آموزش روش تخصیص خطی (گام به گام)
روشهای تصمیم گیری چند معیاره به منظور انتخاب گزینه برتر استفاده می گردند و شامل مسائلی است که تعداد گزینه ها از قبل مشخص شده و تصمیم گیرنده باید با توجه به شاخصها، این گزینه ها را اولویت بندی می کند. این روش به صورت یک ماتریس M*N که به ماتریس تصمیم مرسوم است فرموله می گردد. سطرهای این ماتریس نشان دهنده m گزینه و ستون های آن نشان دهنده n شاخص هستند که برای سنجش مطلوبیت هر گزینه به کار می روند. و عناصر این ماتریس بیانگر مقادیر گزینه ها در مقابل شاخص ها می باشند. یکی از روشهای تصمیم گیری چند معیاره روش تخصیص خطی است که در ادامه به آن می پردازیم.
روش تخصیص خطی
تکنیک تخصیص خطی (Linear Assignment Method) از روشهای تصمیم گیری چند معیاره است که توسط هانگ در سال 1983 ارائه شد و سپس توسط آکگول در سال 1993 توسعه داده شد. هدف این تکنیک رتبه بندی گزینه های پژوهش است در این روش یک مساله تصمیم گیری چند شاخصه را در قالب مدل برنامه ریزی خطی فرموله می کنیم. این روش با استفاد از یک رتبه بندی ساده برای گزینه ها باعث می شود که از محاسبات پیچیده و وقت گیر خودداری شود. همچنین در این روش نیازی به نرمال سازی و یا یکسان سازی مقیاس ها نیست و معیارها می توانند از هر مقیاسی باشد. روش تخصیص خطی همچنین در زمره روشهای جبرانی قرار می گیرد.در مقایسه با سایر روشهای تصمیم گیری چندشاخصه و از جمله نقاط قوت و حائز اهمیت روش تخصیص خطی این است که این روش از جمله فنون ترکیبی (سخت و نرم) محسوب می شود. فنون تصمیم گیری سخت به فنونی اطلاق میشود که تعریف مدل بر اساس دستگاه معادلات ریاضی انجام گیرد. فنون تصمیم گیری نرم فنونی هستند که در آن مدل بر مبنای یک جدول توافقی بیان میشود. لذا فنون تصمیم گیری ترکیبی از ترکیب فنون سخت و فنون نرم شکل می گیرند به این معنی که این فنون ظاهراً از منطق فنون نرم پیروی می کنند و بر اساس جدول توافقی تعریف می شود ولی در عمل و فرایند حل، از دستگاه معادلات ریاضی بهره می گیرند لذا نقاط قوت فنون نرم و سخت را دارا هستند.
در روش تخصـــيص خطـــي، گزينـــه هـــاي مســـئلة تصميم گيـري چنـدمعياره بـر مبنـاي عملكـرد هـر گزينـه برحسب هريك از معيارها رتبه بنـدي مـي شـود و درنهايـت رتبه بندي نهايي گزينه ها از طريق فراينـد جبرانـي خطـي براي تركيب و تعامل معيارها به دسـت مـي آيـد. در فراينـد جبران خطي فقـط داده هـاي اُردينـال بـه عنـوان داده هـاي ورودي استفاده مي شوند؛ بنابراين، به تبديل داده هاي كيفي به كمي يا نرمال سازي داده ها نيازي نيست.
مروری بر ادبیات مدل تخصیص خطی
برخي از كاربردهاي مدل تخصيص خطي
| رفرنس | زمینه کاربرد | توضیحات هر پژوهش |
| (Soumis etal, (1980 | مسيريابي و زمانبندي هواپيماها | براي بيشينه كردن سود شركت و رضايت مسافران در شـركت هـاي هواپيمـايي از روشهـاي برنامه ريزي رياضي از جمله روش تخصيص خطي براي برنامه ريزي زمـانبنـدي و پيـداكردن كوتاهترين مسير براي هواپيماها استفاده شده است. |
| (Razavi etal. (2012 | مدل تخصيص فازي | در اين تحقيق از 15 صادركننده خواسته شد 18 برنامة ارتقـاي صـادرات را براسـاس تـأثير آنها بر روند صادرات رتبه بندي كنند. با توجه به ابهام در تعدادي از رتبه بندي ها، استفاده از روش تخصيص خطي فازي براي اولويت بندي برنامه ها ترجيح داده شده است. |
| (Amiri etal. (2009 | ارزيابي توان رقابتي شركت ها | براي ارزيابي توان رقابتي شركت ها از روش تخصيص خطي براي رتبه بنـدي نهـايي اسـتفاده شده است. |
| (Foroughi, and Esfahani (2012 | رتبه بندي عوامل ريسك | با توجه به اهميت پروژه هاي راه سازي، در اين تحقيق پس از تعيين عوامل ريسـك،؛ از روش تخصيص خطي براي رتبه بندي عوامل ريسك در پروژه هاي راه سازي استفاده شده است. |
| (Norouzi and Shariati (2013 |
مديريت خدمات شهري |
براي توزيع كيفي و كمي مناسب ايستگاه هـاي آتـش نشـاني، بـراي تخصـيص مكـان هـا بـه ايستگاه هاي آتش نشاني از روش تخصيص خطي استفاده شده است. |
| Ehsanifar, and Bakhtiarnezhad. (2012 | انتخاب سبد سهام | نتخاب سهام براي سرمايه گذاري، با توجه به شاخص هاي معيني، با بـه كـارگيري روش هـاي تصميم گيري چندشاخصه بيان شده است. |
| (Xian-ying, M. (2012 | برنامه ريزي نيروي انساني | كاربرد مدل تخصيص خطي با دقـت شـرح داده شـده اسـت، بـه ويـژه نقـش اساسـي مـدل تخصيص خطي در زمينة برنامه ريزي نيروي انساني در تخصيص وظايف و استخدام كاركنان جديد را بيان مي كند. |
| (Dessouky and Kijowski (1997 | زمانبندي توليد | برنامه ريزي غيرخطي براي تعيين زمانبندي دسته هاي فرايندهاي شيميايي، اندازة دسته ها، نوبت هاي اضافه كاري با هدف كمينه كردن هزينة فرايند ارائه شده است كه اين مدل با تكرار حل چند مسئلة تخصيص قابل حل است |
| (Leblanc and Farhangian (1981 | مديريت ترافيك | در اين تحقيق روش هاي مختلف براي حـل مسـائل تخصـيص ترافيـك و مسـائل تخصـيص تقسيم ترافيك مقايسه شده است |
گام های روش تخصیص خطی
1- در اولین گام باید ماتریس تصمیم این روش را تشکیل داد ماتریس تصمیم روش تخصیص خطی یک ماتریس معیار گزینه است یعنی ماتریسی که ستون های آن را معیارها و سطرهای آن را گزینه های پژوهش تشکیل می دهد. همچنین باید وزن معیارها را نیز با استفاده از روشهای دیگر محاسبه کرد و وارد این تکنیک نمود.
2- رتبه هر گزینه را به ازای هر یک از معیارهای مساله باید مشخص نمود به عنوان مثال در یک مساله که سه گزینه و سه معیار وجود دارد این گام به صورت زیر می باشد:
| x3 | x2 | x1 | معیار/ رتبه |
| A2 | A1 | A1 | اول |
| A1 | A3 | A2 | دوم |
| A3 | A2 | A3 | سوم |
در گام بعد فراوانی رتبه هر گزینه را مشخص می کنیم:
| سوم | دوم | اول | |
| 0 | 1 | 2 | A1 |
| 1 | 1 | 1 | A2 |
| 2 | 1 | 0 | A3 |
چنانچه وزن معیارها به ترتیب 0.1 و 0.4 و 0.5 باشد داریم:
| سوم | دوم | اول | |
| 0 | 0.5 | 0.1+0.4 | A1 |
| 0.4 | 0.1 | 0.5 | A2 |
| 0.1+0.4 | 0.4 | 0 | A3 |
3- در این گام با استفاده از مدل برنامه ریزی خطی و حل آن رتبه بندی گزینه ها حاصل می شود. به مدل زیر برنامه ریزی صفر و یک گفته می شود. زیر جواب های این مدل تنها اعداد صفر و یک هستند که نشانه تخصیص یا عدم تخصیص هستند.
بسیار ممنونم.
ببخشید شما پروژه تخصیص خطی هم انجام میدهید؟
سلام
بله.
از طریق فرم تماس با ما سفارش دهید