روش ANP فازی| نمونه مثال با آموزش+پرسشنامه و نرم افزار

مقدمه

در بسیاری از تصمیم‌های مدیریتی، انتخاب یک گزینه تنها بر اساس یک معیار ساده امکان‌پذیر نیست. در واقع مدیران، پژوهشگران و تصمیم‌گیران اغلب با مسائلی روبه‌رو هستند که باید چندین معیار مختلف را هم‌زمان در نظر بگیرند؛ برای مثال هنگام انتخاب تأمین‌کننده، ارزیابی عملکرد سازمانی یا اولویت‌بندی پروژه‌ها معمولاً عواملی مانند هزینه، کیفیت، زمان تحویل، ریسک و انعطاف‌پذیری به‌طور هم‌زمان اهمیت پیدا می‌کنند.

به همین دلیل حوزه‌ای از علم مدیریت با عنوان روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) شکل گرفته است که هدف آن کمک به تحلیل و مقایسه گزینه‌ها بر اساس چند معیار مختلف است.

در میان این روش‌ها، برخی مدل‌ها تنها به وزن‌دهی معیارها می‌پردازند و برخی دیگر امکان تحلیل روابط پیچیده میان معیارها را نیز فراهم می‌کنند. در بسیاری از مسائل واقعی، معیارها مستقل از یکدیگر نیستند و ممکن است بر هم اثر بگذارند. به همین دلیل روش‌هایی که بتوانند این وابستگی‌ها را مدل‌سازی کنند اهمیت زیادی پیدا کرده‌اند. یکی از مهم‌ترین و علمی‌ترین ابزارها در این زمینه روش ANP فازی است که با ترکیب شبکه‌های تصمیم‌گیری و منطق فازی، امکان تحلیل دقیق‌تر قضاوت‌های انسانی را فراهم می‌کند.

روش ANP فازی چیست؟

روش ANP یا فرآیند تحلیل شبکه‌ای، یکی از روش‌های پیشرفته در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره است که توسط توماس ال. ساعتی (Thomas L. Saaty) در دهه 1990 معرفی شد. این روش در واقع توسعه‌یافته‌ی مدل معروف AHP است. در حالی که در AHP ساختار تصمیم‌گیری به صورت سلسله‌مراتبی و مستقل در نظر گرفته می‌شود، در ANP روابط متقابل و وابستگی میان معیارها و زیرمعیارها نیز لحاظ می‌گردد.

در بسیاری از مسائل واقعی، معیارها به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم بر یکدیگر اثر دارند. برای مثال در انتخاب تأمین‌کننده، کیفیت محصول می‌تواند بر هزینه‌های بلندمدت اثر بگذارد یا زمان تحویل ممکن است با قابلیت اطمینان مرتبط باشد. روش ANP این روابط شبکه‌ای را در قالب یک ساختار شبکه‌ای از خوشه‌ها و عناصر مدل‌سازی می‌کند.

برای افزایش دقت تحلیل، در بسیاری از مطالعات نسخه‌ی فازی روش ANP مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این رویکرد، قضاوت‌های انسانی که معمولاً با ابهام و عدم قطعیت همراه هستند، با استفاده از اعداد فازی مدل می‌شوند. در نتیجه تصمیم‌گیرندگان می‌توانند ارزیابی‌های خود را با اصطلاحات زبانی مانند «نسبتاً مهم‌تر» یا «بسیار مهم‌تر» بیان کنند و این مقادیر در قالب اعداد فازی در محاسبات وارد می‌شوند.

به طور کلی، مهم‌ترین ویژگی‌ها و مزایای روش ANP فازی عبارت‌اند از:

• امکان مدل‌سازی وابستگی و بازخورد میان معیارها
• استفاده از مقایسه زوجی برای استخراج وزن‌ها
• افزایش دقت تحلیل با استفاده از منطق فازی
• اعتبار علمی بالا و کاربرد گسترده در تحقیقات دانشگاهی

مراحل اجرای روش ANP فازی

روش ANP فازی در مطالعات تصمیم‌گیری چندمعیاره با رویکردهای محاسباتی مختلفی قابل اجرا است. پژوهشگران بسته به نوع مسئله، داده‌های در دسترس و نرم‌افزار مورد استفاده، می‌توانند از رویکردهای متفاوتی برای تحلیل مدل استفاده کنند. از مهم‌ترین رویکردهای حل در این روش می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• سوپرماتریس 
• دنپ
• ضربی

هر یک از این رویکردها منطق محاسباتی خاص خود را دارند؛ با این حال ساختار اصلی مدل تصمیم‌گیری تقریباً مشابه است.  این بخش، مراحل اجرای روش ANP فازی بر اساس رویکرد سوپرماتریس ارائه می‌شود که یکی از رایج‌ترین و پراستفاده‌ترین روش‌ها در تحقیقات دانشگاهی و کاربردهای مدیریتی است. در ادامه همین مطلب نیز سایر رویکردهای حل معرفی خواهند شد. 

در ویدیوی زیر رویکرد سوپرماتریس در قالب یک مثال کامل آورده شده است و چنانچه از ویدیو راضی بودید امتیاز پست را به صورت ستاره در بالای سایت وارد کنید.

روش ANP فازی به دلیل ساختار شبکه‌ای و محاسبات سوپرماتریس، در مسائل بزرگ یک تکنیک نسبتاً پیچیده در تصمیم‌گیری چندمعیاره محسوب می‌شود. در صورت وجود ابهام در مراحل اجرا یا تحلیل نتایج، می‌توانید از طریق بخش «تماس با ما» از مشاوره رایگان بهره‌مند شوید.

تعیین معیارها و زیرمعیارهای پژوهش

اولین گام در اجرای مدل ANP فازی مشخص کردن معیارها و زیرمعیارهایی است که قرار است بر اساس آن‌ها تصمیم‌گیری انجام شود. این معیارها باید به‌گونه‌ای انتخاب شوند که بتوانند ابعاد مختلف مسئله را به‌طور کامل پوشش دهند.

برای استخراج معیارها معمولاً از ترکیبی از روش‌های زیر استفاده می‌شود:

• مرور ادبیات و پیشینه پژوهش در مقالات علمی
• استفاده از مصاحبه با خبرگان حوزه مورد مطالعه
• به‌کارگیری روش‌های کیفی مانند دلفی یا تحلیل محتوا

به عنوان مثال، در یک مطالعه مربوط به انتخاب تأمین‌کننده ممکن است معیارهایی مانند هزینه، کیفیت محصول، قابلیت اطمینان، زمان تحویل و خدمات پس از فروش به عنوان معیارهای اصلی در نظر گرفته شوند.

تعیین روابط درونی بین معیارها

یکی از تفاوت‌های اساسی روش ANP با روش‌های سلسله‌مراتبی مانند AHP، در نظر گرفتن روابط متقابل و وابستگی میان معیارها است. در بسیاری از مسائل واقعی، معیارها مستقل از یکدیگر نیستند و ممکن است بر یکدیگر تأثیر بگذارند.

برای شناسایی این روابط درونی معمولاً از دو رویکرد اصلی استفاده می‌شود:

• استخراج روابط بر اساس نظر مستقیم خبرگان
• استفاده از روش دیمتل فازی (Fuzzy DEMATEL) برای تحلیل روابط علّی میان عوامل

در صورتی که از دیمتل فازی استفاده شود، ابتدا ماتریس روابط مستقیم میان معیارها تشکیل می‌شود و سپس شبکه اثرگذاری عوامل مشخص می‌گردد. خروجی این مرحله در واقع ساختار شبکه‌ای مدل ANP را شکل می‌دهد.

تشکیل مقایسات زوجی معیارها و زیرمعیارها

پس از مشخص شدن ساختار شبکه‌ای، مرحله بعدی تشکیل ماتریس‌های مقایسه زوجی است. در این مرحله خبرگان باید معیارها و زیرمعیارها را دو به دو با یکدیگر مقایسه کنند و میزان اهمیت نسبی آن‌ها را مشخص نمایند.

مقایسه‌ها در دو حالت انجام می‌شود:

• مقایسه در ساختار سلسله‌مراتبی (بدون در نظر گرفتن روابط درونی)
• مقایسه بر اساس روابط شبکه‌ای و وابستگی میان معیارها

اطلاعات مورد نیاز برای این مرحله از طریق پرسشنامه ANP فازی جمع‌آوری می‌شود. در این پرسشنامه خبرگان با استفاده از مقیاس‌های فازی، میزان اهمیت یک معیار نسبت به معیار دیگر را مشخص می‌کنند. نحوه طراحی و تکمیل این پرسشنامه در بخش‌های بعدی مقاله به‌صورت کامل توضیح داده شده است.

تعیین وزن مقایسات زوجی

پس از تکمیل پرسشنامه‌ها و تشکیل ماتریس‌های مقایسه زوجی، لازم است وزن نسبی معیارها و زیرمعیارها محاسبه شود. در محیط فازی، روش‌های مختلفی برای استخراج وزن‌ها از ماتریس مقایسه زوجی وجود دارد. از شناخته‌شده‌ترین روش‌های محاسبه وزن در مقایسه‌های زوجی فازی می‌توان به تکنیک‌های زیر اشاره کرد:

1. میانگین هندسی باکلی
2. روش چانگ
3. رویکرد میخایلوف
4. روش ترجیحات فازی لگاریتمی (LFPP)

تمامی این روش‌ها در سایت به صورت جداگانه آموزش داده شده‌اند و پژوهشگران می‌توانند بسته به نیاز پژوهش خود از آن‌ها استفاده کنند.

تشکیل سوپرماتریس اولیه

در این مرحله با استفاده از وزن‌های به‌دست‌آمده از مقایسه‌های زوجی، سوپرماتریس اولیه (Unweighted Supermatrix) تشکیل می‌شود. سوپرماتریس در واقع ماتریسی بزرگ است که تمامی روابط میان معیارها، زیرمعیارها و گزینه‌ها را در ساختار شبکه‌ای مدل نشان می‌دهد.

تشکیل این ماتریس به دو روش قابل انجام است:

• تشکیل دستی سوپرماتریس در نرم‌افزار اکسل
• استفاده از نرم‌افزار تخصصی Super Decisions

در بسیاری از پژوهش‌ها ابتدا وزن‌های معیارها در اکسل محاسبه شده و سپس برای تشکیل سوپرماتریس به نرم‌افزار Super Decisions منتقل می‌شوند.

تشکیل سوپرماتریس موزون

پس از تشکیل سوپرماتریس اولیه، لازم است این ماتریس نرمال‌سازی شود تا مجموع هر ستون برابر با یک گردد. ماتریس حاصل از این فرآیند، سوپرماتریس موزون (Weighted Supermatrix) نام دارد.

اگر محاسبات در اکسل انجام شود، این مرحله با تقسیم هر مقدار از ستون بر مجموع همان ستون انجام می‌گیرد. اما در صورتی که از نرم‌افزار Super Decisions استفاده شود، این فرآیند به‌صورت خودکار انجام خواهد شد.

تشکیل سوپرماتریس حدی

در گام بعدی، سوپرماتریس موزون چندین بار در خودش ضرب می‌شود (به توان رساندن ماتریس) تا زمانی که مقادیر هر سطر به سمت یک مقدار ثابت همگرا شوند. ماتریس حاصل از این فرآیند سوپرماتریس حدی (Limit Supermatrix) نامیده می‌شود.

در این مرحله وزن‌های نهایی عناصر شبکه تثبیت می‌شوند. در محیط نرم‌افزار Super Decisions این عملیات نیز به صورت خودکار انجام می‌شود.

تعیین اوزان نهایی

آخرین مرحله در اجرای روش ANP فازی استخراج اوزان نهایی معیارها و زیرمعیارها است. این مقادیر در واقع همان عناصر موجود در سوپرماتریس حدی هستند و نشان می‌دهند هر معیار چه میزان در تصمیم نهایی تأثیر دارد.

بر اساس این اوزان می‌توان:

• اهمیت نسبی و نهایی معیارها را تحلیل کرد
• تصمیم نهایی را بر اساس وزن‌های محاسبه‌شده اتخاذ کرد.

پرسشنامه روش ANP فازی

یکی از مهم‌ترین ابزارهای جمع‌آوری داده در روش ANP فازی، پرسشنامه مقایسه زوجی است. در این پرسشنامه، خبرگان باید هر دو معیار را نسبت به یکدیگر مقایسه کرده و میزان اهمیت یکی نسبت به دیگری را مشخص کنند.

برای بیان این قضاوت‌ها معمولاً از مقیاس فازی 1 تا 9 استفاده می‌شود که هر سطح آن با یک عدد فازی مثلثی نمایش داده می‌شود که از طیف زیر استفاده می شود. در این مقیاس، هر قضاوت شامل سه مقدار است که نشان‌دهنده حد پایین، مقدار محتمل و حد بالای اهمیت می‌باشد.

طراحی پرسشنامه

در پرسشنامه ANP فازی، معیارها به صورت دو به دو با یکدیگر مقایسه می‌شوند. فرض کنید در یک مسئله سه معیار زیر وجود داشته باشد:

• C1 : هزینه
• C2 : کیفیت
• C3 : زمان تحویل

ساختار ساده پرسشنامه می‌تواند به شکل زیر باشد.

در این جدول، خبره باید مشخص کند مثلاً کیفیت نسبت به هزینه چقدر مهم‌تر است و یکی از مقادیر طیف فازی را انتخاب کند. سپس مقدار معکوس آن در خانه مقابل قرار می‌گیرد. به این ترتیب با تکمیل مقایسه‌های زوجی، ماتریس تصمیم برای تحلیل در مرحله بعد آماده می‌شود.

نمونه پرسشنامه (مثال عددی)

فرض کنید یک سازمان قصد دارد بهترین تأمین‌کننده قطعات صنعتی را انتخاب کند. چهار معیار اصلی برای این تصمیم در نظر گرفته شده است:

• C1 : هزینه خرید
• C2 : کیفیت محصول
• C3 : زمان تحویل
• C4 : خدمات پس از فروش

ماتریس مقایسه زوجی فازی حاصل از نظرات خبرگان می‌تواند به شکل زیر باشد:

توضیح نمونه:

• مقدار (3,4,5) در مقایسه C2 با C3 نشان می‌دهد که از نظر خبرگان، کیفیت محصول نسبت به زمان تحویل اهمیت بیشتری دارد.
• مقدار (1,2,3) در مقایسه C1 و C2 بیان می‌کند که هزینه تقریباً هم‌سطح یا کمی کمتر از کیفیت اهمیت دارد.

این ماتریس در مراحل بعدی برای استخراج وزن معیارها و تشکیل سوپرماتریس استفاده می‌شود.

اعتبار (روایی) و پایایی پرسشنامه

پرسشنامه روش ANP فازی ماهیت عددی و ماتریسی دارد و بر اساس مقایسه زوجی معیارها تکمیل می‌شود. به همین دلیل، مفاهیم رایج آماری مانند روایی سازه یا پایایی کرونباخ معمولاً برای این نوع پرسشنامه تعریف نمی‌شوند.

با این حال، لازم است معیارهای مورد استفاده در مدل تصمیم‌گیری قبل از طراحی پرسشنامه تأیید شوند. این کار معمولاً از طریق روش‌هایی مانند موارد زیر انجام می‌شود:

• روش دلفی فازی برای رسیدن به اجماع خبرگان
• شاخص CVR (نسبت روایی محتوا) برای بررسی اهمیت معیارها

از طرف دیگر، در روش‌های مبتنی بر مقایسه زوجی، شاخصی به نام نرخ ناسازگاریبرای بررسی پایایی قضاوت‌ها استفاده می‌شود. اگر میزان ناسازگاری از حد مجاز بیشتر باشد، لازم است قضاوت‌ها بازنگری شوند. برای آشنایی کامل با نحوه محاسبه این شاخص، می‌توانید وارد صفحه آموزش نرخ ناسازگاری فازی در سایت شوید.

جامعه آماری و افراد خبره

در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند ANP فازی، داده‌های اصلی از طریق قضاوت خبرگان به دست می‌آید. بنابراین کیفیت نتایج تا حد زیادی به انتخاب صحیح افراد خبره بستگی دارد.

افرادی که در تکمیل پرسشنامه مشارکت می‌کنند باید ویژگی‌های زیر را داشته باشند:

• تجربه عملی در حوزه مورد مطالعه
• دانش تخصصی مرتبط با موضوع تصمیم
• آشنایی با معیارهای ارزیابی مسئله
• توانایی تحلیل و مقایسه منطقی گزینه‌ها

به عنوان مثال، اگر موضوع تحقیق انتخاب تأمین‌کننده صنعتی باشد، جامعه خبرگان می‌تواند شامل مدیران خرید، کارشناسان کنترل کیفیت و مدیران زنجیره تأمین باشد.

نرم‌افزارهای قابل استفاده برای اجرای روش ANP فازی

برای پیاده‌سازی روش ANP فازی می‌توان از چندین نرم‌افزار تحلیلی و محاسباتی استفاده کرد. بسته به نوع رویکرد حل و سطح پیچیدگی مدل، پژوهشگران از ابزارهای مختلفی بهره می‌گیرند.

روش ANP فازی دارای چند رویکرد محاسباتی مهم است، از جمله:

• ضربی
• سوپرماتریس
• دنپ

این رویکردها را می‌توان در نرم‌افزارهای مختلف پیاده‌سازی کرد که رایج‌ترین آن‌ها عبارت‌اند از:

• Microsoft Excel برای انجام محاسبات اولیه و تبدیل اعداد فازی
• Super Decisions به عنوان نرم‌افزار تخصصی تحلیل ANP
• MATLAB برای مدل‌سازی‌های پیشرفته و محاسبات ماتریسی

در بسیاری از پروژه‌های تحقیقاتی، تحلیل به صورت ترکیبی انجام می‌شود. به عنوان مثال ممکن است ابتدا محاسبات مربوط به اعداد فازی و وزن‌های اولیه در اکسل انجام شود و سپس داده‌ها برای تشکیل سوپرماتریس و محاسبه وزن نهایی در نرم‌افزار Super Decisions وارد شوند.

رویکردهای حل مدل ANP فازی

روش ANP فازی دارای چند رویکرد محاسباتی است که هر یک منطق و مسیر تحلیلی خاص خود را دارند. انتخاب رویکرد مناسب به نوع داده‌ها، هدف پژوهش و میزان وابستگی میان معیارها بستگی دارد. در ادامه، سه رویکرد اصلی اجرای مدل معرفی می‌شوند:

رویکرد سوپرماتریس

این رویکرد در بخش‌های قبل به‌صورت کامل توضیح داده شد. در این روش ابتدا با استفاده از پرسشنامه مقایسات زوجی ANP فازی، وزن معیارها و زیرمعیارها بر اساس نظر خبرگان استخراج می‌شود. سپس سوپرماتریس‌های اولیه، موزون و حدی تشکیل شده و از آن‌ها برای تعیین اوزان نهایی استفاده می‌گردد. این رویکرد در بیشتر مواقع با روش دیمتل فازی ترکیب می‌شود. در پژوهش Parkouhi & Safaei Ghadikolaei (2017) از رویکرد سوپرماتریس در جهت انتخاب تأمین‌کننده استفاده کرده اند.

رویکرد دنپ فازی

در رویکرد دنپ فازی، فرآیند محاسبات بر اساس ترکیب روش دیمتل فازی (Fuzzy DEMATEL) و ANP فازی انجام می‌شود. در این حالت ابتدا پرسشنامه دیمتل فازی برای تمامی زیرمعیارها تکمیل شده و روابط علی میان آن‌ها شناسایی می‌شود. سپس خروجی دیمتل فازی، شامل ماتریس روابط مستقیم و نرمال‌شده، مستقیماً وارد سوپرماتریس‌های مدل ANP می‌شود و دیگر نیازی به مقایسه‌های زوجی ANP فازی نیست.

برای آشنایی بیشتر با جزئیات محاسباتی و کاربردهای این رویکرد، پیشنهاد می‌شود پست آموزشی مربوط به روش دنپ فازی را در سایت مطالعه کنید.

رویکرد ضربی

رویکرد ضربی ساختاری ساده‌تر نسبت به سوپرماتریس دارد و نیازی به تشکیل ماتریس‌های بزرگ شبکه‌ای ندارد. در این روش، دو نوع ماتریس وزن تشکیل می‌شود:

• ماتریس وزن روابط سلسله‌مراتبی (اوزان معیارها و زیرمعیارها به‌صورت کلاسیک)
• ماتریس وزن روابط درونی (وابستگی‌های فازی میان معیارها)

در نهایت با ضرب این دو ماتریس در یکدیگر، وزن‌های نهایی عناصر محاسبه می‌شوند. به این ترتیب بدون نیاز به فرآیند استخراج سوپرماتریس حدی، می‌توان وزن نهایی معیارها را به دست آورد. پژوهش‌هایی نظیر torkabadi & et al (2018)  از رویکرد ضربی برای بهبود روندهای مصرف و تولید پایدار در زنجیره تأمین استفاده کرده‌اند.

در ویدیوی زیر توضیحات جامع در مورد این رویکردها و نرم افزار حل و روشهای ترکیبی آورده شده است. 
(کمی صدای ویدیو در ضبط ضعیف تدوین شده از این بابت پوزش میطلبیم)
چنانچه نیاز به مشاوره در این زمینه داشتید با ما تماس بگیرید

نمونه پایان نامه و فصل چهارم روش ANP فازی

برای کمک به دانشجویان و پژوهشگران در زمینه نحوه گزارش‌نویسی علمی، به‌ویژه برای مقاله‌ها و فصل چهارم پایان‌نامه‌ها، یک نمونه کامل و رایگان از فصل ۴ پایان‌نامه با استفاده از روش ANP فازی (رویکرد سوپرماتریس) تهیه شده است که در ادامه در اختیار شما قرار می‌گیرد.

در این نمونه فصل چهارم، سعی شده است کلیه بخش‌های مورد نیاز یک گزارش استاندارد پوشش داده شود؛ از تشریح داده‌ها و ساختار مدل گرفته تا مراحل اجرای روش ANP فازی، تشکیل و تحلیل سوپرماتریس‌ها، محاسبه وزن‌ها، ارائه جداول و نمودارها و در نهایت تفسیر نتایج.

این فایل می‌تواند برای کسانی که اولین بار قصد استفاده از روش ANP فازی با رویکرد سوپرماتریس را در پایان‌نامه یا مقاله خود دارند، یک راهنمای عملی باشد؛ چون:

• با نحوه نوشتن مقدمه فصل چهارم و معرفی کلی فرایند تحلیل آشنا می‌شوند.
• می‌بینند هر مرحله از محاسبات ANP فازی چگونه باید به زبان ساده و در عین حال علمی گزارش شود.
• می‌توانند ساختار جداول، شکل‌ها و توضیحات نتایج را الگو قرار دهند.
• با شیوه جمع‌بندی و ارائه نتیجه‌گیری اولیه در پایان فصل چهارم آشنا می‌گردند.