روش الکتره 3 و 4 |مراحل و توضیحات

مقدمه

هر مسئله تصمیم‌گیری معمولاً دو مرحله اصلی دارد. در مرحله نخست، گزینه‌ها بر اساس معیارهای موردنظر تصمیم‌گیرندگان مورد ارزیابی قرار می‌گیرند که نتیجه این فرآیند تشکیل ماتریس تصمیم‌گیری است. در مرحله دوم، رتبه‌بندی و انتخاب گزینه‌ها بر اساس اطلاعات موجود در همین ماتریس انجام می‌شود. روش الکتره یکی از مهم‌ترین تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است که با هدف رفع محدودیت‌ها و کاستی‌های روش‌های پیشین معرفی شده است.

در این روش، انتخاب بهترین گزینه بر پایه بیشترین میزان برتری و کمترین میزان تعارض میان گزینه‌ها انجام می‌گیرد. الکتره برای انتخاب مناسب‌ترین گزینه از میان چندین گزینه جایگزین طراحی شده و نسخه ابتدایی آن بعدها با نام ELECTRE I شناخته شد. با گذشت زمان، نسخه‌های دیگری از این روش توسعه یافت که شامل ELECTRE I، ELECTRE II، ELECTRE III، ELECTRE IV و ELECTRE TRI هستند. هرچند مبانی مفهومی این نسخه‌ها مشابه است، اما نوع کاربرد و شیوه عملیاتی‌سازی آن‌ها با توجه به نوع مسئله تصمیم‌گیری متفاوت می‌باشد؛ به‌طور مثال، ELECTRE I برای مسائل انتخاب، ELECTRE TRI برای مسائل تخصیص و نسخه‌های II، III و IV برای مسائل رتبه‌بندی استفاده می‌شوند.

هسته اصلی روش الکتره بر تحلیل روابط برتری بین گزینه‌ها استوار است. در این روش، تصمیم‌گیری با کمک شاخص‌های مشتق‌شده از ماتریس‌های هماهنگی و ناهماهنگی انجام می‌شود. تصمیم‌گیرنده با تحلیل این شاخص‌ها می‌تواند روابط برتری میان گزینه‌ها را شناسایی کرده و بر اساس داده‌های قطعی، مناسب‌ترین گزینه را انتخاب نماید.

الکتره 3 (ELECTRE III) چیست؟

این روش همانند ویرایش اول الکتره، جزو، روش­های رتبه­ بندی بر اساس تعیین برتری است که همگی زیر مجموعه روشهای تصمیم گیری چند معیاره هستند. برنارد روی ایده اصلی ایجاد الکتره 3 را در سال 1978 ارائه داد و در مطالعات بعدی، مفاهیم و رویه­ های خاص آن شکل گرفت. از جمله کاربردهای روش الکتره 3 می توان به پژوهش Marzouk (2011) اشاره کرد که به رتبه بندی کاربردهای مهندسی ارزش پرداخت.

به طور کلی شرایط استفاده و ویژگی های الگوریتم الکتره 3 بر مبنای موارد زیر است:

• حالت بی تفاوتی (عدم وجود اختلاف میان دو گزینه) در مقایسه برتری گزینه­ ها وجود دارد.
• امتیاز هر گزینه در قبال معیارها، مقداری متغیر یا غیر دقیق است.
• تصمیم­ گیری دارای شرایط عدم قطعیت، تردید و عدم صراحت است.

روی (1986) بروز عدم دقت در تعیین امتیاز گزینه­ ها در قبال معیارها را ناشی از سه پدیده زیر می­داند:

1. عدم صراحت: گاه، حتی اگر از آثار تصادفی صرف نظر کنیم، تعیین مقادیر امتیازها مشکل است.
2. تردید: بعضی از اوقات، روش ارزیابی نشات گرفته از انتخابی به نسبت، قراردادی میان چند تعریف ممکن است.
3. عدم قطعیت: منظور شرایطی است که مقادیر امتیازها در طول زمان ثابت نیستند.

ورودی­ های الکتره 3، اوزان غیر منفی، ماتریس تصمیم گیری (DM) و آستانه های برتری(p)، رد (v) و بی تفاوتی (q) است. 

گام­های روش الکتره 3

در این روش به جاي رتبه بندي گزینه ها از مفهوم جدیدي معروف به مفهوم غیر رتبه اي استفاده می شود. قدرت این روش در لحاظ کردن شک ها و تردید هاي موجود در معیارها و ارائه راه حلی براي مقابله با آنها بر اعتبار این روش افزوده است، خاصه اینکه این روش در موارد مختلف عملی زیادي استفاده قرار گرفته و نتایج بسیار خوبی داده است.

تعیین آستانه های برتری، رد و بی­تفاوتی

مرزهای بالا در تعیین میزان برتری گزینه­ ها نسبت به هم به کار می­روند و بر اساس روابط زیر تعیین می ­شوند.

که در آن p_j، q_j و v_j به ترتیب مرزهای برتری، بی­ تفاوتی و رد در تعیین برتری ارزش دو گزینه در قبال معیار j هستند. لازم به ذکر است که در بیشتر مطالعات در نظر گرفته شده است و در ادامه نیز روابط با این فرض ارائه می ­شوند.

در تعیین مرزها باید به نکات زیر توجه داشته باشیم:

اغلب، مرزها با توجه به کمترین و بیشترین داده مرتبط با آن معیار و نسبتی از اختلاف موجود در داده­ ها تعیین می­ شوند. توابع مرزی باید در محدودیت­ های بیان شده در روابط زیر صدق کنند.

تعیین شاخص های توافق و عدم توافق

شاخص توافق گزینه a نسبت به b به صورت زیر محاسبه می­شود و به نوعی نشان دهنده میزان برتری است. رابطه زیر نحوه محاسبه را نشان می­ دهد.

که در آن w وزن معیار و (C_j(a,b سطح برتری گزینه a نسبت به گزینه b در معیار j بوده که از رابطه زیر بدست می ­آید. همان طور  که مشخص است ابتدا بر اساس میزان اختلافی که دو گزینه در هر معیار دارند؛ یک عدد بین 0 و 1 (با توجه به حدود از قبل تعیین شده برای انواع برتری) به عنوان میزان برتری تعیین می­شود و پس از آن با توجه به وزن هر معیار، از این مقادیر میانگین موزون گرفته می ­شود.

(b,a) جفت گزینه اي است که با هم مقایسه می شوند. (c_j(a,b شاخص هماهنگی براي معیار j می باشد، q_j,p_j بترتیب مقادیر آستانه هاي برتری و بی تفاوتی می باشند. (g_j(a مقدار ارزش گزینه ي a روي معیار j می باشد. (C(a,b درجه هماهنگی را نشان می دهد. w_j ضریب اهمیت براي معیار j است. 

همچنین ناهماهنگی به صورت رابطه زیر تعریف می شود که (b,a) جفت گزینه اي است که با هم مقایسه می شوند. (c_j(a,b شاخص هماهنگی براي معیار j می باشد، q_j,p_j بترتیب مقادیر آستانه هاي برتری و بی تفاوتی می باشند. (g_j(b مقدار ارزش گزینه ي b روي معیار j می باشد. (d_j(a,b شاخص عدم توافق برای معیار j است و v_j ارزش آستانه رد یا وتو می باشد.

شاخص عدم توافق نیز بر اساس روابط زیر محاسبه می­ شود شاخص عدم توافق نشان می ­دهد که عدم برتری یک گزینه نسبت به دیگری در قبال معیارهای دیگر به چه میزان است؛ بنابراین در قبال یک معیار خاص، هر چه شاخص توافق بیشتر و عدم توافق کمتر باشد، به منزله برتری قوی ­تر خواهد بود.

تعیین درجه برتری و تشکیل ماتریس اعتبار (S)

در این مرحله، مقادیر توافق و عدم توافق با هم جمع شده، مقداری مشخص به عنوان درجه  برتری گزینه ­ها نسبت به دیگر (با در نظر گرفتن تمامی معیارها) حاصل می­شود و بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود.

بدین ترتیب درایه­ های ماتریس اعتبار به دست می­ آیند.

(S(a,b نشان دهنده ي میزان برتر بودن گزینه a نسبت به b است و یا بعبارت دیگر بدین معنی است که گزینه ي a حداقل به خوبی گزینه ي b است.

تشکیل ماتریس مقایسه نهایی

با توجه به ماتریس S محاسبه شده در گام قبل، برای تشکیل ماتریس مقایسه نهایی، شاخص­های λ و (S(λ بر اساس روابط زیر محاسبه می ­شود که در ادامه آورده شده است.

(λ =max (S

S(λ)= 0.3-0.15 λ

سپس ماتریس مقایسه نهایی (T) با استفاده از رابطه زیر تشکیل می­ شود:

سپس مطلوبیت را براي هر گزینه با (Q(a نشان داده و به صورت تعداد گزینه هایست که پروژه a را رتبه بندي کرده اند منهاي تعداد پروژه هایی که توسط a رتبه بندي شده اند، (Q(a به بیان ساده برابر مجموع اعداد موجود در سطر منهاي مجموع اعداد موجود در ستون هاي ماتریس T براي هر گزینه تعریف می شود.

انجام فرایند رتبه ­بندی

پس از تشکیل ماتریس مقایسه نهایی، به منظور اولویت بندی گزینه ­های مورد بررسی، یک بار گزینه ­ها را از بهترین حالت به بدترین حالت مرتب می شوند و یکبار هم از حالت بدترین گزینه به بهترین گزینه مرتب می ­شوند. در نهایت با مقایسه دو روند کاهشی و افزایشی، رتبه بندی نهایی گزینه ­ها بدست می­ آید.

الکتره 4 (ELECTRE IV)

الکتره IV بر مبنای استفاده از روابط چند گانه غیرفازی در تعیین درجه برتری گزینه ­ها ایجاد شده است. تفاوت اصلی ویرایش ­های سوم و چهارم الکتره در آن است که در ویرایش چهارم، وزن معیارها تاثیری عددی نداشته، DM اهمیت معیارها را در پارامترهای دیگر الگوریتم اثر می ­دهد. کاربرد این روش در مطالعه بسیاری از مسائل واقعی است که نتوان برای معیارهای آن، وزن عددی مشخص کرد. رویکرد حل مساله در الکتره IV همانند دیگر ویرایش ­ها، بر مبنای مقایسه زوجی گزینه ­ها در معیارهاست. ورودی­ های این روش نیز مرزهای رد، بیتفاوتی و برتری همراه با ماتریس تصمیم ­گیری است.

چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و یا انجام پروژه های خود با این روش را دارید با ما تماس بگیرید| 09338859181