آموزش روش MAUT

آموزش روش MAUT

تکنیک MAUT

روش MAUT (Multiple Attribute Utility Theory) بر تشکیل تابع مطلوبیت تصمیم گیرنده (DM) برای هر شاخص تاکید دارد و با ترکیب این توابع مطلوبیت، مطلوبیت هر گزینه را تعیین می کند. این تکنیک در سال 1982 وارد مدل های تصمیم گیری چند معیاره شد. هدف این روش رتبه بندی گزینه های پژوهش بر اساس معیارهای مساله است. مراحل پیاده سازی این تکنیک به صورت زیر است:

گام 1: بهترین و بدترین مقادیر شاخص Xj را به ترتیب uh(j) و ul(j) می نامین بهترین مقدار یک شاخص مثبت، بیشترین مقدار آن و بدترین مقدار یک شاخص مثبت، کمترین مقدار آن است. در مورد شاخص های منفی، بهترین و بدترین مقدار به ترتیب برابر با کمترین و کمترین مقدار آن ها هستند.

گام 2: برای هر شاخص، دستگاه 2 معادله و 2 مجهول زیر را تشکیل می دهیم.

ul(j)αjj=0

uh(j)αjj=1

با توجه به اینکه مطلوبیت متناظر با ul را برابر با صفر و مطلوبیت متناظر با uh را برابر با 1 در نظر می گیریم، بنابراین جواب های دستگاه فوق نشان دهنده تابع مطلوبیت خطی شاخص Xj است. بدین صورت که αj برابر با شیب تابع مطلوبیت خطی وβj برابر با عرض از مبدا این تابع برای شاخصXj است. جواب دستگاه فوق همواره برابر است با:

آموزش روش MAUT

گام 3: با داشتن مقادیر αj و βj تابع مطلوبیت خطی شاخص Xj که آن را با fj(aij) نمایش می دهیم با استفاده از رابطه زیر تعیین می شود.

آموزش روش MAUT

گام 4: با جایگذاری مقادیر ماتریس تصمیم (aij) در تابع مطلوبیت شاخص متناظر با آن، مطلوبیت گزینه ها به ازای شاخص ها به دست آمده و ماتریس مطلوبیت تشکیل داده می شود.

uij=fj (aij)

گام 5: مطلوبیت به دست آمده برای هر شاخص را در وزن آن شاخص ضرب می کنیم تا مطلوبیت های وزنی گزینه ها به ازای شاخص ها به دست آید.

tij=uij × Wj

گام 6: مجموع مطلوبیت های وزنی هر گزینه در کل شاخص ها برابر با مطلوبیت کل آن گزینه است.

Ui=∑tij

گام 7: رتبه بندی گزینه ها بر اساس مجموع مطلوبیت وزنی هر گزینه صورت می گیرد. هر گزینه مطلوبیت وزنی بیشتری داشته باشد رتبه بهتری دارد.

مثال روش MAUT

کارشناسان یک شرکت پیمانکار قصد دارند تا بهترین نوع اسکلت ساختمانی پروژه کنونی را تعیین کنند. بدین منظور 4 شاخص تعیین شده و انواع اسکلت مورد ارزیابی قرار گرفته که در جدول های زیر ملاحظه می شوند. تمامی شاخص ها از نوع خطی هستند با استفاده از تکنیک MAUT و تشکیل دستگاه معادلات خطی، بهترین نوع اسکلت ساختمانی را بیابید.

آموزش روش MAUT

تمامی شاخص ها کمی هستند بنابراین نیازی به کمی سازی ماتریس تصمیم نداریم.

گام 1: بهترین uh(j) و بدترین ul(j) مقدار هر شاخص را تعیین می کنیم.

آموزش روش MAUT

گام 2: دستگاه های معادلات خطی را برای تمام شاخص ها تشکیل داده و مقادیر αj و βj را محاسبه می کنیم به عنوان مثال برای شاخص X3 داریم:

آموزش روش MAUT

با استفاده از رابطه بالا که در گام دوم توضیحات اشاره شد مقادیر αj و βj به صورت زیر محاسبه می شوند.

آموزش روش MAUT

به طریق مشابه مقادیر αj و βj برای تمامی شاخص ها محاسبه می شود که در جدول زیر آورده شده است.

آموزش روش MAUT

گام 3: توابع مطلوبیت خطی را تعییم می کنیم که در زیر آورده شده است.

آموزش روش MAUT

گام 4: مقادیر ماتریس تصمیم را در توابع به دست آمده جایگذاری می کنیم. به عنوان مثال:

آموزش روش MAUT

به طریق مشابه برای تمامی درایه ها این محاسبات را انجام می دهیم که در جدول زیر آورده شده است.

آموزش روش MAUT

گام 5: وزن معیارها را در ستون های ماتریس بالا ضرب می کنیم. این وزن معیارها از روشهای مختلفی محاسبه می شود از جمله می توان از روش AHP و یا روش آنتروپی شانون وزن معیارها را محاسبه نمود و وارد روش MAUT کرد.

آموزش روش MAUT

گام 6: جمع سطری ماتریس به دست آمده در گام 5 برابر با مطلوبیت کل گزینه ها است. که در جدول زیر آورده شده است.

آموزش روش MAUT

بنابراین گزینه A3 یعمی اسکلت کامپوزیت به عنوان بهترین گزینه انتخاب می شود.


چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181

آموزش روش MAUT

  • روش مطلوبیت چند شاخصه (MAUT)
  • آموزش مثال روش MAUT
  • گام های روش MAUT
5٫0

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

9 − 3 =

انجام تخصصی پروژه، پایان نامه و مقاله تصمیم گیری چند معیاره-- کمترین هزینه بالاترین کیفیت ==> تماس یا تلگرام 09338859181تماس باما
+