ویکور فازی (Fuzzy VIKOR) | آموزش، نرم افزار و نمونه پرسشنامه

مقدمه

استفاده از روشهای تصمیم گیری چند معیاره در مواقعی که هدف مساله انتخاب بهترین گزینه با توجه به تعدادی شاخص می باشد اهمیت بسیار زیادی پیدا می کند بسیاری از روشهای تصمیم گیری چند معیاره هدفشان تنها محاسبه وزن شاخص و تعدادی دیگر هدفشان رتبه بندی گزینه های پژوهش است که روش حاظر در زمره روشهای دوم (رتبه بندی گزینه) قرار می گیرد. روش ویکور فازی از روش های تصمیم گیری چند معیاره است که هدف آن انتخاب بهترین گزینه می باشد. این تکنیک همانند روش ویکور است منتها با اعداد fuzzy و محیط فازی در رابطه است استفاده از محیط فازی باعث دقت در نتایج به علت غلبه بر ابهامات و عدم قطعیت های مساله می شود.در این روش هدف رتبه بندی گزینه های پژوهش بر اساس تعدادی معیار می باشد.

Vikor یک روش تصمیم گیری چندمعیاره توافقی است. همچنین معیار رتبه بندی در این روش بر اساس درجه نزدیکی آنها به جواب ایده آل است. این روش می تواند یک مقدار ماکزیمم مطلوبیت گروهی برای اکثریت و یک مینیمم تاثیر انفرادی برای مخالفت را ارائه نماید.

گام های این روش همانند روش ویکور می باشد که اپریکوویک (2011) در مقاله ­ای به صورت زیر بیان نمود.

روش ویکور فازی چیست؟

روش VIKOR یکی از شناخته‌شده‌ترین تکنیک‌ها در خانواده روش‌های جبرانی و سازشی در تصمیم‌گیری چندمعیاره است. این روش توسط سربرزان اوپریکوویچ و با همکاری پژوهشگرانی مانند تزنگ در ادبیات تصمیم‌گیری توسعه یافت و هدف اصلی آن، یافتن یک راه‌حل توافقی یا سازشی میان گزینه‌هایی است که هر کدام در بخشی از معیارها عملکرد خوبی دارند اما در برخی شاخص‌ها ضعیف‌تر ظاهر می‌شوند.

فلسفه اصلی این روش آن است که در بسیاری از مسائل واقعی، بهترین گزینه لزوماً گزینه‌ای نیست که در همه معیارها رتبه اول داشته باشد؛ بلکه ممکن است گزینه‌ای مطلوب‌تر باشد که در مجموع، تعادل مناسب‌تری میان معیارهای متعارض ایجاد کند. نسخه فازی این روش زمانی اهمیت پیدا می‌کند که ارزیابی‌ها دقیق و عددی نیستند و تصمیم‌گیرندگان ترجیح می‌دهند از واژه‌های زبانی برای قضاوت استفاده کنند. در این حالت، داده‌ها به صورت اعداد فازی مدل‌سازی می‌شوند تا عدم‌قطعیت، ابهام و ذهنی بودن ارزیابی‌ها در فرآیند تصمیم‌گیری لحاظ شود. یکی از محیط های دیگر عدم قطعیت محیط خاکستری است جهت مطالعه بیشتر پیشنهاد میشود مطلب روش ویکور خاکستری مطالعه شود.

روش ویکور فازی از نظر مبانی نظری، به دنبال سنجش فاصله هر گزینه از وضعیت مطلوب است، اما تفاوت مهم آن با برخی روش‌های مشابه مانند TOPSIS یا MOORA فازی در این است که تنها به نزدیکی به راه‌حل ایده‌آل اکتفا نمی‌کند، بلکه یک منطق سازش‌محور را نیز وارد تحلیل می‌کند. به بیان ساده، این روش به دنبال گزینه‌ای است که هم در سطح کلی عملکرد مناسبی داشته باشد و هم در بدترین معیار، فاصله نامعقولی از وضعیت مطلوب نداشته باشد.

گام های ویکور فازی (fuzzy vikor)

در ادامه مراحل روش ویکور بر اساس مقاله Opricovic (2011) آورده شده است.

تشکیل ماتریس تصمیم

اولین گام در روش fuzzy vikor تشکیل ماتریس تصمیم است. ماتریس تصمیم این روش همانند ماتریس تصمیم روش تاپسیس فازی می باشد یعنی ماتریسی شامل معیار-گزینه. همچنین در این گام باید وزن معیارها و نوع معیارها مشخص شود. وزن معیارها را می توان از روشهایی همچون AHP فازی و یا روشهای جدید نظیر SWARA فازی و … محاسبه کرد. همچنین نوع معیارها به دو دسته معیارهای مثبت و منفی تقسیم می شوند. معیارهای مثبت معیارهایی هستند که افزایش آن باعث سود و بهبود در سیستم شود مثل کیفیت کالا. معیارهای منفی معیارهایی هستند که کاهش آن ها باعث بهبود در سیستم شود مثل هزینه که هر چقدر کمتر شود برای سیستم بهتر است. بنابراین ماتریس تصمیم ویکور فازی به صورت ماتریس زیر می باشد.

همانطور که مشاهده میشود در این ماتریس تصمیم ما 3 معیار و 4 گزینه داریم. همچنین خانه های آبی رنگ که امتیاز هر گزینه نسبت به هر معیار می باشند را می توان بر اساس طیف زیر تکمیل نمود.

تعیین مقادیر ایده‌آل‌ها

گام دوم تعیین مقادیر ایده آل ها است. برای معیارهای مثبت مقدار *f برابر است با بزرگترین درایه های عدد فازی و °f برابر است با کوچکترین درایه های عدد فازی. و برای معیارهای منفی به صورت بالعکس. این روابط در روابط زیر آورده شده است.

نرمال سازی ماتریس تصمیم

 نرمال سازی ماتریس تصمیم با استفاده از روابط زیر است. در این گام نرمال سازی برای معیارهای مثبت و منفی بر اساس روابط زیر صورت می گیرید.

تعیین مقادیر سودمندی (S) و تاسف (R) گزینه ها

هدف در این گام تعیین مقادیر S و R است. در این گام ابتدا باید ماتریس نرمال را وزن دار کنیم سپس با استفاده از روابط زیر این مقادیر را بدست آورد.

محاسبه شاخص ویکور (Q)

گام پنجم باید شاخص ویکور (Q) محاسبه گردد این شاخص با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود. در این رابطه متغیر V حداکثر مطلوبیت گروهی (the maximum group utility) است. و عددی بین 0 تا 1 است.

رتبه بندی نهایی گزینه ها

در گام ششم باید اعداد فازی R و S و Q را دیفازی کنیم و سپس گزینه ها را بر اساس مقادیر دیفازی شده رتبه بندی کرد کمترین مقادیر رتبه اول را اختیار می کنند و رتبه آخر را بیشترین مقادیر دارند.

برای انتخاب بهترین گزینه باید شروط زیر را بررسی نمود.

گزینه ای به عنوان گزینه برتر است که دارای کمترین مقدار Q باشد به شرطی که:

شرط 1- اگر A(1) ، A(2)و A(n) به ترتیب اولین، دومین و آخرین گزینه بر اساس مقدار Q باشد و n بیانگر تعداد گزینه‌ها باشد، باید رابطه زیر برقرار باشد:

 اگر این شرط برقرار نباشد مجموعه­ ای از گزینه ­ها به صورت زیر به عنوان گزینه­ های برتر انتخاب می شوند.

best alternative=A1,A2,…,Am

بیشترین مقدار m با توجه به رابطه زیر محاسبه می شود:

اگر شرط 1 برقرار باشد شرط شماره 2 نیز باید چک شود.

شرط 2- گزینه A1 باید حداقل در یکی از گروه­ های R و S رتبه اول باشد.

زمانی که شرط دوم برقرار نباشد دو گزینه A1 و A2 به عنوان گزینه­ های برتر شناخته می­شوند.

اگر هر دو شرط برقرار بود رتبه‌بندی براساس Q خواهد بود. (به صورت کاهشی: هر چه Q  کمتر باشد آن گزینه بهتر است)

پرسشنامه روش ویکور فازی

در روش ویکور فازی، آنچه به‌عنوان پرسشنامه شناخته می‌شود، در واقع یک قالب ساخت‌یافته برای تشکیل ماتریس تصمیم است. به‌عبارت دیگر، داده‌های مورد نیاز این روش در فرم‌های روایی یا پرسشنامه‌های نگرشی کلاسیک جمع‌آوری نمی‌شوند، بلکه در جدولی ثبت می‌شوند که در آن گزینه‌ها در سطرها و معیارهای تصمیم در ستون‌ها قرار دارند. این ساختار باعث می‌شود اطلاعات مستقیماً در مسیر محاسبات قرار گیرند و تحلیل‌گر بتواند بدون واسطه، وارد مرحله تحلیل گزینه‌ها شود.

ویژگی مهم این پرسشنامه آن است که مقادیر ثبت‌شده در آن می‌توانند کاملاً عددی باشند یا از ارزیابی‌های زبانی و طیفی به دست آیند. برای مثال، اگر خبره‌ای کیفیت یک تأمین‌کننده را «زیاد» ارزیابی کند، این عبارت می‌تواند به یک عدد فازی تبدیل شود و در خانه مربوطه قرار گیرد. بنابراین، پرسشنامه این روش بیش از آنکه یک فرم متداول آماری باشد، یک ابزار ساخت‌یافته برای ثبت قضاوت‌های تخصصی و آماده‌سازی داده‌ها برای رتبه‌بندی نهایی است.

طراحی پرسشنامه ویکور فازی

برای طراحی پرسشنامه روش ویکور فازی، ابتدا باید گزینه‌های تصمیم و معیارهای ارزیابی به‌صورت دقیق مشخص شوند. سپس جدولی تهیه می‌شود که در آن ستون‌ها به معیارها و سطرها به گزینه‌ها اختصاص دارند. هر خانه از جدول محل ثبت عملکرد یک گزینه نسبت به یک معیار مشخص است. این داده‌ها می‌توانند بر اساس اندازه‌گیری واقعی، نظر خبرگان یا طیف‌های زبانی وارد شوند. جدول خام (پرسشنامه خام) در زیر آورده شده است.

در تکمیل این جدول، لازم است دقت شود که هر سطر فقط به یک گزینه اختصاص دارد و هر ستون تنها یک معیار را نشان می‌دهد. به این ترتیب، ماتریس تصمیم به‌صورت منظم شکل می‌گیرد و آماده ورود به مراحل بعدی می‌شود. در بسیاری از پروژه‌ها، داده‌های خام به‌صورت زبانی جمع‌آوری می‌شوند. در این حالت، برای تبدیل برداشت‌های کیفی به مقادیر قابل محاسبه، از طیف‌های امتیازدهی استفاده می‌شود. طیف رایج در این زمینه، طیف ۵ تایی می باشد که در ادامه معرفی شده است

طیف کلامی امتیازهای ویکور فازی

در این طیف، هر عبارت زبانی به یک بازه فازی تبدیل می‌شود تا ابهام موجود در قضاوت خبره حفظ شود و در عین حال داده‌ها قابلیت محاسبات ریاضی پیدا کنند.

نمونه پرسشنامه تکمیل شده

فرض کنید سه تأمین‌کننده (A، B و C) قرار است بر اساس چهار معیار قیمت، کیفیت، زمان تحویل، خدمات پس از فروش ارزیابی شوند.

• قیمت (Cost) ← هرچه کمتر بهتر
• کیفیت (Benefit) → هرچه بیشتر بهتر
• زمان تحویل (Benefit)
• خدمات پس از فروش (Benefit)

ماتریس تصمیم فازی تکمیل شده به صورت زیر می باشد.

به عنوان مثال امتیازات وارد شده در ماتریس بالا به شرح زیر است:

• قیمت: B کمترین قیمت را دارد ← کم (1,3,5)، C گران‌تر ← زیاد (5,7,9).
• کیفیت: B بهترین کیفیت را دارد ← خیلی زیاد (7,9,11).
• زمان تحویل: C سریع‌ترین زمان تحویل ← خیلی زیاد.
• خدمات پس از فروش: C بهترین خدمات ← خیلی زیاد.

اعتبار (روایی) و پایایی پرسشنامه

در روش ویکور فازی، پرسشنامه در معنای متداول پرسشنامه‌های روان‌سنجی یا پیمایشی استفاده نمی‌شود، بلکه یک جدول عددی و ماتریسی برای ثبت داده‌های تصمیم است. به همین دلیل، شاخص‌هایی مانند آلفای کرونباخ، پایایی درونی یا آزمون‌های مرسوم روایی آماری، معمولاً برای این ابزار معنا و کاربرد مستقیمی ندارند.

با این حال، این موضوع به معنای بی‌اهمیت بودن اعتبار داده‌ها نیست. آنچه در این روش اهمیت دارد، اعتبار معیارها و درستی انتخاب شاخص‌ها است. به بیان دقیق‌تر، باید پیش از تشکیل ماتریس تصمیم، معیارهای مورد استفاده توسط خبرگان یا با تکنیک‌هایی مانند روش دلفی فازی، CVR یا سایر روش‌های تأیید محتوا بررسی و نهایی شده باشند. بنابراین، در ویکور فازی اعتبار به ساختار مسئله و کیفیت انتخاب شاخص‌ها وابسته است، نه به آزمون‌های کلاسیک سنجش پایایی.

 جامعه آماری و افراد خبره تکمیل پرسشنامه

در بسیاری از مسائل مربوط به ویکور فازی، داده‌ها بر اساس قضاوت افراد متخصص جمع‌آوری می‌شود؛ بنابراین جامعه اصلی در این روش، بیشتر از آنکه یک جامعه آماری گسترده باشد، یک جامعه خبرگی است. منظور از خبره، فردی است که هم شناخت کافی از مسئله داشته باشد و هم بتواند درباره گزینه‌ها و معیارها ارزیابی معنادار و مستند ارائه کند. انتخاب خبرگان باید هدفمند و مبتنی بر شاخص‌های روشن انجام شود.برای مثال، در یک پروژه انتخاب تأمین‌کننده، مدیر خرید، مدیر تضمین کیفیت، کارشناس برنامه‌ریزی و مسئول زنجیره تأمین می‌توانند جزو خبرگان مناسب باشند. در چنین شرایطی، نظر آن‌ها پایه تشکیل ماتریس تصمیم و در نتیجه مبنای رتبه‌بندی نهایی خواهد بود و معمولا بین 5 تا 15 نفر انتخاب می شوند.

نرم‌افزارهای اجرای ویکور فازی

یکی از امتیازهای مهم روش ویکور فازی این است که برای اجرای آن وابستگی به یک نرم‌افزار خاص وجود ندارد. چون این تکنیک بر پایه روابط ریاضی شفاف و مشخص عمل می‌کند، می‌توان آن را در محیط‌های مختلف محاسباتی پیاده‌سازی کرد. بسته به حجم داده‌ها، میزان تسلط کاربر و پیچیدگی پروژه، ابزارهای متنوعی برای این کار در دسترس هستند.

در عمل، گزینه‌های زیر بیشترین کاربرد را دارند:

• Excel 
• MATLAB
• Python 
• محاسبه دستی: برای مثال‌های آموزشی کوچک و تعداد محدود گزینه‌ها

در میان این ابزارها، نرم‌افزار اکسل رایج‌ترین انتخاب است؛ زیرا هم در دسترس اغلب کاربران قرار دارد، هم یادگیری آن ساده‌تر است و هم برای بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره کاملاً کافی و کارآمد محسوب می‌شود.

فیلم آموزش روش ویکور فازی در نرم‌افزار اکسل و متلب

در این بخش، یک مجموعه آموزشی کاملاً کاربردی و مرحله‌به‌مرحله برای اجرای روش VIKOR فازی ارائه شده است. این پکیج شامل دو محصول مجزای بسیار کاربردی است:

آموزش ویکور فازی در اکسل (صفر تا 100)

در این دوره، کل فرآیند روش VIKOR فازی به‌صورت گام‌به‌گام، دقیق و همراه با فرمول‌نویسی و پیاده‌سازی کامل در نرم‌افزار اکسل آموزش داده می‌شود.

از تشکیل ماتریس تصمیم فازی، دی‌فازی‌سازی، محاسبه S و R و محاسبه شاخص Q تا رتبه‌بندی نهایی همه در اکسل به صورت کام و گام به گام با زبان ساده توضیح داده می شود.

نرم‌افزار ویکور فازی تحت متلب

در این محصول، یک کد آماده و کاملاً خودکار ارائه شده است که دانشجو بدون نیاز به نوشتن حتی یک خط کد، تنها کافی‌ست:

• فایل را در نرم‌افزار MATLAB (نسخه 2014 به بالا) اجرا کند
• ماتریس اولیه را وارد کند
• دکمه Run را بزند

تمام محاسبات روش VIKOR فازی (با هر تعداد گزینه و معیار) توسط نرم‌افزار انجام شده و خروجی‌ها به‌صورت خودکار چاپ می‌شوند. این نرم‌افزار برای پایان‌نامه‌ها، مقالات و پروژه‌های تخصصی بی‌نهایت کاربردی است زیرا:

• هیچ محدودیتی در تعداد معیار و گزینه ندارد
• و صفر تا صد محاسبات را بدون دخالت کاربر انجام می‌دهد.

نکته مهم: نتایجی حل مساله ویکور فازی با اکسل و یا با متلب هیچ تفاوتی با هم نمیکنند فقط متلب کمی سریعتر جواب با چاپ میکند. از طریق لینک های زیر هر محصول را که مد نظر دارید تهیه کنید.