روش ویکور (VIKOR) از تکنیک های پر کاربرد تصمیم گیری چند معیاره است که پیاده سازی این تکنیک در محیط خاکستری (Grey) نیز به علت غلبه بر ابهامات موجود در تصمیم گیری می باشد. در مواقعی که در روش ویکور به جای استفاده از طیف های کلامی از اعدا واقعی فاصله ای استفاده شود به ویکور فاصله ای (Interval) شناخته می شود. روش ویکور در سال 1974 توسط اپریکوویک ارائه شد و سالهای بعد توسط تزنگ نیز توسعه داده شد.

روش ويكـور بـراي بهينـه سـازي چنـد معيـاره سيسـتم هـاي پيچيـده توسـعه يافتـه اسـت. ايـن روش روي دسـته بنـدي و انتخـاب از يـك مجموعـه گزينـه هـا تمركـز داشـته و جـواب هـاي سازشـي را بـراي يـك مسـئله بـا معيارهـاي متضـاد تعيـين ميكنـد.در اينجـا جـواب سازشـي نزديكتـرين جـواب بـه جـواب ايـده آل اسـت كـه كلمـه سـازش بـه يـك توافـق متقابـل اطـلاق مـي گـردد . از سـوي ديگـر در عمـل قضـاوت تصـميم گيرنـدگان اغلـب نـامطمئن بـوده و بوسـيله مقـادير عـددي دقيـق قابـل بيـان نيسـتند، لـذا جهـت مواجهـه بـا ايـن پيچيـدگي هـا، اسـتفاده از رويكردهـاي جديـد بـين رشـته اي نظيـر تئـوري خاكسـتري كـه بـراي مطالعـه عـدم اطمينـان و ناكامـل بـودن اطلاعــات بكـار ميـرود، رونــد رو بـه رشــدي را دارا مـي باشـد.

تئـوري خاكسـتري در سـال 1982 توسـط آقـاي دنـگ مطـرح شـد . اگـر اطلاعـات واضـح و شـفاف يـك سيسـتم را بـا رنگ سفيد و اطلاعـات كـاملاً ناشـناخته يـك سيسـتم بـا رنـگ سـياه تجسـم شـود، در ايـن صـورت اطلاعـات مربـوط بـه بيشـتر سيسـتم هاي موجود در طبيعـت اطلاعـات سـفيد (كـاملاً شـناخته شـده) و يـا سـياه( كـاملاً ناشـناخته ) نيسـتند، بلكـه مخلـوطي از آن دو يعنـي بـه رنگ خاكستري هسـتند .ايـن گونـه سيسـتم هـا را سيسـتم هـا ي خاكسـتري مـي نامنـد كـه اصـلي تـرين مشخصـه آن هـا، كامـل نبـودن اطلاعـات مربـوط بـه آن سيسـتم اسـت. تئـوري خاكسـتري بـا اسـتفاده از مفهـوم اعـداد خاكسـتري قابليـت پـذيرش و بـه كـارگيري اطلاعات نامطمئن را فراهم كرده است.

عدد خاكستري، به عددي غيرقطعي اطلاق مي شود كه مقدار دقيق آن نامشخص، اما محدوده و بازه اي كه در آن قرار مي گيرد، مشخص است. عدد خاكستري را مي توان عددي با اطلاعات نامطمئن تعريف كرد. مثلاً رتبة معيارها در يك تصميم گيري، به صورت متغيرهاي زباني بيان مي شود كه مي توان آن ها را با بازه هاي عددي بيان كرد. اين بازه هاي عددي شامل اطلاعات نامطمئن خواهند بود.شکل زیر نمایی از یک سیستم خاکستری را نشان می دهد.

گام های روش ویکور خاکستری (فاصله ای)

1- در گام اول باید ماتریس تصمیم خاکستری را تشکیل داد ماتریس تصمیم این روش شامل معیار و گزینه است یعنی معیارها در ستون و گزینه ها در سطر قرار دارند و هر سلول ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است. این ارزیابی می تواند بر اساس طیف خاکستری (grey Scale) زیر انجام شود.

2- در گام دوم باید نظرات خبرگان که بر اساس طیف بالا به گزینه ها داده اند جمع آوری کرد و با استفاده از رابطه زیر نظرات افراد را ادغام نمود.

3- در گام سوم باید راحل ایده آل مثبت (PIS) و راه حل ایده آل منفی (NIS) را با استفاده از روابط زیر تعیین نمود. در این روابط ایده آل مثبت برای معیاری مثبت برابر با بزرگترین حد بالای عدد خاکستری و برای معیارهای منفی برابر با کوچکترین مقدار حد پایین خاکستری. برای محاسبه ایده آل منفی نیز به صورت بالعکس.

4- در این گام باید سودمندی (S) و تاسف (R) گزینه ها با استفاده از روابط زیر تعیین نمود که در واقع S بیانگر فاصله نسبی گزینه iام از ایده آل مثبت و R بیانگر حداکثر ناراحتی گزینه iام به خاطر فاصله از ایده آل مثبت می باشد. همچنین در روابط زیر مقدار W وزن گزینه ها می باشد که می توان از روشهایی نظیر آنتروپی خاکستری و یا AHP خاکستری محاسبه نمود.

5- در گام پنجم شاخص ویکور خاکستری با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود. V عددی بین صفر و یک می باشد که نشان دهنده حداکثر مطلوبیت گروهی است.

6- در گام ششم باید مقادیر خاکستری R و S و Q را تبدیل به عدد قطعی نمود برای تبدیل یک عدد خاکستری به عدد قطعی کافیست از آن میانگین گرفته شود. سپس گزینه‌ها براساس مقادیر Q, R, S در سه گروه از کوچک به بزرگ مرتب می‌شوند. بهترین گزینه آن است که کوچکترین Q را داشته باشد به شرط آنکه دو شرط زیر برقرار باشد:

شرط یک: اگر گزینه A1 و A2 در میان m گزینه رتبه اول و دوم را داشته باشند، باید رابطه زیر برقرار باشد:

اگر این شرط برقرار نباشد مجموعه ای از گزینه ها به صورت زیر به عنوان گزینه های برتر انتخاب می شوند.

best alternative=A1,A2,…,Am

بیشترین مقدار m با توجه به رابطه زیر محاسبه می شود:

Q(Am)-Q(A1)<1/(n-1)à Q(Am)<(1/n-1)+Q(A1)