آموزش تاپسیس خاکستری (grey TOPSIS)
تاپسیس خاکستری یا فاصله ای (interval) همانند روش تاپسیس است یعنی برای رتبه بندی گزینه ها استفاده می شود با این تفاوت که در طیف و اعداد خاکستری (grey) در آن استفاده می شود.
عدد خاكستری، به عددی غیرقطعی اطلاق می شود كه مقدار دقیق آن نامشخص، اما محدوده و بازه ای كه در آن قرار می گیرد، مشخص است. عدد خاكستری را می توان عددی با اطلاعات نامطمئن تعریف كرد. مثلاً رتبه معیارها در یك تصمیم گیری، به صورت متغیرهای زبانی بیان می شود كه می توان آن ها را با بازه های عددی بیان كرد. این بازه های عددی شامل اطلاعات نامطمئن خواهند بود.
روش TOPSIS با اعداد خاکستری توسط (Lin et al (2008 معرفی شد.
اعداد خاكستری بازه ای (grey interval number)
اعداد خاكستری بازه ای را که دارای کران پایین و كران بالا هستند را اعداد خاکستری بازه ای می نامند. هر چند که به نظر می رسد اعداد خاكستری مشابه اعداد فازی اند، تفاوت اساسی بین اعداد خاكستری و اعداد فازی آن است كه در اعداد خاكستری، مقدار دقیق عدد، نامشخص است، ولی بازه ای كه مقدار آن عدد را در برمی گیرد معلوم است. به تعبیر دیگر، مقدار دقیق بال چپ و راست عدد، معلوم است؛ درحالی كه در یك عدد فازی، ضمن اینكه عدد به صورت یك بازه تعریف می شود، ولی مقدار دقیق بال چپ و راست عدد، معلوم نیست و از یك تابع عضویت تبعیت می كند. همین تفاوت ظریف بین عدد خاكستری و عدد فازی موجب می شود كه محاسبات با اعداد خاكستری، از سادگی بیشتری نسبت به اعداد فازی برخوردار باشد؛ زیرا تعیین تابع عضویت برای بال های چپ و راست یك عدد فازی، خود همراه با پیچیدگی ها و عملیات محاسباتی است.
شکل فوق مراحل روش TOPSIS-GRAY را نشان می دهد.
تاریخچه TOPSIS-GRAY
Hou در سال 2011، یک روش جدید مبتنی بر MCDM خاکستری پیشنهاد کرد. تئوری خاکستری یکی از روش های مورد استفاده برای مطالعه عدم اطمینان است، که برتر در تجزیه و تحلیل ریاضی سیستم با اطلاعات نامشخص است. سپس، مقاله با هدف گسترش TOPSIS با تئوری خاکستری ارائه شد. همچنین یک مطالعه موردی را برای نشان دادن نحوه استفاده از این روش و بحث در مورد نتایج انجام داد.
Zolfani و Antucheviciene در سال 2012، انتخاب اعضای تیم مبتنی بر AHP و TOPSIS GRAY را ارائه دادند. هدف از تحقیق آنها، توسعه مدل تصمیم گیری برای مدیریت منابع انسانی است که دانش کارشناسان را جمع آوری و با اطلاعات نامشخص در ارتباط است. در مقاله شان، یک مدل مبتنی بر روش تصمیم گیری چند معیاره ترکیبی (MCDM) به عنوان یک چارچوب برای چالش انتخاب پرسنل است. فرایند سلسله مراتب تحلیلی (AHP) و تکنیک برای ترجیح سفارش با شباهت به راه حل ایده آل با روابط خاکستری (TOPSIS خاکستری) برای این منظور اعمال شد. AHP برای شناسایی اهمیت هر معیار در انتخاب یک عضو گروه استفاده شد. TOPSIS خاکستری برای رتبه بندی جایگزین ها، یعنی کارکنان خاص، که با مجموعه ای از معیارهای تعیین شده توسط روابط خاکستری مشخص شده و در فواصل مشخص شده است، اعمال شد.
Siozinyte و همکاران در سال 2014، روش TOPSIS خاکستری را برای انتخاب کاربر و تصمیم گیری مجدد سازگار با محیط زیست، شامل ارزیابی ویژگی های حفظ شده معماری بومی و تضمین اجرای استانداردهای ساختمان معاصر، اعمال کردند.
Kirubakaran و Ilangkumaran در سال 2015، کاربرد تکنیک تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) برای انتخاب استراتژی نگهداری بهینه برای پمپ های مورد استفاده در صنعت کاغذ را ارائه کردند. مدل MCDM ترکیبی پیشنهاد شده متشکل از فرایند سلسله مراتبی تحلیلی فازی (FAHP)، تجزیه و تحلیل رابطه خاکستری (GRA) و تکنیک TOPSIS است. FAHP برای محاسبه وزن معیارها استفاده شد در حالیکه GRA-TOPSIS برای تعیین رتبه بندی آلترناتیوها استفاده شد. این مطالعه چهار استراتژی نگهداری را شرح می دهد: تعمیرات اصلاحی، نگهداری پیش گویانه، نگهداری پیشگیرانه مبتنی بر زمان و نگهداری مبتنی بر شرایط. همچنین برای ارزیابی استراتژی نگهداری بهینه، چهار معیار مهم – ایمنی، هزینه، ارزش افزوده و امکان سنجی استفاده شده است.
Wang و همکاران در سال 2016، یک مدل هایبرید MCDM ترکیبی از روش های SAW، TOPSIS و GRA بر اساس طراحی آزمایشات پیشنهاد کردند. یکی از ویژگی های این روش این است که آن یک تکنیک طراحی آزمایش برای تعیین وزن مشخصی استفاده می کند و سپس روش های مختلف ارزیابی MCDM را برای ساخت مدل تصمیم گیری ترکیبی ترکیب می کند.
گام های روش تاپسیس خاکستری
1- تشکیل ماتریس تصمیم، شناسایی معیارهای مثبت و منفی و محاسبه وزن معیارها از روشهایی همچون آنتروپی خاکستری یا AHP خاکستری و یا وزن های قطعی.
2- نرمال سازی ماتریس تصمیم: در این گام باید ماتریس تصمیم خاکستری را نرمال کرد تا تمام اعداد آن بین صفر و یک قرار بگیرند. نرمال سازی با استفاده از روابط زیر صورت می پذیرد اگر معیار جنبه مثبت داشته باشد از رابطه اول، و اگر معیار جنبه منفی داشته باشد از رابطه دوم بدست می آید.
3- وزن دار کردن ماتریس نرمال: در این گام باید عدد خاکستری وزن را که با استفاده از روشهای دیگر محاسبه کرده بودیم در ماتریس نرمال ضرب کنیم.
4- محاسبه ایده آل مرجع: در این گام باید ماکزیمم کران پایین و بالای هر معیار را مشخص کرد.
5- محاسبه امکان پذیری خاکستری: در این گام باید میزان احتمال اینکه یک عدد خاکستری از مقدار بهینه کوچکتر یا مساوی باشد بیان شود.
6- رتبه بندی احتمالات: با توجه به احتمالات به دست آمده در مرحله قبل، هر گزینه ای كه در فاصله كمتری از گزینه برتر قرار داشته باشد (احتمال كوچك تر بودن آن از گزینه برتر، كمتر باشد) در رتبه بالاتری قرار می گیرد.
جهت دانلود فیلم آموزش روش تاپسیس خاکستری اینجا را کلیک کنید
اگر نیازمند مشاوره و انجام پروژه خود با این روش هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181
مطالب مشابه و مرتبط:
