آموزش saw فازی (fuzzy SAW) رایگان| مثال کاربردی در نرم افزار اکسل

مقدمه‌ای بر روش SAW فازی

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری، مدیران و پژوهشگران باید بین چندین گزینه مختلف، بهترین انتخاب را انجام دهند. این انتخاب معمولاً بر اساس مجموعه‌ای از معیارها انجام می‌شود؛ معیارهایی که ممکن است اهمیت متفاوتی داشته باشند. یکی از روش‌های ساده و پرکاربرد در تصمیم‌گیری چندمعیاره، روش SAW است که بر اساس جمع وزنی معیارها عمل می‌کند.

با این حال، در بسیاری از مسائل واقعی داده‌ها دقیق و قطعی نیستند. به عنوان مثال، معیارهایی مانند «کیفیت»، «رضایت مشتری»، «ریسک» یا «سطح فناوری» معمولاً به صورت دقیق قابل اندازه‌گیری نیستند و اغلب با مفاهیمی مانند کم، متوسط یا زیاد بیان می‌شوند. در چنین شرایطی استفاده از روش‌های کلاسیک ممکن است نتواند عدم قطعیت موجود در داده‌ها را به خوبی مدل کند.

به همین دلیل، روش SAW فازی توسعه داده شده است. این روش با ترکیب منطق فازی و روش SAW کلاسیک تلاش می‌کند تا تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت و ابهام را واقع‌بینانه‌تر کند. در این رویکرد، به جای استفاده از اعداد قطعی، از اعداد فازی برای بیان معیارها و ارزیابی گزینه‌ها استفاده می‌شود.

به طور کلی، روش SAW فازی به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کند تا:

• ابهام موجود در قضاوت‌های انسانی را بهتر مدل کنند
• معیارهای کیفی و زبانی را در تحلیل وارد کنند
• نتایج واقع‌بینانه‌تری در مسائل تصمیم‌گیری پیچیده به دست آورند

روش SAW فازی چیست؟

روش SAW فازی یکی از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است که نسخه توسعه‌یافته روش SAW کلاسیک محسوب می‌شود. در این روش، به جای استفاده از مقادیر قطعی برای ارزیابی گزینه‌ها، از اعداد فازی استفاده می‌شود تا عدم قطعیت موجود در داده‌ها بهتر نمایش داده شود.

اساس کار این روش مشابه SAW کلاسیک است. در هر دو روش، ابتدا معیارها مشخص می‌شوند، سپس به هر معیار وزنی اختصاص داده می‌شود و در نهایت امتیاز هر گزینه با استفاده از مجموع وزنی معیارها محاسبه می‌شود. تفاوت اصلی در این است که در روش فازی، داده‌ها و وزن‌ها می‌توانند به صورت فازی یا زبانی بیان شوند.

مراحل کلی روش SAW فازی معمولاً شامل موارد زیر است:

• تشکیل ماتریس تصمیم فازی
• تعیین وزن معیارها (به صورت قطعی یا فازی)
• نرمال‌سازی مقادیر فازی
• محاسبه ماتریس وزنی فازی
• محاسبه امتیاز نهایی گزینه‌ها
• انجام فازی‌زدایی برای رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها

به کمک این فرآیند، تصمیم‌گیرنده می‌تواند گزینه‌های مختلف را بر اساس معیارهای متعدد مقایسه کرده و بهترین گزینه را انتخاب کند.

چرا از منطق فازی در تصمیم‌گیری استفاده می‌شود؟

در بسیاری از مسائل واقعی، اطلاعات موجود دقیق و قطعی نیستند. افراد معمولاً هنگام ارزیابی گزینه‌ها از عبارات زبانی مانند «خیلی خوب»، «متوسط» یا «ضعیف» استفاده می‌کنند. این نوع داده‌ها را نمی‌توان به راحتی با روش‌های کلاسیک تحلیل کرد.

منطق فازی برای حل همین مشکل توسعه یافته است. این رویکرد امکان مدل‌سازی مفاهیم مبهم و غیرقطعی را فراهم می‌کند و اجازه می‌دهد قضاوت‌های انسانی به شکل بهتری در فرآیند تصمیم‌گیری وارد شوند.

استفاده از منطق فازی در تصمیم‌گیری مزایای مهمی دارد، از جمله:

• توانایی مدل‌سازی ابهام و عدم قطعیت در داده‌ها
• امکان استفاده از ارزیابی‌های زبانی مانند کم، متوسط و زیاد
• نزدیک‌تر بودن نتایج به قضاوت واقعی تصمیم‌گیرندگان
• مناسب بودن برای مسائل پیچیده با اطلاعات ناقص یا ذهنی

به همین دلیل، ترکیب منطق فازی با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند SAW باعث شده است این روش‌ها در بسیاری از تحقیقات علمی و کاربردهای مدیریتی مورد استفاده قرار گیرند.

تفاوت روش SAW کلاسیک و SAW فازی

روش SAW کلاسیک و SAW فازی از نظر ساختار کلی شباهت زیادی دارند، زیرا هر دو بر اساس مجموع وزنی معیارها عمل می‌کنند. با این حال، تفاوت اصلی آن‌ها در نحوه برخورد با عدم قطعیت و نوع داده‌ها است.در روش کلاسیک از مقادیر دقیق و قطعی استفاده می‌شود، در حالی که روش فازی امکان استفاده از اعداد فازی و قضاوت‌های زبانی را فراهم می‌کند. این موضوع باعث می‌شود روش SAW فازی برای مسائل واقعی و پیچیده مناسب‌تر باشد.

گام‌های اجرای روش SAW فازی

مراحل اجرای روش SAW فازی بر اساس مقاله Roszkowska & Kacprzak (2016) در ادامه آورده شده است. 

تشکیل ماتریس تصمیم فازی

اولین قدم پس از شناسایی گزینه‌ها و معیارها، جمع‌آوری نظرات خبرگان است. از آنجا که ذهن انسان نمی‌تواند اعداد دقیقی برای مفاهیم کیفی (مثل کیفیت یا ریسک) در نظر بگیرد، از متغیرهای زبانی (مانند خیلی کم، متوسط، زیاد و…) استفاده می‌شود.

در این مرحله، یک ماتریس تشکیل می‌شود که در آن سطرها نشان‌دهنده گزینه‌ها و ستون‌ها نشان‌دهنده معیارها هستند. هر سلول این ماتریس یک عدد فازی (معمولاً مثلثی l,m,u) است که ارزیابی گزینه $i$ نسبت به معیار $j$ را نشان می‌دهد. اصولا برای تکمیل ماتریس تصمیم فازی از طیف های مختلف استفاده می شود که یکی از آن ها طیف 5 تایی فازی است که در شکل زیر نشان داده شده است.

نرمال‌سازی (بی‌مقیاس‌سازی) ماتریس تصمیم

از آنجا که معیارهای مختلف ممکن است مقیاس‌های متفاوتی داشته باشند (مثلاً یکی از جنس قیمت و دیگری از جنس کیفیت باشد)، باید آن‌ها را هم‌مقیاس کرد. در SAW فازی، روش نرمال‌سازی بسته به ماهیت معیار متفاوت است:

1. معیارهای مثبت (سودمند): معیارهایی که هرچه مقدارشان بیشتر باشد، بهتر است.

• فرمول: تمام مؤلفه‌های عدد فازی (l,m,u) بر بزرگترین مقدار u در آن ستون تقسیم می‌شوند.

2. معیارهای منفی (هزینه‌ای): معیارهایی که هرچه مقدارشان کمتر باشد، بهتر است.

• فرمول: کوچکترین مقدار l در آن ستون، بر تک‌تک مؤلفه‌های عدد فازی تقسیم می‌شود (با رعایت جابه‌جایی جای l و u برای حفظ ماهیت فازی).

تشکیل ماتریس تصمیم موزون

در این مرحله، اهمیت هر معیار در محاسبات دخالت داده می‌شود. اگر وزن معیارها (wjw_jwj​) را از روش‌هایی مثل AHP فازی یا نظر مستقیم خبرگان به دست آورده باشید، باید آن را در ماتریس نرمال ضرب کنید.

امتیاز موزون فازی از ضرب وزن معیار در مقادیر نرمال شده به دست می‌آید:

Vij=r_ij⊗w_j​

در این فرمول، r مقدار نرمال شده و w وزن معیار است. نتیجه این گام، ماتریسی است که در آن تمام ارزش‌های گزینه‌ها با توجه به اهمیت معیارها تعدیل شده‌اند.

محاسبه امتیاز نهایی و رتبه‌بندی گزینه‌ها

در آخرین مرحله، باید امتیاز کلی هر گزینه را مشخص کنیم. این کار در دو زیرگام انجام می‌شود:

1. مجموع وزنی: برای هر گزینه (هر سطر)، اعداد فازی به دست آمده در گام قبل را با هم جمع می‌کنیم تا یک عدد فازی نهایی برای هر گزینه به دست آید.
2. فازی‌زدایی: چون اعداد نهایی فازی هستند، نمی‌توان آن‌ها را به راحتی با هم مقایسه کرد. بنابراین باید با استفاده از روش‌هایی مثل «مرکز ثقل» عدد فازی را به یک عدد قطعی (Crisp) تبدیل کنیم.
3. پس از فازی‌زدایی، گزینه‌ای که بالاترین عدد قطعی را کسب کرده باشد، به عنوان بهترین گزینه معرفی شده و سایر گزینه‌ها به ترتیب اولویت رتبه‌بندی می‌شوند.

پرسشنامه SAW فازی

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره، داده‌های دقیق و عددی در دسترس نیست و ارزیابی گزینه‌ها معمولاً بر اساس قضاوت خبرگان انجام می‌شود. در چنین شرایطی برای جمع‌آوری این قضاوت‌ها از پرسشنامه SAW فازی استفاده می‌شود. در این پرسشنامه، خبرگان میزان عملکرد هر گزینه را نسبت به هر معیار با استفاده از عبارات زبانی مشخص می‌کنند.

در روش SAW فازی این عبارات زبانی به اعداد فازی مثلثی تبدیل می‌شوند تا بتوان آن‌ها را در محاسبات ریاضی استفاده کرد. به عنوان مثال، یک خبره ممکن است عملکرد یک گزینه را نسبت به یک معیار «زیاد» ارزیابی کند. این عبارت زبانی سپس به یک عدد فازی مثلثی تبدیل می‌شود.

یکی از رایج‌ترین مقیاس‌ها در این روش، طیف فازی ۵ تایی است که در آن هر عبارت زبانی با یک عدد فازی نمایش داده می‌شود.

طیف فازی پنج‌تایی

• خیلی کم ← (1 , 1 , 3)
• کم ←(1 , 3 , 5)
• متوسط ← (3 , 5 , 7)
• زیاد ← (5 , 7 , 9)
• خیلی زیاد ← (7 , 9 , 11)

در پرسشنامه، معمولاً یک جدول طراحی می‌شود که در آن:

• سطرها نشان‌دهنده گزینه‌ها هستند
• ستون‌ها نشان‌دهنده معیارها هستند
• هر سلول ارزیابی یک گزینه نسبت به یک معیار است که توسط خبرگان با استفاده از طیف زبانی تکمیل می‌شود.

پس از تکمیل پرسشنامه توسط خبرگان، پاسخ‌های زبانی به اعداد فازی مثلثی تبدیل شده و از آن‌ها برای تشکیل ماتریس تصمیم فازی در روش SAW فازی استفاده می‌شود.

نمونه پرسشنامه SAW فازی

فرض کنید هدف ما انتخاب بهترین تأمین‌کننده است. برای این تصمیم‌گیری سه گزینه و سه معیار در نظر گرفته شده است.

گزینه‌ها

• گزینه A: تأمین‌کننده اول
• گزینه B: تأمین‌کننده دوم
• گزینه C: تأمین‌کننده سوم

معیارها

• معیار C1: کیفیت
• معیار C2: قیمت
• معیار C3: سرعت تحویل

در پرسشنامه از خبرگان خواسته می‌شود عملکرد هر گزینه را نسبت به هر معیار با استفاده از طیف فازی مشخص کنند.

ماتریس ارزیابی پرسشنامه

پس از جمع‌آوری پاسخ‌ها، عبارات زبانی به اعداد فازی مثلثی تبدیل می‌شوند.

تبدیل ارزیابی‌های زبانی به اعداد فازی

به عنوان مثال:

• اگر یک خبره عملکرد گزینه A نسبت به معیار کیفیت را «زیاد» ارزیابی کند، مقدار فازی آن برابر با (5,7,9) خواهد بود.
• اگر عملکرد گزینه C نسبت به معیار قیمت «کم» در نظر گرفته شود، مقدار فازی آن (1,3,5) خواهد بود.

این ماتریس در واقع همان ماتریس تصمیم فازی است که در مراحل بعدی روش SAW فازی برای نرمال‌سازی، اعمال وزن معیارها و رتبه‌بندی گزینه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

فیلم آموزش روش SAW فازی با مثال در نرم افزار اکسل

یادگیری روش SAW فازی زمانی ساده‌تر می‌شود که مراحل آن به صورت عملی و گام‌به‌گام اجرا شود. به همین دلیل یک ویدیوی آموزشی کامل تهیه شده است که در آن نحوه اجرای این روش در نرم‌افزار Excel به صورت کاملاً کاربردی آموزش داده شده است.

در این آموزش، تمام مراحل روش SAW فازی از ابتدا تا انتها در اکسل پیاده‌سازی شده است تا بتوانید به راحتی این تکنیک را برای پروژه‌های پژوهشی، پایان‌نامه‌ها و مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره استفاده کنید.

در این ویدیو به صورت کامل موارد زیر توضیح داده شده است:

• تشکیل ماتریس تصمیم فازی در اکسل
• تبدیل عبارات زبانی به اعداد فازی مثلثی
• نحوه نرمال‌سازی ماتریس تصمیم فازی
• محاسبه ماتریس وزنی فازی
• محاسبه امتیاز نهایی گزینه‌ها
• انجام فازی‌زدایی (Defuzzification)
• رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها در نرم‌افزار اکسل

در واقع در این آموزش تلاش شده است تا تمام مراحل روش SAW فازی به زبان ساده و به صورت عملی در Excel توضیح داده شود تا بتوانید این روش را به راحتی در تحقیقات خود به کار ببرید.

دانلود فایل محاسبات اکسل