آموزش روش AHP با مثال

آموزش روش AHP با مثال

جهت حمایت از ما، لطفا امتیاز این پست را از طریق ستاره های بالا مشخص کنید (فقط بر روی ستاره ها کلیک کنید)

روش AHP چیست؟

روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP) توسط ساعتی در سال ۱۹۸۰ ایجاد گردید. این تکنیک، روشی توانمند و منعطف در دسته روشهای تصمیم گیری چند معیاره است که بوسیله آن می توان مسائل پیچیده را در سطوح مختلف حل کرد. به این دلیل به آن مدل سلسله مراتب گفته می شود چون که به صورت مدلی درختی و مراتب وارد می باشد. روش AHP هر دو ارزیابی عینی و ذهنی را در یک ساختار یکپارچه بر مبنای مقیاس هایی با زوج مقایسه ترکیب نموده و به تحلیل گران کمک می کند تا جوانب اساسی یک مساله را در یک قالب سلسله مراتبی سازماندهی کنند. از جمله مزایای این روش می توان به این موارد اشاره نمود: سنجش سازگاری قضاوتهای تصمیم گیرندگان، ایجاد مقایسات زوجی در انتخاب راهکار و گزینه بهینه، توان در نظر گرفتن معیارها و زیر معیارها در ارزیابی گزینه ها، ایجاد قابلیت دستیابی به بهترین گزینه از طریق مقایسات زوجی.

فرآیند تحلیلی سلسله مراتبی (AHP) روشی برای کمک به تصمیم گیری است و بر اهمیت داوری های شهودی یک تصمیم گیرنده و همچنین ثبات مقایسه گزینه های جایگزین در فرآیند تصمیم گیری تاکید دارد. از آنجا که یک تصمیم گیرنده قضاوت های خود را بر دانش و تجربه انجام می دهد ، بنابراین تصمیم گیری را بر این اساس اتخاذ می کند ، رویکرد AHP با رفتار یک تصمیم گیرنده مطابقت دارد. نقطه قوت این رویکرد این است که به طور منظم عوامل ملموس و نامشهود را سازمان می دهد و یک راه حل ساختاری اما نسبتاً ساده برای مسائل تصمیم گیری ارائه می دهد.

علاوه بر این، با شکستن یک مسئله منطقی  بزرگ و سپس پایین آمدن در مراحل تدریجی ، به کوچکتر و کوچکتر ، فرد قادر است از طریق داوری های مقایسه زوجی ساده ، کوچک را به بزرگ وصل کند.

در ویدیوی زیر توضیحات کامل روش AHP از جمله تعریف های اولیه، اصول AHP و گام ها آورده شده است پیشنهاد می شود حتما این ویدیو را ببینید.

در این روش مسئله تصمیم گیری به سطوح مختلف هدف، معیارها، زیرمعیارها و گزینه ها تقسیم می شود . در این فرایند گزینه های مختلفی در تصمیم گیری دخالت داده می شود و امکان تحلیل حساسیت روی معیارها و زیرمعیارها وجود دارد تحلیل حساسیت به معنی این می باشد که با تغییر وزن معیارها در رتبه گزینه ها چه تغییری ایجاد می شود. از مزایای دیگر این روش تصمیم گیری چند معیاره تعیین میزان سازگاری و ناسازگاری تصمیم می باشد. فرایند AHP با تجزیه و تحلیل مسائل پیچیده آنها را به شکل ساده تبدیل می کند.

ارزیابی اهمیت نسبی معیارهای تصمیم گیری و مقایسه گزینه های تصمیم گیری با توجه به هر معیار با مقایسات زوجی انجام می شود که شامل سه کار زیر است:

– ایجاد یک ماتریس مقایسه در هر سطح از سلسله مراتب ، با شروع از سطح دوم و پایین آمدن.

– محاسبه وزن های نسبی برای هر عنصر سلسله مراتب. و

– تخمین نرخ سازگاری برای بررسی سازگاری داوری.

توماس ساعتی روش AHP

اصول روش AHP

این تکنیک که در زمره روشهای تصمیم گیری چند معیاره می باشد دارای 4 اصل اساسی است که همواره باید رعایت شود:

1- اصل معکوس بودن: اگر معیار C1 بر معیار C2 ارجحیت n داشته باشید معیار C2 بر C1 ارجحیت n/1 دارد. این اصل در تشکیل مقایسات زوجی همواره رعایت می گردد (این اصل در ماتریس های مقایسه زوجی در درایه های بالا و پایین قطر اصلی مشهورد است).

2- اصل همگنی: گزینه ها و معیارها باید همواره مقایسه پذیر باشند یعنی نمیتوان دو گزینه را وارد مدل تصمیم گیری کرد که یکی نسبت به دیگری بی نهایت مهم باشد.

3- اصل وابستگی: در مدل های سلسله مراتبی هر سطح به سطح بالاتر خود وابسته است.

4- اصل انتظارات: هرگاه تغییری در مدل سلسله مراتبی ایجاد شد به عنوان مثال یک معیار اضافه شد باید کل مراحل سلسله مراتبی دوباره صورت بگیرد.

مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

1- ساختن نمودار سلسله مراتبی: در این گام ابتدا باید عوامل پژوهش را از منابع مختلف استخراج نمود و یا از افراد خبره سوال کرد. بعد از استخراج عوامل و گزینه ها، مساله را به سطوح معیار و در صورت وجود زیرمعیار و گزینه تقسیم کرد. وجود معیار در مدل AHP ضروری است یعنی مدل سلسله مراتبی بدون وجود معیار ایجاد نخواهد شد. به عنوان مثال در شکل زیر 4 معیار (Critera) و سه گزینه (Alternative) مدل سلسله مراتبی را تشکیل داده اند. در واقع تفاوت تحلیل سلسله مراتبی با روش ANP در همین مدل سلسله مراتبی و شبکه ای است.

مدل سلسله مراتبی AHP

شکل1: مدل ساده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP

2- تشکیل ماتریس مقایسات زوجی: در این مرحله عناصر هر سطح نسبت به سایر عناصر مربوط خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و ماتریس های مقایسات زوجی تشکیل می شوند. جهت تعیین اهمیت و ترجیح در مقایسات زوجی از طیف 1 تا 9 ساعتی که به صورت زیر است استفاده می کنیم.

مقایسات زوجی AHP

3- محاسبه نرخ ناسازگاری: نرخ ناسازگاری نشان دهنده این است که مقایسات از ثبات و پایداری برخوردار هستند یا خیر. در نرم افزارهای مختص روش AHP این نرخ به صورت خودکار توسط نرم افزار محاسبه می شود چنانچه این نرخ از 0.1 کمتر باشد نشان از سازگاری ماتریس است و اگر از 0.1 بیشتر باشد باید در مقایسات زوجی تجدید نظر نمود. در مواقعی که در یک مساله تصمیم گیری تعداد عوامل زیاد باشد در بیشتر مواقع نرخ ناسازگاری بسیار زیاد می شود و رفع کردن آن نیازمند تغییرات زیاد در ماتریس مقایسه زوجی است پیشنهاد می شود که در چنین مواقعی از روش AHP بهبود یافته استفاده شود.

وزن دهی به روش AHP

جهت انجام روش AHP ابتدا باید وزن دهی به عوامل جهت تعیین اهمیت معیارها و گزینه های پژوهش است.

محاسبه وزن عناصر در روش AHP: در این گام با استفاده از روش های مختلف وزن دهی، وزن نسبی معیارها را بدست می آوریم. روشهای متفاوتی برای وزن دهی وجود دارد از جمله روش مجموع سطری، مجموع ستونی، میانگین حسابی، میانگین هندسی، روش بردار ویژه، روش مجموع مربعات.

البته تکنیک های جدیدتری نیز برای وزن دهی به معیارها نیز ارائه شده اند که در همین وبسایت به آن ها پرداخته شده است و هر روش مختص مدلی مختلف است به عنوان مثال روش SWARA و BWM در مواقعی که تعداد شاخص ها زیاد باشد مورد استفاده قرار می گیرند.

در مدلی که شامل معیار و گزینه است ابتدا باید وزن معیارها نسبت به هدف را بدست آورد و سپس وزن گزینه ها نسبت به تک تک معیارها. در انتها نیز با ضرب ماتریسی وزن معیارها در وزن نسبی گزینه ها، وزن نهایی گزینه ها حاصل می شود.

مثال روش AHP

در این مثال ما قصد داریم با در نظر گرفتن 4 معیار از بین 3 نفر یکی را به عنوان عضو هیئت علمی دانشگاه انتخاب کنیم معیارهای ما سن، مقالات، تجربیات و توانایی تدریس است. ابتدا مدل سلسله مراتبی مثال را تشکیل می دهیم که در شکل زیر آورده شده است.

مثال AHP

در گام بعد باید مقایسات زوجی را بر اساس طیف 1 تا 9 انجام دهیم در این مثال ما 1 خبره درنظر گرفته ­ایم (تمامی اعداد مقایسات زوجی به صورت فرضی داده شده است)

مقایسه زوجی معیارها نسبت به هدف

 خبره 1سنتعداد مقالاتتجربیاتتوانایی تدریس
سن1537
تعداد مقالات0.2113
تجربیات0.33113
توانایی تدریس0.140.330.331

محاسبه وزن

ابتدا وزن ماتریس تصمیم خبره 1 را با استفاده از روش میانگین حسابی محاسبه می­کنیم. برای محاسبه وزن کافیست که مجموع ستونی ماتریس را محاسبه کرد سپس هر عدد را تقسیم را مجموع ستونش کرد، در انتها از اعداد بدست آمده میانگین سطری گرفت که وزن بدست آید.

 خبره 1سنتعداد مقالاتتجربیاتتوانایی تدریس
سن1537
تعداد مقالات0.2113
تجربیات0.33113
توانایی تدریس0.140.330.331
     
مجموع ستون1.677.335.3314

هر عدد ماتریس خبره یک را بر مجموع ستون تقسیم می­کنیم.

 خبره 1سنتعداد مقالاتتجربیاتتوانایی تدریس
سن0.600.680.560.50
تعداد مقالات0.120.140.190.21
تجربیات0.200.140.190.21
توانایی تدریس0.080.050.060.07

وزن­ معیارها به صورت زیر محاسبه می­شود.

وزن معیارها در ahp

مقایسه زوجی گزینه ­ها نسبت به معیارها

در این گام مقایسه زوجی گزینه­ ها نسبت به هدف را تشکیل می­ دهیم. 3 گزینه و 4 معیار داریم پس 4 ماتریس مقایسه زوجی 3*3 به ازای هر خبره داریم و به طریق مشابه نرخ ناسازگاری هر ماتریس را محاسبه می­کنیم

مقایسه زوجی نسبت به معیار سن (خبره 1) 
 آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی1320.549
آقای محمدی0.33110.210
آقای سماواتی0.50110.241
 نرخ ناسازگاری 0.017  

 

مقایسه زوجی نسبت به معیار مقالات (خبره 1) 
 آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی1590.748
آقای محمدی0.2130.180
آقای سماواتی0.110.3310.071
 نرخ ناسازگاری 0.027  

 

مقایسه زوجی نسبت به معیار تجربیات (خبره 1) 
 آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی1770.767
آقای محمدی0.143120.143
آقای سماواتی0.1430.510.090
 نرخ ناسازگاری 0.051  

 

مقایسه زوجی نسبت به معیار توانایی تدریس (خبره 1) 
 آقای حسنیآقای محمدیآقای سماواتیوزن
آقای حسنی10.3340.274
آقای محمدی3.00160.639
آقای سماواتی0.250.1710.087
 نرخ ناسازگاری 0.051  

در جداول بالا مقایسه زوجی گزینه ها نسبت به تک تک معیارها انجام شد و وزن نسبی محاسبه شد. حال برای محاسبه وزن نهایی گزینه ها باید ماتریس وزن نسبی گزینه ها را در ماتریس وزن معیارها ضرب نمود که در زیر آورده شده است.

با توجه به نتایج نهایی روش AHP، گزینه اول یعنی آقای حسنی با وزن 0.604 رتبه اول را کسب کرده است.

در نرم افزار Professional Expert Choice ، تصمیم گیرنده ابتدا مسئله را در سطوح سلسله مراتبی مختلفی قرار می دهد.
ساختار بالا از پایین به بهترین وجه مورد استفاده قرار می گیرد که اهداف شناخته شده تر از گزینه های دیگر باشند. این مدل از بالا شروع می شود و با کلی ترین اهداف شروع می شود ، سپس مشخص تر (اهداف فرعی) و در آخر گزینه های دیگر انتخاب می شوند. در صدر سلسله مراتب می توان هدف تصمیم را به وضوح بیان کرد سپس ، معیارهای ارزیابی و زیرمعیارهایی که اهداف نامیده می شوند به روشنی بیان می شوند.


تمامی مراحل روش AHP به صورت خودکار توسط دو نرم افزار اکسپرت چویس (expert choice) یا سوپر دسیژن (super decision) انجام می گیرد و نیاز به هیچ محاسبه دستی از جانب محقق نیست. پس پیشنهاد ما این است حتما آموزش این دو نرم افزار را از لینک زیر مطالعه کنید.

گیف اشاره 2در لینک زیر تعدادی پروژه AHP برای آشنایی بیشتر با این روش قرار داده شده است.

دانلود نمونه پروژه های AHP و ANP


چنانچه نیازمند مشاوره و یا انجام پروژه خود با این روشها هستید با ما تماس بگیرید| 09338859181

صفر تا 100 گسترش عملکرد کیفیت (QFD)

 

درباره ی مدیر سایت

کارشناسی مهندسی صنایع/کارشناسی ارشد مهندسی صنایع-صنایع/مسلط به مباحث تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) در محیط های قطعی و فازی و خاکستری/ مسلط به نرم افزار های Super Decision - Expert Choice - Visual Promethee

18 دیدگاه

  1. زهرا فاطمی

    ممنونم از اموزش های مفیدتون

  2. داود اسماعیلی

    سلام
    تشکر می کنم
    عالی است

  3. باسلام
    اگر چند خبره پرسشنامه مقایسه زوجی را جواب دهند چگونه ماتریس تصمیم را شکل می دهیم که برآیند همه نظرات باشد؟
    آیا باید میانگین بگیریم از اعداد داده شده؟
    ممنون

    • مدیر سایت

      سلام
      میانگین هندسی گرفته میشود

      • منظورتون از اینکه میانگین هندسی میگیرید اینه که نظر چند خبره رو نسبت به یک سالی که مطرح شده است حساب میکنیم مثلا اگر۲خبره داشته باشیم که نظرشون ۳،۳ باشه میانگین هندسی اون میشه رادبکال ۹ که مساوی ۳ هست

  4. خیلی خیلی خوب توضیح دادید موفق باشید

  5. مثلا اگر دو خبره داشته باشیم و نظر آنها ۶،۴ باشد روی یک معیار میانگین هندسی به صورت رادیکال ۲۴هست؟ لطفا راهنمایی کنید

  6. ممنون میشم راهنماییم کنید برای بدست آوردن میانگین هندسی از نظرات خبره ها اگر ارجحیت آنها با هم فرق داشته باشه چکار باید کرد؟ منظورم اینه که ماتریس نهایی به چه شکلی میشود؟

    • مدیر سایت

      اونهایی که ارجحیتشون فرق میکنه عدد ارجحیت رو به صورت معکوس در کنار دیگر اعداد قرار دهید

  7. سلام
    آیا تحلیل سلسله مراتبی بیشتر از۷ عامل یاشاخصه رو نمیتونه اندازه گیری ومحاسبه کنه؟
    لطفا جوابمو زود بدید.

    • مدیر سایت

      سلام اینجا دو تا مورد مطرح هست یکی محاسبه و دیگری منطقی بودن.
      روش سلسله مراتبی با تعداد بیشتر معیار هم میتونه اندازه گیری و محاسبه کنه ولی منطقی نیست که بیشتر از این تعداد معیار باشه. چون مقایسات زوجی زیاد میشه و عملا کار به سمت غیرمنطقی بودن و غیر علمی بودن پیش میره

  8. سلام, برای محاسبه وزن شاخص ها در مرحله اول داده ها رو بر مجموع تقسیم کردید بعدش جمع کلی داده ها تقسیم بر تعداد.درسته

  9. عباس الهیاری

    ممنون از حوصله مدیران سایت درپاسخگویی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

آموزش و مشاوره تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره | تماس 09338859181
+