روش بولزای (وزن خاکستری سه پارامتره)
تکنیک بولزای (bull’s-eye) یکی از تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره است که جهت محاسبه وزن در طیف اعداد خاکستری سه پارامتره است. که توسط دو محقق به نام های Lu & Wang (2012) ارائه شدکه جهت وزن دهی در ماتریس های تصمیم سه پارامتره به کار بردند که در ادامه در مورد آن بیشتر توضیح داده می شود. وزن دهی از مراحل بسیار با اهمیت در مدل های تصمیم گیری است زیرا باید مشخص شود که هر کدام از شاخص ها به چه میزان اهمیت دارند.
تئوری خاکستری
تئوری سیستم های خاکستری اولین بار در سال 1982 توسط آقای دنگ ارائه شد، بر مطالعه مسائلی که شامل نمونه های کوچک و اطلاعات ضعیف هستند تمرکز دارد. در ادامه توسط محققان دیگر توسعه داده شد. به این دلیل به آن خاکستری گفته می شود چون اگر ما حالت سفید را نشان از اطلاعات کاملا در دسترس و گویا در نظر بگیریم و سیاه به معنی اطلاعات کاملا ناشناخته باشد خاکستری حدی بین این دو است یعنی شامل اطلاعاتی است که تا حدی نامعلوم است شکل زیر نمایی از حالت خاکستری را بیان می کند که سیستم خاکستری نام دارد.
در واقع در سیستم خاکستری، وقتی صحبت از عدد خاکستری می شود عددی است که ارزش دقیق آن برای فرد مشخص نیست اما ناحیه ارزش آن مشخص است در سیستم خاکستری برای مشخص نمودن حدود ارزش از روش های آماری و یا توابع عضویت استفاده نمی شود بلکه مستقیم از داده های اصلی استفاده می شود. در واقع تفاوت مهم اعداد خاکستری و فازی در همین امر است که برای تعیین اعداد فازی باید توابع عضویت تعریف شود اما برای تشکیل اعداد خاکستری کافیست از نظر خبرگان کران های بالا و پایین استخراج شود.
برتری نظرية خاكستري در برابر مدل هاي آماري رایج اين است كه مدل هاي خاكستري داده هاي كم و محدودي براي برآورد رفتار سيستم هاي ناشناخته نياز دارند. تفاوت بين اعداد خاكستري و فازي در نحوة محاسبة كران بالا و پايين اين دو نظريه خلاصه مي شود . كران بالا و پايين اعداد خاكستري با استفاده از نظر خبرگان به دست آمده و در بازه هاي مربوط به هر معيار زباني ثابت در نظر گرفته مي شود؛ در حالي كه در اعداد فازي اين دو كران با محاسبة تابع عضويت به دست مي آيند. اين ويژگي اعداد خاكستري چالش هاي موجود در تبديل معيارهاي زباني به اعداد قابل محاسبه را تا حدي برطرف كرده و محاسبات را ساده تر مي كند. به همين دليل امروزه براي تبديل معيارهاي زباني به اعداد قابل محاسبه از اعداد خاكستري استفاده مي شود.
اعداد خاکستری سه پارامتره
در صورتی که ⊗a یک عدد خاکستری سه پارامتره باشد این عدد به صورت زیر تعریف می شود که کران پایین همان کمترین مقداری است که برای آن تعریف می شود. مرکز ثقل یعنی عددی که بیشترین امکان را دارد. و کران بالا بیشترین مقدار عدد خاکستری است.
در صورتیکه مرکز ثقل عدد خاکستری سه متغیره مشخص نباشد تبدیل به عدد خاکستری عادی می شود که تنها دو حد پایین و بالا دارد. اگر ⊗b و ⊗a دو عدد خاکستری سه پارامتره باشند روابط جمع و تقسیم آن ها به صورت زیر می باشد.
همچنین فاصله بین دو عدد خاکستری به صورت d(⊗a,⊗b) نمایش داده می شود و از طریق رابطه زیر محاسبه می شود.
برای نرمال سازی اعداد خاکستری سه متغیره در ماتریس تصمیم به صورت زیر اقدام می کنیم. اگر ماتریس تصمیم گیری را بصورت زیر تعریف کنیم :
برای نرمال سازی چنانچه معیارها جنبه مثبت داشته باشند یعنی افزایش آن معیار ایجاد سود کند و مفید واقع شود از رابطه زیر استفاده می شود.
چنانچه معیار جنبه منفی داشته باشد یعنی کاهش آن باعث سود و بهبود در سیستم شود از رابطه زیر استفاده می شود.
روش وزن دهی بولزای
روش بولزاي براي رتبه بندي گزينه هاي مدنظر، سه روش را در نظر مي گيرد كه همگرايي اين روش ها، خود مي تواند علتي بر صحت و دقت زياد اين روش در مقايسه با ساير روش هاي رتبه بندي باشد. از سوي ديگر، براي وزن دهي به شاخص هاي مد نظر نيز، روش بولزاي با استفادة حداقلي از نظر خبرگان و محاسبة مجدد وزن ها، مي تواند اثر قضاوت هاي انساني را روي وزن دهي معيارها، تا حد زيادي كاهش دهد. وانگ و لو ( 2012 ) در پژوهش خود كه به معرفي و بررسي روش بولزاي براي رتبه بندي و وزن دهي در تصميم گيري هاي چند معياره پرداختند، اين همگرايي را ثابت كردند. در برخي از پژوهش هاي انجام شده با استفاده از روش بولزاي، از اين روش تنها براي وزن دهي استفاده شده است. كامفيروزي، جعفري و علي احمدي ( 1393 ) در تحقيق خود از روش بولزاي براي وزن دهي و از روش ويكور براي رتبه بندي بهره بردند. همانطور که پیش تر بیان شد روش بولزای جهت تعیین وزن شاخص ها در ماتریس های خاکستری سه پارامتره استفاده می شود این ماتریس به صورت معیار-گزینه است یعنی ستون های ماتریس معیارهای پژوهش هستند و سطرهای ماتریس گزینه های پژوهش را تشکیل می دهند هر سلول نیز ارزیابی هر گزینه بر اساس هر معیار است که می توان بر اساس یک عدد خاکستری سه تایی تکمیل کرد. در ادامه گام های این روش آورده شده است.
گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم
طریقه محاسبه ماتریس تصمیم در بالا توضیح داده شد
گام دوم: نرمال سازی ماتریس تصمیم
جهت نرمال سازی از روابطی که در بالا اشاره شد برای نرمال کردن معیارهای مثبت و منفی استفاده می شود.
گام سوم: تعیین بولزای مثبت
برای تعیین بولزای مثبت از رابطه زیر استفاده می کنیم به بیان دیگر این رابطه بیان می کند که کافیست برای محاسبه بولزای مثبت ماکزیمم درایه های ستون معیار در ماتریس نرمال را استخراج کرد.
گام چهارم: محاسبه وزن تعدیل شده
در این گام با استفاده از روابط زیر وزن تعدیل شده معیارها را محاسبه می کنیم. مقادیر α و β اهمیت وزن های بیرونی و درونی را مشخص می کنند و حاصل این دو برابر یک و هر دو غیر منفی هستند. این مقادیر معمولا توسط تصمیم گیرنده یا بر اساس نظر خبرگان تعیین می شود .
که در این رابطه bj برابر است با:
چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و یا انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181
مطالب مرتبط و پیشنهادی:
مطلب بسیار خوبی بود. از این روش در بازاریابی هم استفاده میشه.
یلام خسته نباشید، میخواستم ببینم توضیحات بیشتری نیست در مرد این روش؟ فایل اموزش اکسلش موجوده؟
سلام وقت بخیر. فعلا مطلب فارسی بیشتر از این ترجمه شده نداریم. و بحث آموزش هم حقیقتا فرصت ضبط ویدیو رو به علت مشغله زیاد فعلا نداریم. اما اگر پروژه ای باشه انجام میدیم