روش دیمتل فازی (Fuzzy DEMATEL) | مثال، پرسشنامه و نرم افزار

روش دیمتل فازی (Fuzzy DEMATEL) چیست؟

در مسائل واقعی تصمیم‌گیری، همواره با ابهام، عدم‌قطعیت و قضاوت‌های انسانی مواجه هستیم. هرچند روش‌های کمی سنتی تلاش می‌کنند پاسخ‌های دقیق ارائه دهند، اما در تحلیل سیستم‌های واقعی که بر پایه نظر خبرگان، برداشت‌های ذهنی و عوامل انسانی شکل می‌گیرند، چندان کارآمد نیستند. به‌همین دلیل، «نظریه مجموعه‌های فازی» که نخستین‌بار توسط زاده معرفی شد، به‌عنوان ابزاری برای مدل‌سازی این عدم‌قطعیت‌ها مطرح شد. در چارچوب فازی، اهداف، معیارها، محدودیت‌ها و ارزیابی‌ها می‌توانند مبهم، زبانی و نادقیق باشند؛ درست مشابه نحوه تفکر انسان.

از سوی دیگر، روش DEMATEL یکی از معتبرترین و قدرتمندترین روش‌ها برای تحلیل روابط علّی و معلولی میان عوامل پیچیده است. دیمتل با استفاده از ماتریس اثرات مستقیم و ترسیم «نمودار علّی»، نشان می‌دهد کدام عوامل بر سایر عوامل اثر می‌گذارند و کدام عوامل اثرپذیر هستند. برتری اصلی DEMATEL نسبت به روش‌هایی مانند روش AHP در این است که وابستگی‌ها و تعاملات بین معیارها را نادیده نمی‌گیرد و ساختار واقعی سیستم را به‌صورت شبکه‌ای (نه سلسله‌مراتبی) مدل‌سازی می‌کند.

 روش دیمتل فازی ترکیبی از قدرت تحلیل ساختاری دیمتل و انعطاف‌پذیری منطق فازی است. در این روش، ارزیابی خبرگان به‌جای اعداد قطعی، به‌صورت مقادیر فازی (معمولاً اعداد مثلثی) بیان می‌شود تا عدم قطعیت در قضاوت‌ها بهتر منعکس شود. خروجی این روش، ماتریس روابط کل فازی است که پس از غیرفازی‌سازی، معیارها را در دو گروه اصلی طبقه‌بندی می‌کند:

1. معیارهای تأثیرگذار (علی)
2. معیارهای تأثیرپذیر (معلولی)

در نهایت، دیمتل فازی کمک می‌کند تا روابط تعاملی میان معیارها، شدت اثرگذاری‌ها، و نقش هر معیار در ساختار سیستم با دقت بیشتری مشخص شود.

گام های روش دیمتل فازی

بر اساس مقاله Yeh & huang (2014) گام های زیر برای انجام روش دیمتل فازی آورده شده است:

ایجاد ماتریس فازی ارتباط مستقیم اولیه با جمع آوری نظرات خبرگان.

برای اندازه گیری روابط بین معیارها باید آن­ها را در یک ماتریس مربعی قرار داده و از خبرگان بخواهیم آنها را به صورت زوجی و بر اساس میزان تاثیرشان بر یکدیگر با هم مقایسه کنند. در این نظرسنجی، خبرگان نظرات خود را بر اساس جدول 1 بیان خواهند کرد. با فرض اینکه به تعداد n معیار و p خبره داشته باشیم؛ p ماتریس فازی داریم، که هر یک متناظر با نظرات یک خبره همراه با اعداد فازی مثلثی به عنوان عناصر آن خواهند بود.

جدول 1: عبارات زبانی مورد استفاده و اعداد فازی متناظر

نرمال سازی ماتریس فازی ارتباط مستقیم.

بدین منظور، از تبدیل مقیاس خطی به عنوان فرمول نرمال سازی برای تبدیل مقیاس­های معیارها به معیارهای قابل مقایسه استفاده می ­شود.

محاسبه ماتریس فازی ارتباط کل

در این گام ابتدا معکوس ماتریس نرمال را محاسبه نموده و سپس آن را از ماتریس واحد کم میکنیم و در انتها ماتریس نرمال را در ماتریس حاصل ضرب میکنیم.

ایجاد و تجزیه و تحلیل نمودار علی

بدین منظور، ابتدا جمع عناصر هر سطر (Di) و جمع عناصر هر ستون (Ri) از ماتریس فازی را محاسبه می­کنیم. جمع عناصر هر سطر (D) برای هر عامل نشانگر میزان تأثیرگذاری آن عامل بر سایر عامل‌های سیستم است. جمع عناصر ستون (R) برای هر عامل نشانگر میزان تأثیرپذری آن عامل از سایر عامل های سیستم است.

سپس به راحتی مقادیر D+R  و D-R را به دست می­آوریم. برای ترسیم نمودار علی باید مانند روش دیمتل قطعی، این دو مقدار را غیر فازی کنیم. در اینجا برای غیرفازی سازی این دو مقدار از روش CFCS استفاده می ­کنیم. بنابراین بردار افقی (D + R) میزان تأثیر و تأثر عامل مورد نظر در سیستم است. به عبارت دیگر هرچه مقدار D + R  عاملی بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد.

بردار عمودی (D – R) قدرت تأثیرگذاری هر عامل را نشان می‌دهد. به‌طور کلی اگر D – R مثبت باشد، متغیر یک متغیر علی محسوب می‌شود و اگر منفی باشد، معلول محسوب می‌شود

بعد از غیر فعال­سازی اعداد، یک دستگاه مختصات دکارتی ترسیم می­شود. در این دستگاه، محور طولی مقادیر  D+R را نشان داده و D-R محور عرضی می باشد.

بنابراین:

• بردار افقی در دستگاه مختصات، میزان تاثیر و تاثر عامل مورد نظر در سیستم است. به عبارت دیگر، هر چه این مقدار برای یک عامل بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد.
  بردار عمودی دستگاه مختصات، قدرت تاثیرگذاری هر عامل را نشان می­دهد. به طور کلی اگر این مقدار برای یک عامل مثبت باشد، یک متغیر علی محسوب شده و اگر منفی باشد، یک متغیر معلول محسوب می­ شود.

نحوه ساخت پرسشنامه دیمتل فازی

طراحی پرسشنامه دیمتل فازی برای شرایطی مناسب است که قضاوت خبرگان با ابهام، عدم قطعیت و بیان زبانی همراه باشد. در این روش، ساختار پرسشنامه دقیقاً مشابه دیمتل معمولی است؛ یعنی عوامل در یک ماتریس مربعی قرار می‌گیرند و خبرگان باید میزان تأثیر هر عامل بر عامل دیگر را ارزیابی کنند. تفاوت اصلی در اینجاست که پاسخ‌ها به‌جای تکیه صرف بر اعداد قطعی، با عبارات کلامی ثبت می‌شوند و سپس این عبارات به اعداد فازی مثلثی تبدیل می‌گردند.

در این پرسشنامه از متخصصان خواسته می‌شود میزان تأثیر هر معیار بر سایر معیارها را مشخص کنند. تفاوت اصلی پرسشنامه دیمتل فازی با دیمتل کلاسیک در این است که ارزیابی‌ها به‌جای اعداد قطعی، با استفاده از مقادیر فازی یا اصطلاحات زبانی مانند «بدون تأثیر»، «تأثیر کم»، «تأثیر متوسط»، «تأثیر زیاد» و «تأثیر بسیار زیاد» بیان می‌شوند. سپس هر یک از این عبارات زبانی به اعداد فازی مثلثی تبدیل می‌شوند تا در محاسبات مورد استفاده قرار گیرند. در جدول زیر مقیاس امتیازدهی دیمتل قطعی و فازی آورده شده است

تعداد افراد خبره برای تکمیل پرسشنامه

در روش دیمتل فازی معمولاً از نظر خبرگان و متخصصان حوزه مورد مطالعه استفاده می‌شود. در اغلب پژوهش‌ها تعداد خبرگان بین ۵ تا ۱۵ نفر در نظر گرفته می‌شود، زیرا این تعداد می‌تواند تعادل مناسبی بین دقت تحلیل و امکان دسترسی به متخصصان فراهم کند. مهم‌تر از تعداد افراد، میزان تخصص و آشنایی آن‌ها با موضوع تحقیق است. بنابراین بهتر است پرسشنامه دیمتل فازی توسط افرادی تکمیل شود که تجربه علمی یا عملی کافی در زمینه مورد مطالعه داشته باشند تا نتایج حاصل از تحلیل از اعتبار بالاتری برخوردار باشد.

روایی و پایایی پرسشنامه

در روش دیمتل فازی، روایی پرسشنامه به این معناست که قبل از ورود معیارها به مراحل تحلیل، اطمینان حاصل شود که این معیارها درست انتخاب شده‌اند، با موضوع پژوهش مرتبط هستند و مورد تأیید خبرگان قرار دارند. به عبارت دیگر، روایی نشان می‌دهد عواملی که وارد دیمتل فازی می‌شوند واقعاً همان عواملی هستند که باید بررسی شوند. این نوع روایی معمولاً از طریق قضاوت و تأیید متخصصان حوزه مورد مطالعه (روایی محتوا) بررسی می‌شود تا معیارها از نظر علمی و کاربردی معتبر باشند و روابط بین آن‌ها برای خبرگان منطقی و قابل قبول باشد.

پایایی پرسشنامه دیمتل فازی برخلاف پرسشنامه‌های معمول، با شاخص‌هایی مانند آلفای کرونباخ یا نرخ ناسازگاری سنجیده نمی‌شود، زیرا ساختار این پرسشنامه مبتنی بر ماتریس تأثیرگذاری عوامل بر یکدیگر است و نه مجموعه‌ای از گویه‌های مقیاس‌دار. در این روش، پایایی بیشتر به معنای ثبات و هم‌گرایی نسبی نظرات خبرگان است؛ به‌طوری‌که اگر ارزیابی خبرگان اختلاف شدید نداشته باشد و از میانگین‌گیری نظرات چند خبره استفاده شود، پرسشنامه پایا تلقی می‌شود و نیازی به محاسبه یک شاخص عددی خاص وجود ندارد.

نرم‌افزارهای پیاده‌سازی روش دیمتل فازی

در ادامه سه نرم افزار پر کاربرد برای پیاده سازی دیمتل فازی توضیح داده می شود.

اکسل (Excel)

اکسل یکی از رایج‌ترین ابزارها برای اجرای روش دیمتل فازی است. در این نرم‌افزار می‌توان تمامی مراحل محاسباتی از تشکیل ماتریس اثرات مستقیم فازی تا محاسبه ماتریس روابط کل را به‌صورت مرحله‌به‌مرحله مشاهده کرد. همین موضوع باعث می‌شود اکسل برای آموزش، یادگیری و انجام پروژه‌های دانشگاهی گزینه بسیار مناسبی باشد و کاربران بتوانند منطق محاسبات را به‌خوبی درک کنند.

متلب (MATLAB)

متلب بیشتر برای انجام محاسبات پیشرفته و مسائل با ابعاد بزرگ مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این نرم‌افزار معمولاً با استفاده از کدنویسی، مراحل محاسبات به‌صورت خودکار انجام می‌شود و سرعت اجرای محاسبات ماتریسی بسیار بالا است. به همین دلیل، متلب بیشتر در پروژه‌های پژوهشی پیشرفته یا تحلیل‌های پیچیده کاربرد دارد.

پایتون (Python)

پایتون نیز به‌عنوان یک زبان برنامه‌نویسی قدرتمند در تحلیل‌های علمی و داده‌محور کاربرد زیادی دارد. در این محیط می‌توان با استفاده از کتابخانه‌هایی مانند NumPy و Pandas محاسبات مربوط به روش دیمتل فازی را پیاده‌سازی کرد و حتی آن را با سایر روش‌های تحلیلی ترکیب نمود. این ویژگی باعث می‌شود پایتون برای پژوهشگرانی که به دنبال توسعه مدل‌ها و انجام تحلیل‌های پیشرفته هستند گزینه مناسبی باشد.

مثال روش دیمتل فازی

در این بخش قصد داریم روش دیمتل فازی را برای 4 معیار پیاده سازی کنیم.

گام اول: تشکیل ماتریس ارتباط مستقیم ادغام شده

در این گام از خبره ها خواسته می شود که تاثیرگذاری معیارها بر هم را بر اساس طیف جدول 1 مشخص کنند سپس نظرات پاسخ دهندگان را ادغام می­کنیم. ادغام سازی از طریق روش میانگین حسابی اجرا می شود. برای گرفتن میانگین از اعداد فازی کافیت چند عدد فازی را به تفکیک درایه با هم میانگین حسابی بگیریم. نتایج در جدول 2 آورده شده است.

جدول 2: ماتریس ارتباط مستقم معیارها

گام دوم: نرمال کردن ماتریس ارتباط مستقیم

در این گام با استفاده از روابط قبل ماتریس ارتباط مستقیم را نرمال می­کنیم که نتیجه در جدول 3 آورده شده است.

جدول 3: ماتریس نرمال شده ارتباط مستقیم معیارها

گام سوم: تشکیل ماتریس ارتباطات کامل (T)

در این گام با استفاده از روابط قبل ماتریس ارتباطات کامل (T) را تشکیل می­دهیم. که در جدول جدول 4 آورده شده است.

جدول 4: ماتریس ارتباطات کامل معیارها

گام چهارم: ایجاد و تجزیه و تحلیل نمودار علی

در این گام جمع سطر (D) و جمع ستون (R) ماتریس ارتباطات کامل (جدول 4) را بدست می­آوریم. و سپس مقدار D+R و D-R را محاسبه می­کنیم. در این فاز جهت دیفازی کردن مقادیر از روابط مخصول دیفازی استفاده می ­شود. نتایج در جدول 5 آورده شده است.

جدول 5: جدول مقادیر D وR معیارها

بر اساس اعداد جدول 5 داریم:

• جمع عناصر هر سطر (D) نشانگر میزان تاثیرگذاری آن عامل بر سایر عامل‌های سیستم است. براین اساس معیار (C3) از بیشترین تاثیرگذاری برخورداری است.
• جمع عناصر ستون (R) برای هر عامل نشانگر میزان تاثیرپذری آن عامل از سایر عامل های سیستم است. براین اساس معیار (C2) از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است.
• بردار افقی (D+R)، میزان تاثیر و تاثر عامل مورد نظر در سیستم است. به عبارت دیگر هرچه مقدار D+R عاملی بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد. براین اساس معیار (C3) بیشترین تعامل را با دیگر عوامل مورد مطالعه دارند.
• بردار عمودی (D-R)، قدرت تاثیرگذاری هر عامل را نشان می‌دهد. بطور کلی اگر D-R مثبت باشد، متغیر یک متغیر علت محسوب می‌شود و اگر منفی باشد، معلول محسوب می‌شود. در این معیار د (C3) و (C4) متغیر علت بوده و (C1) و (C2) معلول هستند.

همچنین روابط درونی بین معیارها نیز در شکل 1 نشان داده شده است.

ترکیب روش دیمتل فازی با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

ترکیب دیمتل فازی با سایر روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) باعث می‌شود هم روابط علّی-معلولی معیارها تحلیل شود و هم وزن‌دهی دقیق‌تر و ساختار سلسله‌مراتبی یا شبکه‌ای تشکیل گردد. در ادامه دو ترکیب پرکاربرد آن معرفی شده است.

روش دیمتل فازی – ANP فازی

در ترکیب دیمتل فازی با ANP فازی، ابتدا از دیمتل فازی برای استخراج درجه تأثیرگذاری و تأثیرپذیری معیارها و تشکیل ماتریس روابط داخلی استفاده می‌شود. سپس این روابط به‌عنوان ورودی در ANP فازی به کار می‌روند تا وزن معیارها در یک ساختار شبکه‌ای (به‌جای سلسله‌مراتب ساده) محاسبه شود. این ترکیب برای مسائلی مناسب است که وابستگی متقابل میان معیارها وجود دارد و همچنین داده‌های خبرگان ماهیت زبان‌محور و غیرقطعی دارند.

برای مشاهده توضیحات کامل و آموزش مرحله‌به‌مرحله این رویکرد، وارد صفحه روش ترکیبی دیمتل فازی-ANP فازی شوید.

روش دیمتل فازی – ISM

در ترکیب دیمتل فازی با ISM ابتدا دیمتل فازی روابط تأثیر مستقیم و غیرمستقیم معیارها را مشخص می‌کند و شدت این روابط را با استفاده از مقادیر فازی تخمین می‌زند. سپس خروجی دیمتل فازی وارد روش ISM می‌شود تا سطوح ساختاری، مدل‌سازی روابط و ترسیم نمودار ساختار تفسیر‌شده انجام گیرد. این رویکرد زمانی مناسب است که پژوهشگر بخواهد علاوه بر شناخت شدت تأثیرات، سطح‌بندی و ساختار سلسله‌مراتبی معیارهای کلیدی را نیز به‌صورت دقیق استخراج کند.

برای مطالعه جزئیات بیشتر و دیدن مراحل اجرای این ترکیب، وارد صفحه دیمتل ISM شوید.

فیلم آموزشی روش دیمتل فازی در اکسل

در این بخش یک فیلم آموزشی کامل از اجرای روش دیمتل فازی در نرم‌افزار اکسل ارائه شده است. در این آموزش، تمام مراحل محاسبات به‌صورت گام‌به‌گام و به زبان ساده توضیح داده شده است؛ از وارد کردن داده‌های پرسشنامه و تشکیل ماتریس اثرات مستقیم فازی گرفته تا نرمال‌سازی ماتریس، محاسبه ماتریس روابط کل و استخراج معیارهای تأثیرگذار و تأثیرپذیر. این آموزش به‌گونه‌ای طراحی شده است که حتی افرادی که آشنایی قبلی با روش دیمتل فازی ندارند نیز بتوانند به‌راحتی مراحل اجرای آن را یاد بگیرند و در پروژه‌های پژوهشی یا پایان‌نامه خود به کار ببرند.

در زیر پیش نمایشی از فیلم آورده شده است.

چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181