آموزش روش آراس (ARAS) با مثال، پرسشنامه و نرم افزار

مقدمه

در بسیاری از مسائل مدیریتی و مهندسی، تصمیم‌گیرندگان باید از میان چندین گزینه، بهترین گزینه را انتخاب کنند. این نوع مسائل معمولاً دارای معیارهای متعددی هستند که هر کدام نقش مهمی در ارزیابی گزینه‌ها دارند. به همین دلیل از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) برای تحلیل و رتبه‌بندی گزینه‌ها استفاده می‌شود.

یکی از این روش‌های کاربردی، روش آراس (ARAS) است که برای رتبه‌بندی گزینه‌ها بر اساس مجموعه‌ای از معیارهای تصمیم مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روش با استفاده از ماتریس تصمیم، نرمال‌سازی داده‌ها و وزن معیارها، میزان مطلوبیت هر گزینه را محاسبه کرده و در نهایت گزینه‌ها را بر اساس کارایی نسبی رتبه‌بندی می‌کند.

روش ARAS به دلیل سادگی محاسبات، شفافیت مراحل اجرا و قابلیت استفاده در مسائل مختلف تصمیم‌گیری در سال‌های اخیر مورد توجه پژوهشگران و دانشجویان قرار گرفته است.

روش آراس (ARAS) چیست؟

روش ARAS یکی از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است که  توسط Zavadskas & et al (2010) معرفی شد. واژه ARAS مخفف عبارت Additive Ratio Assessment به معنی ارزیابی نسبت جمعی است.

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری، هدف رتبه‌بندی تعداد محدودی از گزینه‌ها بر اساس چند معیار مختلف است. در چنین شرایطی، هر گزینه بر اساس مجموعه‌ای از معیارهای تصمیم توصیف می‌شود و باید مشخص شود کدام گزینه از نظر مجموع این معیارها عملکرد بهتری دارد. روش ARAS با استفاده از نسبت مجموع مقادیر نرمال‌شده و وزن‌دار معیارها، میزان مطلوبیت هر گزینه را محاسبه می‌کند.

در این روش ابتدا ماتریس تصمیم شامل گزینه‌ها و معیارها تشکیل می‌شود. سپس داده‌ها نرمال‌سازی شده و با در نظر گرفتن وزن معیارها، مقدار مطلوبیت هر گزینه محاسبه می‌گردد. در نهایت با مقایسه مقدار مطلوبیت گزینه‌ها، رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها انجام می‌شود.

از نظر ساختار، ماتریس تصمیم در روش ARAS مشابه روش‌هایی مانند تاپسیس (TOPSIS)، ویکور (VIKOR) و الکتره (ELECTRE) است؛ یعنی داده‌ها به صورت معیار–گزینه در قالب یک ماتریس تصمیم تنظیم می‌شوند. از آنجا که این روش به وزن معیارها نیاز دارد، معمولاً قبل از اجرای آن باید وزن معیارها با استفاده از روش‌هایی مانند AHP، آنتروپی شانون یا سایر روش‌های وزن‌دهی تعیین شود.

مبنای اصلی روش ARAS این است که با استفاده از مقایسه‌های نسبی ساده می‌توان مسائل پیچیده تصمیم‌گیری را تحلیل کرد. در این روش نسبت مجموع مقادیر نرمال و وزن‌دهی شده معیارهای هر گزینه، نسبت به گزینه ایده‌آل محاسبه می‌شود. این نسبت در واقع درجه مطلوبیت گزینه را نشان می‌دهد و بیانگر میزان کارایی نسبی آن گزینه در مقایسه با سایر گزینه‌ها است.

به کمک این روش می‌توان سطح عملکرد هر گزینه را تعیین کرده و نسبت کارایی آن نسبت به گزینه ایده‌آل را محاسبه نمود؛ در نتیجه گزینه‌ها به صورت دقیق و قابل مقایسه رتبه‌بندی می‌شوند.

مراحل اجرای روش آراس

در ادامه مراحل پیاده سازی روش آراس توضیح داده می شود.

تشکیل ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم این روش جهت ارزیابی گزینه های مساله مورد استفاده قرار می گیرد بنابراین ماتریسی است که سطرهای آن را گزینه ها و ستون های آن را معیارهای پژوهش تشکیل می دهد و هر سلول این ماتریس ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است. این ماتریس تصمیم هم میتواند توسط اعداد واقعی و هم توسط عبارات کلامی (طیف های کلامی) تکمیل شود.

تعیین مقدار ایده آل فرضی

مقدار ایده آل برای معیارهای مثبت برابر بیشترین مقدار و برای معیارهای منفی برابر کمترین مقدار.

نرمال کردن ماتریس تصمیم

برای معیارهای مثبت و منفی به صورت جداگانه باید نرمال شوند که از دو رابطه زیر این فرایند صورت می گیرد.

وزن دار کردن ماتریس تصمیم

در این بخش باید وزن معیارها را در ماتریس نرمال ضرب کرد. وزن معیارها را می توان از روشهایی نظیر آنتروپی شانون، MEREC یا روش های مقایسه زوجی مانند AHP یا BWM و … محاسبه کرد.

محاسبه مطلوبیت کل هر گزینه

کافیست اعداد نرمال شده وزین را به صورت سطری با هم جمع کنیم. بزرگترین مقدار S_i بهترین است، و کمترین آن بدترین. با توجه به روند محاسبه شده، تابع بهینگی S_i دارای یک رابطه مستقیم و متناسب با مقادیر x_ij و وزن های w_j از معیارهای بررسی شده و تأثير نسبی آنها بر روی نتیجه ی نهایی است. بنابراین، بیشترین مقدار (ارزش) تابع بهینگی S_i اثربخش ترین متغیر است. اولویتهای گزینه ها می تواند با توجه به مقدار S_i تعيين گردد. در نتیجه استفاده از این روش برای ارزیابی و رتبه بندی گزینه های تصمیم گیری مناسب است

محاسبه مطلوبیت نسبی هر گزینه و رتبه بندی گزینه ها

محاسبه درجه مطلوبیت هر گزینه در مورد ارزیابی گزینه ها نه تنها تعيين بهترین رتبه اهمیت دارد بلکه مهم است که کیفیت (مطلوبیت) نسبی هر گزینه مطرح شده نیز مشخص شود. به همین منظور از درجه ی مطلوبیت هر گزینه استفاده میگردد. درجه ی مطلوبیت هر گزینه (آلترناتیو) به وسیله مقایسه متغیر -که تجزیه و تحلیل شده است. با حالت ایده آل یعنی S_o مشخص می گردد. معادله مورد استفاده برای محاسبه درجهی مطلوبیت K_i از یک گزینه a_i به صورت زیر است:

تهیه پرسشنامه روش آراس

در روش ARAS برای جمع‌آوری داده‌های مورد نیاز معمولاً از پرسشنامه ماتریس تصمیم استفاده می‌شود. در این پرسشنامه، گزینه‌های تصمیم در سطرها و معیارهای تصمیم در ستون‌ها قرار می‌گیرند و پاسخ‌دهندگان باید عملکرد هر گزینه را نسبت به هر معیار مشخص کنند.

در واقع پرسشنامه روش ARAS از نظر ساختار مشابه پرسشنامه روش تاپسیس است. پاسخ‌دهندگان با توجه به دانش و تجربه خود، میزان عملکرد هر گزینه را در هر معیار ارزیابی می‌کنند و مقادیر حاصل در قالب یک ماتریس تصمیم مورد استفاده قرار می‌گیرد.

داده‌های این پرسشنامه می‌تواند به صورت اعداد واقعی، مقیاس لیکرت یا داده‌های کمی باشد که در نهایت برای تشکیل ماتریس تصمیم در روش ARAS استفاده می‌شود.

تعداد نمونه برای پر کردن پرسشنامه

در روش ARAS معمولاً پرسشنامه توسط خبرگان و افراد متخصص در حوزه موضوع تحقیق تکمیل می‌شود. منظور از خبرگان افرادی هستند که دانش، تجربه یا آشنایی کافی با موضوع پژوهش دارند و می‌توانند عملکرد گزینه‌ها را به‌صورت واقع‌بینانه ارزیابی کنند.

تعداد خبرگان در این روش معمولاً محدود و هدفمند انتخاب می‌شود و برخلاف پژوهش‌های آماری، نیاز به حجم نمونه بزرگ ندارد. در بسیاری از مطالعات تصمیم‌گیری چندمعیاره، تعداد خبرگان معمولاً بین 5 تا 20 نفر در نظر گرفته می‌شود. مهم‌تر از تعداد افراد، سطح تخصص و تجربه آن‌ها در زمینه مورد مطالعه است.

روایی و پایایی پرسشنامه آراس

در روش ARAS پرسشنامه در واقع همان ماتریس تصمیم است که برای ثبت داده‌های مربوط به گزینه‌ها و معیارها استفاده می‌شود. به همین دلیل معمولاً مفاهیمی مانند روایی و پایایی پرسشنامه که در پژوهش‌های پرسشنامه‌ای رایج است، در این روش به شکل متداول مطرح نمی‌شود.

در واقع پاسخ‌دهندگان صرفاً مقادیر عملکرد گزینه‌ها را نسبت به معیارها مشخص می‌کنند و این داده‌ها مستقیماً در ماتریس تصمیم مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین بررسی‌هایی مانند آلفای کرونباخ یا تحلیل روایی سازه که در پرسشنامه‌های نگرشی کاربرد دارند، در اینجا معمولاً مطرح نیست.

نرم‌افزارهای اجرای روش آراس (ARAS)

روش آراس یک تکنیک تصمیم‌گیری چندمعیاره مبتنی بر محاسبات ریاضی است؛ به همین دلیل اجرای آن در نرم‌افزارهای مختلف بسیار ساده است و تقریباً هیچ محدودیتی ندارد. این روش را می‌توان به‌سادگی در نرم‌افزارهایی مانند اکسل (Excel)، متلب (MATLAB) و پایتون (Python) پیاده‌سازی کرد، زیرا تمام مراحل آن شامل نرمال‌سازی، محاسبه مقادیر وزنی و رتبه‌بندی گزینه‌ها کاملاً فرمول‌محور است.

بااین‌حال، در اکثر پایان‌نامه‌ها و مقالات، اکسل بیشترین کاربرد را دارد؛ زیرا:

• ساده و قابل‌فهم است
• در دسترس همه کاربران قرار دارد
• برای ماتریس تصمیم و محاسبات آراس کاملاً کافی است
• نیازی به برنامه‌نویسی ندارد

متلب و پایتون نیز برای کارهایی که داده‌های بزرگ، اتوماسیون، یا ترکیب ARAS با سایر روش‌ها لازم است، گزینه‌های مناسبی هستند. با وجود تفاوت ابزار، نتایج نهایی در همه نرم‌افزارها یکسان خواهند بود، چون فرمول‌ها ثابت هستند.

روش آراس در محیط‌های عدم‌قطعیت

در بسیاری از مسائل دنیای واقعی، داده‌ها دقیق، کامل یا قطعی نیستند و تصمیم‌گیرندگان ناچارند از اطلاعات ناقص، مبهم یا نادقیق استفاده کنند. به همین دلیل، روش ARAS نیز توسعه یافته تا بتواند در شرایط مختلف عدم‌قطعیت همچون محیط‌های فازی، خاکستری و راف به کار گرفته شود. این نسخه‌های توسعه‌یافته کمک می‌کنند تا مدل تصمیم‌گیری به واقعیت نزدیک‌تر شده و نتایج قابل‌اتکاتری ارائه شود. در ادامه مهم‌ترین انواع ARAS در شرایط عدم‌قطعیت معرفی شده‌اند.

روش ARAS فازی

در روش ARAS فازی، مقادیر معیارها و وزن‌ها به صورت اعداد فازی (معمولاً مثلثی) بیان می‌شوند تا امکان نمایش ابهام و عدم‌صراحت داده‌ها فراهم شود. این روش هنگامی مفید است که قضاوت‌های کارشناسان دقیق نیست یا ترجیحات آن‌ها ماهیتی زبانی دارد. در ARAS فازی، ابتدا اعداد فازی نرمال‌سازی می‌شوند، سپس وزن‌دهی و محاسبه ارزش نسبی گزینه‌ها انجام می‌گیرد. خروجی نهایی نیز با غیرفازی‌سازی به یک مقدار قطعی تبدیل می‌شود.

برای مطالعه توضیحات کامل و مثال‌های کاربردی، می‌توانید وارد صفحه مربوط به روش ARAS فازی شوید.

روش ARAS خاکستری

روش ARAS خاکستری زمانی استفاده می‌شود که داده‌ها دارای حدود بالا و پایین بوده و عدم‌قطعیت ناشی از کمبود اطلاعات باشد. در این روش هر مقدار به صورت یک بازه خاکستری نمایش داده می‌شود که دامنه‌ای از امکان را توصیف می‌کند. پس از نرمال‌سازی بازه‌ها، میانگین یا مقادیر نماینده آن‌ها در فرایند رتبه‌بندی استفاده می‌شود. ARAS خاکستری بر اساس طیف خاکستری تجزیه و تحلیل می شود.

برای مطالعه بیشتر می‌توانید وارد صفحه مخصوص روش ARAS خاکستری شوید.

روش ARAS راف

در ARAS راف، داده‌ها بر اساس نظریه مجموعه‌های راف مدل‌سازی می‌شوند تا نادقیقی ناشی از مرزبندی نامشخص یا اطلاعات ناقص مدیریت شود. هر معیار یا گزینه با دو مرز بالا و پایین مشخص می‌شود که درجه قطعیت و امکان را بیان می‌کنند. سپس با استفاده از حدود راف، ماتریس تصمیم ساخته و نرمال‌سازی انجام می‌شود. خروجی نهایی، که از ترکیب مرزها به دست می‌آید، رتبه‌بندی گزینه‌ها را مشخص می‌کند. 

برای اطلاعات بیشتر وارد صفحه تئوری راف در تصمیم گیری چند معیاره شوید.

نکته روش شناسی: تفاوت محیط خاکستری با راف در این است که محیط خاکستری از ابتدا با طیف اعداد خاکستری انجام می شود یعنی همان اول ورودی به صورت حد پایین و بالا است ولی محیط راف بر اساس اعداد قطعی یک بازه حد پایین و بالا تشکیل می شود.

فیلم آموزش روش آراس با مثال کاربردی در اکسل

برای یادگیری بهتر این روش، فیلم آموزش کامل روش ARAS به همراه پیاده‌سازی آن در نرم‌افزار اکسل تهیه شده است. در این آموزش، تمامی مراحل اجرای روش از تشکیل ماتریس تصمیم تا محاسبه مطلوبیت و رتبه‌بندی گزینه‌ها به صورت گام‌به‌گام توضیح داده می‌شود.

در این ویدئوی آموزشی تلاش شده است مفاهیم به زبان ساده و همراه با مثال کاربردی ارائه شود تا دانشجویان و پژوهشگران بتوانند به راحتی این روش را در پایان‌نامه یا مقاله خود پیاده‌سازی کنند. همچنین تمامی محاسبات روش ARAS به صورت کامل در محیط اکسل انجام می‌شود تا فرآیند اجرا برای کاربران کاملاً شفاف و قابل درک باشد. از طریق لینک های زیر میتوانید آموزش کامل روش آراس و نحوه ساخت پرسشنامه را تهیه کنید.

چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و یا انجام پروژه های خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید 09338859181