آموزش روش AHP با مثال

آموزش روش AHP با مثال

روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP) یکی از روش های مهم تصمیم گیری چند شاخصه است که توسط آقای ساعتی اآموزش روش AHP با مثالرائه شد. در این روش مسئله تصمیم گیری به سطوح مختلف هدف، معیارها، زیرمعیارها و گزینه ها تقسیم می شود . در این فرایند گزینه های مختلفی در تصمیم گیری دخالت داده می شود و امکان تحلیل حساسیت روی معیارها و زیرمعیارها وجود دارد. از مزایای دیگر این روش تصمیم گیری چند معیاره تعیین میزان سازگاری و ناسازگاری تصمیم می باشد. فرایند AHP با تجزیه و تحلیل مسائل پیچیده آنها را به شکل ساده تبدیل می کند.

مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

1- ساختن نمودار سلسله مراتبی: در این گام ابتدا باید عوامل پژوهش را از منابع مختلف استخراج نمود و یا از افراد خبره سوال کرد. بعد از استخراج عوامل و گزینه ها، مساله را به سطوح معیار و در صورت وجود زیرمعیار و گزینه تقسیم کرد. وجود معیار در مدل AHP ضروری است یعنی مدل سلسله مراتبی بدون وجود معیار ایجاد نخواهد شد. به عنوان مثال در شکل زیر 4 معیار (Critera) و سه گزینه (Alternative) مدل سلسله مراتبی را تشکیل داده اند.

آموزش روش AHP با مثال

شکل1: مدل ساده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP

2- تشکیل ماتریس مقایسات زوجی: در این مرحله عناصر هر سطح نسبت به سایر عناصر مربوط خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و ماتریس های مقایسات زوجی تشکیل می شوند. جهت تعیین اهمیت و ترجیح در مقایسات زوجی از طیف 1 تا 9 ساعتی که به صورت زیر است استفاده می کنیم.

آموزش روش AHP با مثال

3- محاسبه نرخ ناسازگاری: نرخ ناسازگاری نشان دهنده این است که مقایسات از ثبات و پایداری برخوردار هستند یا خیر. در نرم افزارهای مختص روش AHP این نرخ به صورت خودکار توسط نرم افزار محاسبه می شود چنانچه این نرخ از 0.1 کمتر باشد نشان از سازگاری ماتریس است و اگر از 0.1 بیشتر باشد باید در مقایسات زوجی تجدید نظر نمود.

وزن دهی به روش AHP

وزن دهی در روش AHP به معنی تعیین اهمیت معیارها و گزینه های پژوهش است.

محاسبه وزن عناصر در روش AHP: در این گام با استفاده از روش های مختلف وزن دهی، وزن نسبی معیارها را بدست می آوریم. روشهای متفاوتی برای وزن دهی وجود دارد از جمله روش مجموع سطری، مجموع ستونی، میانگین حسابی، میانگین هندسی، روش بردار ویژه، روش مجموع مربعات.

در مدلی که شامل معیار و گزینه است ابتدا باید وزن معیارها نسبت به هدف را بدست آورد و سپس وزن گزینه ها نسبت به تک تک معیارها. در انتها نیز با ضرب ماتریسی وزن معیارها در وزن نسبی گزینه ها، وزن نهایی گزینه ها حاصل می شود.

مثال روش AHP

در این مثال ما قصد داریم با در نظر گرفتن 4 معیار از بین 3 نفر یکی را به عنوان عضو هیئت علمی دانشگاه انتخاب کنیم معیارهای ما سن، مقالات، تجربیات و توانایی تدریس است. ابتدا مدل سلسله مراتبی مثال را تشکیل می دهیم که در شکل زیر آورده شده است.

آموزش روش AHP با مثال

در گام بعد باید مقایسات زوجی را بر اساس طیف 1 تا 9 انجام دهیم در این مثال ما 1 خبره درنظر گرفته ­ایم (تمامی اعداد مقایسات زوجی به صورت فرضی داده شده است)

مقایسه زوجی معیارها نسبت به هدف

 خبره 1سنتعداد مقالاتتجربیاتتوانایی تدریس
سن1537
تعداد مقالات0.2113
تجربیات0.33113
توانایی تدریس0.140.330.331

محاسبه وزن

ابتدا وزن ماتریس تصمیم خبره 1 را با استفاده از روش میانگین حسابی محاسبه می­کنیم. برای محاسبه وزن کافیست که مجموع ستونی ماتریس را محاسبه کرد سپس هر عدد را تقسیم را مجموع ستونش کرد، در انتها از اعداد بدست آمده میانگین سطری گرفت که وزن بدست آید.

 خبره 1سنتعداد مقالاتتجربیاتتوانایی تدریس
سن1537
تعداد مقالات0.2113
تجربیات0.33113
توانایی تدریس0.140.330.331
مجموع ستون1.677.335.3314

هر عدد ماتریس خبره یک را بر مجموع ستون تقسیم می­کنیم.

 خبره 1سنتعداد مقالاتتجربیاتتوانایی تدریس
سن0.600.680.560.50
تعداد مقالات0.120.140.190.21
تجربیات0.200.140.190.21
توانایی تدریس0.080.050.060.07

وزن­ معیارها به صورت زیر محاسبه می­شود.

آموزش روش AHP با مثال

مقایسه زوجی گزینه ­ها نسبت به معیارها

در این گام مقایسه زوجی گزینه­ ها نسبت به هدف را تشکیل می­ دهیم. 3 گزینه و 4 معیار داریم پس 4 ماتریس مقایسه زوجی 3*3 به ازای هر خبره داریم و به طریق مشابه نرخ ناسازگاری هر ماتریس را محاسبه می­کنیم

مقایسه زوجی نسبت به معیار سن (خبره 1)
آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی1320.549
آقای محمدی0.33110.210
آقای سماواتی0.50110.241
نرخ ناسازگاری 0.017

 

مقایسه زوجی نسبت به معیار مقالات (خبره 1)
آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی1590.748
آقای محمدی0.2130.180
آقای سماواتی0.110.3310.071
نرخ ناسازگاری 0.027

 

مقایسه زوجی نسبت به معیار تجربیات (خبره 1)
آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی1770.767
آقای محمدی0.143120.143
آقای سماواتی0.1430.510.090
نرخ ناسازگاری 0.051

 

مقایسه زوجی نسبت به معیار توانایی تدریس (خبره 1)
آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی10.3340.274
آقای محمدی3.00160.639
آقای سماواتی0.250.1710.087
نرخ ناسازگاری 0.051

در جداول بالا مقایسه زوجی گزینه ها نسبت به تک تک معیارها انجام شد و وزن نسبی محاسبه شد. حال برای محاسبه وزن نهایی گزینه ها باید ماتریس وزن نسبی گزینه ها را در ماتریس وزن معیارها ضرب نمود که در زیر آورده شده است.

آموزش روش AHP با مثال

با توجه به نتایج نهایی روش AHP، گزینه اول یعنی آقای حسنی با وزن 0.604 رتبه اول را کسب کرده است.


تمامی مراحل روش AHP به صورت خودکار توسط دو نرم افزار اکسپرت چویس (expert choice) یا سوپر دسیژن (super decision) انجام می گیرد و نیاز به هیچ محاسبه دستی از جانب محقق نیست. پس پیشنهاد ما این است حتما آموزش این دو نرم افزار را از لینک زیر مطالعه کنید.

آموزش روش AHP با مثالدر لینک زیر تعدادی پروژه AHP برای آشنایی بیشتر با این روش قرار داده شده است.

دانلود نمونه پروژه های AHP و ANP


چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181

آموزش روش AHP با مثال

  • آموزش روش AHP
  • مثال حل شده از AHP
  • گام های پیاده سازی روش AHP
5٫0

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

20 − 13 =

انجام تخصصی پروژه، پایان نامه و مقاله تصمیم گیری چند معیاره-- کمترین هزینه بالاترین کیفیت ==> تماس یا تلگرام 09338859181تماس باما
+