خانه / آموزش های نرم افزاری و غیر نرم افزاری / تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره
اعداد راف و تصمیم گیری چند معیاره

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

مقدمه

تابحال در زندگی روزمره خود تصمیمات بسیار زیادی گرفته ایم از جمله تصمیم برای خرید خانه، تصمیم برای انتخاب رشته و… در همه این موارد با واژه ای بنام تصمیم گیری در رابطه بوده ایم حال آنکه در بیشتر تصمیمات دچار ابهام بوده ایم فرض کنید در یک شرکت قصد انتخاب تامین کننده داریم حال ابهامات زیادی برای انتخاب تامین کننده وجود دارد. حذف این ابهامات به کمک محیط های مختلف تصمیم گیری امکان پذیر است. این محیط ها شامل محیط فازی و محیط خاکستری است که قبلا در مطالب مختلف به این مباحث پرداخته شد. حال یک مجموعه دیگر بنام راف وجود دارد که برای حذف عدم قطعیت ها و ابهامات طراحی شده است.

تئوری مجموعه راف (Rough Set Theory)

مجموعه راف ابزاری قابل استفاده از شرایط ابهام و عدم قطعیت است که اولین بار توسط Pawlak, Z (1982) ارائه شد. این تئوری راف در زمینه ­های مختلفی مورد استفاده قرار می گیرد از جمله تجزیه و تحلیل تصمیم گیری، سیستم های پشتیبان تصمیم. بعد از آقای پاولاک، سه محقق دیگر بنام­های Zhai و  Khoo و Zhong در سال 2008 اعداد راف را ارائه کردند. یک عدد راف دارای حد پایین (L)، حد بالا (U) و حد میانی که به فاصله مرزی راف (Rough boundary interval) مشهور است تشکیل شده است. اعداد راف در مسائلی استفاده می­ شود که نظرات خبرگان در آن دخیل هستند و به نوعی باعث ایجاد عدم قطعیت و ابهام بشود.

فرض کنید که در یک مجموعه تصمیم­گیری مجموعه Uشامل تمام اعضای مجموع باشد . Y یک عضو دلخواه از مجموعه U و R یک مجموعه از t کلاس است که تمام اعضای U را پوشش می­دهد اگر این کلاس ها به صورت ترتیبی همانند G1<G2<…<Gt باشند آنگاه حدهای پایین، بالا و ناحیه مرزی از کلاس G به صورت رابطه زیر تعریف می شود.

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

سپس این کلاس G می تواند به صورت یک عدد راف در حدهای پایین و بالا به صورت رابطه زیر ارائه شود.

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

همچنین فاصله مرزی راف از رابطه زیر محاسبه می شود این فاصله مرزی ابهام را بیان می کند به طوریکه هر چقدر این عدد بزرگتر باشد نشان دهنده ابهام بیشتر است و اگر عدد کوچکتر باشد نشان دهنده دقت بیشتر است.

قوانین محاسباتی اعداد راف

چون اعداد راف مشابه اعداد فاصله ای (interval) هستند بنابراین قوانین محاسباتی اعداد فاصله ای برای اعداد راف نیز یکسان است. که در ادامه به آن می پردازیم.

الف) ضرب یک عدد صحیح در یک عدد راف

ب) جمع دو عدد راف

ج) ضرب دو عدد راف

این سه عملگر اصلی در روابط زیر نشان داده شده است که در حالت الف، آن عدد صحیح در درایه­های عدد راف ضرب می شود. در حالت ب، درایه های نظیر دو عدد راف با هم جمع می شود و در حالت ج نیز، درایه های متناظر دو عدد راف در هم ضرب می شوند.

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

ترکیب اعداد راف با تصمیم گیری چند معیاره

مباحث تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) که هدف آن وزن دهی و رتبه بندی عوامل و گزینه های پژوهش است با نظرات خبره ها در رابطه می باشد و از طرفی وجود ابهام و عدم قطعیت هایی را نیز در پی دارد بنابراین می توان با ترکیب اعداد راف با این مباحث، بر عدم قطعیت ها غلبه نمود. از جمله این روشها می توان به روش AHP و ویکور تحت مجموعه های راف اشاره نمود.

روش AHP با اعداد راف

روش AHP (فرایند تحلیل سلسله مراتبی) از روشهای پر کاربرد در تصمیم گیری چند معیاره است که هدف آن محاسبه وزن معیارها و گزینه­ های پژوهش تحت یک مدل سلسله مراتبی است. در این مدل ابتدا مقایسات زوجی تشکیل شده و در اختیار خبرگان قرار داده می شود تا بر اساس طیف 1 تا 9 نظرات خود را نسبت به مقایسه دو به دوی معیارها بیان کنند. برای استفاده از اعداد راف در روش AHP (rough AHP) به طریق زیر عمل می کنیم.

1- ابتدا مقایسات زوجی خبره ها را از نظر نرخ ناسازگاری بررسی کرده و چنانچه نرخ ناسازگاری کمتر از 0.1 باشد یعنی مقایسه زوجی سازگار است و در صورتیکه بزرگتر از 0.1 باشد باید اعداد مقایسه زوجی اصلاح شود.

2- ایجاد اعداد راف از اعداد خبره ها با استفاده از روابطی که در تئوری گفته شد.

3- محاسبه وزن فاصله ای معیارها با استفاده از روش میانگین هندسی

به عنوان مثال فرض کنید 7 معیار داریم میخواهیم با استفاده از تئوری راف وزن این 7 معیار را محاسبه کنیم. تعداد خبرگان نیز 5 نفر می باشد.ابتدا مقایسات زوجی 7 معیار در اختیار خبرگان قرار داده می شود که به طریق زیر پاسخ داده اند و همچنین نرخ ناسازگاری هر ماتریس مقایسه زوجی از 0.1 نیز کمتر است.

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

بعد از پیاده سازی گام های تئوری راف وزن معیارها به صورت زیر محاسبه می شود.

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

روش VIKOR با اعداد راف

روش ویکور (VIKOR) یکی دیگر از روشهای تصمیم گیری چند معیاره است که هدف آن رتبه بندی گزینه­ های پژوهش است در این روش نیز ابتدا باید با استفاده از گام های تئوری راف، پاسخ های خبرگان به پرسشنامه ویکور به عدد راف تبدیل شود و سپس بر اساس قواعد ویکور فاصله ای رتبه بندی گزینه ها صورت گیرد. این روش اصولا به تنهایی مورد استفاده قرار نمی گیرد زیرا روش ویکور به تنهایی قادر به محاسبه وزن معیارها نیست بهتر است ابتدا با استفاده از روش AHP راف اوزان معیارها را محاسبه کرده و سپس به عنوان ورودی به روش ویکور راف داده شود. الگوریتم کلی این روش در شکل زیر آورده شده است.

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره


چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و یا انجام پروژه های خود با تمامی روشهای تصمیم گیری چند معیاره را دارید با ما تماس بگیرید| 09338859181

تئوری راف و تصمیم گیری چند معیاره

  • آموزش تئوری راف (Rough Set Theory)
  • روش AHP راف
  • روش ویکور راف
4٫9

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

12 − 3 =

انجام تخصصی پروژه، پایان نامه و مقاله تصمیم گیری چند معیاره-- کمترین هزینه بالاترین کیفیت ==> تماس یا تلگرام 09338859181تماس باما
+