آموزش روش AHP |تحلیل سلسله مراتبی+مثال، پرسشنامه و نرم‌افزار

روش AHP چیست؟

روش تحلیل سلسله مراتبی یا AHP (Analytic Hierarchy Process) یکی از شناخته‌شده‌ترین روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است که توسط توماس ال. ساعتی (Thomas L. Saaty) در سال ۱۹۸۰ معرفی شد. این روش ابزاری قدرتمند و در عین حال منعطف برای تحلیل مسائل پیچیده تصمیم‌گیری محسوب می‌شود و به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کند تا گزینه‌های مختلف را بر اساس مجموعه‌ای از معیارها ارزیابی و اولویت‌بندی کنند.

در این روش، مسئله تصمیم‌گیری به یک ساختار سلسله مراتبی یا درختی تبدیل می‌شود. به همین دلیل به آن «فرآیند تحلیل سلسله مراتبی» گفته می‌شود. در این ساختار، مسئله تصمیم‌گیری از سطح هدف آغاز شده و سپس به معیارها، زیرمعیارها و گزینه‌ها تقسیم می‌شود. این ساختار باعث می‌شود مسائل پیچیده به بخش‌های کوچکتر و قابل تحلیل تبدیل شوند.

منطق تصمیم‌گیری در روش AHP

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی بر اهمیت قضاوت‌های ذهنی و تجربیات تصمیم‌گیرندگان تأکید دارد. در واقع AHP فرض می‌کند که تصمیم‌گیرندگان بر اساس دانش، تجربه و درک خود از مسئله، می‌توانند اهمیت نسبی معیارها و گزینه‌ها را ارزیابی کنند. در این روش، ارزیابی‌ها از طریق مقایسات زوجی (Pairwise Comparison) انجام می‌شود. یعنی هر عنصر نسبت به عنصر دیگر از نظر میزان اهمیت مقایسه می‌شود. این مقایسات معمولاً با استفاده از مقیاس ۱ تا ۹ ساعتی انجام می‌شوند که شدت ترجیح یک معیار نسبت به معیار دیگر را نشان می‌دهد. یکی از نقاط قوت مهم AHP این است که می‌تواند عوامل کمی و کیفی را به طور همزمان در تصمیم‌گیری در نظر بگیرد. به همین دلیل در حوزه‌های مختلفی مانند مدیریت، مهندسی صنایع، انتخاب تأمین‌کننده، مکان‌یابی، ارزیابی پروژه‌ها و بسیاری از مسائل پیچیده تصمیم‌گیری مورد استفاده قرار می‌گیرد.

ساختار سلسله مراتبی در AHP

در روش AHP مسئله تصمیم‌گیری به چند سطح اصلی تقسیم می‌شود:

• هدف: بیانگر هدف اصلی تصمیم‌گیری است.
• معیارها: عواملی که بر تصمیم‌گیری تأثیر می‌گذارند.
• زیرمعیارها: در صورت نیاز، معیارها به زیرمعیارهای جزئی‌تر تقسیم می‌شوند.
• گزینه‌ها: گزینه‌هایی که باید میان آن‌ها بهترین انتخاب صورت گیرد.

این ساختار سلسله مراتبی باعث می‌شود تحلیل مسئله به صورت گام‌به‌گام و سیستماتیک انجام شود. علاوه بر این، امکان انجام تحلیل حساسیت نیز وجود دارد؛ یعنی می‌توان بررسی کرد که با تغییر وزن معیارها، رتبه‌بندی گزینه‌ها چگونه تغییر می‌کند.

مزایای روش AHP

روش AHP به دلیل ویژگی‌های خاص خود یکی از محبوب‌ترین روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است. برخی از مهم‌ترین مزایای آن عبارتند از:

• امکان مدل‌سازی مسائل پیچیده در قالب ساختار سلسله مراتبی
• استفاده از مقایسات زوجی ساده برای ارزیابی معیارها و گزینه‌ها
• قابلیت در نظر گرفتن معیارها و زیرمعیارها در تحلیل
• امکان بررسی سازگاری قضاوت‌های تصمیم‌گیرندگان
• قابلیت انجام تحلیل حساسیت بر روی گزینه ها

مراحل کلی اجرای روش AHP

اجرای روش تحلیل سلسله مراتبی معمولاً شامل چند مرحله اصلی است. در این روش ابتدا برای هر سطح از سلسله مراتب، ماتریس مقایسات زوجی تشکیل می‌شود. سپس با استفاده از این ماتریس‌ها وزن نسبی عناصر محاسبه می‌گردد.

مراحل اصلی شامل موارد زیر است:

• تشکیل ماتریس مقایسات زوجی برای معیارها و گزینه‌ها
• محاسبه وزن نسبی عناصر سلسله مراتب
• بررسی نرخ ناسازگاری (Inconsistency Ratio) برای ارزیابی میزان سازگاری قضاوت‌ها

در نهایت با ترکیب وزن معیارها و امتیاز گزینه‌ها، رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها به دست می‌آید و بهترین گزینه انتخاب می‌شود.

اصول روش AHP

روش AHP دارای 4 اصل اساسی است که همواره باید رعایت شود:

1- اصل معکوس بودن: اگر معیار C1 بر معیار C2 ارجحیت n داشته باشید معیار C2 بر C1 ارجحیت n/1 دارد. این اصل در تشکیل مقایسات زوجی همواره رعایت می گردد (این اصل در ماتریس های مقایسه زوجی در درایه های بالا و پایین قطر اصلی مشهورد است).

2- اصل همگنی: گزینه ها و معیارها باید همواره مقایسه پذیر باشند یعنی نمیتوان دو گزینه را وارد مدل تصمیم گیری کرد که یکی نسبت به دیگری بی نهایت مهم باشد.

3- اصل وابستگی: در مدل های سلسله مراتبی هر سطح به سطح بالاتر خود وابسته است.

4- اصل انتظارات: هرگاه تغییری در مدل سلسله مراتبی ایجاد شد به عنوان مثال یک معیار اضافه شد باید کل مراحل سلسله مراتبی دوباره صورت بگیرد.

مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

1- ساختن نمودار سلسله مراتبی: در این گام ابتدا باید عوامل پژوهش را از منابع مختلف استخراج نمود و یا از افراد خبره سوال کرد. بعد از استخراج عوامل و گزینه ها، مساله را به سطوح معیار و در صورت وجود زیرمعیار و گزینه تقسیم کرد. وجود معیار در مدل AHP ضروری است یعنی مدل سلسله مراتبی بدون وجود معیار ایجاد نخواهد شد. به عنوان مثال در شکل زیر 4 معیار (Critera) و سه گزینه (Alternative) مدل سلسله مراتبی را تشکیل داده اند. در واقع تفاوت تحلیل سلسله مراتبی با روش ANP در همین مدل سلسله مراتبی و شبکه ای است.

شکل1: مدل ساده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP

2- تشکیل ماتریس مقایسات زوجی: در این مرحله عناصر هر سطح نسبت به سایر عناصر مربوط خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و ماتریس های مقایسات زوجی تشکیل می شوند. جهت تعیین اهمیت و ترجیح در مقایسات زوجی از طیف 1 تا 9 ساعتی که به صورت زیر است استفاده می کنیم.

3- محاسبه نرخ ناسازگاری: نرخ ناسازگاری نشان دهنده این است که مقایسات از ثبات و پایداری برخوردار هستند یا خیر. در نرم افزارهای مختص روش AHP این نرخ به صورت خودکار توسط نرم افزار محاسبه می شود چنانچه این نرخ از 0.1 کمتر باشد نشان از سازگاری ماتریس است و اگر از 0.1 بیشتر باشد باید در مقایسات زوجی تجدید نظر نمود. در مواقعی که در یک مساله تصمیم گیری تعداد عوامل زیاد باشد در بیشتر مواقع نرخ ناسازگاری بسیار زیاد می شود و رفع کردن آن نیازمند تغییرات زیاد در ماتریس مقایسه زوجی است پیشنهاد می شود که در چنین مواقعی از روش AHP بهبود یافته استفاده شود.

وزن دهی به روش AHP

جهت انجام روش AHP ابتدا باید وزن دهی به عوامل جهت تعیین اهمیت معیارها و گزینه های پژوهش است.

محاسبه وزن عناصر در روش AHP: در این گام با استفاده از روش های مختلف وزن دهی، وزن نسبی معیارها را بدست می آوریم. روشهای متفاوتی برای وزن دهی وجود دارد از جمله روش مجموع سطری، مجموع ستونی، میانگین حسابی، میانگین هندسی، روش بردار ویژه، روش مجموع مربعات.

البته تکنیک های جدیدتری نیز برای وزن دهی به معیارها نیز ارائه شده اند که در همین وبسایت به آن ها پرداخته شده است و هر روش مختص مدلی مختلف است به عنوان مثال روش SWARA و BWM در مواقعی که تعداد شاخص ها زیاد باشد مورد استفاده قرار می گیرند.

در مدلی که شامل معیار و گزینه است ابتدا باید وزن معیارها نسبت به هدف را بدست آورد و سپس وزن گزینه ها نسبت به تک تک معیارها. در انتها نیز با ضرب ماتریسی وزن معیارها در وزن نسبی گزینه ها، وزن نهایی گزینه ها حاصل می شود.

طریقه ساخت پرسشنامه AHP

پرسشنامه روش AHP (فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی) ابزاری است برای جمع‌آوری قضاوت‌های تصمیم‌گیرندگان در قالب مقایسه زوجی معیارها و زیرمعیارها. ساخت این پرسشنامه معمولاً با تعیین سلسله‌مراتب مسئله آغاز می‌شود؛ یعنی ابتدا هدف، سپس معیارها و در صورت وجود، زیرمعیارها مشخص می‌شوند. پس از تعریف ساختار سلسله‌مراتب، برای هر سطح از معیارها یک ماتریس مقایسه زوجی طراحی می‌شود که افراد باید اهمیت هر معیار را نسبت به دیگری، با استفاده از طیف ساعتی 1 تا 9، ارزیابی کنند.

در پرسشنامه AHP معمولاً برای هر گروه از معیارها یک بخش مستقل طراحی می‌شود. تصمیم‌گیرنده اهمیت دو معیار را در هر بار مقایسه می‌کند تا ماتریس نهایی مقایسات تشکیل شود. در نهایت داده‌ها برای استخراج وزن‌ها و بررسی نرخ ناسازگاری (CR) مورد استفاده قرار می‌گیرند.

گام های تشکیل پرسشنامه AHP

1- فرایند تحلیل سلسله مراتبی، نیازمند شکستن مساله تصمیم با چندین شاخص به سلسله مراتبی از سطوح است. بدین منظور از درخت تصمیم استفاده می شود. در گام اول باید عوامل و گزینه های پژوهش را شناسایی و استخراج نماییم. این گام از مهمترین گام های AHP است. باید به صورت دقیق مشخص کنیم که مساله چندمعیار، زیرمعیار و یا گزینه دارد. البته وجود زیرمعیار الزامی نمی باشد.

2- در گام بعد باید مقایسات زوجی معیارها و گزینه ها را تشکیل داد.  در این مرحله خبرگان مقایسه هایی را بین معیارها و زیرمعیارهای تصمیم گیری انجام داده و امتیاز آنها را نسبت به یکدیگر تعیین می کنند. این مقایسه ها بر اساس جدول 9 کمیتی انجام می شود. یعنی ابتدا مقایسه زوجی معیارها نسبت به هدف و دوم مقایسه زوجی گزینه ها نسبت به تک تک معیارها.

3- بعد از تشکیل جداول مقایسه زوجی (پرسشنامه) آن ها را در اختیار خبرگان قرار می دهیم تا مقایسات بین آن ها را بر اساس طیف 1 تا 9 ساعتی که بر اساس زیر می باشد تعیین کنند.

نمونه پرسشنامه AHP

فرض کنید سه معیار فرهنگی، مدیریتی و فناوری اطلاعات در یک پژوهش استخراج شده است. حال قصد داریم پرسشنامه مقایسه زوجی این سه معیار ار تشکیل دهیم. همانطور که در شکل زیر آورده شده است در هر سطر دو معیار با هم مقایسه زوجی شده اند یک معیار سمت راست و یک معیار سمت چپ. حال این مقایسه زوجی را در اختیار یک خبره قرار می دهیم. و وی سلول هایی را در این پرسشنامه علامت زده است. که نشان می دهد:

• سطر اول = معیار فرهنگی اهمیت برابر با معیار مدیریتی دارد (عدد 1 تیک خورده است)
• سطر دوم= معیار فرهنگی خیلی مهمتر از معیار فناوری اطلاعات است (عدد 1 تیک خورده است)
• سطر اول = معیار فناوری اطلاعات مهمتر از معیار مدیریتی است (عدد 1 تیک خورده است)

روایی و پایایی پرسشنامه در روش AHP

در روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) مفهوم روایی و پایایی مانند پرسشنامه‌های رایج علوم انسانی چندان مطرح نیست، زیرا در این روش پاسخ‌دهندگان به جای پاسخ به مجموعه‌ای از گویه‌ها، اهمیت نسبی معیارها را از طریق مقایسات زوجی تعیین می‌کنند. با این حال برای اطمینان از اعتبار مدل تصمیم‌گیری، لازم است روایی معیارها پیش از ورود به مدل AHP بررسی شود. این کار معمولاً از طریق نظر خبرگان و روش‌هایی مانند روش دلفی یا نسبت روایی محتوا (CVR) انجام می‌شود تا اطمینان حاصل شود معیارهای انتخاب‌شده برای تصمیم‌گیری مناسب و معتبر هستند.

در مورد پایایی نیز در روش AHP به جای استفاده از شاخص‌هایی مانند آلفای کرونباخ، از نرخ ناسازگاری برای بررسی سازگاری قضاوت‌ها استفاده می‌شود. این شاخص میزان منطقی بودن مقایسات زوجی را نشان می‌دهد و در صورتی که مقدار آن کمتر از 0.1 باشد، مقایسات انجام‌شده قابل قبول در نظر گرفته می‌شوند.

تعداد جامعه و نمونه آماری برای تکمیل پرسشنامه AHP

در روش AHP جامعه آماری معمولاً شامل افراد خبره و متخصص در زمینه موضوع تصمیم‌گیری است، زیرا این روش بر قضاوت‌های تخصصی افراد متکی است. بنابراین انتخاب پاسخ‌دهندگان معمولاً با استفاده از نمونه‌گیری هدفمند انجام می‌شود؛ به این معنا که پژوهشگر افرادی را انتخاب می‌کند که دارای دانش، تجربه یا تخصص مرتبط با موضوع پژوهش باشند.

در اغلب مطالعات مبتنی بر AHP تعداد خبرگان نسبتاً محدود است و معمولاً بین 10 تا 20 نفر برای تکمیل پرسشنامه مقایسات زوجی در نظر گرفته می‌شود. تمرکز این روش بیشتر بر کیفیت قضاوت‌های خبرگان است تا حجم زیاد داده‌ها، و در صورت استفاده از چند خبره، نظرات آن‌ها معمولاً با استفاده از میانگین هندسی تجمیع شده و به عنوان ورودی مدل AHP مورد استفاده قرار می‌گیرد.

نرم‌افزارهای انجام روش AHP

Super Decisions

نرم‌افزار Super Decisions یکی از تخصصی‌ترین ابزارها برای اجرای روش AHP و ANP است. این نرم‌افزار توسط گروه Saaty توسعه داده شده و امکانات کاملی مانند ساخت سلسله‌مراتب، انجام مقایسات زوجی، بررسی ناسازگاری، و خروجی‌گیری گرافیکی ارائه می‌کند. یکی از مزیت‌های مهم Super Decisions پشتیبانی از مدل‌های شبکه‌ای (ANP) است که امکان تحلیل وابستگی‌های متقابل میان معیارها را فراهم می‌کند. همچنین قابلیت تعریف سناریوهای مختلف و انجام تحلیل حساسیت از ویژگی‌های برجسته این نرم‌افزار است.

برای مشاهده آموزش کامل این نرم‌افزار، به پست آموزش Super Decisions در سایت مراجعه کنید.

Expert Choice

نرم‌افزار Expert Choice یکی از قدیمی‌ترین و محبوب‌ترین ابزارهای اجرای AHP است و به دلیل سادگی، رابط کاربری مناسب و دقت بالا به‌طور گسترده در پژوهش‌های دانشگاهی و پروژه‌های واقعی استفاده می‌شود. Expert Choice امکاناتی مانند وارد کردن مقایسات زوجی، تحلیل حساسیت، گزارش‌گیری و بررسی سازگاری ارائه می‌دهد. همچنین از نقاط قوت این نرم افزار، تحلیل حساسیت های مختلف بر روی گزینه ها می باشد.

برای یادگیری کامل کار با این نرم‌افزار، ادامه مطلب را در پست آموزش Expert Choice مشاهده کنید.

اجرای AHP در Excel

اکسل یک ابزار انعطاف‌پذیر برای پیاده‌سازی AHP است و به‌خصوص برای پژوهشگران و دانشجویانی که به‌دنبال راهکاری کم‌هزینه و قابل سفارشی‌سازی هستند، گزینه‌ای ایده‌آل محسوب می‌شود. در Excel می‌توان ماتریس مقایسات زوجی، محاسبات بردار ویژه، نرمال‌سازی، و نرخ ناسازگاری را با فرمول‌نویسی یا ماکروهای VBA انجام داد. مزیت اصلی اکسل این است که شما کنترل کامل روی ساختار و محاسبات دارید و می‌توانید مدل را با نیازهای پژوهش خود تطبیق دهید.

برای یادگیری صفر تا صد اجرای AHP در اکسل، به پست تحلیل AHP در Excel مراجعه کنید.

پیاده‌سازی AHP در متلب

Matlab یک محیط قدرتمند برای مدل‌سازی و محاسبات عددی است و برای اجرای AHP در پروژه‌های بزرگ، مدل‌های سفارشی یا داده‌های زیاد استفاده می‌شود. در متلب می‌توان ماتریس‌های مقایسات زوجی را تعریف کرد، بردار ویژه را با روش‌های عددی متفاوت محاسبه نمود و تحلیل‌های مختلف مانند سناریوسازی یا الگوریتم‌های پیشرفته را نیز اجرا کرد.

پیاده‌سازی AHP در پایتون

Python محبوب‌ترین زبان برای تحلیل‌های پژوهشی و علمی است و کتابخانه‌هایی مانند NumPy و Pandas اجرای AHP را ساده و دقیق می‌کنند. در پایتون می‌توان ماتریس مقایسات زوجی را به راحتی پیاده‌سازی کرد، بردار ویژه را محاسبه نمود و حتی مدل‌های ترکیبی یا الگوریتم‌های هوش مصنوعی را با AHP ادغام کرد. یکی از مزیت‌های پایتون امکان ساخت داشبوردهای تحلیلی و اتوماسیون کامل فرایند تصمیم‌گیری است.

پیاده‌سازی AHP در شرایط عدم قطعیت

در بسیاری از مسائل واقعی تصمیم‌گیری، اطلاعات در دسترس دقیق و قطعی نیست و قضاوت‌های تصمیم‌گیرندگان معمولاً با نوعی عدم قطعیت، ابهام یا نادقیق بودن همراه است. در چنین شرایطی، استفاده از نسخه کلاسیک روش AHP ممکن است نتواند به‌طور کامل این عدم قطعیت را مدل‌سازی کند. به همین دلیل، پژوهشگران نسخه‌های توسعه‌یافته‌ای از فرآیند تحلیل سلسله مراتبی ارائه کرده‌اند که قادرند ابهام موجود در قضاوت‌ها را بهتر در نظر بگیرند. از جمله مهم‌ترین این توسعه‌ها می‌توان به AHP فازی، AHP خاکستری، AHP راف و نسخه‌های مبتنی بر مجموعه‌های فازی توسعه‌یافته مانند فازی شهودی، فازی فیثاغورثی و فازی کروی اشاره کرد. این رویکردها با استفاده از ابزارهای ریاضی مناسب، امکان مدل‌سازی دقیق‌تر ترجیحات تصمیم‌گیرندگان را فراهم کرده و دقت نتایج تصمیم‌گیری چندمعیاره را در شرایط عدم قطعیت افزایش می‌دهند.

روش AHP فازی

AHP فازی یکی از پرکاربردترین نسخه‌های توسعه‌یافته AHP است که برای تحلیل قضاوت‌های انسانی در شرایط ابهام و عدم قطعیت استفاده می‌شود. در این روش از اعداد فازی (معمولاً مثلثی یا ذوزنقه‌ای) برای نمایش ترجیحات استفاده می‌گردد تا نظر تصمیم‌گیرنده دقیق‌تر و واقعی‌تر ثبت شود.

یکی از مشهورترین رویکردهای اجرای AHP فازی، روش چانگ (Chang’s Extent Analysis) است. این روش بر اساس نسبت امتدادهای فازی، وزن معیارها را استخراج می‌کند و در پژوهش‌های مدیریت و مهندسی صنایع به‌طور گسترده استفاده می‌شود. برای توضیحات کامل این روش، می‌توانید پست AHP فازی چانگ را مطالعه کنید.

نسخه دیگری از این روش، AHP فازی بهبود یافته (Buckley) است که از میانگین هندسی فازی برای محاسبه وزن‌ها استفاده می‌کند. این رویکرد نسبت به مدل چانگ پایداری بیشتری داشته و برای مسائل با تعداد معیار بالا مناسب‌تر است. توضیحات این مدل را در پست AHP فازی باکلی دنبال کنید.

روش پیشرفته‌تر، AHP فازی میخایلوف (Mikhailov) است که از برنامه‌ریزی خطی فازی برای به‌دست‌آوردن وزن‌ها بهره می‌برد. این روش به دلیل دقت بالا و توانایی مدیریت ناسازگاری‌های فازی، در مدل‌های پیچیده کاربرد زیادی دارد. برای مطالعه بیشتر، پست AHP فازی میخایلوف را ببینید.

در کنار روش‌های فوق، مدل دیگری با عنوان روش ترجیحات فازی لگاریتیمی (LFPP) وجود دارد که بر پایه تبدیل لگاریتمی مقایسات فازی عمل می‌کند و یکی از دقیق‌ترین رویکردها برای استخراج وزن‌ها محسوب می‌شود. توضیحات کامل‌تر آن در پست روش LFPP آمده است.

روش AHP خاکستری

در روش AHP خاکستری از مفهوم اعداد خاکستری برای مدیریت ابهام استفاده می‌شود. این روش زمانی کاربرد دارد که داده‌ها ناقص، نامطمئن یا دارای دامنه احتمالی باشند. در این حالت مقادیر قضاوتی در بازه‌های خاکستری بیان می‌شوند و وزن معیارها بر اساس مدل‌های تحلیلی خاکستری محاسبه می‌گردند.

برای توضیحات جامع، به پست روش AHP خاکستری مراجعه کنید.

روش AHP راف

روش AHP راف از نظریه مجموعه‌های راف (Rough Set Theory) برای تحلیل عدم قطعیت استفاده می‌کند. در این رویکرد، مقایسات زوجی با استفاده از بازه‌های راف بیان می‌شوند و وزن معیارها بر اساس تقریب‌های بالایی و پایینی محاسبه می‌گردند. این روش برای مسائل با داده‌های کیفی یا دانش ناقص بسیار مناسب است.

برای مطالعه بیشتر در مورد اعداد و محیط راف، پست اعداد راف در تصمیم‌گیری را ببینید.

AHP در محیط فازی توسعه‌یافته

در نسخه‌های جدیدتر، روش AHP در محیط‌های فازی پیشرفته مانند اعداد فازی شهودی، فیثاغورثی و کروی توسعه یافته است. این مدل‌ها قدرت بالایی در نمایش عدم قطعیت و تردید انسان دارند و برای مسائل پیچیده با داده‌های ذهنی مناسب هستند. در این نسخه‌ها، قضاوت‌های انسان با مجموعه‌های فازی چندبعدی مدل می‌شوند و وزن معیارها بر اساس مدل‌های ریاضی توسعه‌یافته محاسبه می‌گردند.

برای آشنایی با این محیط‌ها، به پست‌های مربوط به اعداد فازی توسعه‌یافته (شهـودی، فیثاغورثی، کروی و …) مراجعه کنید.

ترکیب روش AHP با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

روش AHP به دلیل ماهیت وزن‌دهی آن، گزینه‌ای مناسب برای ترکیب با روش‌های رتبه‌بندی (Ranking) است. در بسیاری از پژوهش‌ها ابتدا با استفاده از AHP وزن معیارها استخراج می‌شود و سپس این وزن‌ها به عنوان ورودی به یک روش رتبه‌بندی منتقل می‌گردند.

ترکیب AHP و TOPSIS یکی از رایج‌ترین رویکردهاست که در آن وزن‌ها از AHP و رتبه‌بندی نهایی از TOPSIS استخراج می‌شود. چنین ترکیبی باعث می‌شود هم دقت قضاوت‌های انسانی لحاظ شود و هم انتخاب بهترین گزینه بر اساس فاصله از ایده‌آل صورت گیرد. برای جزئیات کامل، پست روش ترکیبی AHP و تاپسیس را مطالعه کنید.

ترکیب AHP و VIKOR نیز محبوب است؛ در این روش وزن‌ها از AHP و فرآیند مصالحه از VIKOR استخراج می‌شود. همچنین ترکیب با روش‌های جدیدتر مانند COCOSO باعث ایجاد مدل‌های تصمیم‌گیری بسیار دقیق و سازگار با مسائل پیچیده می‌شود.

فیلم کامل توضیحات مفهومی AHP

در این ویدئو مفهومی، روش AHP به زبان ساده اما کاملاً علمی توضیح داده شده است تا مخاطب بتواند بدون پیش‌نیاز ریاضیاتی خاص، اصول و مبانی این روش را درک کند. در این فیلم ابتدا تاریخچه شکل‌گیری AHP و منطق پشت مقایسات زوجی توضیح داده می‌شود. سپس ساختار سلسله‌مراتبی، نحوه طراحی ماتریس‌ها، استخراج وزن‌ها با روش بردار ویژه، و در نهایت بررسی نرخ ناسازگاری به‌صورت مرحله‌به‌مرحله بیان شده است.

در بخش انتهایی ویدئو، یک مثال واقعی از ابتدا تا انتها حل شده تا مخاطب دقیقاً ببیند چگونه AHP در مسائل واقعی مدیریت، مهندسی صنایع و پژوهش‌های دانشگاهی استفاده می‌شود. این فیلم برای دانشجویان، پژوهشگران و مدیرانی که می‌خواهند AHP را به‌طور عمیق و کاربردی یاد بگیرند بسیار مفید است.

در ویدیوی زیر توضیحات کامل روش AHP از جمله تعریف های اولیه، اصول AHP و گام ها آورده شده است پیشنهاد می شود حتما این ویدیو را ببینید.

مثال روش AHP به همراه پیاده سازی در اکسل

در فیلم زیر یک مثال کامل از روش AHP از تعریف مساله گرفته تا کلیه مراحل و محاسبات در اکسل توضیح داده شده است. این ویدیو شامل نحوه تکمیل مقایسات زوجی، محاسبه وزن معیارها و گزینه ها و سپس وزن نهایی گزینه ها می باشد.

در این مثال ما قصد داریم با در نظر گرفتن 4 معیار از بین 3 نفر یکی را به عنوان عضو هیئت علمی دانشگاه انتخاب کنیم معیارهای ما سن، مقالات، تجربیات و توانایی تدریس است. ابتدا مدل سلسله مراتبی مثال را تشکیل می دهیم که در شکل زیر آورده شده است.

در گام بعد باید مقایسات زوجی را بر اساس طیف 1 تا 9 انجام دهیم در این مثال ما 1 خبره درنظر گرفته ­ایم (تمامی اعداد مقایسات زوجی به صورت فرضی داده شده است)

مقایسه زوجی معیارها نسبت به هدف

محاسبه وزن معیارها

ابتدا وزن ماتریس تصمیم خبره 1 را با استفاده از روش میانگین حسابی محاسبه می­کنیم. برای محاسبه وزن کافیست که مجموع ستونی ماتریس را محاسبه کرد سپس هر عدد را تقسیم را مجموع ستونش کرد، در انتها از اعداد بدست آمده میانگین سطری گرفت که وزن بدست آید.

هر عدد ماتریس خبره یک را بر مجموع ستون تقسیم می­کنیم.

وزن­ معیارها به صورت زیر محاسبه می­شود.

مقایسه زوجی گزینه ­ها نسبت به معیارها

در این گام مقایسه زوجی گزینه­ ها نسبت به هدف را تشکیل می­ دهیم. 3 گزینه و 4 معیار داریم پس 4 ماتریس مقایسه زوجی 3*3 به ازای هر خبره داریم و به طریق مشابه نرخ ناسازگاری هر ماتریس را محاسبه می­کنیم

محاسبه وزن نهایی گزینه ها

در جداول بالا مقایسه زوجی گزینه ها نسبت به تک تک معیارها انجام شد و وزن نسبی محاسبه شد. حال برای محاسبه وزن نهایی گزینه ها باید ماتریس وزن نسبی گزینه ها را در ماتریس وزن معیارها ضرب نمود که در زیر آورده شده است.

با توجه به نتایج نهایی روش AHP، گزینه اول یعنی آقای حسنی با وزن 0.604 رتبه اول را کسب کرده است.

نمونه پروژه‌های انجام شده AHP (در سوپردسیژن و اکسپرت چویس)

برای درک بهتر فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)، بررسی نمونه پروژه‌های واقعی اجرا شده می‌تواند نقش بسیار مهمی در یادگیری و تسلط بر این روش داشته باشد. به همین دلیل، در این بخش مجموعه‌ای از نمونه پروژه‌های AHP انجام‌شده به صورت عملی در حوزه‌های مختلف ارائه شده است. در این پروژه‌ها، روش AHP با استفاده از نرم‌افزارهای تخصصی Super Decisions و Expert Choice پیاده‌سازی شده و تمامی مراحل حل مسئله به‌صورت گام‌به‌گام مستندسازی گردیده است.

در هر نمونه پروژه، موارد زیر به‌صورت خلاصه و کاربردی ارائه شده است:

• تعریف مسئله تصمیم‌گیری و هدف پروژه
• تعیین معیارها و زیرمعیارها و ساختاردهی سلسله مراتبی
• انجام مقایسات زوجی در نرم‌افزار
• محاسبه وزن معیارها و رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها
• بررسی نرخ ناسازگاری (CR) و تحلیل نتایج
• ارائه تصاویر واقعی از محیط نرم‌افزار (Super Decisions یا Expert Choice)

اگر قصد دارید با اجرای عملی روش AHP در نرم‌افزار آشنا شوید، می‌توانید مجموعه نمونه پروژه‌های انجام‌شده با Super Decisions و Expert Choice را در صفحه زیر مشاهده کنید:

روش AHP گروهی

در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری، قضاوت و نظر تنها یک تصمیم‌گیرنده کافی نیست و لازم است نظرات چندین متخصص یا خبرگان به‌طور همزمان در تحلیل در نظر گرفته شود. در چنین شرایطی از روش AHP گروهی (Group AHP) استفاده می‌شود. در این رویکرد، به جای اینکه مقایسات زوجی توسط یک فرد انجام شود، چندین تصمیم‌گیرنده به‌صورت مستقل پرسشنامه مقایسات زوجی را تکمیل می‌کنند و سپس قضاوت‌های آن‌ها با استفاده از روش‌های مناسب تجمیع و ترکیب می‌شود. یکی از رایج‌ترین روش‌ها برای ادغام قضاوت‌ها در AHP گروهی، استفاده از میانگین هندسی است که امکان ترکیب منطقی و منسجم نظرات افراد مختلف را فراهم می‌کند.

برای آشنایی عملی با این رویکرد، در یک آموزش کامل در سایت، روش AHP گروهی به‌صورت گام‌به‌گام توضیح داده شده است. در این آموزش ابتدا مفهوم و منطق اجرای AHP گروهی با استفاده از فایل‌های پاورپوینت آموزشی توضیح داده شده و سپس چند مثال عملی در اکسل حل شده است. در ادامه نیز تمامی مراحل تحلیل، شامل تشکیل ماتریس‌های مقایسات زوجی، محاسبه وزن‌ها و بررسی نرخ ناسازگاری، به‌صورت گزارش مرحله‌به‌مرحله در قالب فایل ورد ارائه شده است تا روند اجرای پروژه برای دانشجویان و پژوهشگران به‌طور کامل قابل درک باشد.

اگر علاقه‌مند هستید نحوه انجام AHP گروهی و ادغام نظرات چند تصمیم‌گیرنده را به‌صورت عملی یاد بگیرید، می‌توانید آموزش کامل آن را در صفحه زیر مشاهده کنید: