روش مورا و مولتی مورا |مثال کاربردی در نرم افزار+ آموزش و پرسشنامه

مقدمه

در دنیای امروز، تصمیم‌گیری دیگر بر پایه یک معیار واحد انجام نمی‌شود. مدیران، پژوهشگران و تحلیل‌گران همواره با مجموعه‌ای از معیارهای کمی و کیفی روبه‌رو هستند که باید به‌صورت همزمان در تصمیم‌گیری لحاظ شوند. از انتخاب تأمین‌کننده و اولویت‌بندی پروژه‌ها گرفته تا ارزیابی عملکرد و انتخاب بهترین گزینه، همگی نیازمند رویکردی ساختارمند و علمی هستند.

در این میان، روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره به‌عنوان ابزارهایی قدرتمند، امکان تحلیل منطقی و شفاف گزینه‌ها را فراهم می‌کنند. یکی از روش‌های معتبر، کاربردی و در عین حال دقیق در این حوزه، روش مولتی مورا (MULTIMOORA) است که به دلیل ساختار ریاضی قوی، سادگی اجرا و نتایج پایدار، توجه پژوهشگران و متخصصان را به خود جلب کرده است.

در این پست، تلاش کرده‌ایم روش مولتی مورا را به‌صورت علمی، مرحله‌به‌مرحله و کاملاً کاربردی معرفی کنیم؛ به‌گونه‌ای که هم برای پژوهش‌های دانشگاهی قابل استفاده باشد و هم برای مسائل واقعی سازمان‌ها و کسب‌وکارها.

روش مورا و مولتی مورا چیست؟

روش MOORA (Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis) یا بهینه‌سازی چندهدفه با استفاده از تحلیل نسبت، نخستین بار توسط Brauers & Zavadskas (2006) معرفی شد. این روش با تکیه بر نرمال‌سازی داده‌ها و مقایسه نسبت‌ها، امکان ارزیابی همزمان معیارهای سود و هزینه را فراهم می‌کند.

با توسعه این رویکرد، در سال 2010 نسخه تکامل‌یافته‌ای از آن تحت عنوان MULTIMOORA ارائه شد. روش مولتی مورا در واقع ترکیبی از روش مورا به‌همراه فرم ضربی کامل (Full Multiplicative Form) است و بر پایه تئوری تسلط یا غلبه (Dominance Theory) عمل می‌کند.

روش مولتی مورا شامل سه رویکرد مستقل اما مکمل است:

• سیستم نسبت (Ratio System)
• نقطه مرجع (Reference Point Approach)
• فرم ضربی کامل (Full Multiplicative Form)

در این روش، گزینه‌ها ابتدا با هر سه رویکرد به‌صورت جداگانه رتبه‌بندی می‌شوند و سپس با استفاده از تئوری تسلط، رتبه نهایی و قابل اتکایی برای گزینه‌ها به‌دست می‌آید. به‌طور خلاصه، مولتی مورا = مورا + فرم ضربی کامل و نتیجه آن، تصمیم‌گیری دقیق‌تر، پایدارتر و علمی‌تر است و در شکل زیر به صورت شماتیک نشان داده شده است.

مراحل روش مولتی مورا

در ادامه مراحل روش مولتی مورا بر اساس مقاله Brauers & Zavadskas (2010) آورده شده است.

تشکیل ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم این روش به صورت معیار-گزینه­ می باشد یعنی ماتریسی که معیارها در ستون­ ها و گزینه ­ها در سطرها قرار دارند و هر سلول ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است. به عنوان مثال در رابطه  زیر X₁₂ ارزیابی گزینه 1 بر اساس معیار 2 است.

نرمال سازی ماتریس تصمیم

در این گام از رابطه زیر جهت نرمال سازی استفاده می کنیم. به این رابطه نرمال سازی از طریق نرم گفته می شود. در این رابطه هر درایه بر مجذور مربعات درایه های هر ستون تقسیم می شود.

رتبه بندی گزینه ها بر اساس رویکرد سیستم نسبت

همانطور که پیش تر بیان شد در روش مولتی مورا برای رتبه بندی گزینه ها سه رویکرد رتبه بندی وجود دارد که اولین رویکرد، سیستم نسبت نام دارد و از رابطه زیر محاسبه می شود. در این رابطه Wj وزن معیارها می باشد که در باید با استفاده از روشهای دیگر (مانند CRITIC، AHP، و یا روشهای جدید مانند MEREC و ….) محاسبه شود تعدادی از این روشها در ادامه معرفی می شود. همچنین در این رابطه g شامل معیارهای مثبت و g+1 شامل معیارهای منفی است.

رتبه بندی گزینه ها بر اساس رویکرد نقطه مرجع

در این گام ابتدا باید برای هر معیار نقطه مرجع را بدست آورد نقطه مرجع برای معیارهای مثبت برابر با بزرگترین مقدار معیار و برای معیارهای منفی برابر کوچکترین مقدار معیار است. به بیان ریاضی بر اساس دو رابطه زیر می­ باشد.

رتبه بندی گزینه ­ها در رویکرد نقطه مرجع از رابطه زیر بدست می­ آید.

در این رابطه ابتدا در سطر گزینه ها بیشترین dj را انتخاب می­کنیم سپس از بین این مقادیر کمترین مقدار به عنوان گزینه برتر انتخاب می­ شود.

رتبه­ بندی گزینه ­ها بر اساس رویکرد ضربی کامل

با استفاده از رابطه زیر شاخص ضربی کامل را بدست آورده و بر اساس آن گزینه ­ها را رتبه­ بندی میکنیم.

رتبه بندی نهایی مولتی مورا

در روش مولتی مورا همانطور که گفته شد سه رویکرد آن سه رتبه برای گزینه ها ارائه می دهند که برای ادغام رتبه بندی ها از تئوری تسلط استفاده می شود. تسلط غالب زمانی روی می­دهد که رتبه گزینه­ای بر رتبه سایر گزینه­ها سلطه یابد. در تکنیک مولتی مورا تسلط غالب تحت شرایط 1-1-1 رویت می­شود.سلطه عمومی هنگامی اتفاق می­افتد که دو رتبه از سه رتبه گزینه، بر گزینه­های دیگر برتری داشته باشند. به عنوان مثال d-a-a بر c-b-b تسلط عمومی دارد از آنجا که انتقال­پذیری در این تئوری صادق است، اگر a بر b تسلط داشته باشد و b بر c نیز مسلط باشد، آنگاه a بر c تسلط خواهد یافت. این قوانین برای هر سه رتبه­بندی تکنیک مولتی مورا اجرا می­شود و رتبه­بندی نهایی ارائه می ­گردد.

پرسشنامه مولتی مورا

پرسشنامه در روش مولتی مورا، برخلاف پرسشنامه‌های رایج، به‌صورت یک ماتریس تصمیم طراحی می‌شود. این ماتریس شامل گزینه‌ها (آلترناتیوها) در سطرها و معیارهای تصمیم‌گیری در ستون‌هاست. مقادیر داخل ماتریس می‌توانند عددی واقعی (برای معیارهای کمی) یا امتیازدهی‌شده بر اساس طیف‌های پاسخ (برای معیارهای کیفی) باشند. این ماتریس، ورودی اصلی محاسبات روش مولتی مورا محسوب می‌شود.

آموزش طراحی پرسشنامه مولتی مورا

برای طراحی پرسشنامه مولتی مورا، ابتدا یک ماتریس تصمیم تشکیل می‌دهیم که ساختار کلی آن به‌صورت زیر است:

• سطرها: گزینه‌ها (Alternatives)
• ستون‌ها: معیارهای تصمیم‌گیری (Criteria)

نمونه جدول خام پرسشنامه مولتی مورا

این جدول، پرسشنامه خام محسوب می‌شود که پس از تکمیل، به ماتریس تصمیم تبدیل خواهد شد.

نحوه امتیازدهی معیارها

• اگر معیار کمی باشد و مقدار واقعی گزینه‌ها در دسترس باشد (مانند هزینه، زمان، ظرفیت)، از همان اعداد واقعی استفاده می‌شود.
• اگر معیار کمی باشد اما مقدار واقعی در دسترس نباشد، از طیف‌های امتیازدهی استفاده می‌کنیم.
• برای معیارهای کیفی، امتیازدهی همواره بر اساس طیف انجام می‌شود.

طیف‌های پاسخگویی متداول

طیف 5 تایی

طیف 7 تایی

نمونه پرسشنامه مولتی مورا

فرض کنید قصد انتخاب بهترین تأمین‌کننده را داریم.

سه تأمین‌کننده و چهار معیار تصمیم‌گیری در نظر گرفته شده است:

• گزینه‌ها:

  • تأمین‌کننده A
  • تأمین‌کننده B
  • تأمین‌کننده C

• معیارها:

  • قیمت (هزینه‌ای)
  • کیفیت (سودی)
  • زمان تحویل (هزینه‌ای)
  • خدمات پس از فروش (سودی)

ماتریس تصمیم تکمیل‌شده به صورت زیر می باشد

در این جدول، مقادیر قیمت و زمان تحویل به‌صورت عدد واقعی وارد شده‌اند، در حالی که کیفیت و خدمات پس از فروش بر اساس امتیازدهی خبره‌ها تعیین شده‌اند. این ماتریس، ورودی اصلی اجرای محاسبات روش مولتی مورا است.

روایی و پایایی پرسشنامه مولتی مورا

از آنجا که پرسشنامه مولتی مورا ماهیتی ماتریسی و عددی دارد، مفاهیم کلاسیک روایی و پایایی (مانند آلفای کرونباخ) برای آن تعریف نمی‌شود.

با این حال، اعتبار معیارها پیش از ورود به ماتریس تصمیم اهمیت بالایی دارد. به همین دلیل، معیارها باید پیش‌تر با نظر خبرگان و با استفاده از روش‌هایی مانند:

• روش دلفی
• شاخص روایی محتوا (CVR)

مورد تأیید قرار گیرند تا اطمینان حاصل شود که معیارها واقعاً مسئله تصمیم‌گیری را پوشش می‌دهند.

جامعه و نمونه آماری (افراد خبره)

روش مولتی مورا یک روش خبره‌محور است؛ بنابراین انتخاب افراد خبره نقش کلیدی در کیفیت نتایج دارد. جامعه آماری معمولاً شامل افرادی است که تجربه، دانش و تخصص کافی در حوزه تصمیم‌گیری مورد نظر دارند. این افراد می‌توانند مدیران، کارشناسان ارشد، اساتید دانشگاه یا متخصصان صنعت باشند. تعداد خبرگان معمولاً محدود اما هدفمند انتخاب می‌شود تا قضاوت‌ها دقیق و قابل اتکا باشند.

نرم‌افزارهای اجرای مولتی مورا

از آنجا که روش مولتی مورا مبتنی بر محاسبات ریاضی و فرمول‌های مشخص است، اجرای آن با نرم‌افزارهای مختلفی امکان‌پذیر است؛ از جمله:

• Excel
• MATLAB
• Python
• حتی محاسبات دستی یا ماشین‌حساب

با این حال، اکسل به دلیل در دسترس بودن، سادگی و قابلیت نمایش مرحله‌به‌مرحله محاسبات، پرکاربردترین ابزار برای اجرای این روش محسوب می‌شود.

فیلم آموزش روش مولتی مورا با مثال کاربردی در نرم‌افزار اکسل

در این آموزش ویدیویی، روش مولتی مورا به‌صورت کامل و پروژه‌محور تدریس شده است. ابتدا مبانی تئوریک و منطق روش توضیح داده می‌شود و سپس تمام مراحل محاسباتی، طی یک مثال واقعی در نرم‌افزار اکسل پیاده‌سازی می‌گردد. این آموزش به‌گونه‌ای طراحی شده که حتی افرادی که آشنایی قبلی با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره ندارند، بتوانند به‌راحتی آن را یاد بگیرند.

آنچه در این فیلم یاد می‌گیرید:

• آشنایی کامل با مفاهیم و رویکردهای روش مولتی مورا
• تشکیل ماتریس تصمیم در اکسل
• اجرای گام‌به‌گام هر سه رویکرد مولتی مورا
• فرمول‌نویسی کامل در اکسل
• رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها با تئوری تسلط

این آموزش، یک راهنمای صفر تا صد برای یادگیری و اجرای عملی روش مولتی مورا است.

چنانچه نیازمند مشاوره و انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید 09338859181