آموزش روش الکتره فازی (fuzzy ELECTRE)

مقدمه

روش الکتره (ELECTRE) از روشهای پرکاربرد تصمیم گیری چند معیاره است استفاده از روش الکتره فازی (fuzzy electre) با توجه به ماهیت عدم اطمینان و ابهام موجود در ارزيابی مقایسات جهت تکمیل ماتريسی عملکرد تصمیم گیری استفاده می شود. روش ELECTRE از حروف اول عبارت Elimination et choice trancelating reality به معنی روش حذف و انتخاب سازگار با واقعیت می باشد البته بیشتر به نام روش تسلط تقریبی معروف است. این تکنیک در سال 1966 توسط ساسمن، روی و بنایون ارائه شد در این روش، گزینه های رقیب با استفاده از مقایسه های غیر رتبه ای ارزیابی می شوند.

از مهمترین فنون جبرانی ، برمبنای مفهوم غیر رتبه ای ،جواب این روش براساس یک مجموعه از رتبه هاست این روش به روابط غیر رتبه ای یعنی لزوما به رتبه بندی گزینه ها منتهی نمی شود بلکه ممکن است گزینه هایی را حذف کند. در این روش کلیه گزینه ها با استفاده از مقایسات غیر رتبه ای ارزیابی شده و مقایسات زوجی بر اساس درجه توافق از اوزان و درجه اختلاف از مقادیر وزین استوار می باشد که تواما برای ارزیابی گزینه ها مورد آزمون قرار می گیرد و پایه ریزی آنها بر اساس یک مجموعه هماهنگ و ناهماهنگ پایه ریزی می شود لذا به آن آنالیز هماهنگی نیز می گویند و بین روش های آن نوع سوم بدلیل حساسیت در تشخیص نسبت به گزینه ها (برتری یا غلبه ) بیشترین کاربرد را در مدیریت و مهندسی دارد. 

لذا از این طریق معیارهای کمی و کیفی برای اولویت بندی گزینه ها استفاده می شود و از لحاظ مفهوم برتری و آستانه بی تفاوتی نسبت به سایر روش های تصمیم گیری مورد توجه تر است . در این روش حذف و انتخاب سازگار با واقعیت است که گزینه های رقیب با استفاده از مقایسه های غیر رتبه ای ارزیابی می شوند.

گام های روش الکتره فازی

روش الکتره فازی بر اساس مقاله Pravin Kumar & et al (2017) در 10 گام انجام  می شود که در ادامه توضیح داده شده است:

تشکیل ماتریس تصمیم فازی

برای تشکیل ماتریس تصمیم فازی از m گزینه و n معیار استفاده می شود، ابتدا اهمیت فازی هر معیار مشخص می شود این اهمیت همان وزن معیار است که می تواند مستقیم توسط تصمیم گیرنده تعیین شود و یا اینکه از روشهایی نظیر AHP فازی و یا BWM فازی تعیین شود. البته می توان وزنها را به صورت قطعی تعیین کرد و جهت فازی کردن آن وزن را سه بار تکرار نمود.

نرمال سازی ماتریس تصمیم

نرمال سازی در روش الکتره فازی (fuzzy electre) توسط دو رابطه زیر برای معیارهای مثبت و منفی انجام می شود اگر معیار جنبه مثبت داشته باشد یعنی افزایش آن معیار باعث بهبود در سیستم شود از رابطه اول استفاده میکنیم و اگر معیار جنبه منفی داشته باشد یعنی کاهش آن باعث بهبود در سیستم شود از رابطه دوم استفاده می شود.

تشکیل ماترس نرمال وزن دار

در این گام وزن های معیارها که در گام 1 بدست آورده بودیم را در ماتریس نرمال ضرب می کنیم. تا ماتریس وزن دار حاصل شود.

محاسبه فاصله بین هر دو گزینه

در این گام با استفاده از رابطه زیر فاصله بین هر دو گزینه مساله را نسبت به هر معیار بدست می آوریم.

مجموعه هماهنگ و ناهمانگ از ماتریس وزن دار شده بدست می آیند و برای تشکیل ماتریس های هماهنگ و ناهماهنگ از رابطه بالا استفاده می شود.

ساخت مجموعه موافق و ایجاد ماتریس موافقت

مجموعه موافق مجموعه ای از معیارهایی است که V_xj>V_yj است که V همان ماتریس نرمال وزن دار است. که ماتریس موافقت از مجموع وزن تمام معیارهای موجود در مجموعه موافق بر اساس رابطه زیر حاصل می شود.

سپس مقدار آستانه مجموعه موافق را از رابطه زیر بدست می آوریم. که این همان میانگین حسابی از درایه های ماتریس موافق است.

تشکیل ماتریس بولین موافق

با استفاده از مقدار آستانه و ماتریس موافق، می توان ماتریس بولین (صفر و یک) را ایجاد کرد. اگر درایه ماتریس موافق از مقدار آستانه بزرگتر باشد عدد متناظر آن در ماتریس بولین 1 می شود و در غیر اینصورت مقدار صفر اختیار می کند.

ساخت مجموعه مخالف و ایجاد ماتریس مخالفت

مجموعه مخالف مجموعه ای از معیارهایی است که V_xj<V_yj است و با استفاده از رابطه زیر ماتریس مخالف را تشکیل می دهیم.

همچنین مقدار آستانه مخالفت با استفاده از رابطه زیر بدست می آید:

تشکیل ماتریس بولین مخالف

با استفاده از مقدار آستانه و ماتریس مخالفت، می توان ماتریس بولین (صفر و یک) را ایجاد کرد. اگر درایه ماتریس مخالف از مقدار آستانه بزرگتر باشد عدد متناظر آن در ماتریس بولین صفر می شود و در غیر اینصورت مقدار 1اختیار می کند.

تشکیل ماتریس نهایی

ماتریس نهایی از ضرب درایه های متناظر دو ماتریس بولین موافق و مخالف بدست می آید. به عبارتی H=E*F. ماتریس H نیز یک ماتریس صفر و یک است.

رتبه بندی نهایی گزینه ها

ماتریس تسلط نهایی (H) ترجیحات جزئی گزینه­ ها را بیان می­کند. به طور مثال، اگر مقدار h_ke برابر یک باشد بدین معناست که برتری گزینه k بر گزینه e در هر دوحالت موافق و مخالف قابل قبول است (یعنی برتری آن از حد آستانه موافقت بیشتر بوده و مخالفت و یا ضعف آن نیز از حد آستانه مخالفت کمتر است) ولیکن هنوز گزینه k شانس مسلط شدن توسط گزینه­ های دیگر را دارد. گزینه ­ای باید انتخاب شود که بیشتر از آن مغلوب شود، تسلط داشته باشد و از این نظر می ­توان گزینه­ ها را رتبه ­بندی کرد.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181