تصمیم گیری چند معیاره
در بسیاري از موارد، نتیجه تصمیم گیري ها وقتی مطلوب و مورد رضایت تصمیم گیرنده است که تصمیم گیري بر اساس چندین معیار بررسی و تجزیه و تحلیل شده باشد . از مجموعه تکنیک هاي تحقیق در عملیات، تکنیک هاي تصمیم گیري چندمعیاره عهده دار حل این گونه مسایل است. در مسائل تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) ما به دنبال انتخاب و یا اولویت بندی عوامل و یا گزینه های پژوهش هستیم. در مسائلی که ما در واقعیت با آن برخورد خواهیم نمود یکسری معیار وجود دارند که جنبه سود دارند و باید افزایش پیدا کنند مثلا در یک سازمان معیارهای نظیر بازده کارکنان، کیفیت کار و… از نوع سود هستند که مدیران به دنبال بیشینه سازی این معیارها هستند همچنین دسته دوم معیارها، آنهایی هستند که جنبه هزینه دارد و باید کاهش پیدا کنند مثل هزینه های سازمان، خرابی محصولات در یک شرکت و … که جنبه هزینه دارند. حال آن که بهترین و ایده آل ترین حالت ممکن است است که همه معیارهای سود افزایش و همه معیارهای هزینه کاهش پیدا کنند. دستیابی به چنین حالتی در واقع ممکن نیست. چون ممکن است با افزایش معیارهای سود بعضی از معیارهای هزینه نیز افزایش پیدا کنند. بنابراین در چنین مواقعی است که موضوع مدل های تصمیم گیری چند معیاره مطرح می شود که هدف مدلها این است که یک حالت بهینه برای مسائل ما ایجاد کنند.
تصمیم گیری چند معیاره به دو دسته تصمیم گیری چند هدفه (MODM) و تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) تقسیم می شود. در مدل های تصمیم گیری چند شاخصه، هدف انتخاب، ارزیابی و یا اولویت بندی از بین گزینه های موجود است یعنی در مدل های MADM معیار و گزینه های ما از نوع گسسته هستند.
برنامه ريزي ترجيحات فازي لگاريتم
در سال هاي اخير، تصمیم گيري چند معياره طرفداران زيادي پيدا كرده است. روش هاي موجود استخراج وزن، به دو دسته تقسيم مي شوند: 1 -استخراج يك عدد فازي بعنوان وزن از ماتريس مقايسات زوجي فازي 2 -استخراج يك عدد قطعي بعنوان وزن از ماتريس مقايسات زوجي فازي. ميانگين هندسي، حداقل مربعات لگاريتمي فازي ، ماکسیم از روش های نوع اول می باشند و تحليل توسعه يافته لامبدا و روش برنامه ريزي خطي هدف و برنامه ريزي ترجيحات فازي از نوع دوم می باشند.
اكثر افراد ابتدا به دنبال روش هاي نوع دوم مي روند زیرا محاسبه یک عدد قطعی بعنوان وزن، ساده تر می باشد. روش تحليل توسعه يافته (که از روشهای نوع دوم می باشد) توسط Chang پيشنهاد شد ولی توسط Wang ثابت شد كه وزن هاي بدست آمده از اين روش، نمی توانند اهميت ارتباط متغيرهاي تصميم يا جايگزين را به درستي نشان دهند و وزن های استحراج شده از این روش اعتبار کافی را ندارند و در واقع نبايد از این روش براي استخراج وزن ها استفاده می شد. روش برنامه ريزي ترجيحات فازي (از روشهای نوع دوم) نیز كه توسط ميخائيلوويچ مطرح شدداراي نقطه ضعف هاي قابل توجهي بود. بطور مثال این امکان وجود دارد که از اين روش براي تعيين اولويت استفاده كنيم و به بردارهاي متضاد يا بردارهايي كه مضرب يكديگرند برسيم. كاربرد اين روش در تعيين الويت را همین یکتا بودن در حل، زير سوال مي برد. با يك معادل سازي، روش LFPP يا برنامه ريزي ترجيحات فازي لگاريتمي بر پايه برنامه ريزي غير خطي لگاريتمي بدست آمد و ثابت شد كه این روش عاری از ایرادات قبلی می باشد.
برنامه ریزی ترجیحات فازی لگاریتمی (LFPP)
در سال های اخیر استفاده از مدل هایی نظیر AHP فازی (تحلیل سلسله مراتبی فازی) و ANP فازی (فرایند تحلیل شبکه ای فازی) بسیار زیاد شده است و چون در فضای فازی ابهامات و عدم قطعیت های موجود در تصمیم گیری اصولا حذف می شود بنابراین استفاده از این محیط (فازی) رشد روز افزون داشته است. در روش AHP فازی و یا ANP فازی با مقایسات زوجی سروکار داریم یعنی مقایسات دو به دوی معیارها و گزینه ها. که هدف از انجام این مقایسات زوجی، محاسبه وزن معیارها و یا گزینه های مساله است. این وزن ها در مدل های مختلف به صورت دو دسته زیر ایجاد می شوند.
- از ماتریس مقایسه زوجی یک عدد فازی به عنوان وزن استخراج می شود.
- از ماتریس مقایسه زوجی یک عدد فطعی به عنوان وزن استخراج می شود.
از مدل های دسته اول می توان به مدل میانگین هندسی باکلی و یا روش حداقل مربعات لگاريتمی فازی (FLLS) اشاره نمود و از دسته دوم می توان به روشهایی نظیر روش آنالیز توسعه چانگ و یا روش برنامه ریزی ترجیحات فازی-FPP (AHP فازی میخایلوف) اشاره نمود.
میخایلف، برای به دست آوردن بردار اوزان از مجموعه ای قطعی و مقایسه ای رویکرد برنامه ریزی ترجیحی فازی را ارائه کرد. تعیین درجه اهمیت ها نوعا بهینه سازی است که با هدف افزایش رضایت تصمیم گیرنده به تعیین برداری قطعی می کوشد. البته برنامه ریزی ترجیحی فازی کاستی هایی به شرح زیر دارد:
- درجه عضویت منفی بی معنی است.
- هنگامی که بین قضاوت های فازی ناسازگاری شدید وجود داشته باشد، مدل جواب های بهینه چندگانه خواهد داشت.
بردار اهمیت یا اوزان به دست آمده یکسان نیست و جواب های کاملا متفاوتی دارد. از این رو، برای غلبه بر کاستی های مدل برنامه ریزی ترجیحی فازی و یافتن بردار اهمیت منحصر به فرد، وانگ و چین مدل برنامه ریزی ترجیحی فازی لگاریتمی را ارائه کردند.
تکنیک برنامه ریزی ترجیحات فازی لگاریتمی (LFPP) حالت کامل شده مدل FPP است. که مدل آن به صورت یک مدل غیر خطی است و در شکل زیر آورده شده است.
در اين مدل lij حد پايين اعداد فازي مثلثي، mij حد مياني اعداد فازي مثلثي، uij حـد بـالاي اعداد فازي مثلثي، M ضریبی بزرگ مانند M=1000 و n تعداد معیارهای مساله است. مهمترين متغير اين مدل xi است كه مقدار آن بعد از حل مدل به دست مي آيـد.
مدل بالا را می توان در نرم افزارهایی مثل لینگو و یا گمز حل کرد و جواب ها را بدست آورد. مقدار W یا وزن هر معیار از رابطه زیر بدست می آید.
در مدل بالا هر چه مقدار λ مثبت تر باشد مقایسه زوچی سازگار تر است و اگر مقدار λ برابر با صفر باشد در صورتی ماتریس سازگار است که مقادیر δ و η صفر شوند.
چنانچه نیازمند مشاوره رایگان و یا انجام پروژه های خود با تمامی روشهای تصمیم گیری چند معیاره را دارید با ما تماس بگیرید| 09338859181