روش آراس فازی (Fuzzy ARAS)با مثال کاربردی|پرسشنامه+نرم افزار

مقدمه

روش ARAS یکی از روش‌های پرکاربرد تصمیم‌گیری چندمعیاره است که رتبه‌بندی گزینه‌ها را بر اساس میزان نزدیکی آن‌ها به وضعیت ایده‌آل تعیین می‌کند. با این حال، در بسیاری از مسائل واقعی، قضاوت کارشناسان دقیق، عددی و قطعی نیست؛ بلکه همراه با ابهام، عدم‌قطعیت و ذهنیت انسانی است. به همین دلیل استفاده از منطق فازی در کنار روش ARAS به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کند شرایط واقعی‌تری را مدل‌سازی کنند.

در نسخه فازی این روش، مقادیر ماتریس تصمیم و وزن معیارها به جای اعداد دقیق، با اعداد فازی مثلثی بیان می‌شوند. این کار باعث می‌شود قضاوت انسانی، میزان اطمینان افراد و دامنه عدم‌قطعیت به‌طور مستقیم در مدل وارد شود. نتیجه این ترکیب، مدلی است که هم دقت بالایی دارد و هم با شرایط واقعی سازگارتر است.

گام‌های روش آراس فازی

در ادامه هفت مرحله پیاده سازی روش آراس فازی بر اساس مقاله Keršulienė & Turskis (2011) آورده شده است.

تشکیل ماتریس تصمیم

در این گام ماتریس تصمیم فازی خبرگان را تشکیل می دهیم. ماتریس تصمیم این روش شامل معیار و گزینه است. ماتریس تصمیم برای m گزینه ممکن ارزیابی شده (ردیف) روى n معیار معین (ستون) تنظیم می شود.

که در آن m تعداد گزینه ها، n تعداد معیار معین هر گزینه تصمیم، X_ij ارزش فازی که مقدار کارایی گزینه i در شرایط معیار j را بیان می کند، مقدار X_0j مقدار بهینه ی معیار j. علامت “õ” که بالای نمادها قرار دارد نشان دهنده مجموعه های فازی می باشد. بعد از تشکیل ماتریس تصمیم گیری، گام بعدی در این روش تعیین مقدار بهینه هر معیار می باشد. مقدار بهینه معیارها، برابر با بیشترین مقدار ستون معیار اگر معیار جنبه مثبت داشته باشد و برای معیارهای منفی به صورت بالعکس می باشد.

نرمال سازی ماتریس تصمیم

معمولا معیارها ابعاد مختلفی دارند. هدف گام بعدي این است که از معیارهاي نسبی به مقادیر ارزش هاي وزن دهی شده برسد. به منظور جلوگیري از مشکلات ناشی از ابعاد مختلف معیارها، از نسبت (نرخ) ارزش بهینه استفاده شده است.  در این گام به منظور نرمال سازی از رابطه زیر استفاده می شود.

تشکیل ماتریس وزین نرمال

در این گام وزن معیارها را باید در ماتریس نرمال ضرب کرد. این وزن معیارها همانطور که قبلا گفته شد می تواند از روشهایی همچون روش AHP فازی و یاتکنیک های جدیدتر نظیر BWM فازی و یا SWARA فازی محاسبه شود.

تعیین مقدار تابع بهینگی (S_i)

باید مجموع سطری هر گزینه را محاسبه کرد. و به هر مجموع سطر Si می گویند. این جمع سطری بر اساس اعداد فازی انجام می شود.

دیفازی سازی Si

در این گان با استفاده از روش میانگین اعداد فازی Si را دیفازی میکنیم که در رابطه زیر مشخص شده است.

محاسبه مقدار Ki

در این گام باید هر Si را تقسیم بر S0 کرد و مقدار Kiها را محاسبه نمود. در واقع خروجی این مرحله امتیاز هر گزینه می باشد.

رتبه بندی گزینه ها

با توجه به مقدار Ki ، هر گزینه که عدد ki آن بزرگتر باشد رتبه اول را دارد. در این بخش Ki در واقع میزان مطلوبیت هر گزینه است.

ساخت پرسشنامه روش آراس فازی

ساخت پرسشنامه در روش ARAS فازی از نظر ساختار کاملاً مشابه نسخه غیر فازی است، اما تفاوت اصلی در نوع طیف پاسخ‌گویی است. در پرسشنامه ARAS معمولی، پاسخ‌ها غالباً با طیف لیکرت عددی ارائه می‌شوند؛ اما در نسخه فازی، از طیف‌های فازی پنج‌تایی یا هفت‌تایی استفاده می‌شود تا میزان اطمینان افراد نسبت به هر پاسخ نیز لحاظ شود.

نمونه‌ای از طیف ۵تایی فازی:

• خیلی کم: (1, 1, 3)
• کم: (1, 3, 5)
• متوسط: (3, 5, 7)
• زیاد: (5, 7, 9)
• خیلی زیاد: (7, 9, 11)

این طیف‌ها در ماتریس تصمیم به‌راحتی جایگذاری شده و به کمک عملیات فازی به مقادیر نهایی تبدیل می‌شوند.

جامعه و نمونه آماری آراس فازی

در هر پژوهشی که از ARAS فازی استفاده می‌شود، ابتدا باید جامعه آماری تعریف شود. جامعه معمولاً شامل خبرگان، مدیران، اساتید یا افراد متخصص در حوزه مورد بررسی است. تعیین حجم نمونه بسته به روش انتخاب خبرگان، نوع تحلیل و سطح دانش موردنیاز انجام می‌شود.

در مطالعات مرتبط با تصمیم‌گیری چندمعیاره، حجم نمونه معمولاً محدود و کیفی–تخصصی است؛ بنابراین تعداد 10 تا 30 خبره برای تکمیل پرسشنامه روش ARAS فازی کاملاً کافی محسوب می‌شود.

روایی و پایایی روش آراس فازی

روایی: در روش ARAS فازی، لازم است معیارها پیش از ورود به مدل توسط خبرگان تأیید شوند. به بیان دیگر، روایی محتوایی زمانی تأمین می‌شود که متخصصان مناسب‌بودن، کفایت و مرتبط‌بودن معیارها را بررسی و تأیید کنند.

پایایی: از آن‌جایی که ARAS فازی بر پایه ماتریس تصمیم عمل می‌کند و نه پرسشنامه چندسؤالی، ضریب پایایی (مانند آلفای کرونباخ) یا نرخ سازگاری برای آن تعریف نمی‌شود. در این روش، آنچه اهمیت دارد اعتبار نظرات خبرگان و کیفیت داده‌های فازی است، نه اندازه‌گیری پایایی آماری.

ترکیب روش آراس فازی با سایر روش‌های تصمیم‌گیری

روش ARAS به‌صورت ذاتی یک روش گزینه‌محور است؛ به این معنا که وزن معیارها باید قبل از اجرای مدل مشخص شود. در نسخه فازی نیز همین اصل برقرار است و برای تعیین وزن‌ها می‌توان از روش‌های مختلف وزن‌دهی فازی استفاده کرد.

مهم‌ترین روش‌های وزن‌دهی که قابلیت ترکیب با ARAS فازی را دارند شامل موارد زیر هستند:

• AHP فازی
• BWM فازی
• SWARA فازی
• و ….

نکته: روش هایی مثل WASPAS، SAW، VIKOR و … همگی جزو روشهای مشابه آراس هستند یعنی رتبه بندی گزینه انجام می دهند آموزش کلیه اینها در سایت موجود می باشد.

نرم‌افزارهای روش آراس فازی

روش ARAS فازی به دلیل وابستگی به عملیات ریاضی مانند میانگین‌گیری فازی، دی‌فازی‌سازی، نرمال‌سازی و محاسبه مقدار عملکرد، به‌راحتی در نرم‌افزارهای مختلف قابل اجرا است.

سه نرم‌افزار پرکاربرد برای این روش عبارت‌اند از:

• اکسل (ساده‌ترین و محبوب‌ترین گزینه)
• متلب (مناسب پروژه‌های پژوهشی و تخصصی)
• پایتون (مناسب تحلیل‌های هوشمند، اتوماسیون و حجم داده بالا)

اکسل بیشترین استفاده را دارد، چون پیاده‌سازی مدل‌های فازی در آن ساده است و نیاز به کدنویسی ندارد.

فیلم آموزشی روش آراس فازی

فیلم آموزشی تهیه‌شده برای روش ARAS فازی به‌صورت گام‌به‌گام، کاملاً صفر تا صد و همراه با یک مثال عددی کامل در اکسل ارائه شده است. در این آموزش، تمامی مراحل شامل ساخت ماتریس تصمیم فازی، اعمال وزن‌ها، انجام نرمال‌سازی، محاسبات فازی و دی‌فازی‌سازی با جزئیات کامل توضیح داده شده است.

همچنین در ادامه این فیلم، روش ARAS فازی به طور کامل اجرا و تحلیل نهایی گزینه‌ها نیز ارائه شده است تا پژوهشگر بتواند بدون هیچ ابهامی مدل را روی داده‌های واقعی پیاده‌سازی کند. از طریق لینک زیر آموزش را تهیه کنید.