روش سوارا (SWARA)| آموزش با مثال، پرسشنامه و نرم افزار

مقدمه

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM)، یکی از مهم‌ترین مراحل تحلیل، تعیین میزان اهمیت نسبی معیارها است. برای این منظور از روش‌های وزن‌دهی معیارها استفاده می‌شود. این روش‌ها به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کنند تا مشخص کنند هر معیار چه سهمی در تصمیم نهایی دارد. روش‌های وزن‌دهی ممکن است بر اساس قضاوت خبرگان، داده‌های آماری یا ترکیبی از هر دو عمل کنند و هدف آن‌ها تبدیل ارزیابی‌های کیفی به وزن‌های عددی قابل استفاده در مدل‌های تصمیم‌گیری است. در میان روش‌های مختلف وزن‌دهی، برخی مانند AHP، BWM، آنتروپی شانون و LINMAP برای تعیین اهمیت معیارها کاربرد دارند.

یکی از روش‌های شناخته‌شده در این حوزه، روش سوارا (SWARA) یا تحلیل نسبت ارزیابی وزن‌دهی تدریجی است. این روش با هدف محاسبه وزن معیارها و زیرمعیارها در مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره مورد استفاده قرار می‌گیرد. روش SWARA توسط  در سال 2010 معرفی شد. واژه SWARA از حروف اول عبارت Step-wise Weight Assessment Ratio Analysis گرفته شده است که به معنای تحلیل نسبت ارزیابی وزن‌دهی به صورت مرحله‌ای یا تدریجی می‌باشد.

مقایسه روش SWARA با AHP و BWM

یکی از تفاوت‌های مهم میان روش‌های وزن‌دهی معیارها، تعداد مقایسه‌های زوجی موردنیاز برای تعیین وزن معیارها است. هرچه تعداد این مقایسه‌ها بیشتر باشد، فرآیند ارزیابی برای خبرگان پیچیده‌تر و زمان‌برتر خواهد شد. در تکنیک AHP تعداد مقایسه‌ها برابر با N(N-1)/2 است که با افزایش تعداد معیارها به‌طور قابل توجهی افزایش می‌یابد. در BWM این تعداد کمتر بوده و برابر با 2N-3 است. همچنین، در روش SWARA تنها به N-1 مقایسه نیاز است؛ بنابراین در مسائل دارای معیارهای متعدد، این روش ساده‌تر و سریع‌تر قابل اجرا است.

تفاوت دیگر به نرخ ناسازگاری مربوط می‌شود. در روش‌های AHP و BWM لازم است میزان سازگاری قضاوت‌های خبرگان بررسی شود و در صورت بالا بودن نرخ ناسازگاری، قضاوت‌ها اصلاح شوند. در حالی که در روش SWARA چنین مفهومی وجود ندارد، زیرا مقایسه‌ها به‌صورت مرحله‌ای و نسبت به معیار قبلی انجام می‌شوند. علاوه بر این، ساختار ساده و مرحله‌ای SWARA باعث می‌شود بار شناختی خبرگان کاهش یابد و فرآیند تعیین وزن‌ها با سرعت و سهولت بیشتری انجام شود. مزایای این روش نسبت به AHP و BWM به‌صورت خلاصه در جدول زیر ارائه شده است.

مراحل اجرای روش SWARA

در ادامه مراحل اجرای روش SWARA بر اساس مقاله Keršuliene & et al (2010) آورده شده است.

تعیین معیارها

در ابتدا باید معیارهای مؤثر در مسئله تصمیم‌گیری شناسایی شوند. این معیارها معمولاً از طریق مرور ادبیات پژوهش، بررسی مطالعات پیشین، مصاحبه با خبرگان استخراج می‌شوند. در این مرحله لازم است معیارها به‌صورت دقیق تعریف شوند تا خبرگان درک مشترکی از آن‌ها داشته باشند. همچنین در صورت وجود زیرمعیارها، می‌توان ساختار سلسله‌مراتبی از معیارها و زیرمعیارها را نیز مشخص کرد.

رتبه‌بندی معیارها بر اساس اهمیت

پس از تعیین معیارها، از خبرگان خواسته می‌شود معیارها را بر اساس میزان اهمیت آن‌ها در مسئله موردنظر مرتب کنند. در این مرحله مهم‌ترین معیار در رتبه اول قرار می‌گیرد و سایر معیارها به ترتیب اهمیت در رتبه‌های بعدی قرار می‌گیرند. این رتبه‌بندی مبنای انجام مراحل بعدی روش SWARA است، زیرا در این روش هر معیار نسبت به معیار قبلی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

تعیین میزان اهمیت نسبی معیارها

در این مرحله، خبرگان باید میزان اهمیت هر معیار را نسبت به معیار قبلی مشخص کنند. این مقدار که با Sj نمایش داده می‌شود، نشان‌دهنده درجه اهمیت نسبی معیار j نسبت به معیار قبلی در رتبه‌بندی است. به عبارت دیگر، خبرگان بیان می‌کنند که معیار موردنظر تا چه اندازه نسبت به معیار قبلی اهمیت کمتری دارد. این مقادیر معمولاً به‌صورت عددی تعیین می‌شوند و مبنای محاسبات مراحل بعدی قرار می‌گیرند.

محاسبه ضریب مقایسه (Kj)

پس از تعیین مقادیر Sj، ضریب مقایسه برای هر معیار محاسبه می‌شود. این ضریب که با Kj نمایش داده می‌شود، بیانگر نسبت اهمیت معیارها در فرآیند محاسبه وزن‌ها است. برای اولین معیار مقدار این ضریب برابر 1 در نظر گرفته می‌شود، زیرا مهم‌ترین معیار است و مقایسه‌ای قبل از آن وجود ندارد. برای سایر معیارها مقدار این ضریب از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

Kj = Sj + 1

این ضریب در واقع نشان می‌دهد که اهمیت هر معیار نسبت به معیار قبلی چگونه در محاسبات وزن‌دهی لحاظ می‌شود.

محاسبه ضریب وزن تعدیل‌شده (qj)

در این مرحله، مقدار qj که بیانگر وزن اولیه یا وزن تعدیل‌شده هر معیار است محاسبه می‌شود. مقدار qj برای معیار اول برابر 1 در نظر گرفته می‌شود. سپس برای سایر معیارها مقدار qj بر اساس ضریب مقایسه مرحله قبل و با استفاده از رابطه زیر به دست می‌آید:

qj = q(j-1) / Kj

در این مرحله وزن هر معیار به‌صورت تدریجی و بر اساس اهمیت معیار قبلی تعدیل می‌شود و در نتیجه مجموعه‌ای از وزن‌های اولیه برای معیارها به دست می‌آید.

محاسبه وزن نهایی معیارها

در آخرین مرحله، برای به دست آوردن وزن نهایی معیارها باید مقادیر qj نرمال‌سازی شوند. به این منظور، مقدار qj هر معیار بر مجموع تمام مقادیر qj تقسیم می‌شود تا وزن نهایی آن معیار محاسبه گردد. رابطه محاسبه وزن نهایی به صورت زیر است:

wj = qj / Σqj

در این رابطه wj وزن نهایی معیار j و Σqj مجموع مقادیر qj برای تمامی معیارها است. پس از انجام این مرحله، وزن نهایی همه معیارها مشخص می‌شود و می‌توان از این وزن‌ها در سایر روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره برای رتبه‌بندی گزینه‌ها یا تحلیل مسئله استفاده کرد.

در شکل زیر مراحل این روش به صورت خلاصه آورده شده است.

پرسشنامه روش سوارا

برای اجرای روش SWARA معمولاً از پرسشنامه خبرگان استفاده می‌شود. در این پرسشنامه ابتدا فهرستی از معیارهای شناسایی‌شده در اختیار خبرگان قرار می‌گیرد و از آن‌ها خواسته می‌شود معیارها را بر اساس میزان اهمیت رتبه‌بندی کنند. سپس خبرگان باید میزان اهمیت هر معیار را نسبت به معیار قبلی در رتبه‌بندی مشخص نمایند. این ارزیابی معمولاً به‌صورت یک مقدار عددی بیان می‌شود که نشان‌دهنده میزان کاهش اهمیت معیار نسبت به معیار قبلی است. طراحی پرسشنامه در روش سوارا نسبتاً ساده است، زیرا برخلاف برخی روش‌های دیگر نیاز به مقایسه‌های متعدد زوجی ندارد. در نتیجه پاسخ‌دهندگان با پیچیدگی کمتری روبه‌رو هستند و می‌توانند با تمرکز بیشتری قضاوت‌های خود را ارائه دهند. پس از جمع‌آوری پرسشنامه‌ها، میانگین نظرات خبرگان به‌عنوان مبنای محاسبات روش SWARA مورد استفاده قرار می‌گیرد.

روایی و پایایی پرسشنامه سوارا

در روش SWARA مفاهیمی مانند پایایی پرسشنامه یا شاخص‌هایی نظیر نرخ ناسازگاری که در برخی روش‌های تصمیم‌گیری مانند AHP و BWM مورد استفاده قرار می‌گیرند، کاربرد مستقیمی ندارند. دلیل این موضوع آن است که در روش سوارا مقایسه‌ها به‌صورت مرحله‌ای و بر اساس رتبه‌بندی معیارها انجام می‌شود و ساختار آن مبتنی بر قضاوت مستقیم خبرگان است. بنابراین ارزیابی سازگاری قضاوت‌ها به شکلی که در روش‌های مبتنی بر مقایسه زوجی گسترده انجام می‌شود، در این روش تعریف نشده است.

بنابراین، پیش از اجرای روش SWARA لازم است روایی محتوای معیارها مورد بررسی قرار گیرد. به این معنا که معیارهای استخراج‌شده باید توسط خبرگان حوزه مربوطه بررسی و تأیید شوند تا اطمینان حاصل شود که آن‌ها به‌درستی ابعاد مسئله مورد مطالعه را پوشش می‌دهند.

جامعه و نمونه آماری روش سوارا

روش SWARA یک روش خبره‌محور است؛ بنابراین انتخاب افراد متخصص و آگاه به موضوع پژوهش اهمیت بسیار بیشتری نسبت به تعداد پاسخ‌دهندگان دارد. در این روش هدف جمع‌آوری نظر افرادی است که دارای دانش، تجربه و آشنایی کافی با موضوع تحقیق هستند تا بتوانند درباره اهمیت نسبی معیارها قضاوت کنند. به همین دلیل در بسیاری از پژوهش‌ها تأکید اصلی بر کیفیت خبرگان است نه صرفاً تعداد آن‌ها. در مطالعات مختلف، معمولاً تعداد خبرگان بین 4 تا 10 نفر در نظر گرفته می‌شود که این تعداد برای دستیابی به قضاوت‌های معتبر کافی تلقی می‌گردد.

با این حال، در برخی پژوهش‌ها که دسترسی به خبرگان بیشتری امکان‌پذیر است یا موضوع تحقیق گسترده‌تر است، می‌توان از 15 تا 20 خبره نیز استفاده کرد. در چنین شرایطی ترکیب خبرگان از نظر تخصص، تجربه و آشنایی با موضوع تحقیق اهمیت زیادی در افزایش اعتبار نتایج خواهد داشت.

نرم‌افزار روش سوارا

روش SWARA از نظر ساختار یک روش محاسباتی و ریاضی‌محور است و مراحل آن بر پایه چند فرمول ساده ریاضی انجام می‌شود. به همین دلیل اجرای این روش وابسته به نرم‌افزار خاصی نیست و می‌توان آن را با استفاده از نرم‌افزارهای مختلف پیاده‌سازی کرد. از جمله نرم‌افزارهایی که برای اجرای این روش مورد استفاده قرار می‌گیرند می‌توان به Excel، Matlab و Python اشاره کرد. در این نرم‌افزارها با تعریف فرمول‌های مربوط به محاسبه ضرایب و وزن‌ها می‌توان به‌راحتی مراحل روش سوارا را اجرا کرد. با این حال در بسیاری از پژوهش‌ها نرم‌افزار Excel بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد، زیرا در دسترس بودن، سادگی کار با آن و امکان انجام سریع محاسبات باعث شده است که پژوهشگران ترجیح دهند محاسبات این روش را در محیط اکسل انجام دهند.

پیاده‌سازی روش سوارا در شرایط عدم قطعیت (فازی)

روش سوارا علاوه بر محیط قطعی، قابلیت پیاده‌سازی در انواع محیط‌های عدم قطعیت را نیز دارد. در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری، قضاوت خبرگان با عدم اطمینان، ابهام و نادقیقی همراه است؛ بنابراین استفاده از نسخه‌های توسعه‌یافته SWARA می‌تواند نتایج واقع‌بینانه‌تری ارائه دهد. محیط‌های عدم قطعیت بسیار متنوع هستند؛ از جمله عدم‌قطعیت فازی، محیط خاکستری، نظریه راف و سایر چارچوب‌های تحلیلی. حتی در فضای فازی نیز خانواده‌های مختلفی وجود دارد مانند فازی شهودی (IFSWARA)، فازی فیثاغورثی (PFSWARA)، فازی کروی (SFSWARA) و موارد مشابه که هرکدام نسخه‌ای توسعه‌یافته از روش سوارا به شمار می‌روند و در ادبیات پژوهش مقالات متعددی در مورد آن‌ها منتشر شده است.

با این حال یکی از پرکاربردترین و متداول‌ترین محیط‌ها برای پیاده‌سازی روش سوارا، محیط فازی مثلثی است. در این محیط، نظرات خبرگان با استفاده از اعداد فازی مثلثی بیان می‌شود و فرآیند وزن‌دهی به شکلی سازگار با عدم‌قطعیت انجام می‌گیرد. آموزش کامل روش SWARA فازی مثلثی به همراه مثال کاربردی و فایل‌های لازم در سایت موجود است. جهت مطالعه این روش وارد پست روش SWARA فازی شوید.

فیلم آموزش روش سوارا با حل مثال

برای یادگیری بهتر و درک عملی مراحل اجرای این روش، فیلم آموزش روش سوارا (SWARA) تهیه شده است که در آن تمامی مراحل این روش به صورت گام‌به‌گام و کاملاً کاربردی توضیح داده می‌شود. در این آموزش، روش سوارا از مفاهیم اولیه تا انجام کامل محاسبات به زبان ساده ارائه شده است تا پژوهشگران، دانشجویان و علاقه‌مندان حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره بتوانند به راحتی نحوه اجرای این روش را یاد بگیرند.

در این فیلم آموزشی ابتدا مبانی روش SWARA و کاربرد آن در تعیین وزن معیارها توضیح داده می‌شود. سپس نحوه طراحی و تکمیل پرسشنامه روش سوارا توسط خبرگان به صورت کامل تشریح می‌گردد تا مشخص شود که خبرگان چگونه معیارها را رتبه‌بندی کرده و میزان اهمیت نسبی آن‌ها را تعیین می‌کنند. در ادامه، پس از جمع‌آوری پرسشنامه‌ها، نحوه ادغام و تجمیع نظرات خبرگان توضیح داده می‌شود تا یک مجموعه داده واحد برای انجام محاسبات به دست آید.

در بخش اصلی آموزش، یک مثال عملی از صفر تا صد حل می‌شود و تمامی مراحل روش سوارا شامل محاسبه اهمیت نسبی معیارها، تعیین ضریب مقایسه، محاسبه وزن تعدیل‌شده و در نهایت تعیین وزن نهایی معیارها به صورت کامل اجرا می‌گردد.

در ویدیوی زیر نیز قسمتی از توضیحات فیلم آموزشی قرار داده شده است