول استفاده می‌شود. البته در صورت نیاز، می‌توان از طیف‌های ۷تایی یا سایر مقیاس‌ها هم استفاده کرد؛ اما طیف ۵تایی زیر در عمل کاربرد زیادی دارد و برای بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره کفایت می‌کند.

طیف فازی مورد استفاده در پرسشنامه

در جدول زیر، عبارات کلامی به‌همراه اعداد فازی مثلثی متناظر آن‌ها آورده شده است: این طیف ۵تایی یکی از متداول‌ترین مقیاس‌ها در پرسشنامه‌های فازی است. با این حال، در صورت نیاز به دقت بیشتر، می‌توان از طیف‌های ۷تایی (یا بیشتر) نیز استفاده کرد که در آن عبارات کلامی بیشتری مانند «بین کم و متوسط» یا «بین متوسط و زیاد» تعریف می‌شوند.

تعداد و نوع پاسخ‌دهندگان پرسشنامه

از آنجا که روش مولتی مورا فازی بر پایه قضاوت خبرگان بنا شده است، افرادی که پرسشنامه را تکمیل می‌کنند باید متخصص یا آشنا با موضوع مورد بررسی باشند. این افراد می‌توانند شامل مدیران، کارشناسان، اساتید دانشگاه، متخصصان فنی یا هر گروهی باشند که شناخت مناسبی از معیارها و گزینه‌های مورد ارزیابی دارند.

از نظر تعداد، معمولاً:

• حضور ۵ تا ۱۵ نفر خبره برای تکمیل پرسشنامه در مطالعات تصمیم گیری چند معیاره و به‌ویژه در روش مولتی مورا فازی کفایت می‌کند.
• افزایش تعداد خبرگان می‌تواند دقت نتایج را بالا ببرد، اما در عمل، بازه ۵ تا ۱۵ نفر تعادل مناسبی بین دقت و سهولت اجرا ایجاد می‌کند.

فیلم آموزش روش مولتی مورا فازی با مثال کاربردی در اکسل

در این ویدئو، ابتدا مفاهیم فازی و منطق تصمیم‌گیری چندمعیاره به زبان ساده مرور می‌شود، سپس یک مثال عددی واقعی انتخاب و تمام مراحل مولتی مورا فازی را با همان داده‌ها اکسل پیاده‌سازی می شود.

در طول آموزش، همزمان با ورود داده‌ها، تنظیم ماتریس تصمیم فازی، اعمال وزن‌ها و محاسبه امتیازات، توضیح داده می‌شود که هر گام دقیقاً چه معنایی دارد و در پایان، نحوه رتبه‌بندی گزینه‌ها و تفسیر نتایج را خواهید دید؛ به‌طوری‌که بعد از دیدن این فیلم، بتوانید مسئله خودتان را به‌راحتی در اکسل حل کنید.

در این فیلم آموزشی، به‌صورت مشخص با موارد زیر آشنا می‌شوید:

• آشنایی کامل با مفاهیم تئوری روش مولتی مورا فازی و تفاوت آن با نسخه کلاسیک مولتی مورا
• آموزش گام‌به‌گام پیاده‌سازی روش مولتی مورا فازی در نرم‌افزار Excel بر روی یک مثال کاربردی
• تشریح فرمول‌ها و روابط ریاضی مورد نیاز در پشت صحنه، همراه با نحوه پیاده‌سازی آن‌ها در سلول‌های اکسل
• نحوه ورود داده‌های فازی (عبارات کلامی و اعداد فازی) و محاسبه امتیاز نهایی هر گزینه در سه رویکرد مولتی مورا فازی
• روش صحیح رتبه‌بندی گزینه‌ها بر اساس امتیازات به‌دست‌آمده و ادغام نتایج سه رویکرد با منطق تسلط/غلبه
• نکات کاربردی و ترفندهای مهم برای سریع‌تر شدن محاسبات، کاهش خطای دستی و قابل‌انتقال کردن فایل اکسل به سایر پروژه‌ها

در ویدیوی زیر پیش نمایشی از آموزش کامل روش مولتی مورا فازی آورده شده است. این آموزش به صورت گام به گام در نرم افزار اکسل توضیح داده شده است.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181